唐財(cái)聰，王艷

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

排氣歧管是汽車排氣系統(tǒng)的重要組成部分[1-2]，也是尾氣處理的第一個(gè)環(huán)節(jié)，排氣歧管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要嚴(yán)格滿足強(qiáng)度要求。尾氣從發(fā)動(dòng)機(jī)中排出首先進(jìn)入排氣歧管，然后對(duì)排氣歧管產(chǎn)生熱沖擊以及微顆粒對(duì)管道進(jìn)行沖蝕[3-4]?；诖耍探菝鬧5]通過分析排氣歧管的振動(dòng)響應(yīng)對(duì)其疲勞強(qiáng)度進(jìn)行研究，提出避免共振是防護(hù)的有效手段。滕向松等[6]基于Fluent 仿真軟件對(duì)輸油管道進(jìn)行了沖蝕分析，發(fā)現(xiàn)沖蝕率與顆粒的粒徑和管內(nèi)壓力相關(guān)聯(lián)。

目前，對(duì)排氣歧管沖蝕特性的分析較少，本文利用SolidWorks 建模，通過COMSOL Multiphysics仿真軟件對(duì)排氣歧管內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，得到歧管內(nèi)部的流速分布以及壓力分布特性，并結(jié)合速度分布均勻性系數(shù)驗(yàn)證仿真的合理性，最后對(duì)3 種沖蝕模型下的排氣歧管沖蝕特性進(jìn)行深入研究。

1 模型建立

1.1 氣流沖蝕模型

1.1.1 排氣歧管內(nèi)部流體控制方程

排氣歧管內(nèi)部氣流為多種不同氣體混合的湍流模型，因此氣流運(yùn)動(dòng)應(yīng)同時(shí)滿足質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、流體成分守恒方程和湍流運(yùn)輸方程。質(zhì)量流體質(zhì)量守恒方程：

式中：ρ——密度；t——時(shí)間；div——流場(chǎng)三維空間某點(diǎn)的散度，div(a)；u——速度矢量。

動(dòng)量守恒方程能夠反映排氣歧管內(nèi)部流場(chǎng)的時(shí)空特征，其基本方程為：

式中：u——x 方向上的矢量分量；v——y 方向上的矢量分量；w——z 方向上的矢量分量；p——流體某點(diǎn)的壓強(qiáng)；τxy——流體在x 方向的切應(yīng)力分量；τxz——流體在y 方向的切應(yīng)力分量；τyz——流體在z 方向的切應(yīng)力分量；τxx——流體在x 方向的正應(yīng)力分量；τyy——流體在y 方向的正應(yīng)力分量；τzz——流體在z 方向的正應(yīng)力分量；Fx——流體在x 方向的體積力分量；Fy——流體在y 方向的體積力分量；Fz——流體在z 方向的體積力分量。

流場(chǎng)的能量守恒方程為：

式中：T——排氣歧管內(nèi)部氣流溫度；K——?dú)饬鞯膫鳠嵯禂?shù)；cp——排氣歧管內(nèi)環(huán)境定壓比熱容；gradT——溫度梯度；ST——排氣歧管氣流粘性值耗散率[7]。

1.1.2 沖蝕磨損基本方程

根據(jù)研究的切入點(diǎn)不同，沖蝕模型也存在一定的差異。本文根據(jù)排氣歧管內(nèi)固液兩相流的相互耦合方式，比較了3 種不同沖蝕模型下的沖蝕速率。

（1）Finnie 模型

式中：E——無(wú)量綱質(zhì)量；Vp——碳粒撞擊速度；f（γ）——碳粒沖擊角函數(shù)。

（2）DNV 模型[8]

式中：K——歧管材料相關(guān)屬性，本文研究的排氣歧管材料為不銹鋼，取值為2.0e-9；f（θ）——碳粒沖擊角函數(shù)。

（3）E/CRC 模型

式中：R——排氣歧管內(nèi)側(cè)沖蝕速率，kg/(m2·s)；N——尾氣中碰撞顆粒的總數(shù)量；mp——?dú)饬髻|(zhì)量流量，kg/s；θ——碳粒與管道內(nèi)壁碰撞角度，rad；μp——碳粒撞擊管道內(nèi)壁的速率，m/s；Af——管道內(nèi)側(cè)面有限元仿真計(jì)算面積，m2。

1.2 排氣歧管仿真模型

1.2.1 模型假設(shè)

考慮到計(jì)算成本以及排氣歧管工作時(shí)的實(shí)際情況，作出以下假設(shè)：（1）排氣歧管內(nèi)部氣流視為不可壓縮的完全湍流流動(dòng)。（2）以單根排氣歧管替代整體排氣歧管，沖蝕主要發(fā)生在彎管處，可合理簡(jiǎn)化仿真模型。

1.2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了對(duì)排氣歧管沖蝕特性進(jìn)行更加直觀的分析，設(shè)置了4 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為沖蝕速率Ver、排氣歧管內(nèi)氣流流速v、管道內(nèi)部壓強(qiáng)P、速度均勻性系數(shù)λ。其中，沖蝕速率由沖蝕模型確定，流速與壓強(qiáng)由仿真獲得，速度均勻性系數(shù)λ的取值范圍為0～1 之間，越大則出口速度均勻性越好，其數(shù)值可以由式（9）描述：

式中：λ——速度均勻性系數(shù)；Ai——單元面積；A——出口面積；ui——第i 個(gè)單元的速度；——為出口的平均速度。

1.2.3 仿真模型建立

圖1 為某發(fā)動(dòng)機(jī)單根排氣歧管的幾何模型，為了更加可靠地對(duì)出口流速進(jìn)行分析，在實(shí)際仿真建模過程中，將出口延長(zhǎng)40%。出口邊界如圖2(b)所示，具體參數(shù)值如表1 所示。

圖1 單根排氣歧管幾何模型Fig.1 Geometric model of single exhaust manifold

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

本文采用SolidWorks 建立排氣歧管三維模型，并通過COMSOL Multiphysics 中“Livelink for SolidWorks”將模型實(shí)時(shí)導(dǎo)入，如圖2 所示。

圖2 排氣歧管模型建立Fig.2 Establishment of exhaust manifold model

2 仿真計(jì)算與結(jié)果討論

2.1 仿真前處理

2.1.1 材料設(shè)置

本文選取的排氣歧管所用材料為ss304不銹鋼，內(nèi)部流場(chǎng)設(shè)置為空氣，材料性能參數(shù)如表2 所示。

表2 材料屬性與參數(shù)Tab.2 Material properties and parameters

2.1.2 網(wǎng)格劃分

圖3 為排氣歧管網(wǎng)格劃分模型。采用掃掠網(wǎng)格可以更好地表征仿真值，在保證精度以及合適的計(jì)算成本下選用的網(wǎng)格數(shù)量為194 560。歧管邊界采用5 層邊界層網(wǎng)格，以便更好地反映高雷諾數(shù)繞流中緊貼管壁面且粘性力不可忽略的流動(dòng)薄層氣流的流動(dòng)特性。

圖3 彎頭處網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of mesh division at elbow

圖4 為排氣歧管橫截面網(wǎng)格質(zhì)量分布云圖。可以發(fā)現(xiàn)，劃分好的網(wǎng)格質(zhì)量分布均勻，未出現(xiàn)網(wǎng)格畸變情況。

圖4 排氣歧管截面網(wǎng)格質(zhì)量分布示意圖（體積/長(zhǎng)度）Fig.4 Diagram of grid mass distribution of exhaust manifold section (Volume/Length)

2.1.3 邊界條件

本文研究排氣歧管內(nèi)氣流對(duì)管內(nèi)壁的沖蝕特性，流體的流速較大，因此采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε兩方程模型。入口處為速度邊界，并調(diào)整為充分發(fā)展的流動(dòng)，大小設(shè)置為150 m/s；出口處為壓力邊界，大小為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)，設(shè)置為0 Pa（相對(duì)壓強(qiáng)）。設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸額定轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，一個(gè)沖程時(shí)間設(shè)置為0.125 s，質(zhì)量流量設(shè)置為0.6 kg/s。

2.2 結(jié)果分析與討論

2.2.1 排氣歧管流動(dòng)特性分析

排氣歧管軸向截面速度仿真分布結(jié)果如圖5所示。由圖5 可知，在排氣歧管彎管外側(cè)速度普遍較小，約為100 m/s；管道內(nèi)側(cè)流速較大，最大為180 m/s。這是由于氣流在彎管處受離心力作用速度方向發(fā)生了改變，產(chǎn)生多方向的分力，速度顯著下降。當(dāng)尾氣經(jīng)過彎管之后由于慣性力的作用，管道上側(cè)速度高于下側(cè)速度?？梢园l(fā)現(xiàn)，從氣流速度特性的角度觀察，氣流沖蝕主要發(fā)生在排氣歧管彎曲外側(cè)，不完全燃燒產(chǎn)生的微顆粒由于重力的原因在速度較慢處存在更大的反向加速度，最終結(jié)合慣性力沖擊在管道內(nèi)側(cè)，形成一定區(qū)域的點(diǎn)蝕。

圖5 軸向截面速度分布Fig.5 Velocity distribution of axial section

發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的尾氣經(jīng)過排氣歧管后，需進(jìn)入三元催化器中進(jìn)行廢棄處理，當(dāng)進(jìn)入三元催化器的速度分布越均勻，催化效率則越高，因此有必要對(duì)排氣歧管的出口截面速度分布進(jìn)行分析。圖6 所示為不同位置的截面速度分布云圖。可以發(fā)現(xiàn)，在距離排氣歧管彎管附近的截面速度分布呈現(xiàn)明顯的差異，彎管上側(cè)速度明顯較小，當(dāng)x=0.56 m 時(shí)，端面速度分布較為均勻，因此排氣歧管在設(shè)計(jì)過程中，彎管后的部分長(zhǎng)度也至關(guān)重要，合理的長(zhǎng)度以及角度有利于排放的尾氣更加高效地被吸收處理。

圖6 不同位置截面速度分布云圖Fig.6 Cross section velocity distribution at different positions

表3 為計(jì)算得到的相應(yīng)速度分布系數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)，速度分布系數(shù)與速度分布云圖均表明，距離彎管較遠(yuǎn)處速度分布更加均勻。

表3 排氣歧管不同截面出口速度分布均勻性Tab.3 Uniformity of outlet velocity distribution at different sections of exhaust manifold

2.2.2 排氣歧管壓力分析

排氣歧管工作時(shí)的內(nèi)部壓力分布云圖如圖7 所示。可以發(fā)現(xiàn)，高壓區(qū)發(fā)生在彎管的外側(cè)，這是由于離心力的作用氣流涌向彎管外側(cè)，同時(shí)造成彎管內(nèi)側(cè)出現(xiàn)負(fù)壓的情況，壓強(qiáng)的增大也導(dǎo)致大量的顆粒對(duì)壁面產(chǎn)生一定的滑移和刮擦，形成二次沖蝕。

圖7 軸向截面壓力分布Fig.7 Pressure distribution of axial section

2.2.3 不同模型下的沖蝕速率分析

3 種不同模型下的排氣歧管沖蝕速率及分布如圖8 所示。為便于比較具體沖蝕率，本文將最后時(shí)刻的沖蝕分布云圖調(diào)整至大致相同。由圖8 可以發(fā)現(xiàn)，3 種模型中，發(fā)生沖蝕的主要區(qū)域均在歧管彎曲部分，且隨著時(shí)間侵蝕率不斷提高。此外，在相同的時(shí)刻Finnie 沖蝕模型表現(xiàn)出更高的沖蝕速率達(dá)到2.4×10-5kg/(m2·s)，E/CRC 沖蝕模型則次之，DNV 模型最低。3 種模型中排氣歧管的整體沖蝕規(guī)律是相似的，在T=0.125 s 時(shí)，侵蝕率達(dá)到最大，且集中分布在彎管軸心線部分，因此，在對(duì)排氣歧管的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)著重考慮彎曲部分的材料加強(qiáng)以及加裝防侵蝕裝置。

圖8 不同模型下的沖蝕速率Fig.8 Erosion rate under different erosion models

3 結(jié)論

本文通過SolidWork 建模并結(jié)合有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics 對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管的內(nèi)部流場(chǎng)流動(dòng)特性以及沖蝕特性進(jìn)行仿真分析，得出如下結(jié)論：

（1）排氣歧管內(nèi)部氣流流速在彎管區(qū)域達(dá)到最大，最大約為180 m/s，且管道外側(cè)流速普遍低于管道內(nèi)側(cè)流速。

（2）不同截面出口速度分布均勻性分析可知，排氣歧管彎管后的管道長(zhǎng)度對(duì)流速均勻性影響較大，長(zhǎng)度越大，速度分布越均勻，這給排氣歧管的外形設(shè)計(jì)提供了一定的指導(dǎo)。

（3）3 種不同沖蝕模型下的沖蝕仿真結(jié)果表明，沖蝕主要發(fā)生在歧管彎管區(qū)域，尤其在軸心線兩側(cè)，因此，在進(jìn)行排氣歧管設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮在內(nèi)部增設(shè)防護(hù)裝置。