侯加林 李 超 婁 偉 周 凱 李玉華 李天華

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機械與電子工程學(xué)院， 泰安 271018； 2.山東省農(nóng)業(yè)裝備智能化工程實驗室， 泰安 271018；3.浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院， 杭州 310058)

0 引言

大蒜聯(lián)合收獲包括挖掘、夾持、切莖、切根、收集等環(huán)節(jié)[1-4]。目前國內(nèi)研制的振動對行有序夾持大蒜收獲機[5]與雙行手扶式大蒜聯(lián)合收獲機[6]可實現(xiàn)180～220 mm行距內(nèi)大蒜的去莖收獲。西方發(fā)達(dá)國家大蒜收獲技術(shù)較成熟，西班牙CZ系列與AR系列大蒜收獲機和法國RE系列大蒜收獲機[7]可實現(xiàn)大蒜挖掘、夾持、切莖與收集。

柔性低損夾持[8]是果蔬收獲所關(guān)注問題，果實流變特性[9]是衡量形變量與損傷之間關(guān)系常用的研究方法。ZOU等[10]采用流變模型分析了夾持裝置的當(dāng)量值與輸送速度對菠菜損傷的影響。ZHANG等[11]基于輸入力、接觸時間和番茄粘彈性參數(shù)分析了不同抓取方式對紅熟期番茄的影響。對于夾持裝置作業(yè)參數(shù)變化引起的根莖類作物植株莖稈受力變形[12]對輸送損失與定位損傷的影響鮮有報道。

針對大蒜聯(lián)合收獲機作業(yè)要求，本文設(shè)計一種交錯浮動式夾持裝置，實現(xiàn)大蒜植株可變剛度柔性夾持。通過莖稈受力變形與植株運動分析，確定裝置關(guān)鍵作業(yè)參數(shù)，構(gòu)建莖稈流變數(shù)字模型，并根據(jù)不同載荷下的莖稈蠕變曲線擬合莖稈的粘彈性參數(shù)，明析關(guān)鍵作業(yè)參數(shù)與輸送裝置夾持力、輸送損失及鱗莖損傷的關(guān)系。建立夾持作業(yè)質(zhì)量預(yù)測模型并進(jìn)行優(yōu)化求解，得出最優(yōu)參數(shù)組合，并加以試驗驗證，以實現(xiàn)高成功率與低損傷率的夾持作業(yè)要求。

1 夾持裝置結(jié)構(gòu)與力學(xué)分析

1.1 結(jié)構(gòu)與工作原理

拉拔收獲原理[13]和根莖對齊原理[14]是大蒜、洋蔥、胡蘿卜、花生等作物普遍采用的收獲原理，因此對夾持裝置有夾緊和韌性要求，以便作物拔出輸送與縱向滑移達(dá)到根莖頂端對齊。但輸送過程易發(fā)生損失和損傷的問題，因此設(shè)計了一種浮動式夾持裝置，工作區(qū)域內(nèi)間錯布置多個浮動輪，實現(xiàn)大蒜植株可變剛度柔性夾持。

浮動式夾持裝置是大蒜有序收獲的核心部件，主要由單向變頻電機、減速箱、鏈條、浮動輪以及用于支撐的底板和機架組成，定位機構(gòu)主要由切割刀下方的上下定位板與之間的鏈輪、鏈條、鏈條導(dǎo)軌等組成，實現(xiàn)莖稈的輔助輸送與鱗莖滑移限位，如圖1所示。

圖1 浮動式夾持裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagrams of floating clamping device1.單向變頻電機 2.減速箱 3.軸套 4.萬向節(jié) 5.定位板 6.切割刀 7.驅(qū)動鏈輪 8.鏈條 9.張緊器 10.從動鏈輪 11.鏈條導(dǎo)軌 12.浮動輪 13.扭簧 14.支撐柱

變頻電機驅(qū)動鏈輪、鏈條轉(zhuǎn)動，大蒜植株進(jìn)入從動鏈輪間隙，隨著鏈條的移動，從泥土中拔出并斜向上進(jìn)行輸送，浮動輪扭簧發(fā)生彈性形變，提供大蒜植株輸送夾持力，當(dāng)鱗莖與定位機構(gòu)接觸時，大蒜植株產(chǎn)生縱向滑移，在夾持裝置末端莖稈與切割裝置接觸，實現(xiàn)蒜莖與鱗莖的分離。

1.2 浮動夾持機構(gòu)設(shè)計

浮動夾持機構(gòu)主要由支撐板、壓板、浮動輪、扭簧、支撐柱等組成，通過扭簧發(fā)生彈性變形，提供大蒜植株夾持力，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 浮動夾持機構(gòu)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of floating clamping mechanism1.支撐板 2.壓板 3.浮動輪 4.扭簧 5.支撐柱

1.2.1莖稈運動與受力分析

大蒜植株在夾持裝置的作用下從田間拔出并輸送，由于定位機構(gòu)對鱗莖的限位作用，使得鱗莖上端對齊，以便夾持后期莖稈與鱗莖的切割分離。在大蒜植株拔取與定位階段，從收獲機前進(jìn)速度、鏈條輸送速度和莖稈變形速度之間的關(guān)系，進(jìn)行鏈條拉拔角與莖稈單元壓力關(guān)系分析，如圖3所示。

圖3 大蒜植株運動與受力分析Fig.3 Analysis of garlic plant movement and force

在大蒜植株拔取階段，收獲機前進(jìn)速度vm與輸送速度vc應(yīng)滿足[15]

(1)

式中vg1——拔取階段大蒜植株實際速度，mm/s

Φ——收獲傾角，(°)

ψ——拉拔角，(°)

在鱗莖定位階段應(yīng)滿足

(2)

式中vg2——定位階段大蒜植株實際速度，mm/s

vh——大蒜植株相對滑移速度，mm/s

大蒜植株在夾持裝置首端喂入到穩(wěn)定夾持輸送過程中，莖稈的變形量也逐步達(dá)到了最大值，此時輸送速度vc和莖稈變形速度vb應(yīng)滿足[10]

(3)

式中D0——莖稈變形量，mm

l——莖稈變形過程中輸送距離，mm

k——比例系數(shù)

莖稈變形主應(yīng)力是由浮動輪扭簧發(fā)生彈性變形造成的，則莖稈單元壓力p為

(4)

式中B——莖稈夾持高度，mm

d——莖稈直徑，mm

Fi——浮動輪施加給莖稈的擠壓力，N

結(jié)合之前的研究，當(dāng)收獲機前進(jìn)速度為340～740 mm/s，鏈條輸送與收獲機前進(jìn)速比為2～3.1較適合大蒜夾持輸送[16]，過快的輸送速度會造成輸送擁堵與損傷，導(dǎo)致作業(yè)效率降低，結(jié)合大蒜植株的物理力學(xué)特性試驗研究[17]及機械傳動設(shè)計、試驗效果，將試驗臺架輸送速度范圍設(shè)置為500～1 500 mm/s。

1.2.2莖稈變形分析

在浮動輪作用下，大蒜植株呈S形線路輸送，如圖4所示。

圖4 莖稈運動與變形分析Fig.4 Analysis of stem movement and deformation

莖稈彎矩可表示為[15]

(5)

式中Es——莖稈彈性模量，MPa

F1——浮動輪1施加給莖稈的擠壓力，N

L2——莖稈變形后段長度，mm

L3——莖稈變形總長度，mm

Is——莖稈轉(zhuǎn)動慣量，N·mm2

將公式(5)進(jìn)行積分，則莖稈夾持后的變形撓度Δy可表示為

(6)

式中L1——莖稈變形前段長度，mm

莖稈的變形量應(yīng)滿足[18]

(7)

式中Dh——莖稈和扭簧總變形量，mm

k0——浮動輪彈性系數(shù),N/mm

引起莖稈形變的力可表示為

Fi=k0Di(i=1，2，3)

(8)

式中Fi——浮動輪i施加給莖稈的擠壓力，N

Di——浮動輪i變形量，mm

隨著浮動輪間距的增加，浮動輪的變形量降低，由公式(8)可知，浮動輪施加給莖稈的擠壓力降低，由于浮動輪自身尺寸及旋轉(zhuǎn)浮動和莖稈夾持變形撓度的需要，因此將試驗臺架浮動輪間距范圍設(shè)置為70～100 mm。

扭簧產(chǎn)生的扭矩與力矩可表示為

(9)

式中R0——扭簧中徑，mm

θ1——浮動輪1扭轉(zhuǎn)角

E——扭簧彈性模量，MPa

I——扭簧絲截面慣性矩，mm4

L——浮動輪扭轉(zhuǎn)半徑，mm

α——浮動輪與前進(jìn)方向的夾角，rad

n——扭簧有效圈數(shù)

根據(jù)浮動輪變形后的幾何關(guān)系，可得到

Di=Lθicosα(i=1,2,3)

(10)

式中θi——浮動輪i的扭轉(zhuǎn)角，rad

通過公式(8)～(10)可得到浮動輪的彈性系數(shù)

(11)

當(dāng)浮動輪與前進(jìn)方向的夾角為0.13 rad時，較適合作物平穩(wěn)夾持輸送，通過公式(11)，并結(jié)合扭簧參數(shù)與大蒜莖稈夾持特性，將試驗臺浮動輪的彈性系數(shù)范圍設(shè)置為1～5 N/mm。

2 莖稈流變數(shù)字模型

2.1 Burgers流變模型建立

新鮮莖稈表現(xiàn)出的流變特性與粘彈性特性，可由一個包含彈性元件與粘性元件以及分布在兩側(cè)的一對獨立的彈性元件和粘性元件組成的Burgers流變模型描述，如圖5所示。

圖5 莖稈夾持的Burgers 流變模型Fig.5 Burgers model of garlic stalk holding

基于每一層輸入力Fi(t)與變形響應(yīng)xi(t)，并結(jié)合公式(7)，可得到莖稈整體接觸力F(t)與莖稈整體變形量x(t)的本構(gòu)方程[19-20]

(12)

(13)

b1=c3

(14)

(15)

(16)

式中k1——瞬時彈性系數(shù)，N/mm

k2——延遲彈性系數(shù)，N/mm

c2——并聯(lián)粘性系數(shù)，N·s/mm

c3——串聯(lián)粘性系數(shù)，N·s/mm

2.2 Burgers模型參數(shù)獲取

田間生長的大蒜莖葉較柔軟，在夾持輸送過程中，莖稈實際壓縮變形量發(fā)生改變。莖稈受力變形明顯，鱗莖定位階段，不易實現(xiàn)大蒜植株的滑移；夾持裝置施力過小，莖稈受力變形作用不明顯，在自身重力和機器振動影響下，越容易發(fā)生莖稈的垂直滑移，造成鱗莖定位不精準(zhǔn)問題。莖稈變形量反映夾持裝置作用程度，因此有必要估計粘彈性參數(shù)[21]來計算莖稈的變形。粘彈性參數(shù)流變模型可表示為

(17)

夾持鏈條由鏈板、鏈銷、軸套等部件構(gòu)成，為實現(xiàn)根莖類作物的有效夾持，非食用莖稈部分的受力變形效果顯著(變形前后莖稈直徑差異較大)，且莖稈變形區(qū)域內(nèi)變形量趨于一致，因此可忽略由鏈條結(jié)構(gòu)特征對莖稈表型受力差異造成的影響。為得到新鮮莖稈受壓變形后實際蠕變情況，忽略表型受壓差異影響，莖稈受壓面簡化為平面，使用EZ-TEXT型質(zhì)構(gòu)儀(SES，日本)進(jìn)行壓縮蠕變試驗[22-23]，采用P50探頭(直徑為50 mm)，如圖6所示。

圖6 大蒜莖稈壓縮蠕變試驗裝置Fig.6 Compression creep test device of garlic stalk1.主機 2.顯示器 3.質(zhì)構(gòu)儀 4.莖稈

采用成熟期“金鄉(xiāng)紅蒜”60株，距離鱗莖200 mm，截取長度50 mm。探頭加載速度10 mm/min，分別施加3、5、7 N的載荷，恒定載荷保持階段，間隔0.01 s收集一次數(shù)據(jù)，記錄莖稈變形量隨時間的變化關(guān)系，如圖7所示。

圖7 不同載荷下的莖稈蠕變曲線Fig.7 Stem creep curves under different loads

為得到莖稈的粘彈性參數(shù)，采用Matlab(R2018b)軟件擬合莖稈蠕變曲線與粘彈性參數(shù)求解，結(jié)果如表1所示。

表1 莖稈蠕變模型參數(shù)擬合結(jié)果Tab.1 Fitting results of parameters of stem creep model

擬合系數(shù)均大于0.999 5，構(gòu)建的流變模型能夠很好地表示莖稈的擠壓蠕變特性，莖稈蠕變擬合曲線如圖8所示。

圖8 莖稈蠕變擬合曲線Fig.8 Creep fitting curves of garlic stalk

3 作業(yè)參數(shù)對裝置夾持力的影響分析

3.1 浮動輪彈性系數(shù)

結(jié)合浮動輪變形與夾持力和鱗莖穿刺損傷的條件可知，浮動輪的彈性系數(shù)應(yīng)滿足

(18)

式中m——大蒜植株質(zhì)量，g

g——重力加速度，m/s2

Fp——大蒜鱗莖損傷穿刺破壞力，N

γ——浮動夾持安全系數(shù)，N/mm

μ——輸送鏈與莖稈的靜摩擦因數(shù)

大蒜植株穩(wěn)定輸送過程，莖稈變形為常量，即莖稈整體變形量x(t)=0，當(dāng)k0=1 N/mm時，代入公式(12)得

(19)

得F(0)=2.6 N，F(xiàn)(10)=2.1 N，可求得夾持力與時間的關(guān)系式為

F(t)=0.51e-0.26t+2.09e-0.001 4t(0≤t≤20 s)

(20)

同理可得到k0=3 N/mm與k0=5 N/mm時對應(yīng)的夾持力隨時間變化函數(shù)：F(t)=1.5e-0.26t+5.2e-0.001 5t(0≤t≤20 s)、F(t)=1.7e-0.26t+8.4e-0.001 9t(0≤t≤20 s)，如圖9所示。

圖9 不同彈性系數(shù)時夾持力隨時間變化曲線Fig.9 Clamping force with time for different elastic coefficients

當(dāng)浮動輪的當(dāng)量彈性系數(shù)越小，夾持力越小，導(dǎo)致大蒜損失；當(dāng)浮動輪的彈性系數(shù)越大，夾持力越大，鱗莖頂部易磨損與淤傷。

3.2 浮動輪間距

當(dāng)l=85 mm時，對應(yīng)的夾持力隨時間變化函數(shù)為F(t)=1.5e-0.26t+5.2e-0.001 5t(0≤t≤20 s)，當(dāng)l=70 mm與l=100 mm時對應(yīng)的夾持力隨時間變化函數(shù)分別為：F(t)=1.4e-0.26t+5.1e-0.001 5t(0≤t≤20 s)與F(t)=1.7e-0.26t+6.7e-0.001 5t(0≤t≤20 s)，不同浮動輪間距的夾持力隨時間變化的曲線如圖10所示。

圖10 不同浮動輪間距時夾持力隨時間變化曲線Fig.10 Clamping force with time for different wheel spacings

當(dāng)浮動輪間距越小，夾持力越小，當(dāng)減小到一定程度后變化不大。浮動輪間距越大，擺動行程越大，鏈條變形顯著，易導(dǎo)致大蒜損失。

3.3 鏈條輸送速度

當(dāng)vc=1 000 mm/s時，對應(yīng)的夾持力隨時間變化函數(shù)為F(t)=1.5e-0.26t+5.2e-0.001 5t(0≤t≤20 s)，同理可得到vc=500 mm/s與vc=1 500 mm/s時對應(yīng)的夾持力隨時間變化函數(shù)：F(t)=0.9e-0.26t+5e-0.001 5t(0≤t≤40 s)與F(t)=1.6e-0.26t+6.5e-0.001 5t(0≤t≤13 s)，不同鏈條輸送速度的夾持力變化曲線如11所示。

圖11 不同輸送速度時夾持力隨時間變化曲線Fig.11 Clamping force with time at different conveying speeds

當(dāng)鏈條輸送速度越慢，夾持力越小，工作效率越低；當(dāng)鏈條輸送速度越快，夾持力越大，工作效率越高，但容易造成鱗莖頂部受損。

4 試驗與結(jié)果分析

4.1 試驗條件與方法

為確定大蒜聯(lián)合收獲機夾持裝置最佳工作參數(shù)，于2020年5月15日在山東農(nóng)業(yè)大學(xué)智能農(nóng)業(yè)機械裝備實驗室進(jìn)行了臺架試驗，如圖12所示。試驗品種為“金鄉(xiāng)紅蒜”，大蒜植株總長度為594～861 mm，鱗莖高度為33.53～50.86 mm，莖稈直徑為11.24～18.45 mm，莖盤直徑為19.21～30.35 mm，莖稈含水率為80.52%～81.59%，鱗莖含水率為30.08%～36.89%。

圖12 大蒜植株夾持試驗臺架Fig.12 Bench test of garlic plant clamping1.夾持機構(gòu) 2.鱗莖定位機構(gòu) 3.變頻調(diào)速電機 4.大蒜植株 5.支撐柱 6.浮動輪

4.2 試驗因素與指標(biāo)選取

選擇浮動輪彈性系數(shù)、間距及鏈條輸送速度作為試驗因素，成功率和損傷率作為夾持作業(yè)的評價指標(biāo)。若裝置無法提供輸送足夠的夾持力，莖稈變形效果不顯著，大蒜植株在自身重力與受潤滑油與擠壓受傷的蒜葉汁液影響的鏈條及機器運行振動作用下滑移掉落，在夾持裝置末端，鱗莖未與定位機構(gòu)的下定位板接觸，即沒有達(dá)到鱗莖的定位標(biāo)準(zhǔn)，則是夾持不成功。在鱗莖定位階段，定位機構(gòu)的兩側(cè)下定位板間隙大于莖稈直徑，依靠鱗莖自身尺寸特征限制大蒜植株向上移動，實現(xiàn)水平輸送效果，若裝置提供較大的夾持力，莖稈變形效果顯著，鱗莖與定位板間的摩擦增大，在大蒜植株橫向輸送與縱向滑移過程中就會造成鱗莖的頂端蒜皮脫落和果肉組織搓擦損傷[24]。夾持輸送末端裝有切割刀，以便實現(xiàn)莖稈(非食用部分)與鱗莖(食用部分)的分離，在大蒜植株夾持、定位和切割過程，成功率為達(dá)到鱗莖定位標(biāo)準(zhǔn)高度的鱗莖質(zhì)量與總質(zhì)量之比；損傷率為鱗莖頂部受損的鱗莖質(zhì)量與總質(zhì)量之比。

4.3 試驗方案

采用三因素三水平正交試驗設(shè)計，試驗因素編碼如表2所示。

表2 試驗因素編碼Tab.2 Coding of test factors

為模擬實際情況，在試驗田隨機挖取100顆并選擇85顆健壯的大蒜作為試驗樣本，大蒜植株呈自然下垂姿態(tài)，采用手持方式依次喂入，夾持高度為鱗莖上端80～280 mm處，株距為120 mm，每組試驗重復(fù)5次，試驗結(jié)果取平均值。

4.4 試驗結(jié)果與參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)實際作業(yè)要求，對浮動輪彈性系數(shù)、間距及鏈條輸送速度進(jìn)行試驗研究，試驗方案與結(jié)果如表3所示，X1、X2、X3為因素編碼值。

表3 試驗方案與結(jié)果Tab.3 Test scheme and results

對表中數(shù)據(jù)進(jìn)行了多元線性回歸擬合及方差分析，結(jié)果如表4所示。

表4 方差分析Tab.4 Variance analysis

(21)

(22)

利用Design-Expert軟件進(jìn)行試驗數(shù)據(jù)分析并利用Origin軟件生成3D響應(yīng)曲面，確定出各因素對成功率Y1和損傷率Y2的影響，各因素交互作用對成功率和損傷率影響的響應(yīng)曲面如圖13所示。

圖13 各因素交互作用對成功率和損傷率影響的響應(yīng)曲面Fig.13 Response surface of interaction of various factors

浮動輪彈性系數(shù)越大，夾持力越大，夾持成功率越高；浮動輪間距適中時，浮動輪扭簧變形與鏈條位移互作影響較好，夾持的成功率越高；鏈條輸送速度越高，夾持效率越高。浮動輪彈性系數(shù)越大，大蒜植株越不易發(fā)生縱向滑移，鱗莖越容易定位擠壓受損，損傷率越高；浮動輪間距越小，浮動輪扭簧變形調(diào)節(jié)能力越差，損傷率越高；鏈條輸送速度越大，鱗莖受到的摩擦沖擊越大，損傷率越高。

采用Design-Expert軟件，進(jìn)行作業(yè)參數(shù)優(yōu)化求解。設(shè)定約束條件：maxY1，minY2；1 N/mm≤x1≤5 N/mm，70 mm≤x2≤100 mm，500 mm/s≤x3≤1 500 mm/s。得到較優(yōu)的參數(shù)組合為：浮動輪彈性系數(shù)、間距及鏈條輸送速度分別為2.36 N/mm、83.08 mm和518.69 mm/s，此時模型預(yù)測成功率和損傷率為97.08%和1.41%。

為確保優(yōu)化試驗的準(zhǔn)確性，考慮到實際試驗的可操作性，將浮動輪彈性系數(shù)、間距及鏈條輸送速度等參數(shù)修正為2 N/mm、83 mm和520 mm/s，此時成功率和損傷率為97.42%和1.36%，比理論模型分別提高0.34個百分點和減小0.05個百分點，試驗與優(yōu)化結(jié)果基本一致，滿足大蒜聯(lián)合收獲高成功率與低損傷率的作業(yè)要求。

5 結(jié)論

(1)設(shè)計了一種浮動式夾持裝置，通過交錯式浮動輪的擺動，實現(xiàn)了大蒜植株變剛度柔性夾持，提高了輸送成功率，降低了鱗莖損傷率。

(2)通過莖稈受力變形與植株運動分析，確定了關(guān)鍵作業(yè)參數(shù)，構(gòu)建了莖稈流變數(shù)字模型，并根據(jù)不同載荷下的莖稈蠕變曲線擬合了莖稈的粘彈性參數(shù)，明析了關(guān)鍵作業(yè)參數(shù)與輸送裝置夾持力、輸送損失及鱗莖損傷的關(guān)系，完善了根莖類作物夾持收獲理論。

(3)通過響應(yīng)面試驗得到各因素對成功率影響主次順序為：浮動輪彈性系數(shù)、浮動輪間距、鏈條輸送速度，對損傷率的影響主次順序為：浮動輪彈性系數(shù)、鏈條輸送速度、浮動輪間距。

(4)通過臺架試驗建立夾持作業(yè)質(zhì)量預(yù)測模型并優(yōu)化求解，得出最優(yōu)參數(shù)組合，當(dāng)浮動輪彈性系數(shù)、間距及鏈條輸送速度分別為2 N/mm、83 mm和520 mm/s時，裝置性能最優(yōu)，成功率和損傷率分別為97.42%和1.36%。對優(yōu)化因素進(jìn)行試驗驗證，試驗與優(yōu)化結(jié)果基本一致，滿足大蒜聯(lián)合收獲高成功率與低損傷率的作業(yè)要求。