梁承權，呂德深，朱浩亮，陸曉

（1.南寧學院 機電與質(zhì)量技術工程學院，廣西 南寧 530200；2.桂林理工大學 信息科學與工程學院，廣西 桂林 541006）

0 引言

甲烷是一種易燃易爆氣體，以一定比例與空氣混合后遇明火容易發(fā)生爆炸，對人身健康和財產(chǎn)安全構成極大威脅[1]。因此，檢測甲烷濃度并提高檢測精度具有重要意義。目前常用的甲烷濃度檢測技術主要有可調(diào)諧二極管激光吸收光譜（tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS）技術[2]、差分光學吸收光譜（differential optical absorption spectroscopy，DOAS）技術[3]、傅里葉變換紅外（Fourier transform infrared，F(xiàn)TIR）光譜技術等[4]，其中，TDLAS 技術具有檢測精度高、響應快等優(yōu)點，在少量及痕量氣體濃度檢測中得到廣泛應用。在檢測方法方面通常采用二次諧波檢測氣體濃度，與直接吸收的檢測方法相比，二次諧波檢測氣體濃度可以通過選擇調(diào)制頻率來抑制外界因素干擾和激光噪聲。

通常情況下，甲烷與其他氣體混合形式存在，濃度相對較低[5]，導致檢測到的甲烷濃度信號微弱，容易被噪聲淹沒。為提取出較強有效信號從而進一步提高甲烷濃度檢測精度，必須對甲烷檢測信號進行去噪處理。常用的去噪方法有小波變換算法、線性濾波和非線性濾波算法等，相比較而言，小波變換算法的計算速度快且具有廣泛適應性，在去噪中更受青睞。

近年來，利用TDLAS 技術通過提取二次諧波信號實現(xiàn)甲烷濃度檢測已有不少報道[6-10]，而關于甲烷檢測信號去噪處理鮮見報道。通過去噪處理能有效地降低噪聲影響，從而進一步提高甲烷濃度檢測精度。本文搭建基于TDLAS 技術的甲烷濃度檢測實驗系統(tǒng)，利用甲烷在波長1653.72 nm 處吸收強度很高的特性，通過提取二次諧波信號實現(xiàn)甲烷濃度檢測。然后優(yōu)選小波變換閾值算法，對甲烷檢測信號去噪處理，以期進一步提高甲烷濃度檢測精度。

1 實驗系統(tǒng)設計

1.1 系統(tǒng)原理

TDLAS 技術通過掃描甲烷的紅外特征吸收譜段實現(xiàn)甲烷濃度檢測，通過調(diào)節(jié)激光器溫度和掃描電流可控制激光器掃描特定譜段。甲烷濃度檢測實驗系統(tǒng)主要包括信號發(fā)生器、激光器驅(qū)動、激光器、準直器、氣室、探測器、鎖相放大器和數(shù)據(jù)處理模塊，示意圖如圖1 所示。

圖1 甲烷濃度檢測實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of methane concentration detection experimental system

結合實驗原理并根據(jù)Beer-Lambert 定律[11]可知，激光光強I0經(jīng)過吸收后表示如下：

式中：R表示氣室反射面的反射率；n表示反射次數(shù)；Iλ表示輸出光強；S0為氣體分子在λ0處吸收線性強度；g(λ－λ0)表示吸收函數(shù)；c表示甲烷濃度；L表示甲烷吸收光程。吸收函數(shù)通常用洛倫茲函數(shù)或高斯函數(shù)表示，文中采用洛倫茲函數(shù)。當S0g(λ－λ0)cL≤0.05時，式(1)化簡為：

同時引入二次諧波檢測方法（表示如式(3)），二次諧波系數(shù)與甲烷濃度呈線性相關關系，其中g0表示吸收譜線的吸收函數(shù)。

1.2 小波變換去噪

小波變換去噪原理是將含噪聲信號分解成不同尺度的小波信號，然后通過噪聲信號和有效信號的小波系數(shù)差異性對小波系數(shù)進行重構，從而降低噪聲影響。具體步驟如下：

含噪聲信號f(t)可以用關系式(4)表示：

式中：s(t)表示實際有效信號；e(t)表示噪聲信號；σ為噪聲系數(shù)；M為f(t)采樣序列長度。

為進一步分析，將含有噪聲的信號f(t)表示為低頻信號和高頻信號的疊加：

小波系數(shù)通過閾值化處理進行重構，閾值化處理包括heursure 硬閾值算法、heursure 軟閾值算法和sqtwolog 固定閾值算法。

heursure 硬閾值算法原理是比較小波系數(shù)與閾值大小，當?shù)趈層第k個系數(shù)ωj,k小于閾值時，判定系數(shù)主要由噪聲引起的，將其置為零；當ωj,k大于閾值時，判定系數(shù)主要由有用信號引起的，保留系數(shù)，關系式表示如下：

heursure 軟閾值算法原理是當?shù)趈層第k個系數(shù)ωj,k小于閾值時，將其置為零；當ωj,k大于閾值時，采用λ的函數(shù)作為閾值函數(shù)進行閾值計算，關系式表示如下：

式中：σ表示對噪聲水平估計值。

sqtwolog 固定閾值算法原理是對于固定長度為N的系數(shù)，其閾值固定不變，取值如下：

1.3 優(yōu)選吸收譜線

半導體激光器具有體積小、效率高、可靠性好和峰值功率高等優(yōu)點，非常適用于氣體濃度檢測[12-13]。由于甲烷在近紅外波段存在泛頻吸收（甲烷在波長為1.33 μm 和1.66 μm 處都存在較強吸收，且波長為1.66 μm 處的吸收強度更高），故選擇近紅外波段半導體激光器。

然而，空氣中的CO2和水蒸氣在近紅外波段也存在普遍吸收。為盡可能消除二氧化碳和水蒸氣吸收所造成的干擾，從而提高甲烷濃度檢測精度，需要優(yōu)選吸收譜線。圖2 所示為光譜數(shù)據(jù)庫HITRAN中溫度為296 K、波數(shù)為6030～6060 cm－1，甲烷、二氧化碳和水蒸氣的吸收截面。

圖2 甲烷、二氧化碳和水蒸氣的吸收截面（溫度為296 K、波數(shù)為6030～6060 cm-1）Fig.2 Absorption cross-sections of methane,carbon dioxide and water vapor (temperature 296 K,wave number 6030～6060 cm-1)

當空氣溫度為23℃時，飽和濕空氣中含水量約17.984 g/kg 干空氣。假設光程為1 m，同一氣室中甲烷、二氧化碳和水蒸氣的濃度分別為1 ppm、1000 ppm、18000 ppm，得到甲烷、二氧化碳和水蒸氣的模擬吸光度如圖3 所示。結合吸收截面和模擬吸光度分析可知，甲烷在波長為1653.72 nm（即波數(shù)為6047 cm－1）處吸收強度很高，而CO2和水蒸氣在波長為1653.72 nm 處吸收強度均較弱，可以最大限度消除CO2和水蒸氣吸收所造成的干擾。雖然甲烷在波長為1653.72 nm處的吸收與波長為1650.98 nm（即波數(shù)為6057 cm－1）處相差不大，但半高寬明顯較小且光學件更容易獲取，故選擇波長1653.72 nm作為甲烷吸收譜線。

圖3 甲烷、二氧化碳和水蒸氣的模擬吸光度Fig.3 Simulated absorbance of methane,carbon dioxide and water vapor

2 仿真與實驗結果分析

2.1 小波變換去噪效果分析

采用德國Nanoplus 公司生產(chǎn)的連續(xù)可調(diào)諧的分布反饋激光器作為光源，低頻掃描頻率為50 Hz，高頻調(diào)制頻率為60 kHz。仿真過程如下：首先利用Matlab 軟件合成甲烷濃度為40 ppm 的模擬吸收信號，并在模擬吸收信號中疊加信噪比為20 dB 的噪聲，然后進行仿真。由于不同閾值算法會影響小波變換去噪效果，為優(yōu)選最佳閾值算法從而獲得良好的去噪效果，分別采用heursure 硬閾值算法、heursure 軟閾值算法和sqtwolog 固定閾值算法作為小波變換閾值算法，對甲烷檢測信號進行去噪處理。圖4 所示為未去噪及小波變換（采用不同閾值算法）去噪處理后得到的甲烷吸收信號譜圖，圖5 所示為未去噪及小波變換（采用不同閾值算法）去噪處理后得到的甲烷二次諧波信號譜圖。結合圖4 和圖5可知，采用不同閾值算法去噪處理后，甲烷吸收信號和二次諧波信號的高頻噪聲均得到抑制，噪聲的影響減弱，但不同閾值算法的去噪效果存在一定差異。觀察發(fā)現(xiàn)，采用sqtwolog 固定閾值算法去噪處理后高頻噪聲得到顯著抑制。表1 列出未去噪及小波變換（采用不同閾值算法）去噪處理后甲烷吸收信號的信噪比和均方根誤差。由表1 可知，采用heursure 硬閾值算法去噪處理后的信噪比和均方根誤差與未去噪相比無明顯差異，說明該算法的去噪效果不佳。而采用heursure 軟閾值算法和sqtwolog固定閾值算法去噪處理后，信噪比均增大且均方根誤差降低，尤其是采用sqtwolog 固定閾值算法去噪處理后，信噪比提高到15.2204，同時均方根誤差降低到11.7901。這表明sqtwolog 固定閾值算法的去噪效果最好，優(yōu)于heursure 硬閾值算法和heursure軟閾值算法。因此，甲烷濃度檢測實驗采用sqtwolog固定閾值算法作為小波變換閾值算法，對甲烷檢測信號進行去噪處理。

圖4 未去噪及小波變換（采用不同閾值算法）去噪處理后得到的甲烷吸收信號譜圖Fig.4 Absorption signal spectra of methane obtained without denoising and after denoising by wavelet transform with different threshold algorithm

圖5 未去噪及小波變換（采用不同閾值算法）去噪處理后得到的甲烷二次諧波信號譜圖Fig.5 Second harmonic signal spectra of methane obtained without denoising and after denoising by wavelet transform with different threshold algorithm

表1 小波變換（采用不同閾值算法）去噪效果對比Table 1 Comparison of denoising effects of wavelet transform using different threshold algorithm

2.2 甲烷濃度檢測實驗結果分析

2.2.1 線性擬合實驗

選用濃度為0 ppm、10 ppm、20 ppm、30 ppm、40 ppm 的甲烷標氣，分別在1 個標準大氣壓、溫度25℃的條件下進行實驗。其中，低濃度實驗重復兩次，相應命名為xxppm-1、xxppm-2。高濃度實驗重復3次，相應命名為xxppm-1、xxppm-2、xxppm-3。圖6 所示為未去噪及小波變換（采用sqtwolog 固定閾值算法）去噪處理后得到的不同濃度甲烷標氣二次諧波信號譜圖。根據(jù)譜圖提取二次諧波信號，然后用最小二乘法擬合，結果如圖7 所示。根據(jù)圖6(a)所示譜圖提取的二次諧波信號與甲烷濃度擬合優(yōu)度R2為0.971，而根據(jù)圖6(b)所示譜圖提取的二次諧波信號與甲烷真實濃度擬合優(yōu)度R2為0.984。擬合優(yōu)度是指回歸直線對觀測值的擬合程度，R2越接近于1 表明回歸直線對觀測值的擬合程度越好[14]。由此可知，通過小波變換（采用sqtwolog 固定閾值算法）去噪處理后提取的二次諧波信號與甲烷真實濃度的擬合效果更佳。

圖6 未去噪及小波變換（采用sqtwolog 固定閾值算法）去噪處理后得到的不同濃度甲烷標氣二次諧波信號譜圖Fig.6 Second harmonic signal spectra of methane standard gas with different concentrations obtained without denoising and after denoising by wavelet transform with sqtwolog fixed threshold algorithm

圖7 二次諧波信號與甲烷真實濃度擬合曲線Fig.7 Fitting curves of second harmonic signal and real concentration of methane

2.2.2 重復性實驗

鑒于實驗結果具有偶然性，為驗證上述分析結論的準確性，選用濃度為20 ppm 的甲烷標氣在1個標準大氣壓、溫度25℃的條件下進行重復性實驗。連續(xù)檢測20 次均提取二次諧波信號，每次間隔5 min。通過小波變換（采用sqtwolog 固定閾值算法）對甲烷檢測信號進行去噪處理，計算標準差，并與未去噪的甲烷檢測信號對比。圖8 所示為甲烷濃度真實值與檢測值對比，由圖8 可知，未去噪的甲烷檢測信號標準差為0.9333，而通過小波變換（采用sqtwolog 固定閾值算法）去噪處理后甲烷檢測信號的標準差降低到0.3877。標準差越小表明檢測值與真實值的離散程度越小[15]，即檢測值更加接近真實值。由此得知通過小波變換（采用sqtwolog 固定閾值算法）能有效地降低噪聲干擾，提高甲烷濃度檢測精度。

圖8 甲烷濃度真實值與檢測值對比Fig.8 Comparison of actual values and measured values of methane concentration

3 結論

針對甲烷濃度相對較低、檢測易受噪聲干擾的問題，搭建了基于TDLAS 技術的甲烷濃度檢測實驗系統(tǒng)，分析吸收截面和模擬吸光度確定波長1653.72 nm 作為甲烷吸收譜線，并通過提取二次諧波信號實現(xiàn)甲烷濃度檢測。通過分析未去噪及小波變換去噪處理后得到的甲烷吸收信號譜圖、甲烷二次諧波信號譜圖、甲烷吸收信號的信噪比和均方根誤差，優(yōu)選sqtwolog 固定閾值算法作為小波變換閾值算法。選用不同濃度的甲烷標氣進行線性擬合實驗，進一步選用濃度為20 ppm 的甲烷標氣進行重復性實驗，均利用小波變換（采用sqtwolog 固定閾值算法）對甲烷檢測信號進行去噪處理，實驗結果表明，通過小波變換能有效地降低噪聲干擾，去噪處理后提取的二次諧波信號與甲烷真實濃度的擬合效果更佳，證實采用TDLAS 技術結合小波變換去噪算法，實現(xiàn)甲烷濃度檢測的同時也能提高甲烷濃度檢測精度。