李 凱 陳 磊

(1.包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系,內(nèi)蒙古 包頭 014030; 2.北奔重型汽車集團(tuán)有限公司,內(nèi)蒙古 包頭 014030)

重型商用車后橋空氣懸架系統(tǒng)使用氣囊代替鋼板彈簧,工作時(shí),依靠安裝在車架和車橋之間的高度傳感器檢測(cè)車輛高度的變化,進(jìn)而控制充放氣一體旋轉(zhuǎn)滑閥動(dòng)作,以此調(diào)節(jié)氣囊的充放氣狀態(tài),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)車輛承載和高度的調(diào)節(jié)?？諝鈶壹艿膽?yīng)用使得重汽汽車具有更好的行駛平順性和道路友好性,而且可以調(diào)節(jié)車身高度,提高車輛和零部件的使用壽命。[1]而且根據(jù)國(guó)家強(qiáng)制標(biāo)準(zhǔn)GB7258-2017《機(jī)動(dòng)車運(yùn)行安全技術(shù)條件》規(guī)定,自2020年5月1日開始生產(chǎn)的車輛,總質(zhì)量12噸以上的危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸貨車的后軸應(yīng)裝備空氣懸架。無論是基于法規(guī)的要求還是實(shí)際性能的提高,重型汽車匹配空氣懸架的占比必將提高。

從結(jié)構(gòu)上看,空氣懸架是以氣囊(主要成分:橡膠)為核心的氣動(dòng)系統(tǒng),是重型汽車承載和衰減振動(dòng)的關(guān)鍵部件。由于磨損、老化、泄露等原因?qū)е驴諝鈶壹芟到y(tǒng)故障,必將導(dǎo)致嚴(yán)重后果。因此,為實(shí)現(xiàn)車輛的舒適和安全駕駛,對(duì)空氣懸架進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)、故障檢測(cè)與診斷非常有必要。

應(yīng)用系統(tǒng)的故障診斷主要分為基于模型、基于知識(shí)和基于信號(hào)三類。隨著故障診斷技術(shù)的發(fā)展,針對(duì)汽車空氣懸架,主要應(yīng)用如下:文獻(xiàn)[2]根據(jù)空氣懸架系統(tǒng)4個(gè)高度傳感器的幾何關(guān)系實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè),利用基于卡爾曼濾波器的車輛橫滾角和俯仰角的估計(jì)實(shí)現(xiàn)故障分離。文獻(xiàn)[3]分別采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器、強(qiáng)跟蹤濾波器和容積卡爾曼濾波器的方法設(shè)計(jì)空氣懸架系統(tǒng)傳感器典型故障的狀態(tài)觀測(cè)器,成功實(shí)現(xiàn)故障的檢測(cè)和分離。文獻(xiàn)[4]利用傳感器的模型計(jì)算殘差,通過對(duì)殘差敏感性分析實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器的故障檢測(cè)與隔離。文獻(xiàn)[5]和[6]通過建立三自由度的1/4懸架系統(tǒng)模型,分別采用狀態(tài)觀測(cè)及強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波器算法(STF)實(shí)現(xiàn)空氣懸架傳感器故障檢測(cè)與隔離診斷,文獻(xiàn)[7]采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器組設(shè)計(jì)故障診斷方案,來辨識(shí)電控空氣懸架系統(tǒng)傳感器的典型故障。文獻(xiàn)[8]綜合利用車身俯仰角與側(cè)傾角兩種信息,采用狀態(tài)估計(jì)的方法對(duì)ECAS的高度傳感器進(jìn)行了故障檢測(cè)與隔離。

以上研究基本都是針對(duì)空氣懸架的關(guān)鍵零部件高度傳感器和執(zhí)行器的故障診斷,且未對(duì)系統(tǒng)多故障情況下的可檢測(cè)性和可隔離性深入探討,因此當(dāng)出現(xiàn)實(shí)際的故障,并不能直接明確是哪部分導(dǎo)致的故障。為實(shí)現(xiàn)空氣懸架系統(tǒng)故障的精確檢測(cè)和隔離,本文利用空氣懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,引入基于模型的結(jié)構(gòu)分析法,借助其不依賴于系統(tǒng)具體參數(shù)值,僅需提供系統(tǒng)故障結(jié)構(gòu)模型的特點(diǎn),通過設(shè)定空氣懸架系統(tǒng)關(guān)鍵故障,建立系統(tǒng)故障模型,利用DM矩陣分解分析判斷系統(tǒng)故障的可檢測(cè)性和可隔離性,進(jìn)而確定最小的故障診斷傳感器配置,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)故障的辨析與定位,設(shè)計(jì)故障診斷識(shí)別可測(cè)量傳感器的集合。

1 空氣懸架數(shù)學(xué)模型

電控空氣懸架系統(tǒng)主要由電磁閥、氣囊、高度傳感器、MCU等[9-10]組成,其結(jié)構(gòu)如圖1所示?？諝鈶壹芟到y(tǒng)的工作原理是:高度傳感器檢測(cè)車輛高度(車架和車橋間的距離)的變化,ECU可以綜合車輛高度變化,車速、制動(dòng)狀態(tài)、供氣壓力等信息,綜合信息后依據(jù)設(shè)定的邏輯,控制電磁閥動(dòng)作,調(diào)節(jié)氣囊的充放氣,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)車輛承載和高度的調(diào)節(jié)。

圖1 空氣懸架結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 空氣懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

空氣懸架受多因素影響,具有非線性的特點(diǎn),建模時(shí)簡(jiǎn)化及假設(shè)如下所述,汽車行駛過程中,輪胎對(duì)衰減振動(dòng)是有影響的,但輪胎的阻尼與懸架系統(tǒng)減振器阻尼相比,對(duì)系統(tǒng)影響占比小,故建模時(shí)忽略輪胎阻尼的影響,只考慮其剛度的影響,且認(rèn)為輪胎的剛度是線性的。建模過程中忽略發(fā)動(dòng)機(jī),傳動(dòng)軸及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)懸架系統(tǒng)振動(dòng)的影響。由于重型汽車單軸一側(cè)兩個(gè)氣囊共用一個(gè)高等傳感器,因此兩個(gè)氣囊的充放氣狀態(tài)一致,故可以等效為一個(gè)氣囊處理。

基于上述分析,重型汽車中/后橋1/2動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化如圖2所示。

圖2 1/2車橋動(dòng)力學(xué)模型示意圖

根據(jù)牛頓第二定律可得空氣懸架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,關(guān)系如下式(1)所示。

(1)

式中,Mu和Md分別表示等效簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量,Zu和Zd表示兩個(gè)等效質(zhì)量塊離開平衡位置的位移,Zd表示道路地面激勵(lì)位移,Ca表示懸架系統(tǒng)等效阻尼系數(shù),Aa表示氣囊的等效橫截面積,Pa表示氣囊中氣體的絕對(duì)壓力,P0表示氣囊外部環(huán)境氣壓。

上式(1)中輸入是地面道路的激勵(lì),輸出是簧上質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)參數(shù)(包括位移,速度和加速度),想要求解式(1),需確定其中的系數(shù),除了氣囊中氣體的絕對(duì)壓力Pa,其余參數(shù)都可近似處理為常系數(shù)。為了確定P1,需要建立氣囊模型,可通過分析其對(duì)應(yīng)不同工況的熱力學(xué)狀態(tài)來確定。

1.2 氣囊模型

考慮到車輛的運(yùn)行狀態(tài)和氣囊的材料特性,懸架工作過程較快,因此可認(rèn)為氣囊為絕熱狀態(tài)?？諝鈶壹芄ぷ鬟^程中,氣囊的工作狀態(tài)由電磁閥控制,分別有充氣狀態(tài),排氣狀態(tài)和電磁閥關(guān)閉3種狀態(tài)。電磁閥充氣和排氣狀態(tài)時(shí),氣囊為變質(zhì)量開口系統(tǒng);電磁閥關(guān)閉時(shí),氣囊為定常質(zhì)量系統(tǒng)絕熱狀態(tài)(電磁閥既不充氣也不排氣)。充放氣時(shí),根據(jù)熱力學(xué)第一定律,忽略氣體流速和高度變化的影響,[11]氣囊的開口變質(zhì)量系統(tǒng)模型如下式(2)所示,

電磁閥關(guān)閉時(shí),氣囊為定常質(zhì)量絕熱系統(tǒng),公式(2)左側(cè)質(zhì)量變化為0,V0表示氣囊內(nèi)氣體相對(duì)壓力為0時(shí)氣囊的容積,此時(shí)方程為理想氣體絕熱方程,可簡(jiǎn)化如下式(3)所示。

氣囊內(nèi)壓力可表示為如下式(4),

氣囊的容積可表示為如下式(5),

Vq=V0+Vz(Zu-Zd)

(5)

式中,Vz表示氣囊容積隨高度的變化率。

氣囊的橫截面積可表示為如下式(6),

Aq=A0+Az(Zu-Zd)

(6)

式中,A0表示氣囊內(nèi)氣體相對(duì)壓力為0時(shí)氣囊的等效橫截面積,Az表示氣囊容積隨高度的變化率。

綜上所述,當(dāng)電磁閥關(guān)閉時(shí),聯(lián)立公式(1)、(4)、(5)和(6),可以獲得簧上質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)參數(shù)與氣囊壓力、氣囊高度及其變化率的關(guān)系。

而當(dāng)電磁閥充氣時(shí),由公式(2)可知,氣囊壓力還與充放氣口的質(zhì)量流量有關(guān),因此需要確定質(zhì)量流量,故還需要建立氣體經(jīng)過儲(chǔ)氣瓶、電磁閥以及管路的數(shù)學(xué)模型。

1.3 充放氣管路模型

氣體質(zhì)量流量經(jīng)過儲(chǔ)氣瓶、電磁閥以及管路到達(dá)氣囊的過程描述非常復(fù)雜,本文依據(jù)文獻(xiàn)[12]并按照節(jié)流孔等效可得公式(7)。

式中,Pc表示儲(chǔ)氣瓶的氣體壓力,Cm表示等效節(jié)流系數(shù)。

通過上述,可以建立儲(chǔ)氣瓶壓力和氣囊壓力之間的關(guān)系。

2 空氣懸架故障模型

故障發(fā)生時(shí),過程中至少一個(gè)特征量出現(xiàn)了不允許的偏離,超出了可接受的范圍。故障是一種可能導(dǎo)致系統(tǒng)失靈或失效的狀態(tài)?？紤]到故障對(duì)過程模型的影響,可將故障分成加性故障和乘性故障。加性故障表現(xiàn)為故障信號(hào)與過程變量的和(如傳感器的偏置導(dǎo)致的固定偏差信號(hào)),乘性故障表現(xiàn)為故障信號(hào)與過程變量的乘積(如前文中公式(1)中過程變量參數(shù)的改變)。

根據(jù)已有文獻(xiàn)及企業(yè)數(shù)據(jù),對(duì)空氣懸架各個(gè)組件的故障進(jìn)行分析,確定空氣懸架關(guān)鍵故障為電磁閥故障、高度傳感器故障,設(shè)定的故障類型如下表1所示。

表1 故障描述

根據(jù)上述空氣懸架數(shù)學(xué)模型和故障變量的定義,將故障變量融入系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,令路面的輸入u=Zt為已知量,建立故障模型如式(8)所述。

式(8)中,yZS表示高度傳感器的測(cè)量值。x1=Zu,x2=Zd,x3=Zd,x4=Zu-x3,x5=Pa,x6=Va,x7=Aa,x8=m,x9=Pc,x10=Tg。以上10個(gè)狀態(tài)變量構(gòu)成故障模型的未知變量集合,未知變量的系數(shù)都是可求的,且假定為固定常數(shù)。e1～e9構(gòu)成故障模型的方程組集合M。集合M和X的關(guān)系矩陣如下圖3所示,關(guān)系矩陣中0表示方程中不包含未知變量,若包含變量,則分別取方程e的下角標(biāo)和未知變量的下角標(biāo)作為關(guān)系矩陣元素的值,如11表示方e1程中含有未知變量x1。

(8)

圖3 關(guān)系矩陣示意圖

3 故障的檢測(cè)性與隔離性分析

基于結(jié)構(gòu)分析的故障診斷方法[13-15],就是利用上述關(guān)系矩陣進(jìn)行DM分解(通過交換原矩陣的行和列來獲得分塊的上三角矩陣),以判斷故障的可檢測(cè)性和可隔離性。

MATLAB中DM分解的步驟如下,首先將表2中關(guān)系矩陣輸入MATLAB,即令A(yù)=[11 12 0 0 15 0 17 0 0 0;21 22 23 0 25 0 27 0 0 0;0 32 33 0 0 0 0 0 0 0;41 0 43 44 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 55 56 0 58 0 510;0 0 0 64 0 66 0 0 0 0;0 0 0 74 0 0 77 0 0 0;0 0 0 0 85 0 0 88 89 0;0 0 0 94 0 0 0 0 0 0];然后令[p,q,r,s,cc,rr] = dmperm(A);之后令DMA=A(p,q);最后根據(jù)r(行)和s(列)的值可得到分塊的上三角矩陣。

3.1 檢測(cè)性分析

根據(jù)文獻(xiàn)[14]所述,當(dāng)故障所在的方程屬于上述關(guān)系矩陣中的超定部分,則該故障是可檢測(cè)的。求解關(guān)系矩陣的超定部分可利用DM分解實(shí)現(xiàn)。

DM分解上述關(guān)系矩陣,結(jié)果如圖4。求解各個(gè)塊之間大小順序關(guān)系(判斷各個(gè)塊大小順序,可參見文獻(xiàn)[15]),結(jié)果如圖5所示,可知塊b1具有最高的順序,因此只要測(cè)量b1塊中的變量{x9,x8,x10},即可保證所有故障均可檢測(cè)。

圖4 DM分解后的分塊矩陣

圖5 分塊順序關(guān)系

根據(jù)上述可檢測(cè)性的要求,需要增加的傳感器,有儲(chǔ)氣瓶壓力傳感器和氣體流量傳感器和氣囊進(jìn)排氣口的溫度傳感器,同時(shí)考慮增加傳感器的故障fqcs、fms和fTs,yqcs表示儲(chǔ)氣瓶壓力測(cè)量值,yTs表示氣體流量傳感器的測(cè)量值,表示溫度傳感器的測(cè)量值,增加的故障方程如下式(9)所示。

圖6 DM分解的分塊矩陣

在圖3中增加式(9)中的關(guān)系矩陣后,繼續(xù)利用MATLAB中dmperm( )函數(shù)進(jìn)行DM分解,獲得的分解矩陣如上圖6所示,其為一個(gè)超定集合F={fv,fzs,fqcs,fms,fTs},因此故障集合中的每個(gè)故障屬于方程組e1～e12構(gòu)成的超正定集合,所以故障集合中的每個(gè)故障均是可檢測(cè)的。

3.2 隔離性分析

在確定安裝傳感器可檢測(cè)所有故障后,還需要確定所安裝的傳感器能否保證各個(gè)故障之間相互隔離。本例中,增加上式(9)后,由方程e1～e12組成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型記為M,根據(jù)文獻(xiàn)[14]所述,故障fi和fk相互隔離的條件是fi∈{M(ek)}的超定部分(可由DM分解求解),{M(ek)}表示M中去掉故障fk所在的方程ek。依據(jù)此原理,依次對(duì)故障集F={fv,fzs,fqcs,fms,fTs}執(zhí)行該操作,并結(jié)合上述故障檢測(cè)性的內(nèi)容,當(dāng)不能隔離時(shí),繼續(xù)增加傳感器,繼而獲得能夠故障相互隔離的傳感器集合如下表2所示。

表2 隔離故障需要增加的傳感器

根據(jù)上表2所示,可以看出故障集F中的故障{fzs,fms,fTs}可以完全隔離,但故障{fv,fpcs}彼此間不能隔離,且均需要添加相同的檢測(cè)量x9,實(shí)事上x9變量,已經(jīng)添加其為傳感器,這里產(chǎn)生矛盾。

3.3 矛盾討論

詳細(xì)分析上述矛盾,發(fā)現(xiàn)表2中,隔離故障fv, 需要去除方程e8,此時(shí)對(duì)剩余結(jié)構(gòu)DM分解,方程e11中的x9屬于欠定部分,而隔離故障fpcs,需要去除方程e11,此時(shí)對(duì)剩余結(jié)構(gòu)DM分解,方程e8中的x9屬于欠定部分。這說明方程e8和e11不完全獨(dú)立。此時(shí)回看建模時(shí)的方程e8,可以看出,建模時(shí)是將儲(chǔ)氣瓶、氣路和電磁閥使用一個(gè)數(shù)學(xué)方程描述其動(dòng)態(tài)行為,它們相互之間無法完全區(qū)分,這就導(dǎo)致相應(yīng)零部件產(chǎn)生的故障也無法隔離。因此想要完全隔離故障{fv,fpcs},需要分別采用數(shù)學(xué)模型描述儲(chǔ)氣瓶和電磁閥的動(dòng)態(tài)行為。

基于上述討論,本文將采用式(7)描述電磁閥,增加式(10)來描述儲(chǔ)氣瓶的動(dòng)態(tài)過程(根據(jù)熱力學(xué)第一定律描述定容積絕熱排氣過程)。

式中T0表示儲(chǔ)氣瓶中的溫度,并令x11=T0,Va0表示儲(chǔ)氣瓶的容積。

此時(shí),將式(8)、式(9)和式(10)結(jié)合起來作為新的模型結(jié)構(gòu),再次進(jìn)行DM分解如下圖7所示。

圖7 DM分解的分塊矩陣

根據(jù)前文所述,為保證所有故障可檢測(cè),需要可測(cè)量最高順序塊中的變量,即{x9,x8,x10,x11},融合這四個(gè)傳感器的故障模型后,再進(jìn)行隔離性檢查,發(fā)現(xiàn)此時(shí)所有故障均可隔離,如表3所示。

表3 隔離故障需要增加的傳感器

這樣,增加可測(cè)變量{x9,x8,x10,,x11}后,所有故障均可檢測(cè)和隔離。故{x9,x8,x10,x11}也是空氣懸架系統(tǒng)所有故障可檢測(cè)和可隔離的最小傳感器集合。

4 結(jié)語

本文通過建立數(shù)學(xué)模型來描述重型商用車空氣懸架的動(dòng)態(tài)過程,然后基于結(jié)構(gòu)分析法建立空氣懸架系統(tǒng)的故障模型,對(duì)故障模型的關(guān)系矩陣進(jìn)行DM分解,獲得關(guān)系矩陣的分塊順序和是否超定的部分,以此判斷故障是否可以檢測(cè)和隔離,并且根據(jù)分塊順序可以確定為了保證檢測(cè)性和隔離性需要增加的最小傳感器的數(shù)量?；诮Y(jié)構(gòu)分析法的優(yōu)點(diǎn)如下:

(1)DM分解的運(yùn)用,可以不用具體求解復(fù)雜的故障模型方程,就可以判斷故障的檢測(cè)性和隔離性,極大提高效率。

(2)結(jié)構(gòu)分析法的運(yùn)用,在故障診斷時(shí)可以更加精確的確定需要配置的傳感器類型。

(3)故障模型建立后,可以根據(jù)隔離性的檢測(cè)逆推系統(tǒng)過程模型是否完備。

以上優(yōu)點(diǎn)將對(duì)后續(xù)搭建實(shí)際故障模型進(jìn)行故障診斷提供理論支撐。