陳鳳云，王振揚(yáng)，蘇 凱，3，4

（1.浙江華東工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310014；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；3.武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；4.武漢大學(xué)海綿城市建設(shè)水系統(tǒng)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072）

0 引 言

為實(shí)現(xiàn)雙碳目標(biāo)，近年來我國海上風(fēng)電裝機(jī)容量迅速增長，單樁基礎(chǔ)因型式簡單、施工方便在海上風(fēng)電工程中得到廣泛應(yīng)用。海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)中單樁基礎(chǔ)與塔筒間連接部位為結(jié)構(gòu)受力薄弱位置，對結(jié)構(gòu)整體安全性有著重要影響，常見連接方式為灌漿連接與近年來出現(xiàn)的變徑段連接。

灌漿連接通過在單樁基礎(chǔ)與塔筒的環(huán)向間隙注入水泥漿等高強(qiáng)灌漿料使之成為一個(gè)整體，近年來諸多學(xué)者針對灌漿連接段的承載特性展開了卓有成效的研究。You Y 等［1］研究了極限荷載條件下單樁基礎(chǔ)灌漿連接段的承載特性，分析了剪力鍵結(jié)構(gòu)對灌漿段接觸壓力與剪應(yīng)力的影響；Chen T 等［2］借助模型試驗(yàn)研究了側(cè)向荷載對套管支撐結(jié)構(gòu)中灌漿連接段力學(xué)行為的影響，并借助有限元模型解釋了灌漿段的彎矩傳遞機(jī)制；Zhong W［3］和Tziavos N［4］等分析了剪力鍵對灌漿連接段承載能力的影響；陳濤等［5］通過有限元分析方法研究了徑向剛度、長徑比和剪力鍵高度對海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)灌漿連接段的軸向受壓承載力的影響；張毅［6］通過試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬的方法，研究了海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)灌漿連接段的軸向疲勞承載性能；李煒等［7］借助海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)灌漿連接段軸向承載力試驗(yàn)，提出了灌漿連接段截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式。

當(dāng)前關(guān)于海上結(jié)構(gòu)變徑段連接的應(yīng)用主要集中在海上石油鉆井平臺(tái)，如唐娜等［8］研究了海上石油轉(zhuǎn)井平臺(tái)變徑樁基礎(chǔ)在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的受力特性；郭健等［9］借助數(shù)值模擬方法對比了海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)變徑樁與通長樁的承載特性。然而，現(xiàn)有研究中關(guān)于海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)變徑段連接的研究仍尚不成熟，關(guān)于變徑段連接與灌漿段連接動(dòng)力特性響應(yīng)的對比研究仍有待進(jìn)一步探索。鑒于此，本文建立了海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)一體化有限元模型，對比了塔筒與單樁基礎(chǔ)間灌漿段連接與變徑段連接對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性的影響，以期為海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 有限元模型與荷載施加

1.1 風(fēng)輪氣動(dòng)阻尼

自然風(fēng)由平均風(fēng)速與脈動(dòng)風(fēng)速組成，自然風(fēng)風(fēng)速表達(dá)式如式（1），考慮順風(fēng)向葉片擺動(dòng)，得到風(fēng)相對葉片運(yùn)動(dòng)的真實(shí)速度如式（2）。

式中：U、、u、Urel、分別為自然風(fēng)速、平均風(fēng)速、脈動(dòng)風(fēng)速、風(fēng)相對于葉片速度、順風(fēng)向葉片擺動(dòng)速度，m∕s。

工程中常用推力系數(shù)法計(jì)算風(fēng)輪推力，風(fēng)輪推力表達(dá)式如式（3）。

式中：FT為風(fēng)輪推力，N；CT為風(fēng)輪推力系數(shù)；ρa(bǔ)為空氣密度，本文取1.277 kg∕m3；AR為風(fēng)輪掃風(fēng)面積，m2。

實(shí)際風(fēng)輪推力表達(dá)式如式（4）。

式中：Frel為實(shí)際風(fēng)輪推力，N。

由于遠(yuǎn)小于U，可以忽略不計(jì)，得到式（5）。

式中：Fdamp為氣動(dòng)阻尼力，N；Damp為氣動(dòng)阻尼，kg∕s。

1.2 有限元模型

以江蘇如東某海上風(fēng)電場SWT-4.0-146 海上風(fēng)電機(jī)組為背景，該機(jī)組風(fēng)輪直徑146 m，葉片長71.5 m，輪轂高度為81.25 m，額定風(fēng)速為10.2 m∕s。塔筒由三節(jié)塔段組成，直徑自上而下變化為3.12～5.5 m，壁厚變化為18～68 mm，總長度為79.07 m，總質(zhì)量為287 t。機(jī)艙總質(zhì)量為150 t，輪轂質(zhì)量為56 t，葉片質(zhì)量為59 t?；A(chǔ)為無過渡段單樁基礎(chǔ)，直徑5.5 m，壁厚70 mm，樁長64 m。本文根據(jù)剛度及質(zhì)量等效原則，將機(jī)艙簡化為懸臂梁，采用B31 梁單元模擬；風(fēng)機(jī)葉片為薄殼結(jié)構(gòu)，采用S4R 殼單元模擬；機(jī)艙內(nèi)齒輪箱、鼠籠發(fā)電機(jī)等結(jié)構(gòu)簡化為集中質(zhì)量點(diǎn)。塔筒與機(jī)艙之間、機(jī)艙與輪轂之間、輪轂與葉片之間均采用Coupling 約束（運(yùn)動(dòng)耦合約束）。采用灌漿連接方式建模時(shí)，灌漿料與塔筒、單樁基礎(chǔ)之間采用Tie 約束（綁定約束）。本文采用掃掠方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，法蘭連接部位采取網(wǎng)格細(xì)化，最小網(wǎng)格尺寸2.2 cm。圖1為風(fēng)電機(jī)組一體化有限元模型網(wǎng)格圖。塔筒與基礎(chǔ)間連接方式分別采用變徑段連接與灌漿連接方式，如圖2所示。

圖1 風(fēng)電機(jī)組一體化有限元模型網(wǎng)格Fig.1 Wind turbine integrated finite element model grid

圖2 塔筒與單樁基礎(chǔ)間連接方式示意圖（單位：m）Fig.2 Schematic diagram of connection modes between tower and monopile

地質(zhì)勘測得到風(fēng)電場地基土物理力學(xué)性質(zhì)見表1，地基持力層為⑥-1、⑥-3、⑦-3層。葉片由玻璃鋼制成，材料具有正交各向異性，密度為2 100 kg∕m3，展向模量62.5 GPa，徑向模量27.6 GPa，剪切模量10.5 GPa，泊松比0.3。塔筒、單樁基礎(chǔ)、機(jī)艙為鋼材，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。海上風(fēng)電高強(qiáng)灌漿料彈模取為50 GPa，泊松比取為0.2。塔筒結(jié)構(gòu)阻尼取為1%［10］，地基結(jié)構(gòu)阻尼取為15%［11］，以Rayleigh阻尼方式施加，風(fēng)輪氣動(dòng)阻尼以阻尼器方式施加［12］。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil layer

1.3 風(fēng)荷載施加

考慮到本文風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)位于淺水區(qū)，額定風(fēng)速工況下浪流荷載遠(yuǎn)低于風(fēng)荷載。因此，本文忽略浪流荷載作用，僅考慮順風(fēng)向風(fēng)荷載作用。已知條件下，可由風(fēng)壓、結(jié)構(gòu)體型系數(shù)及受風(fēng)面積計(jì)算風(fēng)荷載［13］。根據(jù)伯努利方程可得風(fēng)壓計(jì)算式（7），塔筒順風(fēng)向風(fēng)荷載F可表示為式（8）。

式中：w為風(fēng)壓，Pa；A為受風(fēng)面積，m2；μs表示體形系數(shù)，塔架體形系數(shù)根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB 50009-2012》確定，機(jī)艙體形系數(shù)取為1.3，額定風(fēng)速工況下風(fēng)輪推力時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3 風(fēng)輪推力時(shí)程曲線Fig.3 Wind wheel thrust time history curve

2 模型計(jì)算參數(shù)選取

2.1 計(jì)算時(shí)間步長影響

動(dòng)力學(xué)分析中時(shí)間步對計(jì)算精度有比較明顯的影響，需要根據(jù)有限元模型及荷載條件確定合適的時(shí)間步長。本文計(jì)算方案選取固定時(shí)間步長0.2、0.1、0.05、0.01 s 以作對比，結(jié)合計(jì)算結(jié)果兼顧計(jì)算效率與計(jì)算精度選擇合適的步長。監(jiān)測風(fēng)機(jī)塔筒頂部位移隨計(jì)算時(shí)間步長變化情況如圖4所示。由圖4可知，計(jì)算時(shí)間步長對動(dòng)力計(jì)算結(jié)果影響明顯，隨計(jì)算時(shí)間步降低計(jì)算結(jié)果逐漸趨于穩(wěn)定，計(jì)算時(shí)間步取0.05 s 時(shí)可兼顧計(jì)算精度與計(jì)算效率。

圖4 塔頂位移隨計(jì)算時(shí)間步長變化Fig.4 Variation of the top displacement of tower with calculation time step

2.2 氣動(dòng)阻尼影響

風(fēng)輪葉片擺動(dòng)將產(chǎn)生氣動(dòng)阻尼，而關(guān)于風(fēng)輪氣動(dòng)阻尼對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性影響的研究尚不成熟，在結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中常忽略風(fēng)輪氣動(dòng)阻尼作用［14，15］。鑒于此，本文研究了風(fēng)輪氣動(dòng)阻尼對結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響。記錄變徑段連接方式下塔筒頂部順風(fēng)向位移時(shí)程曲線如圖5所示。由圖5可知，風(fēng)輪氣動(dòng)阻尼有效抑制了風(fēng)電結(jié)構(gòu)振動(dòng)，額定風(fēng)速工況下塔頂最大位移由1.78 m 減小為1.14 m，下降約57%，表明運(yùn)行期風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性分析中不應(yīng)忽視風(fēng)輪氣動(dòng)阻尼影響。

圖5 氣動(dòng)阻尼對塔頂位移影響Fig.5 Influence of aerodynamic damping on the top displacement of tower

3 塔筒與基礎(chǔ)間連接方式影響

3.1 自振特性分析

考慮到風(fēng)機(jī)塔筒與單樁基礎(chǔ)間連接方式影響結(jié)構(gòu)整體剛度及質(zhì)量進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)自振特性，本文采用適用于求解大型稀疏矩陣特征值問題的Subspace 法，對兩種連接方式下的風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)開展模態(tài)分析，記錄風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)各階模態(tài)自振頻率如表2所示。由表可知，相比于變徑段連接，灌漿段連接下風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)一二階模態(tài)自振頻率高出約3%，而更高階模態(tài)自振頻率基本相同，兩類連接方式對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)自振特性影響不明顯。

表2 連接方式對結(jié)構(gòu)自振頻率影響Tab.2 Influence of connection mode on natural vibration frequency of structure

3.2 風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)特性分析

記錄風(fēng)機(jī)塔筒與基礎(chǔ)兩種連接方式下塔頂順風(fēng)向位移響應(yīng)如圖6所示。由圖6可知，相比于變徑段連接，灌漿連接下塔頂位移響應(yīng)有所減少，順風(fēng)向位移峰值由1.14 m下降為1.07 m，降低約6%，這是由于灌漿段連接剛度略高于變徑段連接所致。為對比灌漿料對灌漿連接效果影響，選擇灌漿料彈模為10、30、50 GPa 三種計(jì)算方案。記錄不同計(jì)算方案下風(fēng)機(jī)塔頂位移響應(yīng)如圖7所示。由圖7可知，灌漿料彈模對灌漿連接效果影響并不明顯。

圖6 塔筒與基礎(chǔ)間連接方式對塔頂位移影響Fig.6 Influence of connection modes between tower and monopile on the top displacement of tower

圖7 灌漿料彈性模量對塔頂位移影響Fig.7 Influence of elastic modulus of grouting material on the top displacement of tower

4 結(jié) 論

本文依托某海上風(fēng)電工程，借助數(shù)值分析方法研究了風(fēng)輪氣動(dòng)阻尼對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，分析了塔筒與單樁基礎(chǔ)不同連接方式下結(jié)構(gòu)自振特性與動(dòng)力響應(yīng)特性，并對比了灌漿連接效果隨灌漿料彈模的變化情況等，可以得出以下結(jié)論。①風(fēng)輪氣動(dòng)阻尼對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性影響較為明顯，結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)特性分析中不應(yīng)忽略；②風(fēng)機(jī)塔筒與單樁基礎(chǔ)間連接方式對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)自振頻率影響不明顯；③相比于變徑段連接，風(fēng)機(jī)塔筒與單樁基礎(chǔ)間灌漿連接能夠更加有效的抑制塔頂振動(dòng)，且灌漿連接中灌漿料彈模對灌漿連接效果影響不明顯。