秦紅磊，張 宇

星鏈機(jī)會信號定位方法

秦紅磊，張 宇

（北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 北京 100083）

為了有效克服利用傳統(tǒng)低軌星座衛(wèi)星定位的缺點(diǎn)，提出一種星鏈機(jī)會信號定位方法：通過實(shí)測數(shù)據(jù)對星鏈導(dǎo)頻信號進(jìn)行分析；利用星鏈11.325GHz和11.575GHz頻點(diǎn)信號實(shí)現(xiàn)星鏈雙頻導(dǎo)頻信號瞬時多普勒頻率提取，并建立瞬時多普勒定位數(shù)學(xué)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在觀測時長小于5 min的情況下，可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)于15 m的二維定位精度；該方法在保持同等定位精度的情況下可有效降低觀測時長，提高定位效率。

機(jī)會信號；低軌衛(wèi)星；星鏈；天基；瞬時多普勒定位

0 引言

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）應(yīng)用的發(fā)展，GNSS正在成為一個國家信息化建設(shè)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，GNSS可為多種不同應(yīng)用提供定位、導(dǎo)航、授時（positioning navigation timing，PNT）服務(wù)信息。隨著GNSS應(yīng)用的深入，其自身的缺點(diǎn)也逐漸顯現(xiàn)，主要包括：落地信號功率低，頻點(diǎn)單一，易受電磁干擾影響，建設(shè)和維護(hù)成本較大。而目前研究逐漸成熟的銥星機(jī)會信號定位[1]及軌道通信衛(wèi)星機(jī)會信號定位[2]使用的銥星星座和軌道通信衛(wèi)星星座，其衛(wèi)星數(shù)量較少，定位精度低（使用銥星定位精度優(yōu)于200 m、使用軌道通信衛(wèi)星定位精度優(yōu)于140 m）。而星鏈衛(wèi)星信號具有覆蓋范圍廣、信號強(qiáng)度高、衛(wèi)星數(shù)量多等優(yōu)點(diǎn)，因此利用星鏈信號作為一種機(jī)會信號定位信號源，可以有效克服利用傳統(tǒng)低軌星座衛(wèi)星定位的缺點(diǎn)。

2021年，文獻(xiàn)[3]提出了一種基于低地球軌道衛(wèi)星信號盲機(jī)會導(dǎo)航的一種計算效率高的盲檢測信標(biāo)信號和多普勒頻率估計算法。文獻(xiàn)[4]提出了一種利用近地軌道衛(wèi)星傳輸?shù)恼活l分復(fù)用（orthogonal frequency division multiplexing, OFDM）信號進(jìn)行盲多普勒頻率估計的算法，并討論了一種解決多普勒估計模糊的方法。文獻(xiàn)[5]利用星鏈衛(wèi)星11.325GHz的單一頻點(diǎn)導(dǎo)頻信號，采用基于自適應(yīng)卡爾曼濾波的載波相位跟蹤算法實(shí)現(xiàn)了定位；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明使用6顆星鏈衛(wèi)星總時長約800 s的數(shù)據(jù)（5個完整弧段，1個半弧段；完整弧段指衛(wèi)星從較低俯仰角升至天頂后落至較低俯仰角的完整過程），其水平定位誤差為25.9 m。文獻(xiàn)[6]提出利用匹配子空間檢測方法提取頻率信息。文獻(xiàn)[7]利用提取的頻率信息進(jìn)行多普勒定位，最終實(shí)現(xiàn)了10 m水平定位精度。目前國內(nèi)尚無利用真實(shí)星鏈機(jī)會信號進(jìn)行定位的相關(guān)研究。

本文研究利用4顆星鏈衛(wèi)星（均為半弧段，相較于完整弧段衛(wèi)星運(yùn)動時間短，因此可減少采樣時間進(jìn)而提高定位效率）、2個頻點(diǎn)（11.325GHz、11.575GHz，相較于單頻點(diǎn)可進(jìn)一步縮短采樣時間進(jìn)而提高定位效率）信號作為機(jī)會信號實(shí)現(xiàn)定位，在保證一定精度的前提下，大幅降低觀測時間，并減少所需參與定位的衛(wèi)星數(shù)量，提高定位效率：開展星鏈信號體制研究，結(jié)合實(shí)際觀測結(jié)果分析星鏈信號結(jié)構(gòu)；介紹瞬時多普勒定位技術(shù)，建立星鏈多普勒定位數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合軌道預(yù)測模型實(shí)現(xiàn)多歷元定位算法。

1 星鏈系統(tǒng)及信號特點(diǎn)

在分析星鏈系統(tǒng)星座結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合參考資料分析星鏈信號體制。

1.1 星鏈系統(tǒng)星座基本結(jié)構(gòu)

目前（截至2022年4月）星鏈星座已發(fā)展成為具有2000余顆衛(wèi)星的巨星座，并預(yù)計建設(shè)成為擁有近12000顆衛(wèi)星構(gòu)成的巨型星座以提供衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)。圖1為已部署星座示意圖。

圖1 目前星鏈星座部署示意圖

太空探索技術(shù)公司（SpaceX）向聯(lián)邦通信委員會（federal communication commission，F(xiàn)CC）提交的星座設(shè)計經(jīng)過了多次修改。2020年4月，對于一期構(gòu)型，SpaceX要求將低地球軌道（low Earth orbit, LEO）星座全部衛(wèi)星的軌道高度從1150和550 km調(diào)整為540～570 km范圍內(nèi)，修改后的星鏈星座一期構(gòu)型如表1所示。2020年5月，SpaceX向FCC提交了代號為星鏈Gen2的含3萬顆衛(wèi)星的星座設(shè)計[8]。

對于LEO星座，隨著星座建設(shè)衛(wèi)星數(shù)量增多，衛(wèi)星在最遠(yuǎn)可視方向與星下點(diǎn)方向的夾角將減小為44.85°（相當(dāng)于地面用戶仰角40°）的范圍提供服務(wù)（如圖2所示）[9]。

圖2 LEO星座覆蓋情況

表1 星鏈星座一期構(gòu)型

1.2 星鏈信號體制分析

星鏈LEO星座衛(wèi)星工作頻段使用Ku、Ka和V波段，VLEO衛(wèi)星工作頻段只使用V波段[10]。衛(wèi)星至網(wǎng)絡(luò)用戶下行鏈路使用Ku波段10.7GHz～ 12.7GHz以及V波段37.5GHz～42.5GHz。

對于星鏈信號設(shè)計及采用體制，SpaceX尚未公布星鏈信號技術(shù)細(xì)節(jié)，目前只能通過實(shí)驗(yàn)探究星鏈信號特性。本文僅使用Ku波段星鏈導(dǎo)頻信號提取頻率信息。文獻(xiàn)[11]假設(shè)星鏈衛(wèi)星單波束信號帶寬250MHz，則Ku波段的2GHz帶寬內(nèi)將有8個可能中頻位置。文獻(xiàn)[5]在11.325GHz為中頻2.5MHz范圍內(nèi)檢測到導(dǎo)頻信號的存在。

本文通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不僅以11.325GHz為中頻處存在導(dǎo)頻信號，在以11.575GHz為中頻處同樣存在導(dǎo)頻信號，但是尚未在其余6個可能的中頻位置觀測到導(dǎo)頻信號的存在。根據(jù)Ku波段導(dǎo)頻信號實(shí)驗(yàn)觀測結(jié)果探究導(dǎo)頻信號特性如圖3所示。

星鏈信號中頻分別為11.325GHz和11.575GHz的觀測可見性統(tǒng)計如表2所示。通過表2可以發(fā)現(xiàn)目前星鏈播發(fā)的中頻為11.325GHz和11.575GHz的導(dǎo)頻信號占絕大多數(shù)。使用單一頻點(diǎn)則可能因近1/2的概率接收不到信號而導(dǎo)致需觀測衛(wèi)星數(shù)量增多，進(jìn)而導(dǎo)致觀測時間增加；相較于文獻(xiàn)[5]使用11.325GHz單個中心頻點(diǎn)，本文通過使用2個頻點(diǎn)可大幅縮短觀測時間，提高定位效率。

表2 星鏈信號不同中心頻點(diǎn)可見性

得益于星鏈衛(wèi)星調(diào)整相控陣天線發(fā)射功率以保持到達(dá)地球表面恒定功率流密度（power flux density, PFD）的補(bǔ)償機(jī)制[9]，到達(dá)地面星鏈信號PFD大致保持在-182 dB·(W/m2)/Hz[11]，這對射頻前端的選擇具有參考意義。

圖3 已發(fā)現(xiàn)的星鏈導(dǎo)頻信號示意圖

文獻(xiàn)[6]指出星鏈信號采用正交頻分多址（orthogonal frequency division multiplexing access, OFDMA）體制，本文后續(xù)會利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證星鏈導(dǎo)頻信號采用類似于梳狀導(dǎo)頻的導(dǎo)頻圖案。

2 基于瞬時多普勒的星鏈定位方法

本文使用瞬時多普勒定位算法，利用星鏈衛(wèi)星的多普勒頻率作為定位觀測量，使用公開的2行軌道數(shù)據(jù)（two line element，TLE）數(shù)據(jù)以及衛(wèi)星軌道的簡化常規(guī)模型（simplified general perturbations model 4，SGP4）計算星鏈衛(wèi)星軌道及實(shí)時位置。本節(jié)首先介紹星鏈衛(wèi)星多普勒提取方法，然后介紹瞬時多普勒定位原理及適用于星鏈衛(wèi)星的數(shù)學(xué)模型。

2.1 星鏈機(jī)會信號多普勒頻率估計

本文進(jìn)行星鏈機(jī)會信號采樣時使用了高增益定向天線，得到的星鏈機(jī)會信號信噪比較高。OFDMA是以O(shè)FDM為基礎(chǔ)的多址方式，具有OFDM的諸多特征。OFDM信號可描述為[4]

由于導(dǎo)頻子載波不調(diào)制信息流，即導(dǎo)頻子載波在頻域上呈單載波形式，且星鏈導(dǎo)頻信號呈梳狀導(dǎo)頻特征[12]（后續(xù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證），因此可使用短時傅里葉變換（short time Fourier transform，STFT）對OFDM導(dǎo)頻信號進(jìn)行多普勒頻率粗測量，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步在STFT分辨率帶寬內(nèi)采用最大似然估計（maximum likelihood estimation, MLE）方法[13]進(jìn)行多普勒精確測量。最優(yōu)估計函數(shù)為

2.2 星鏈衛(wèi)星多普勒定位方法

接收機(jī)得到從星鏈衛(wèi)星提取出的多普勒信息后，可采用瞬時多普勒定位方法進(jìn)行位置解算。通過計算接收機(jī)所處的多個等多普勒圓錐面交點(diǎn)即可解出接收機(jī)位置[14]。

由于偽距率殘差含有接收機(jī)鐘偏和衛(wèi)星鐘偏的一次項(xiàng)，因此根據(jù)偽距率殘差表達(dá)式有：

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

首先介紹星鏈機(jī)會信號接收及處理系統(tǒng)，提取用于定位的多普勒頻率；然后驗(yàn)證星鏈機(jī)會信號定位算法，并對定位結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 星鏈機(jī)會信號采樣及時頻分析

圖4所示為星鏈機(jī)會信號接收及處理系統(tǒng)，主要包括高頻天線、機(jī)會信號射頻綜合系統(tǒng)、機(jī)會信號采集設(shè)備以及工作站4個部分。本文使用星鏈中頻為11.325GHz和11.575GHz信號，機(jī)會信號射頻綜合系統(tǒng)中集成13.2GHz本振的下變頻模塊，可將11.325GHz信號下變頻至1.875GHz中頻，將11.575GHz信號下變頻至1.625GHz中頻。隨后由A/D（模數(shù)轉(zhuǎn)換）分別對中頻為1.875GHz和1.625GHz的信號進(jìn)行采樣。

圖4 星鏈信號接收及處理系統(tǒng)

圖5給出了星鏈機(jī)會信號的實(shí)時頻譜，圖6給出了星鏈機(jī)會信號的瀑布圖。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基于對單顆衛(wèi)星的穩(wěn)定跟蹤采樣，故圖中顯示頻譜只屬于一顆星鏈衛(wèi)星。以11.325GHz中頻信號為例，觀察瀑布圖可以發(fā)現(xiàn)星鏈導(dǎo)頻信號在中頻1MHz帶寬內(nèi)包含9個子載波，子載波間呈均勻分布，各子載波間隔44kHz。

圖5 頻譜儀11.325GHz導(dǎo)頻信號功率譜

圖6 頻譜儀11.325GHz導(dǎo)頻信號瀑布圖

將星鏈導(dǎo)頻采樣信號下變頻至10MHz并進(jìn)行STFT后可得到若干子載波譜線。對STFT結(jié)果采用MLE算法精測量提取頻率。將不同時刻頻率提取結(jié)果按時間依次排列得到本地復(fù)原瀑布圖如圖7所示，可以從中發(fā)現(xiàn)星鏈導(dǎo)頻信號類似梳狀導(dǎo)頻圖案，進(jìn)一步支持文獻(xiàn)[6]關(guān)于星鏈采用OFDMA體制的設(shè)想。

圖7 后處理星鏈導(dǎo)頻信號瀑布圖

3.2 星鏈多普勒定位

本節(jié)利用星鏈采樣信號，對衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行多普勒頻率提取，并結(jié)合TLE計算得到的星鏈衛(wèi)星軌道信息進(jìn)行接收機(jī)定位。

本文對4顆星鏈衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤采樣，采樣時間分別為70、70、70和50 s，總時長為260 s，如圖8所示。4顆星鏈衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡如圖9所示（東北天（ENU）坐標(biāo)系）。衛(wèi)星1、衛(wèi)星2、衛(wèi)星3導(dǎo)頻信號中頻為11.325GHz，衛(wèi)星4導(dǎo)頻信號中頻為11.575GHz。

本文采用可利用每顆衛(wèi)星的多個歷元的多普勒定位方法，為減少星鏈衛(wèi)星位置速度相關(guān)性，這些歷元從采樣時間內(nèi)均勻選??；然后利用高程輔助[15]瞬時多普勒定位進(jìn)行定位解算。定位誤差分析利用不同觀測歷元的多普勒信息組合定位1000次，將每100次組合方式定位結(jié)果進(jìn)行定位誤差均方根值（root mean square, RMS）統(tǒng)計。

圖8 4顆星鏈衛(wèi)星導(dǎo)頻信號多普勒提取結(jié)果（采樣總時長260 s）

圖10給出了瞬時多普勒定位及高程輔助瞬時多普勒定位的誤差RMS值?？梢园l(fā)現(xiàn)，高程輔助可減小水平定位誤差，使水平定位精度優(yōu)于15 m。

圖9 星鏈衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡（東北天坐標(biāo)系）

圖10 有/無高程輔助的瞬時多普勒定位誤差RMS值

4 結(jié)束語

本文利用星鏈機(jī)會信號進(jìn)行多普勒定位，并使用真實(shí)采樣信號進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可得出以下結(jié)論：

1）本文通過實(shí)驗(yàn)顯示現(xiàn)階段星鏈LEO星座下行鏈路Ku波段導(dǎo)頻信號主要包括11.325GHz和11.575GHz 2個中心頻點(diǎn)，其導(dǎo)頻圖案類似梳狀導(dǎo)頻。

2）本文利用4顆衛(wèi)星的半完整弧段共2個中心頻點(diǎn)的總時長260 s采樣數(shù)據(jù)，相較于文獻(xiàn)[5]使用800 s采樣數(shù)據(jù)，本文在保證定位精度的前提下大幅減少了觀測時間，提高了定位效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在高程輔助的情況下，接收機(jī)水平定位精度優(yōu)于15 m。

針對目前衛(wèi)星機(jī)會信號定位技術(shù)尚不完善的問題，計劃下一步在跟進(jìn)星鏈星座發(fā)展的同時，研究提高基于星鏈機(jī)會信號定位精度的方法。

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Positioning technology based on starlink signal of opportunity

QIN Honglei, ZHANG Yu

（School of Electronic and Information Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China）

In order to efficiently overcome the shortcomings of traditional low-orbit constellation satellite positioning, the paper proposed a positioning method based on starlink signal of opportunity: the characteristics of starlink signal was analyzed; the instantaneous Doppler frequency extraction of starlink dual-frequency pilot signal was realized by using the frequency point signals of starlink 11.325 GHz and 11.575GHz; and the mathematical model of instantaneous Doppler positioning was established. Experimental result showed that the two dimensional positioning accuracy could be better than 15 m within the observation time of less than 5 min; the proposed method could effectively reduce the observation time and improve the positioning efficiency while maintaining the same positioning accuracy.

signal of opportunity; low Earth orbit satellite; starlink; space-based; instantaneous Doppler positioning

P228.1；TN967.1

A

2095-4999(2023)01-0067-07

秦紅磊，張宇. 星鏈機(jī)會信號定位方法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2023, 11(1): 67-73.（QIN Honglei, ZHANG Yu. Positioning technology based on starlink signal of opportunity[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(1): 67-73.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230110.

2022-05-11

秦紅磊（1975—），男，山東臨清人，博士，教授，研究方向?yàn)闊o線電導(dǎo)航定位技術(shù)。