夏 懿，丁 坤，馬慧蓮，王 鵬，張 鑠

(1.國網(wǎng)甘肅省電力公司臨夏供電公司，甘肅 臨夏 731100；2.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

在國家制定的“雙碳”目標(biāo)引領(lǐng)下，節(jié)能降損成為國網(wǎng)供電公司的首要任務(wù)。配電網(wǎng)線損問題日漸突出，據(jù)統(tǒng)計(jì)，其線損量約占電力網(wǎng)損耗的40%[1]。為實(shí)現(xiàn)降本增效，提升線損精細(xì)化管理水平，同期線損管理系統(tǒng)得到了大力推廣應(yīng)用[2]。早期線損管理中理論線損計(jì)算實(shí)時(shí)性較差、精度低，究其原因主要是運(yùn)行記錄數(shù)據(jù)不完整、數(shù)據(jù)采集和處理能力較差，只能簡化計(jì)算方法[3]。隨著新型電網(wǎng)量測設(shè)備推廣應(yīng)用，線損管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)多源(來源于營銷、規(guī)劃、采集、PMS、GIS及OMS/SCADA等不同系統(tǒng))、多類型(電氣、運(yùn)行和信息)、多顆粒度(日、小時(shí)、分鐘，戶表、臺區(qū)、線路和分區(qū))等特性。線損管理系統(tǒng)融合了6大業(yè)務(wù)系統(tǒng)的海量數(shù)據(jù)，呈現(xiàn)出多源異構(gòu)特征[4]。不僅數(shù)據(jù)來源難以考證，還存在各種噪聲的干擾，出現(xiàn)傳輸錯(cuò)誤、突變以及數(shù)據(jù)空缺或重復(fù)等異?，F(xiàn)象[5-6]，因此，對異常數(shù)據(jù)的辨識十分困難，需用人工智能與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)辨識、修正與融合。

有相關(guān)學(xué)者對此進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]提出通過線損理論值與實(shí)際值的差別進(jìn)行辨識，但該方法需要依賴配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)建立模型進(jìn)行線損計(jì)算，受限于模型精度、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，因而實(shí)用性較差。文獻(xiàn)[9]采用小波分解法對故障分量去噪，并采用改進(jìn)多分類支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)故障識別。文獻(xiàn)[10]對異常數(shù)據(jù)的辨識采用基于自編碼器的算法，并設(shè)置合適的重建概率閾值，實(shí)現(xiàn)海量數(shù)據(jù)的檢測。文獻(xiàn)[11]應(yīng)用二維小波閾值去噪，依據(jù)多維特征構(gòu)建相似性矩陣，用多層聚類方法識別異常數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確率得到了一定提高。但上述方法的異常數(shù)據(jù)辨識準(zhǔn)確率不高，且相關(guān)研究對線損異常數(shù)據(jù)僅進(jìn)行了辨識處理，而缺乏進(jìn)一步的修正處理，直接影響線損率計(jì)算精度。

針對上述方法的不足和異常數(shù)據(jù)修正問題，本文提出了一種基于DBSCAN-新息序列的初級辨識和通過時(shí)間慣性二次辨識的異常數(shù)據(jù)多級辨識方法，以及改進(jìn)LSTM的修正方法。

1 異常數(shù)據(jù)辨識方法

對于異常數(shù)據(jù)的辨識，本文提出的多級多方法聯(lián)合檢驗(yàn)原理如圖1所示?；贒BSCAN聚類算法和新息序列檢驗(yàn)的初級辨識，將2種辨識結(jié)果的交集數(shù)據(jù)作為異常數(shù)據(jù)，非交集數(shù)據(jù)作為可疑數(shù)據(jù)。對于初級辨識出的可疑數(shù)據(jù)通過時(shí)間慣性的檢驗(yàn)方法進(jìn)行二次辨識。若可疑數(shù)據(jù)與前后時(shí)刻呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性，則為正常數(shù)據(jù)；否則為異常數(shù)據(jù)。

圖1 多級異常數(shù)據(jù)辨識原理

1.1 DBSCAN算法

DBSCAN算法是一種密度聚類算法，能對不規(guī)則形狀的聚類問題進(jìn)行處理，同時(shí)對包含噪聲的數(shù)據(jù)也有良好的處理效果，即該算法在識別數(shù)據(jù)集中不規(guī)則形狀聚類的同時(shí)，還可以識別噪聲[12]。

DBSCAN算法聚類結(jié)果的優(yōu)劣取決于鄰域距離閾值Eps和鄰域密度閾值MinPts。MinPts是指鄰域范圍內(nèi)包含數(shù)據(jù)點(diǎn)的臨界值。為能更大程度地識別異常值，本文將2個(gè)連續(xù)的邊界點(diǎn)也納入可疑數(shù)據(jù)集中，后續(xù)再進(jìn)行可疑數(shù)據(jù)的篩選?；贒BSCAN算法的異常數(shù)據(jù)聚類流程如圖2所示。

圖2 DBSCAN算法流程

具體實(shí)施步驟如下所述。

a.設(shè)置聚類參數(shù)Eps和MinPts。

b.選擇未經(jīng)處理的點(diǎn)，若以該點(diǎn)為中心，以Eps為半徑，區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)小于MinPts，則標(biāo)記該點(diǎn)為可疑點(diǎn)；否則為核心點(diǎn)。

c.將所有核心點(diǎn)及與核心點(diǎn)相連通的邊緣點(diǎn)歸為簇A中。

d.重復(fù)步驟b，反復(fù)尋找未處理點(diǎn)，直至篩選出所有核心點(diǎn)及其連通點(diǎn)。

e.輸出聚類結(jié)果，聚類結(jié)束。

1.2 基于新息序列的異常值辨識

取滑動數(shù)據(jù)窗窗口為T的新息序列[ek+2-T,ek+3-T，…，ek+1]，采用平均新息值協(xié)方差作為判斷數(shù)據(jù)異常的標(biāo)準(zhǔn),其計(jì)算公式為

(1)

當(dāng)ek+1突然增大發(fā)生突變時(shí)，會造成式(1)協(xié)方差大于量測總方差。即

Ee,k+1>Ezz,k+1

(2)

定義噪聲尺度因子γk+1，利用γk+1實(shí)時(shí)調(diào)整量測量擾動方差Rk+1，使得式(2)取等，可得

(3)

求解式(3)，可得γk+1，即

(4)

量測矩陣中的異常突變數(shù)據(jù)會導(dǎo)致其在γk+1矩陣中相對應(yīng)的對角元素大于1。以此為突變量檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，將γk+1中對角元素大于1所對應(yīng)的量測數(shù)據(jù)定義為可疑數(shù)據(jù)。

1.3 基于時(shí)間慣性的二次辨識

在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行過程中，當(dāng)線損不發(fā)生較大突變時(shí)，由于線損數(shù)據(jù)時(shí)間慣性的存在，一般情況下本時(shí)刻的線損量會與前后時(shí)刻的線損量滿足lit-T≈lit≈lit+T的關(guān)系，其中l(wèi)it為線路i在t時(shí)刻的線損量，T為數(shù)據(jù)刷新間隔。因此，可以以采集設(shè)備自身的采集精度為標(biāo)準(zhǔn)，利用線損數(shù)據(jù)自身時(shí)間慣性的特性與相鄰時(shí)刻的線損數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，檢驗(yàn)本時(shí)刻線損數(shù)據(jù)的異常性。據(jù)上述方法，可進(jìn)行如下判斷：假設(shè)采集設(shè)備的精度為εs，當(dāng)|(lit-lit-T)/lit|≤|2εs|與|(lit-lit+T)/lit|≤|2εs|至少有1個(gè)滿足條件時(shí)，即可以認(rèn)為此時(shí)的線損量lit不存在異常；當(dāng)2個(gè)條件均不滿足時(shí)，即可以認(rèn)為此時(shí)的線損量lit為異常值。

2 基于改進(jìn)LSTM的異常數(shù)據(jù)修正方法

當(dāng)線損數(shù)據(jù)序列s在時(shí)刻t的數(shù)據(jù)發(fā)生異常時(shí)，可利用在時(shí)間t之前序列s的歷史數(shù)據(jù)對t時(shí)刻進(jìn)行預(yù)測修正，即可通過建立歷史時(shí)間序列預(yù)測模型對異常值進(jìn)行修正。因此，本文建立改進(jìn)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，預(yù)測異常數(shù)據(jù)并加以修正。

LSTM可以很好的從時(shí)序數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、對數(shù)據(jù)進(jìn)行信息處理和預(yù)測[13]。通過引入不同的門結(jié)構(gòu)來對單元狀態(tài)進(jìn)行控制。LSTM的單元結(jié)構(gòu)及其改進(jìn)如圖3所示。xt、yt、ht和ct分別為神經(jīng)元的輸入、輸出、短期狀態(tài)和長期狀態(tài)。在每個(gè)時(shí)間步，ct-1首先經(jīng)過1個(gè)遺忘門消除一些儲存信息，然后通過加法器添加一些新儲存信息，得到ct；ct經(jīng)過由Ot控制的輸出門濾波產(chǎn)生短期狀態(tài)ht和輸出yt。

LSTM單元的計(jì)算公式為：

(5)

(6)

(7)

(8)

ct=ft?ct-1+it?gt

(9)

ht=Ot?tanh(ct)

(10)

yt=O?t(Wi,[tanh(ct),sigmoid(ct),ReLU(ct)]T

(11)

Wxi,Wxf,Wxo,Wxg為與輸入xt連接的權(quán)重矩陣；Whi,Whf,Who,Whg為與先前短期狀態(tài)ht-1連接的權(quán)重矩陣；Wi為權(quán)重矩陣；bi、bf、bo、bg為偏置項(xiàng)。

圖3中，ft為t時(shí)刻的遺忘門；it為t時(shí)刻的輸入門；Ot為t時(shí)刻的輸出門；σ為激活函數(shù)。輸入門it用來反映新的輸入樣本xt，決定當(dāng)前的信息有多少可以記憶到單元狀態(tài)ct。輸入門由激活函數(shù)控制，如式(5)所示。遺忘門ft是用來消除前面儲存的信息，決定前一時(shí)刻的狀態(tài)信息ct-1可以繼續(xù)記憶到當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)ct，如式(6)所示。輸出門可以計(jì)算出LSTM的輸出值yt，如式(7)所示。2個(gè)控制門控制當(dāng)前時(shí)刻LSTM單元的長期狀態(tài)ct，如式(9)所示。

LSTM對于時(shí)序數(shù)據(jù)的處理是依靠激活函數(shù)，若去掉激活函數(shù)，無論有多少個(gè)單元狀態(tài)和神經(jīng)元，對數(shù)據(jù)的處理效果都會降低。為此，對激活函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，以提高算法的數(shù)據(jù)處理性能。原始LSTM輸出門的激活函數(shù)是單一的tanh函數(shù)，改進(jìn)后將tanh改為ReLU、sigmoid、tanh激活函數(shù)的加權(quán)，如圖3b所示。改進(jìn)后LSTM輸出值yt如式(11)所示。

圖3 LSTM及其改進(jìn)單元結(jié)構(gòu)

3 算例分析

為驗(yàn)證所提線損異常數(shù)據(jù)辨識與修正算法的有效性，采用甘肅臨夏某配電臺區(qū)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，并在IEEE-69節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。為模擬線損異常場景，仿真實(shí)驗(yàn)以概率方式改變線路的電阻或電感。并對正常和異常情況下的線損數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)總量為2 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。采用本文所提算法進(jìn)行辨識，將辨識結(jié)果與真實(shí)結(jié)果進(jìn)行比較，檢驗(yàn)所提方法的實(shí)用性與準(zhǔn)確性。

3.1 異常數(shù)據(jù)辨識仿真分析

為能更深層次地挖掘可疑數(shù)據(jù)，將DBSCAN算法的邊界節(jié)點(diǎn)也納入可疑數(shù)據(jù)的范圍。在算法操作過程中需通過對Eps和MinPts參數(shù)聯(lián)合調(diào)參以獲得最優(yōu)結(jié)果，本文選取Eps和MinPts分別為3.6和3.0。

運(yùn)用DBSCAN-新息序列辨識法對線損數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行初級辨識。將仿真總時(shí)段的2 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻分割成10個(gè)數(shù)據(jù)段，取其中某一數(shù)據(jù)段進(jìn)行仿真測試，初級辨識結(jié)果如圖4所示。

圖4 DBSCAN-新息序列初級辨識

由圖4可知，初級辨識分離出了正常數(shù)據(jù)、可疑數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)，且分離出的異常數(shù)據(jù)經(jīng)與真實(shí)值對比基本吻合。將得出的可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)集根據(jù)線損數(shù)據(jù)的時(shí)間慣性進(jìn)行二次辨識，分離異常點(diǎn)與正常點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的辨識。

為衡量異常數(shù)據(jù)的辨識效果，常選取準(zhǔn)確率和召回率作為測試指標(biāo)。其中，召回率為判斷異常數(shù)據(jù)點(diǎn)占全部異常數(shù)據(jù)的比例。準(zhǔn)確率Ppre和召回率Rrec分別為：

(12)

(13)

NTP為真樣本；NFP為假樣本；NFN為假“負(fù)”樣本。

為進(jìn)一步的驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，分別仿真計(jì)算10個(gè)數(shù)據(jù)段段內(nèi)的數(shù)據(jù)辨識準(zhǔn)確率和召回率。并與文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]所提方法進(jìn)行對比，仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，本文方法的Rrec及Ppre均在90%以上，各時(shí)段的仿真效果均優(yōu)于其他2種方法。這是因?yàn)楸疚牟粌H使用了多方法檢驗(yàn)的初級辨識，還使用了基于數(shù)據(jù)本身時(shí)間慣性的二次檢驗(yàn)降低了數(shù)據(jù)的誤判率，從而保障較高的準(zhǔn)確率，充分證明了本文所提多級辨識方法的有效性。

圖5 不同辨識方法的準(zhǔn)確率和召回率

3.2 異常線損數(shù)據(jù)修正仿真分析

為了準(zhǔn)確評估所提方法在異常數(shù)據(jù)修正中的性能，本文引入絕對百分誤差PAE、平均絕對百分誤差PMAE和均方根誤差SRME作為異常數(shù)據(jù)集的評價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式分別為：

(14)

(15)

(16)

依據(jù)提出的多級異常數(shù)據(jù)辨識方法檢測出異常數(shù)據(jù)，再利用訓(xùn)練好的改進(jìn)LSTM模型對線損異常數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測修正。在此，為驗(yàn)證所提的改進(jìn)LSTM修正算法的有效性，與SVR、BP和LSTM算法進(jìn)行對比分析。利用PMAE和SRME評估4種模型修正異常數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，結(jié)果如表1所示。

表1 不同模型的修正結(jié)果

由表1可知，改進(jìn)LSTM模型在這4種模型中表現(xiàn)出最好的修正性能。改進(jìn)LSTM的PMAE和SRME最低，分別為1.026%和43.134，說明改進(jìn)LSTM對線損異常數(shù)據(jù)預(yù)測修正的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定度最高，驗(yàn)證了本文改進(jìn)LSTM算法對線損異常數(shù)據(jù)修正的有效性。

為展現(xiàn)每個(gè)異常點(diǎn)的修正值與實(shí)際值的誤差，計(jì)算4種模型每個(gè)異常點(diǎn)的PAE，如圖6所示。

圖6 不同模型每個(gè)異常點(diǎn)的PAE

由圖6可知，在共計(jì)50個(gè)的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)中，SVR和BP模型修正值的PAE在0.5%～17%之間波動，其中SVR和BP模型分別在第25和第23個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的PAE值達(dá)到最大,分別為16.959%和16.848%。LSTM預(yù)測模型的PAE值在0.03%～14%之間波動，最大PAE值出現(xiàn)在第47個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其值為13.958%。本文所提出的改進(jìn)LSTM模型在該數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)最好，其波動范圍在8%以內(nèi)，最大PAE值出現(xiàn)在第16個(gè)時(shí)刻點(diǎn)，最大PAE值為7.539%。

綜上對比分析：較之SVR、BP和LSTM算法，改進(jìn)LSTM算法對異常值修正結(jié)果的PMAE和SRME的值均最小的；PAE也整體優(yōu)于其他3種算法。這表明改進(jìn)LSTM算法在對異常數(shù)據(jù)的修正上有更高的精度和更小的誤差，也將有利于提高理論線損率的計(jì)算精度。

4 結(jié)束語

針對配電網(wǎng)海量的數(shù)據(jù)中存在異常數(shù)據(jù)問題，提出了一種用于異常數(shù)據(jù)辨識與修正的方法。深入研究異常數(shù)據(jù)辨識方法，提出了基于DBSCAN-新息序列算法的初級辨識和基于時(shí)間慣性二次辨識的多級辨識方法。通過實(shí)際的線損數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)，得出所提方法對異常數(shù)據(jù)辨識的準(zhǔn)確率和召回率較高。為提高理論線損計(jì)算的準(zhǔn)確性，建立了改進(jìn)LSTM模型，對線損異常數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。通過仿真實(shí)驗(yàn)與SVR、BP、LSTM算法相比，所提的異常數(shù)據(jù)修正方法具有更高的精度。