吳 威，高 駿，田祥雨

(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024)

0 引言

電力機械設(shè)備是配電網(wǎng)的重要組成部分，電力機械設(shè)備的正常運行是保障人們生產(chǎn)生活順利進行的基礎(chǔ)。但電力機械設(shè)備在長期運行過程中難免會出現(xiàn)不同程度的故障[1-2]，輕則造成配件損壞，重則影響輸電線路的正常供電。為此，對電力機械設(shè)備的運行狀態(tài)進行監(jiān)測十分有必要。

當前，許多學者針對電力機械設(shè)備運行狀態(tài)提出監(jiān)測方法，如徐紅輝[3]使用主成分分析算法計算機電設(shè)備的主特征向量，依據(jù)該特征向量分析其運行是否正常；穆錦標等[4]提出了自供電機械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測方法。上述2種方法在實際應用過程中受電力設(shè)備運行過程中產(chǎn)生的噪聲干擾影響，使其監(jiān)測效果不夠理想。為此，本文提出基于粒子濾波的電力機械設(shè)備狀態(tài)在線監(jiān)測方法。

1 電力機械設(shè)備狀態(tài)在線監(jiān)測方法研究

1.1 基于人工螢火蟲群優(yōu)化的粒子濾波算法

為提升電力機械設(shè)備狀態(tài)的在線監(jiān)測效果，本文設(shè)計了一種基于人工螢火蟲群優(yōu)化的粒子濾波算法，通過優(yōu)化后的粒子濾波算法實現(xiàn)其狀態(tài)的在線監(jiān)測。

粒子濾波算法(particle filter,PF)又稱序貫蒙特卡羅算法，其核心思想是以狀態(tài)空間內(nèi)存在的隨機樣本計算后驗概率密度函數(shù)并求取近似該樣本均值替代的積分計算[5]，并依據(jù)該計算結(jié)果獲得該狀態(tài)空間估計的最小方差，實現(xiàn)目標狀態(tài)估計的目的。但粒子濾波算法在積分計算過程中，為規(guī)避粒子匱乏情況發(fā)生會放棄最小權(quán)值粒子集，導致粒子多樣性受損[6]，估計結(jié)果不夠準確。為保障粒子濾波算法在估計目標狀態(tài)時權(quán)值較大的粒子位置不變，使用人工螢火蟲群算法對其進行改進，其過程如下所述。

令k表示時刻，i和j分別表示粒子。粒子i向粒子j靠近的概率為

(1)

Rij(k)為粒子權(quán)重差值，該數(shù)值越大表明粒子i向粒子j靠近的概率越大；dij(k)為歐氏距離。

利用式(1)可將具備較低權(quán)值的粒子轉(zhuǎn)移到高似然區(qū)間，為保障粒子集質(zhì)量，設(shè)置粒子轉(zhuǎn)移優(yōu)化閾值，其表達式為：

(2)

(3)

依據(jù)人工螢火蟲群算法內(nèi)螢火蟲移動更新規(guī)則更新粒子在k+1時刻的位置，其表達式為

(4)

依據(jù)上述粒子移動概率、優(yōu)化閾值和粒子位置更新方法，利用人工螢火蟲群改進粒子濾波算法詳細步驟如下：

c.依據(jù)式(2)的粒子轉(zhuǎn)移優(yōu)化閾值對符合條件的粒子進行優(yōu)化處理。當存在a個粒子被放置于拋棄組內(nèi)時[9]，則直接復制該組映射的高權(quán)值粒子并優(yōu)化N-(m+a)個粒子，此時粒子域變更為

(5)

d.利用式(4)將優(yōu)化后的粒子與其對應的高權(quán)值粒子合并處理得到新的粒子集，其表達式為

(6)

e.將高權(quán)值粒子集、復制的粒子集和更新后的粒子集合并處理，得到新的粒子集，該粒子集可作為狀態(tài)估計的輸入，其表達式為

{Ufinal}={{UH},{UP},{UO}}

(7)

通過上述步驟可有效規(guī)避粒子濾波算法的粒子匱乏情況，為實現(xiàn)電力機械設(shè)備狀態(tài)在線監(jiān)測奠定基礎(chǔ)。

1.2 電力機械設(shè)備振動信號在線監(jiān)測

1.2.1 電力機械設(shè)備振動信號隨機子空間狀態(tài)方程構(gòu)建

電力機械設(shè)備在運行過程中其振動具備非線性特點，需對其振動的時域信號進行分割處理[7-8]，得到線性的振動信號。在此利用隨機子空間算法(SSI)構(gòu)建粒子人工螢火蟲群改進粒子濾波算法所需的狀態(tài)方程，其過程如下所述。

令Xk∈Rn和Yk∈Rl分別表示k時刻的電力機械狀態(tài)量和輸出量，構(gòu)建電力機械振動隨機子空間線性狀態(tài)空間模型，其表達式為

(8)

wk、vk分別為k時刻的電力機械振動狀態(tài)量與輸出量的噪聲；B、C分別為電力機械振動狀態(tài)矩陣和輸出矩陣，描述該電力機械的動態(tài)行為[10-11]。

求解式(8)即可得到電力機械設(shè)備振動的隨機線性狀態(tài)空間表達式。求解過程如下：

a.正交投影。令電力機械設(shè)備振動的量測數(shù)值組成的分塊Hankel矩陣為S，其表達式為

(9)

Sp、Sf均為分塊Hankel矩陣。其中，Sp的維數(shù)為i×N，Sf的維數(shù)為j×N+N。

對式(9)進行重新分塊處理，其表達式變更為

(10)

令ρm表示正交投影，利用Sp接收Sf的正交投影，則式(9)的正交投影表達式為

(11)

(12)

b.奇異值分解。對式(11)和式(12)結(jié)果進行奇異分解處理獲得其可觀測矩陣，即

(13)

(14)

(15)

U1、V1分別為酋矩陣；S為對角矩陣。

電力機械振動信號狀態(tài)變量數(shù)值表達式為

(16)

c.計算電力機械設(shè)備振動信號觀測矩陣B和輸出矩陣C。將式(15)和式(16)結(jié)果代入到式(8)中，則存在

(17)

ρw、ρv分別為殘差向量，該向量可使用最小二乘法定義[12-13]，并依據(jù)該定義數(shù)值即可得到精確的電力機械設(shè)備振動信號觀測矩陣和輸出矩陣數(shù)值，為電力機械設(shè)備振動狀態(tài)在線監(jiān)測提供實時數(shù)據(jù)。

1.2.2 電力機械設(shè)備振動信號在線監(jiān)測流程

依據(jù)獲取到的電力機械設(shè)備振動觀測矩陣和輸出矩陣數(shù)值，使用改進粒子濾波算法對電力機械設(shè)備振動信號進行在線監(jiān)測，其過程如下：

a.對第k段電力設(shè)備振動信號進行隨機子空間計算，獲得該段信號的振動觀測矩陣和輸出矩陣數(shù)值并將其看作模態(tài)參數(shù)，由M(k)表示。

b.依據(jù)模態(tài)參數(shù)M(k)建立電力機械設(shè)備當前振動狀態(tài)矩陣B(k)和輸出矩陣C(k)。并利用式(15)和式(16)計算粒子濾波狀態(tài)序列和電力機械振動狀態(tài)變量數(shù)值。

c.依據(jù)粒子濾波狀態(tài)序列和電力機械振動狀態(tài)變量數(shù)值，建立改進粒子濾波算法的濾波器，使用該濾波器對第k段信號進行濾波處理，得到無噪聲干擾的電力機械振動信號，其表達式為

(18)

d.使用改進粒子濾波算法對電力機械振動信號觀測矩陣進行重采樣處理,計算電力機械振動信號觀測矩陣內(nèi)每個信號對應的粒子權(quán)重系數(shù)為

(19)

對式(19)進行歸一化處理后獲取到電力機械振動信號觀測矩陣內(nèi)每個信號對應的粒子的權(quán)重概率，依據(jù)該權(quán)重概率選取改進粒子濾波的監(jiān)測數(shù)值。

e.令L表示電力機械振動信號監(jiān)測步長，計算監(jiān)測信號和采集信號的差值并設(shè)置電力機械振動的振幅閾值E，當監(jiān)測信號和采集信號的差值大于該閾值時，則向用戶發(fā)出電力機械設(shè)備狀態(tài)異常告警[14-15]。

2 實驗分析

以某水電站為實驗對象，使用振動傳感器采集該水電站電力機械設(shè)備實時振動信息。依據(jù)水電站電力機械設(shè)備運行環(huán)境和其實時振動信息，使用MATLAB軟件模擬其運行環(huán)境。在MATLAB仿真軟件內(nèi)設(shè)置本文方法監(jiān)測噪聲方差數(shù)值分別為0.03和0.08，在該監(jiān)測環(huán)境下，使用本文方法監(jiān)測該水電站電力機械設(shè)備振動情況，繪制其原始信號和改進粒子濾波信號分布，如圖1所示。

分析圖1可知，當噪聲方差數(shù)值較小時，水電站電力機械設(shè)備振動信號與改進粒子濾波后的信號波動幅值較小， 且初始的電力機械設(shè)備振動信號與改進粒子濾波后的信號分布較為緊密。當噪聲方差數(shù)值較大時，電力機械設(shè)備初始信號和改進粒子濾波后的信號振動幅值波動區(qū)間增加明顯，其中電力機械設(shè)備初始信號分布較為分散。而經(jīng)過改進粒子濾波后的信號分布較為平滑且緊密。從上述結(jié)果說明，經(jīng)過改進粒子濾波后的電力機械信號受噪聲方差數(shù)值影響較小，信號分布曲線雖然存在起伏但整體分布較為緊密。可充分看出本文方法在監(jiān)測電力機械設(shè)備振動狀態(tài)時受噪聲方差影響較小。

圖1 不同噪聲方差情況電力機械設(shè)備振動信號分布

振動狀態(tài)信號跟隨是衡量本文算法監(jiān)測精度的指標之一。測試在不同噪聲方差情況下，本文算法跟隨電力機械設(shè)備振動幅值，結(jié)果如表1所示。

表1 振動狀態(tài)信號跟隨結(jié)果

分析表1可知，本文方法跟蹤電力機械設(shè)備實際振動信號時其跟隨數(shù)值隨著噪聲方差的增加而降低。但在噪聲方差數(shù)值為10×10-2之前時，本文方法跟蹤的振動信號與實際振動信號完全相同。隨著噪聲方差數(shù)值的增加，本文方法跟蹤的振動信號與實際振動信號出現(xiàn)偏差，但偏差數(shù)值較小。在噪聲方差數(shù)值為20×10-2時，本文方法跟蹤電力機械設(shè)備振動信號最大偏差數(shù)值僅為0.003 dB。上述結(jié)果說明，本文方法跟蹤電力機械設(shè)備振動信號較為準確，從側(cè)面說明其在線監(jiān)測能力較強。

在仿真軟件內(nèi)模擬水電站電力機械設(shè)備正常運行和異常運行狀況，使用本文方法對其振動進行監(jiān)測并繪制振動信號模擬數(shù)值與電力機械設(shè)備振動穩(wěn)定域分布情況，結(jié)果如圖2所示。

由圖2a可知，電力機械設(shè)備正常運行時，其振動信號模擬值均位于穩(wěn)定域分布范圍內(nèi)， 且振動信號模擬值分別較為密集。而在圖2b內(nèi)，電力機械設(shè)備異常運行時，振動信號模擬值在3個穩(wěn)定域內(nèi)分布較為分散的同時，存在部分振動信號模擬值位于穩(wěn)定域邊緣或外部位置。該情況說明此時電力機械設(shè)備振動高于其振動閾值，發(fā)生異常運行情況。綜上所述，本文方法可有效監(jiān)測電力設(shè)備振動異常。

圖2 電力機械設(shè)備不同運行狀況振動信號模擬值分布

為更清晰呈現(xiàn)本文方法對電力機械設(shè)備異常振動監(jiān)測性能，依據(jù)圖2的電力機械設(shè)備運行狀況，繪制其振動特征離散度曲線分析其監(jiān)測能力，結(jié)果如圖3所示。

圖3 電力機械設(shè)備不同運行狀況振動特征離散度曲線

分析圖3可知，當電力機械設(shè)備正常運行時，其振動信號的振動幅值波動區(qū)間較小且數(shù)值均在所設(shè)的振動閾值之下。當該電力機械設(shè)備發(fā)生異常時，其振動信號波動區(qū)間較大的同時，部分異常振動信號峰值已超過所設(shè)的振動閾值。上述情況表明，本文系統(tǒng)可有效監(jiān)測電力機械設(shè)備發(fā)生異常振動時振動信號波動情況，具備較好的應用性。

3 結(jié)束語

本文提出基于粒子濾波的電力機械設(shè)備狀態(tài)在線監(jiān)測方法，該方法使用人工螢火蟲群算法對粒子濾波算法進行了改進，并使用改進后的粒子濾波算法構(gòu)建濾波器，去除電力機械設(shè)備振動信號內(nèi)存在的干擾噪聲。仿真實驗表明，本文方法受電力機械設(shè)備噪聲方差影響較小，且可有效監(jiān)測電力機械設(shè)備異常振動情況，具備良好的應用效果。