郭小坤,秦文濤,郝 璐,郭軍峰,洪碧武

(西南交通建設(shè)集團股份有限公司,云南 昆明 650000)

泥石流是山區(qū)常見的自然災(zāi)害,常由暴雨或地震引發(fā),是一種含有大量泥沙、碎屑和大塊石的特殊洪流,具有突發(fā)性強、沖擊力大和破壞面積廣等特點[1-2]。據(jù)相關(guān)文獻統(tǒng)計[3-4],我國西部地區(qū)發(fā)生的泥石流常伴隨有大量塊石,其中塊石體積超過2 m3的占比高達(dá)71.1%。與一般泥石流相比,含有大塊石的黏性泥石流具有更強的沖擊力,對下游建筑結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重的破壞。

隨著我國橋梁工程的蓬勃發(fā)展,山區(qū)大跨度橋梁日益增多,其遭受泥石流沖擊的概率增大,嚴(yán)重影響著山區(qū)交通運輸?shù)耐〞承訹5]。泥石流沖擊橋梁過程中存在著泥石流漿液-大塊石-橋墩三者的耦合作用,動態(tài)沖擊力主要由泥石流漿液動壓力和大塊石動態(tài)沖擊力組成。截至目前,研究多為單一泥石流漿液或大塊石沖擊橋墩,或?qū)⒛嗍鳚{液和大塊石沖擊力作為外荷載施加在橋墩上,而綜合考慮漿體和泥石流耦合作用對橋墩的影響的研究相對較少。因此,深入研究泥石流漿液和大塊石動態(tài)耦合作用對橋梁的影響,正確評估橋梁結(jié)構(gòu)在泥石流作用下的安全性和動力學(xué)行為具有重要的工程實際意義。

泥石流沖擊橋墩常用的研究方法有試驗法、理論分析法和數(shù)值仿真法，如王友彪等[6]通過一系列室內(nèi)試驗研究了泥石流沖擊橋墩作用,但由于試驗相似性很難得到滿足,試驗獲得的橋墩沖擊力與實際仍有較大差別；陳劍等[7-8]基于Hertz理論對泥石流大塊石沖擊力進行了修正；姚昌榮等[9]采用ANSYS+CFX 建立了泥石流沖擊橋墩有限元模型,分析了橋墩在泥石流和大塊石沖擊下的響應(yīng),但未考慮泥石流漿體與大塊石之間的動態(tài)耦合作用；韓俊輝等[10]基于SPH-FEM法研究了泥石流漿體和大塊石沖擊下橋墩的動力學(xué)響應(yīng),并驗證了模型的準(zhǔn)確性。

為綜合分析考慮大塊石泥石流沖擊對橋梁動力學(xué)響應(yīng)的影響,基于CEL流固耦合方法,建立了考慮大塊石影響的泥石流沖擊橋梁模型,研究泥石流沖擊下橋梁動力學(xué)行為,并探討了不同泥石流特性對橋梁橫向振動的影響,為評估泥石流沖擊橋梁提供了理論依據(jù)。

1 計算理論

歐拉-拉格朗日(CEL)流固耦合法采用基于體積分?jǐn)?shù)的耦合邊界追蹤法,常用于分析復(fù)雜的流固耦合問題,基本原理為使用歐拉單元和拉格朗日單元分別模擬流體材料和結(jié)構(gòu)材料[11]。

1.1 流體域控制方程

流體域的連續(xù)方程和動量守恒方程為

(1)

1.2 流固耦合邊界

將流體區(qū)域離散為歐拉單元,每個歐拉單元都與相應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)關(guān)聯(lián)。流體域采用連續(xù)方程,體積分?jǐn)?shù)F滿足以下守恒關(guān)系:

(2)

基于通用的接觸算法,歐拉網(wǎng)格和拉格朗日網(wǎng)格發(fā)生侵徹時,產(chǎn)生的對稱懲罰力可表示為

(3)

2 計算模型概況

2.1 分析對象

以云南省魯?shù)榭h的牛欄江特大橋為研究對象,主梁為三跨連續(xù)剛構(gòu)橋,計算跨徑為90 m+170 m+90 m,橋梁全長600 m。主梁為單箱單室梁,采用C50混凝土,為變截面結(jié)構(gòu),翼板懸臂2.65 m,寬12 m,跨中截面梁高3.7 m,端部截面梁高10 m;橋墩采用薄壁空心墩結(jié)構(gòu),采用C35混凝土,主梁和橋墩結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。假設(shè)泥石流域為矩形截面,流域長100 m,寬20 m,高5 m,坡度為0.05。

圖1 三跨連續(xù)剛構(gòu)橋平面圖(單位:cm)Fig.1 Layout of 3-span continuous rigid frame bridge (unit:cm)

2.2 材料參數(shù)

橋梁結(jié)構(gòu)材料采用HJC損傷本構(gòu)模型,其參數(shù)如表1所列。泥石流漿體采用彈塑性流體動力學(xué)材料模擬,其中漿體密度為1 600 kg/m3,剪切模量為1.68 MPa,屈服應(yīng)力為90 Pa。大塊石采用直徑為2 m的剛性材料,密度為3 000 kg/m3,彈性模量為30 GPa,泊松比為0.3。

表1 HJC材料參數(shù)

2.3 計算單元

對于連續(xù)剛構(gòu)橋、橋墩和大塊石采用實體單元建模,共有442 374個實體單元。采用歐拉體模擬泥石流。河道采用殼單元模擬,共計23 654個殼單元。橋墩基礎(chǔ)采用彈簧單元模擬。計算模型如圖2所示。

圖2 計算模型Fig.2 Computational model

2.4 邊界條件

河道底部和河道兩側(cè)邊界采用全約束。泥石流漿體與大塊石、橋墩、河道之間采用面-面接觸,摩擦系數(shù)取值0.3，泥石流和大塊石初始速度取值11 m/s。

3 結(jié)果分析

3.1 泥石流沖擊力分析

泥石流沖擊橋墩過程中,泥石流漿液會帶動大塊石撞擊橋墩,泥石流對橋墩的沖擊力時程曲線如圖3所示。泥石流沖擊橋墩瞬間,沖擊力逐漸增大,當(dāng)大塊石撞擊橋墩時沖擊力達(dá)到峰值(4.52 MN),由于漿液對大塊石的沖擊作用,使得大塊石多次撞擊橋墩,每次撞擊后速度減小,其對應(yīng)的沖擊力也逐漸減小。圖3中紅色曲線為算例中泥石流漿液對橋墩的沖擊力時程,沖擊力峰值為1.73 MN,約為泥石流漿液-大塊石耦合沖擊橋墩沖擊力的38.3%,說明泥石流漿液-大塊石耦合作用對橋墩沖擊力更強。文獻[9]中采用ANSYS+CFX計算的泥石流漿液沖擊力峰值為1.62 MN,與算例誤差僅為6.3%,驗證了模型的準(zhǔn)確性。

圖3 泥石流沖擊力時程Fig.3 Debris flow impact

3.2 橋墩關(guān)鍵點位移

圖4為泥石流沖擊下墩頂橫向位移曲線。由圖4可知,前2 s無泥石流沖擊時,墩頂橫向位移無變化,當(dāng)泥石流沖擊橋墩時,墩頂橫向位移急劇增大,并伴隨明顯的峰值,峰值達(dá)到21.5 mm。

圖4 墩頂橫向位移Fig.4 Lateral displacement of the pier top

3.3 橋墩破壞分析

圖5為泥石流沖擊下橋墩主應(yīng)力云圖。由圖5可知,在落巖撞擊位置處,橋墩的最大主應(yīng)力達(dá)到了48.7 MPa,超過混凝土抗壓強度36 MPa,撞擊位置處混凝土發(fā)生破碎。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因為混凝土剛度較大,大塊石撞擊面積小,產(chǎn)生的巨大能量不能得到有效耗散,使得混凝土主應(yīng)力容易達(dá)到并超過抗壓強度。橋墩在泥石流漿液沖擊下,橋墩主應(yīng)力均未超過混凝土抗壓強度,主要原因是雖然泥石流漿液沖擊力大,但沖擊區(qū)域廣,分散到橋墩上的壓力較小。

圖5 橋墩主應(yīng)力云圖Fig.5 Pier principal stress

4 泥石流特性對橋梁響應(yīng)的影響

4.1 不同泥漿沖擊速度對橋梁的影響

控制大塊石直徑為2 m,大塊石沖擊速度為11 m/s,改變泥石流漿液沖擊速度分別為7 m/s、9 m/s、11 m/s和13 m/s,分析不同泥石流漿液沖擊速度對橋梁橫向位移的影響。圖6為不同泥石流漿液下主梁跨中和墩頂橫向位移曲線。

由圖6可知,泥石流漿液沖擊速度對橋梁橫向位移影響較大。隨著泥石流漿液沖擊速度的增加,主梁跨中和墩頂橫向位移均增大。對比漿液沖擊速度為13 m/s和7 m/s的計算數(shù)據(jù),主梁跨中和墩頂橫向位移分別相差1.28倍和1.21倍。

4.2 不同大塊石沖擊速度對橋梁的影響

由4.1節(jié)可知,泥石流漿液沖擊速度越大,對橋梁橫向振動的影響越大。為繼續(xù)研究泥石流特性對橋梁動力響應(yīng)的影響,分析了不同大塊石沖擊速度下橋梁橫向位移。計算中控制大塊石直徑為2 m,泥石流漿液沖擊速度為13 m/s,大塊石沖擊速度分別為7 m/s、9 m/s、11 m/s和13 m/s。圖7為不同大塊石沖擊速度下主梁跨中和墩頂橫向位移曲線。

圖6 漿液沖擊速度對橋梁橫向位移的影響Fig.6 Influence of slurry impact velocity on lateral displacement of bridge

圖7 大塊石沖擊速度對橋梁橫向位移的影響Fig.7 Influence of large rock impact velocity on lateral displacement of bridge

由圖7可知,大塊石沖擊速度對橋梁橫向位移影響顯著。主梁跨中和墩頂橫向位移均隨著大塊石沖擊速度的增加而增大,大塊石沖擊速度為13 m/s時,主梁跨中和墩頂橫向位移分別為沖擊速度7 m/s的2.02倍和1.87倍。

4.3 不同塊石直徑對橋梁的影響

大塊石直徑是影響泥石流沖擊力的重要因素之一,控制泥石流漿液和大塊石初始速度為13 m/s,改變大塊石直徑分別為1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m,分析大塊石直徑對橋梁橫向位移的影響。圖8為不同大塊石直徑對主梁和墩頂橫向位移的影響。

由圖8可知,主梁跨中和墩頂橫向位移與大塊石直徑呈線性關(guān)系,大塊石直徑越大,主梁跨中和墩頂橫向位移越大,對橋梁橫向振動的影響越大。

圖8 不同塊石直徑對橋梁橫向位移的影響Fig.8 Influence of different rock diameter on lateral displacement of bridge

5 結(jié)論

基于流固耦合理論,建立泥石流漿液-大塊石-連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型,研究了泥石流沖擊下橋梁的動力學(xué)行為,探討了不同泥石流特性對橋梁動力學(xué)響應(yīng)的影響,得出以下結(jié)論:

(1) 泥石流漿液對橋墩的沖擊力約為泥石流漿液-大塊石耦合沖擊橋墩沖擊力的38.3%,大塊石撞擊位置處橋墩混凝土可能發(fā)生破碎。

(2) 泥石流漿液沖擊速度對橋梁橫向位移影響較大。當(dāng)漿液沖擊速度為13 m/s時，主梁跨中和墩頂橫向位移分別是沖擊速度為7 m/s時的1.28倍和1.21倍。

(3) 大塊石沖擊速度對橋梁橫向位移影響顯著。當(dāng)大塊石沖擊速度為13 m/s時，主梁跨中和墩頂橫向位移分別為沖擊速度7 m/s的2.02倍和1.87倍。

(4) 主梁跨中和墩頂橫向位移與大塊石直徑呈線性關(guān)系,大塊石直徑越大,主梁跨中和墩頂橫向位移越大,對橋梁橫向振動的影響越大。