李志剛，秦林林，孫 婷

（1.華北理工大學(xué)人工智能學(xué)院，河北 唐山 063210；2.河北省工業(yè)智能感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210）

引言

構(gòu)建合理的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)模型對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義。一般情況下，PM2.5被視為我國(guó)大部分地區(qū)的最重要的大氣污染物之一，且受到時(shí)空尺度的影響[1-2]。因此，本文重點(diǎn)關(guān)注多站點(diǎn)協(xié)同下的PM2.5分析與建模問(wèn)題，進(jìn)而構(gòu)建了TS-TDBN-ELM模型。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 CRQA分析

CRQA能夠探究?jī)蓚€(gè)非線性信號(hào)間相似動(dòng)力學(xué)行為[3]。首先，將兩組空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)重構(gòu)至高維相空間，觀察其在相空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡距離。然后，采用遞歸率（Recurrence Rate，RR）、確定性（Determinism，DET）、層流性（Laminarity，LAM）和平均對(duì)角線長(zhǎng)度（Mean Diagonal length，MDL）四個(gè)指標(biāo)對(duì)二者之間的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行定量測(cè)度，篩選出影響PM2.5的主要因素，作為后續(xù)預(yù)測(cè)模型的輸入。

1.2 TDBN-ELM模型

此部分采用DBN-ELM模型對(duì)PM2.5進(jìn)行多輸入單輸出預(yù)測(cè)。其中，采用DBN對(duì)CRQA篩選出的因素進(jìn)行關(guān)鍵特征提取，將提取后的數(shù)據(jù)特征輸入ELM中，完成最終PM2.5預(yù)測(cè)。為進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)性能，引入了TLBO算法，對(duì)DBN-ELM中各個(gè)隱藏層神經(jīng)元的學(xué)習(xí)率進(jìn)行優(yōu)化。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與評(píng)估指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)選取目標(biāo)站點(diǎn)天壇（Tiantan，TT）、臨近站點(diǎn)萬(wàn)壽西宮（Wangshouxi，WSX）與臨近站點(diǎn)官園（Guanyuan，GY）[4]。數(shù)據(jù)包含12種因素，分別為PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3、溫 度（Temperature，T）、氣 壓（Pressure，P）、露點(diǎn)溫度（Dew Point Temperature，DT）、雨量（Rain，R）、風(fēng)向（Wind Direction，WD）與風(fēng)速（Wind Speed，WS）。為驗(yàn)證模型的有效性，采用歸一化均方根誤差（Normalized Root Mean Squared Error，NRMSE）、平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）、決定系數(shù)（Coefficient of Determination，CD）評(píng)估模型性能。

2.2 CRQA分析

下頁(yè)表1給出了多站點(diǎn)中因素對(duì)TTPM2.5的相似性度量指標(biāo)值，與TTPM2.5相似性最強(qiáng)的因素已加粗顯示。RR值越高，表明當(dāng)前因素與TTPM2.5出現(xiàn)的相似性概率越高?？梢钥吹剑谠撝笜?biāo)下，三個(gè)站點(diǎn)中的R與TTPM2.5間相似性最強(qiáng)。DET越高，表明各個(gè)因素與TTPM2.5之間相似動(dòng)態(tài)的確定性越強(qiáng)。由下頁(yè)表1可知，T與TTPM2.5間相似狀態(tài)具有更高的規(guī)律性和可預(yù)測(cè)性。LAM度量了PM2.5與各個(gè)影響因素之間的同步性，其值越高，表示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的同步時(shí)間就越長(zhǎng)。在三個(gè)站點(diǎn)中，CO、T、T分別與TTPM2.5之間的同步性最高。MDL是度量不同因素與PM2.5之間相似性的重要指標(biāo)?？梢钥吹絉、T與TTPM2.5保持著較高的相似性。綜合四種指標(biāo)，確定影響TTPM2.5的主要因素，分別為TT，SO2、CO、T、P、DT與R；WSX，O3、T、DT與R；GY，CO、T、DT與R。上述因素與TTPM2.5共同作為預(yù)測(cè)模型輸入。

表1 TT中PM2.5與其他站點(diǎn)其他影響因素CRQA測(cè)度

下頁(yè)圖1給出了時(shí)空尺度下基于PM2.5序列的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯?，SVM與ELM模型的PM2.5預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際PM2.5曲線的擬合度較差。從下頁(yè)圖1可以看到，DBN-ELM與TS-TDBN-ELM模型在相應(yīng)時(shí)間步上的PM2.5預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際PM2.5曲線的變化趨勢(shì)較為一致。下頁(yè)表2給出了時(shí)空尺度下多種模型的預(yù)測(cè)性能對(duì)比結(jié)果。由下頁(yè)表2可得，TS-TDBN-ELM預(yù)測(cè)算法的NRMSE、MAE指標(biāo)的值分別為0.2436、0.0146，這比其他五種對(duì)比模型相應(yīng)誤差指標(biāo)值更小，即該模型預(yù)測(cè)所得PM2.5與實(shí)際PM2.5間的偏差更小、精度更高。此外，還可以看出，TS-TDBN-ELM預(yù)測(cè)模型的CD值為0.9963，這說(shuō)明該模型具有良好的非線性擬合能力。

表2 預(yù)測(cè)模型相應(yīng)評(píng)估指標(biāo)值對(duì)比

圖1 模型預(yù)測(cè)PM2.5曲線與實(shí)際PM2.5曲線對(duì)比

3 結(jié)論

提出了一種多站點(diǎn)協(xié)同PM2.5的預(yù)測(cè)架構(gòu)TSTDBN-ELM，主要包含CRQA分析與TDBN-ELM預(yù)測(cè)組成。其中，CRQA能夠挖掘多站點(diǎn)模式下多種因素與目標(biāo)站點(diǎn)PM2.5的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，確定影響PM2.5的主要因素，為后續(xù)預(yù)測(cè)提供優(yōu)質(zhì)輸入條件。在預(yù)測(cè)部分，采用TLBO優(yōu)化DBN-ELM各隱層神經(jīng)元學(xué)習(xí)率，進(jìn)一步提升了它的預(yù)測(cè)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，TS-TDBN-ELM具有最優(yōu)的預(yù)測(cè)性能。