李 雷， 朱 超， 劉志春，*， 安志飛， 李 寧

(1. 中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司, 陜西 西安 710043； 2. 石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 石家莊 050043； 3. 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(石家莊鐵道大學(xué))， 河北 石家莊 050043； 4. 中國鐵路設(shè)計集團(tuán)有限公司， 天津 300143)

0 引言

隨著我國西部基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的推進(jìn)，擠壓性圍巖大變形問題已成為困擾隧道建設(shè)者的突出難題。擠壓性圍巖是在高地應(yīng)力環(huán)境下，隧道周邊一定范圍內(nèi)產(chǎn)生顯著塑性變形或流變的巖體，具有高地應(yīng)力、低強(qiáng)度、強(qiáng)流變的顯著特征[1]。在高地應(yīng)力作用下，擠壓性圍巖隧道極易產(chǎn)生大變形，從而造成支護(hù)開裂、鋼架扭曲、變形侵限甚至襯砌開裂掉塊現(xiàn)象[2-3]。

在大變形條件下，二次襯砌施作過早或過晚均會影響到隧道施工安全和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，因此，二次襯砌施作時機(jī)始終是擠壓性圍巖隧道研究的熱點(diǎn)問題[4-9]。一般隧道二次襯砌需待初期支護(hù)變形穩(wěn)定后施作，此時初期支護(hù)承受全部圍巖荷載，二次襯砌為安全儲備。而對于擠壓性圍巖隧道，如果二次襯砌施作過晚，則可能造成初期支護(hù)變形過大，以致隧道失穩(wěn)。但是，如果二次襯砌過早施作，又會使其承受過大荷載而引起襯砌開裂掉塊，進(jìn)一步影響到運(yùn)營安全。劉志春等[4]以烏鞘嶺隧道為例，提出不同變形級別下二次襯砌施作時機(jī)的2個判別指標(biāo)，即以隧道極限位移為基礎(chǔ)的現(xiàn)場量測日變形量和總變形量。劉國慶[5]對大量隧道斷面二次襯砌施作前的圍巖變形速率進(jìn)行統(tǒng)計，提出初期支護(hù)基本穩(wěn)定判別標(biāo)準(zhǔn)為： 雙線隧道連續(xù)7 d以上的平均變形速率不大于2 mm/d，單線隧道不大于1 mm/d。王中文等[6]將Ⅴ級、Ⅳ級、Ⅲ級圍巖的變形值分別達(dá)到最終變形量的80%、85%、90%時所對應(yīng)的時間作為圍巖變形基本穩(wěn)定判別準(zhǔn)則。王永剛等[7]基于木寨嶺隧道工程的大量監(jiān)測數(shù)據(jù)，將圍巖水平收斂速率作為圍巖變形穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)，并提出Ⅰ級變形收斂速率為0.5 mm/d，Ⅱ級為1 mm/d，Ⅲ級為1～2 mm/d。郭小龍等[8]提出輕微、中等和嚴(yán)重大變形段分別在隧道開挖45～55 d、55～60 d和80～90 d達(dá)到二次襯砌施作標(biāo)準(zhǔn)。孟陸波等[9]以鷓鴣山隧道為例，提出在初期支護(hù)變形量為最終收斂值的65%～70%后施作二次襯砌較適宜。

對隧道變形時間特征，眾多學(xué)者也開展了大量研究工作。張勇等[10]根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測資料對圍巖變形全過程的位移-時間關(guān)系曲線進(jìn)行了分析。楊會軍[11]對隧道圍巖收斂測量數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線分析，對變形時效特征進(jìn)行了總結(jié)。左清軍等[12]結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測資料，根據(jù)圍巖分級將圍巖變形-時間特征曲線劃分為3階段的“彎弓”型和4階段的“臺階”型。孫元春等[13]則根據(jù)圍巖變形速率對圍巖變形曲線進(jìn)行了劃分。劉學(xué)增等[14]基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，分析了變形穩(wěn)定時間與圍巖級別的關(guān)系。王睿等[15]通過概率統(tǒng)計對大量監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到了Ⅳ級和Ⅴ級圍巖變形基本穩(wěn)定時間。

綜上所述，不少學(xué)者提出了以變形量和變形速率為判別指標(biāo)的二次襯砌施作時機(jī)，但很少給出二次襯砌施作的具體時間范圍值。

本文通過對412個擠壓性圍巖隧道斷面變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到不同變形等級的擠壓性圍巖隧道變形穩(wěn)定時間范圍值，提出基于變形最終穩(wěn)定時間的分階段二次襯砌施作時機(jī)預(yù)測方法，以分階段變形穩(wěn)定時間作為二次襯砌施作時機(jī)的判別指標(biāo)，為擠壓性圍巖隧道二次襯砌施作時機(jī)判別提供參考。

1 擠壓性圍巖變形分級標(biāo)準(zhǔn)及統(tǒng)計樣本

1.1 變形分級標(biāo)準(zhǔn)

國內(nèi)外研究學(xué)者針對擠壓性圍巖隧道變形分級標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了大量研究[2,16-19]。自20世紀(jì)末，我國西部地區(qū)修建了大量的擠壓性圍巖隧道，這些隧道具有相似的地質(zhì)及變形特征。在工程實(shí)踐過程中，基于變形分級的勘察、設(shè)計、施工理念已逐步被人們接受[20]。

根據(jù)擠壓性圍巖隧道地質(zhì)條件及地應(yīng)力等因素，目前我國擠壓性圍巖變形潛勢等級劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示[1, 20]。變形潛勢分為輕微、中等、嚴(yán)重、極嚴(yán)重4 個等級。表1中，巖體強(qiáng)度應(yīng)力比Gn=Rcm/σmax，其中Rcm為巖體強(qiáng)度，σmax為最大初始地應(yīng)力(σmax=λ0·σv，λ0為初始地應(yīng)力側(cè)壓力系數(shù)，σv為垂直地應(yīng)力)； 相對變形ε=u/a，其中，u為圍巖變形，a為隧道等效洞徑。

表1 擠壓性圍巖隧道變形潛勢等級劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Classification standards for deformation potential of tunnel in squeezing rocks

1.2 樣本統(tǒng)計

調(diào)研統(tǒng)計了412個擠壓性圍巖隧道斷面收斂變形實(shí)測數(shù)據(jù)，其中，國外樣本55個[21-28]，占比13%； 國內(nèi)樣本357個[29-35]，占比87%。由于多數(shù)隧道的強(qiáng)度應(yīng)力比不詳，故本文根據(jù)大變形分級標(biāo)準(zhǔn)中相對變形指標(biāo)對統(tǒng)計樣本變形等級進(jìn)行劃分。隧道開挖跨度按現(xiàn)行規(guī)范[1, 36]劃分： 5～12 m為中小跨度，大于12 m為大跨及以上。

統(tǒng)計樣本中，Ⅰ級變形斷面共56個(占比14%)，其中，中小跨41個，大跨及以上15個； Ⅱ級變形斷面共106個(占比26%)，其中，中小跨40個，大跨及以上66個； Ⅲ級變形斷面共141個(占比34%)，其中，中小跨33個，大跨及以上108個； Ⅳ級變形斷面共109個(占比26%)，中小跨73個，大跨及以上36個。具體見表2。

表2 變形曲線樣本來源及數(shù)量匯總Table 2 Source and quantity of measured deformation curves of tunnel

2 變形數(shù)據(jù)處理方法

2.1 變形數(shù)據(jù)處理步驟

為尋求變形穩(wěn)定時間與變形時間曲線的關(guān)系，對變形數(shù)據(jù)樣本按以下步驟進(jìn)行處理：

1)根據(jù)實(shí)測變形時程曲線特征，選取可用的擬合函數(shù)形式；

2)進(jìn)行多種函數(shù)形式的曲線擬合，選取相關(guān)系數(shù)最大的函數(shù)形式為擬合曲線形式u=f(t)；

3)根據(jù)變形穩(wěn)定時間判據(jù)v限取值，在擬合曲線上獲取變形穩(wěn)定時的變形量u穩(wěn)和穩(wěn)定時間t穩(wěn)；

4)通過統(tǒng)計分析，建立變形穩(wěn)定時間t穩(wěn)與最終相對變形ε穩(wěn)的關(guān)系曲線；

5)通過統(tǒng)計分析，建立分階段相對變形εt與最終穩(wěn)定時間t穩(wěn)的關(guān)系曲線，實(shí)現(xiàn)分階段穩(wěn)定時間預(yù)測，從而確定以穩(wěn)定時間為判定指標(biāo)的分階段二次襯砌施作時機(jī)。

2.2 變形時程曲線擬合及穩(wěn)定時間取值方法

選取某斷面實(shí)測變形時程曲線，如圖1所示，圍巖變形經(jīng)歷了急速增長、緩慢變形和基本穩(wěn)定3個階段。實(shí)測變形時程曲線僅是圍巖變形全過程曲線的一部分，統(tǒng)計樣本中常規(guī)監(jiān)測手段難以監(jiān)測到元件埋設(shè)前和鋪設(shè)防水板后的變形[4]。另外，鋪設(shè)防水板后、澆筑襯砌混凝土完成前，需要重新測點(diǎn)，受防水板完整性要求限制，一般難以再布設(shè)測點(diǎn)量測變形，造成這段時間的變形也難以獲取，所以曲線擬合及統(tǒng)計分析只針對元件埋設(shè)至鋪設(shè)防水板之間的實(shí)測變形數(shù)據(jù)。

圖1 隧道圍巖變形時程曲線Fig. 1 Deformation-time curves of tunnel rock

圖1中，圍巖實(shí)測數(shù)據(jù)為元件埋設(shè)后至鋪設(shè)防水板前的變形，圍巖變形擬合曲線為u=f(t)，變形速率擬合曲線為v=f′(t)。觀察變形速率v=f′(t)曲線，t以d為單位，當(dāng)變形速率明顯下降并趨于緩和時，取緩和段沿時間坐標(biāo)v

2.3 變形穩(wěn)定時間判據(jù)

在一般隧道中，《鐵路隧道施工規(guī)范》[38]規(guī)定二次襯砌應(yīng)在圍巖和初期支護(hù)變形基本穩(wěn)定后施作。變形基本穩(wěn)定判據(jù)為： 拱腳水平相對凈空變化速度小于0.2 mm/d，拱頂相對下沉速度小于0.15 mm/d。

在擠壓性圍巖隧道中，上述標(biāo)準(zhǔn)已不再適用。經(jīng)近年來的研究和工程實(shí)踐，在《鐵路擠壓性圍巖隧道技術(shù)規(guī)范》[1]中形成如下規(guī)定，二次襯砌施作應(yīng)在圍巖和初期支護(hù)變形基本穩(wěn)定后進(jìn)行，變形基本穩(wěn)定應(yīng)符合： 變形速率明顯下降并趨于緩和，當(dāng)無經(jīng)驗(yàn)時，可按7 d平均變形速率小跨小于1 mm/d、大跨及以上小于2 mm/d執(zhí)行，并對二次襯砌進(jìn)行加強(qiáng)。即對于中小跨，v限=1 mm/d； 對于大跨及以上，v限=2 mm/d。經(jīng)工程實(shí)踐檢驗(yàn)，按此判據(jù)施工的隧道均未因擠壓變形原因而出現(xiàn)襯砌開裂問題。

2.4 穩(wěn)定階段變形預(yù)測

采用最優(yōu)曲線擬合法預(yù)測穩(wěn)定階段圍巖變形，選取3個典型斷面對變形預(yù)測方法進(jìn)行說明。3個典型斷面的變形時程曲線如圖2所示。受各斷面施工條件限制，變形時程曲線呈不同發(fā)展趨勢，以變形發(fā)展最不穩(wěn)定的斷面1為例，基于曲線特征分析，選取5種函數(shù)形式進(jìn)行擬合，如表3所示。

圖2 典型斷面變形時程曲線Fig. 2 Deformation-time curves of typical cross-section

表3 斷面1變形時程曲線函數(shù)Table 3 Deformation-time curve function of cross-section 1

由表3可知，相關(guān)系數(shù)最大的為指數(shù)2函數(shù)形式，其他2個斷面可得到同樣的結(jié)果，為此，取擬合函數(shù)形式為

u=f(x)=A1+A2·e-t/A3。

(1)

式中：u為圍巖變形，mm；f(x)為函數(shù)形式；t為量測時間，d； e為自然常數(shù)；A1、A2、A3為擬合常數(shù)。

為預(yù)測穩(wěn)定階段圍巖變形u穩(wěn)及穩(wěn)定時間t穩(wěn)，先根據(jù)式(1)得到變形速率曲線的函數(shù)形式，即

v=f′(x)=(-A2/A3)·e-t/A3。

(2)

式中：v為圍巖變形速率，mm/d；f′(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù)。

令式(2)中v=v限，可求得

t=-A3·ln[(-v限·A3)/A2]。

(3)

將式(3)求得的t值進(jìn)位取整，可得穩(wěn)定時間t穩(wěn)。

將t=t穩(wěn)代入式(2)，可得穩(wěn)定時圍巖變形速率

v穩(wěn)=(-A2/A3)·e-t穩(wěn)/A3。

(4)

將t=t穩(wěn)代入式(1)，可得穩(wěn)定階段圍巖變形

u穩(wěn)=A1+A2e-t穩(wěn)/A3。

(5)

斷面1—3均為中小跨隧道，取v限=1 mm/d。根據(jù)式(3)—(5)計算可得斷面1—3的變形預(yù)測結(jié)果，見表4。

表4 典型斷面變形預(yù)測結(jié)果Table 4 Deformation prediction results of typical sections

3 基于變形分級的變形穩(wěn)定時間統(tǒng)計

在上述變形預(yù)測方法中，不同斷面擬合曲線的A1、A2、A3有不同的取值。為建立統(tǒng)計意義上變形穩(wěn)定時間t穩(wěn)與圍巖相對變形ε穩(wěn)(ε穩(wěn)=u穩(wěn)/a)的關(guān)系，對412組t穩(wěn)和ε穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。上述預(yù)測得到的t穩(wěn)是以元件埋設(shè)時間為起點(diǎn)計算的，根據(jù)文獻(xiàn)[4]的統(tǒng)計結(jié)果，隧道開挖至元件埋設(shè)的時間為1～3 d，為獲得自開挖至變形穩(wěn)定的時間并保證二次襯砌施工安全，在上述預(yù)測t穩(wěn)的基礎(chǔ)上增加前期丟失位移的時間3 d，即

(6)

3.1 異常數(shù)據(jù)剔除方法

由于中小跨和大跨及以上采用不同的變形穩(wěn)定時間判據(jù)，故分中小跨和大跨及以上2種情況進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計。以中小跨為例進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法說明。在統(tǒng)計樣本中，受現(xiàn)場施工環(huán)境、量測方法、停工時間等條件限制，統(tǒng)計數(shù)據(jù)離散性很大。187個中小跨斷面變形穩(wěn)定時間與對應(yīng)相對變形的關(guān)系散點(diǎn)圖如圖3所示。

圖3 中小跨隧道與ε穩(wěn)關(guān)系散點(diǎn)圖(剔除前數(shù)據(jù))Fig. 3 relationship scatter chart of medium-and small-span tunnel (data before elimination)

為保證統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可信度，需對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除?；诒?變形分級標(biāo)準(zhǔn)，先將中小跨隧道斷面相對變形分布劃分為2%≤ε<4%、4%≤ε<6%、6%≤ε<8%、ε≥8%共4個區(qū)段。每區(qū)段分別按90%和10%的覆蓋率作為該區(qū)段圍巖穩(wěn)定時間的上限和下限，將界限外的數(shù)據(jù)作為異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，4個區(qū)段的上下限如圖4所示。

圖4 中小跨隧道各區(qū)段變形穩(wěn)定時間數(shù)據(jù)處理Fig. 4 Data processing of deformation stabilization time of each cross-section of medium-and small-span tunnel

中小跨隧道剔除異常數(shù)據(jù)后的變形穩(wěn)定時間與相對變形的關(guān)系散點(diǎn)圖如圖5所示。

圖5 中小跨隧道與ε穩(wěn)關(guān)系散點(diǎn)圖(剔除后數(shù)據(jù))Fig. 5 relationship scatter chart of medium-and small-span tunnel (data after elimination)

對于225個大跨及以上隧道斷面采取同樣的方法剔除異常數(shù)據(jù)后，得到大跨及以上隧道變形穩(wěn)定時間與相對變形關(guān)系散點(diǎn)圖，如圖6所示。

圖6 大跨及以上隧道與ε穩(wěn)關(guān)系散點(diǎn)圖(剔除后數(shù)據(jù))Fig. 6 relationship scatter chart of large-span and above tunnel (data after elimination)

3.2 變形穩(wěn)定時間統(tǒng)計分析

將中小跨和大跨及以上隧道變形穩(wěn)定時間與相對變形關(guān)系散點(diǎn)匯總，結(jié)果如圖7所示。

圖7 圍巖最終與ε穩(wěn)關(guān)系散點(diǎn)圖Fig. 7 Final relationship scatter chart of surrounding rocks

表5 不同變形等級的變形穩(wěn)定時間(二次襯砌施作時機(jī))統(tǒng)計結(jié)果Table 5 Statistical results of deformation stabilization time (construction timing of secondary lining) of various deformation levels

由表5可見，中小跨和大跨及以上擠壓性圍巖隧道各等級變形穩(wěn)定時間范圍相差不大，變形穩(wěn)定時間與相對變形呈正相關(guān)。由表5可初步確定二次襯砌施作時機(jī)，如在設(shè)計階段預(yù)測某區(qū)段變形等級為Ⅲ級，隧道跨度為中小跨，則二次襯砌需要在開挖72～107 d施作。

表5中不同變形等級的變形穩(wěn)定時間，是按2.3節(jié)中“1 mm/d和2 mm/d”的判據(jù)，通過實(shí)測變形曲線擬合預(yù)測而得到的變形穩(wěn)定時間。在這些實(shí)際工程中，有部分隧道(如烏鞘嶺隧道)二次襯砌施作時間短于表5所列時間[4]，這些隧道因初期支護(hù)強(qiáng)度不足又過早施作了二次襯砌從而導(dǎo)致了二次襯砌開裂等現(xiàn)象。實(shí)際工程中，不同隧道存在著支護(hù)剛度及控制措施的差異性，變形發(fā)展變化規(guī)律也不盡相同，具體操作時應(yīng)先通過表5統(tǒng)計數(shù)據(jù)初步估算二次襯砌施作時間，再采用后續(xù)4.1節(jié)施工期分階段二次襯砌施作時機(jī)預(yù)測方法，根據(jù)實(shí)測變形曲線進(jìn)行預(yù)測取值。

另外，變形穩(wěn)定時間與施工處治原則(以抗為主、以讓為主和讓抗結(jié)合)是緊密相關(guān)的，表5中統(tǒng)計數(shù)據(jù)是通過表2統(tǒng)計樣本而獲得。表2中除早期中國的家竹箐隧道、法國的Frejus隧道、日本的Enasan隧道部分區(qū)段采用以抗為主原則，中國的毛羽山隧道部分區(qū)段采用以讓為主(超前導(dǎo)洞釋放)原則外，其余統(tǒng)計樣本均采用讓抗結(jié)合原則。以抗為主和以讓為主均會使變形穩(wěn)定時間更長。

4 施工期分階段二次襯砌施作時機(jī)預(yù)測

4.1 施工期分階段二次襯砌施作時機(jī)預(yù)測方法

實(shí)際工程中，很難在設(shè)計階段對圍巖變形進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，而且實(shí)際工程中隧道的變形等級也不易獲得，同時一般情況下鋪設(shè)防水板后不再繼續(xù)量測變形。在這種情況下，如仍以變形速率為判別指標(biāo)，則在施工過程中很難確定二次襯砌的合理施作時機(jī)。

圖8 施工期不同階段與ε穩(wěn)關(guān)系散點(diǎn)圖Fig.8 relationship scatter chart of various stages in construction period

表6 基于穩(wěn)定時間統(tǒng)計的施工期分階段二次襯砌施作時機(jī)預(yù)測方法Table 6 Prediction method of construction timing of secondary lining by stages in construction period based on stabilization time statistics

4.2 應(yīng)用檢驗(yàn)

選擇隧道變形量測斷面對表6所示的基于變形穩(wěn)定時間統(tǒng)計的分階段二次襯砌施作時機(jī)預(yù)測方法進(jìn)行應(yīng)用檢驗(yàn)。

表7 施工期分階段二次襯砌施作時機(jī)預(yù)測方法檢驗(yàn)結(jié)果Table 7 Test results of prediction method for construction timing of secondary lining by stages during construction period

由表7可知，YDK176+641斷面20、30、40 d及穩(wěn)定時的預(yù)測變形穩(wěn)定時間分別為76.8±22 d、72.6±18 d、70.4±15 d及67.3±13 d，實(shí)際最終穩(wěn)定時間62 d均在以上4個區(qū)間范圍值內(nèi)，其中穩(wěn)定時的預(yù)測變形穩(wěn)定時間與實(shí)際變形穩(wěn)定時間最為接近，20、30、40 d及穩(wěn)定時中位值與實(shí)際值62 d的誤差分別為23.9%、17.1%、13.5%、8.5%，預(yù)測誤差值可被工程所接受。

5 結(jié)論與討論

2)采用指數(shù)函數(shù)u=f(x)=A1+A2·e-t/A3可以充分反映擠壓性圍巖隧道變形時程曲線特征，并取得最大擬合相關(guān)系數(shù)。

4)提出了基于變形穩(wěn)定時間統(tǒng)計的施工期分階段二次襯砌施作時機(jī)預(yù)測方法，可根據(jù)量測到的20、30、40 d和穩(wěn)定時的相對變形，分階段預(yù)測并最終確定二次襯砌施作時機(jī)。

由于本文統(tǒng)計樣本中各隧道的地質(zhì)條件、支護(hù)剛度、控制措施及施工方法等工程條件存在一定差異，使統(tǒng)計結(jié)果出現(xiàn)較大的范圍值，具體實(shí)施時應(yīng)根據(jù)工程條件合理取值。