韓 璞

（甘肅省靖遠(yuǎn)縣東升中學(xué)，甘肅靖遠(yuǎn) 730622）

在新課改背景下，教師在課堂中不再是傳統(tǒng)教學(xué)中的說(shuō)教者，而是能夠走進(jìn)學(xué)生內(nèi)心的輔導(dǎo)者、引導(dǎo)者。在這種學(xué)習(xí)背景下，學(xué)生樂(lè)于與教師進(jìn)行密切的溝通與交流，共同探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難題，這對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和自信心具有重要的意義。同時(shí)，借助“問(wèn)題串”的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中感受到前所未有的自豪感、成就感，這對(duì)于學(xué)生身心健康發(fā)展與學(xué)習(xí)成績(jī)提升具有雙重作用。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問(wèn)題串”提問(wèn)應(yīng)遵循的原則

（一）啟發(fā)性原則

在問(wèn)題設(shè)置方面，教師需要以學(xué)生發(fā)展規(guī)律與身心特點(diǎn)為基礎(chǔ)設(shè)置啟發(fā)性問(wèn)題，從而提升學(xué)生探究問(wèn)題的好奇心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)熱情。另外，教師也要做好知識(shí)點(diǎn)之間的銜接，啟發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)探究過(guò)程與生活實(shí)際知識(shí)內(nèi)容相結(jié)合，提升獨(dú)立思考能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

（二）層次性原則

在初中階段，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握存在一定的階段性特點(diǎn)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在問(wèn)題情境教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中，對(duì)于問(wèn)題的設(shè)置要凸顯層次化，根據(jù)學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的了解以及所擁有的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置不同層次的問(wèn)題，而且問(wèn)題的難度要由易到難、由淺到深，使學(xué)生能夠一步步地對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行理解，促進(jìn)思維的發(fā)散與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（三）科學(xué)性原則

科學(xué)的問(wèn)題設(shè)置是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段。教師在“問(wèn)題串”科學(xué)設(shè)置方面，需要注重三個(gè)方面的問(wèn)題。一是問(wèn)題的提出要準(zhǔn)確。教師所設(shè)置的問(wèn)題要精準(zhǔn)，讓學(xué)生能夠清晰地了解題干的意思，從而促進(jìn)后續(xù)的作答。二是問(wèn)題的表述要有科學(xué)依據(jù)。教師提出的問(wèn)題要緊密結(jié)合“新課標(biāo)”與教材的相關(guān)要求，以本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ)，精心設(shè)置教學(xué)問(wèn)題。三是問(wèn)題設(shè)置的密度要合理。在“問(wèn)題串”教學(xué)中，教師要注重問(wèn)題的數(shù)量，問(wèn)題過(guò)少可能會(huì)導(dǎo)致課堂講授時(shí)間較長(zhǎng)，問(wèn)題過(guò)多則會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一定的厭倦心理，因此教師要注重問(wèn)題密度的合理安排，從而提升課堂教學(xué)的質(zhì)量。

（四）生活化原則

初中數(shù)學(xué)知識(shí)涵蓋生活的方方面面，教師在設(shè)置“問(wèn)題串”的過(guò)程中，要充分將知識(shí)內(nèi)容與生活化問(wèn)題相結(jié)合，使問(wèn)題的設(shè)計(jì)更具趣味性，這對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自主探究能力具有重要的意義。除此之外，教師也要布置一些生活化的實(shí)踐任務(wù)，讓學(xué)生能夠充分將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活之中，提高學(xué)習(xí)與生活之間的聯(lián)系。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師在生活之中也要積極探索與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的生活化事件，然后將這些事件轉(zhuǎn)化為課堂上的問(wèn)題，通過(guò)生動(dòng)、合理的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中不斷提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“問(wèn)題串”開(kāi)展教學(xué)的優(yōu)化對(duì)策

（一）以“概念性問(wèn)題”夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)

目前，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然學(xué)生能夠掌握多種解題技巧，但是對(duì)一些由基礎(chǔ)概念衍生出的題目，經(jīng)常會(huì)失分。究其原因，在于很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的掌握不夠牢固，在問(wèn)題解答的過(guò)程中思維邏輯受到了限制。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，需要借助“問(wèn)題串”將數(shù)學(xué)概念有效串聯(lián)起來(lái)，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。具體而言，在“問(wèn)題串”設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師在開(kāi)展某一部分教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合歷年學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)，以本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ)，合理設(shè)置與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的“問(wèn)題串”，通過(guò)承前啟后的問(wèn)答方式，使學(xué)生更好地了解不同數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，進(jìn)而幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)體系。例如，在教授初中數(shù)學(xué)“二次根式”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師需要讓學(xué)生在充分了解二次根式概念的基礎(chǔ)上，掌握二次根式的計(jì)算方法，并對(duì)二次根式的性質(zhì)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。在課堂導(dǎo)入階段，教師可以先提問(wèn)：“哪位同學(xué)能夠說(shuō)一說(shuō)平方根是什么？算數(shù)平方根又是什么？”通過(guò)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)以往所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，促進(jìn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)。在新課講述過(guò)程中，教師需要先對(duì)二次根式的定義進(jìn)行闡述，然后結(jié)合相關(guān)問(wèn)題加深學(xué)生對(duì)二次根式概念的理解，如：“式子只有在條件a≥0 時(shí)才叫二次根式，那2 是二次根式嗎？”教師也需要結(jié)合一些問(wèn)題的假設(shè)，為后續(xù)二次根式的計(jì)算學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。如：“當(dāng)a 為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？”“x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？”最后，教師要對(duì)二次根式的性質(zhì)、概念進(jìn)行總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課數(shù)學(xué)概念的掌握。由于二次根式的計(jì)算本身有一定的難度，只有當(dāng)學(xué)生對(duì)二次根式的定義與性質(zhì)有充分的了解時(shí)，才能在解決問(wèn)題時(shí)游刃有余，很快做出正確的解答。因此，利用“問(wèn)題串”對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行探索，能夠幫助學(xué)生更好地在學(xué)習(xí)中循序漸進(jìn)地了解概念的內(nèi)涵。

（二）以“重難點(diǎn)指導(dǎo)”鞏固學(xué)生能力

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于很多數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)較為吃力。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要將一些重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行層層剖析，做好難點(diǎn)指導(dǎo)，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)由淺入深地探索知識(shí)，循序漸進(jìn)地提升能力。這樣不僅能夠消除學(xué)生對(duì)于重難點(diǎn)知識(shí)的畏懼心理，而且能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的自信心，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多難點(diǎn)問(wèn)題其實(shí)是由簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題巧妙變化而來(lái)的，教師要做好充分的引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，主動(dòng)探究，從而確保在面對(duì)難題時(shí)冷靜思考，及時(shí)找到解決問(wèn)題的突破口。例如，在教授初中數(shù)學(xué)“不等式”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可以利用數(shù)軸給學(xué)生提供一個(gè)思考方向，然后結(jié)合“問(wèn)題串”，讓學(xué)生根據(jù)所畫(huà)的圖像信息，找到清晰的思路并獲取正確的答案。如探求不等式“x+3＞5”的解集問(wèn)題。首先，教師給出問(wèn)題：“使這個(gè)不等式成立或者說(shuō)滿(mǎn)足這個(gè)不等式的x 的值有哪些？”學(xué)生會(huì)回答“3、4、5……”這時(shí)，教師給出明確的概念：“像這樣，使不等式成立的未知數(shù)的值叫作不等式的解?！比缓螅處熢賳?wèn)：“不等式x+3＞5 的解有哪些數(shù)？請(qǐng)你畫(huà)出數(shù)軸并在上面描出表示這些數(shù)的點(diǎn)。”學(xué)生根據(jù)回答“3、4、5……”努力畫(huà)數(shù)軸、描點(diǎn)。教師接著問(wèn)：“這個(gè)不等式的解有幾個(gè)？除了3、4、5……還有其他的嗎？”學(xué)生七嘴八舌地回答，說(shuō)2.01、2.1、2.2……也都是不等式的解。到此，教師適時(shí)進(jìn)行總結(jié)：“不等式x+3＞5的解有無(wú)數(shù)個(gè)，這無(wú)數(shù)個(gè)解組成這個(gè)不等式解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集。由于這無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)都比2 大，所以表示為x.2。在數(shù)軸上表示，就是從表示2 的這點(diǎn)往右畫(huà)一條線(xiàn)，表示2 的這點(diǎn)畫(huà)成空心的，表示不包括2?！蓖ㄟ^(guò)這種問(wèn)題難度的不斷增強(qiáng)，帶領(lǐng)學(xué)生一步步地理清不等式解、解集的關(guān)系，并學(xué)會(huì)直觀地表示不等式的解集。

（三）以“科學(xué)性設(shè)置”發(fā)散學(xué)生思維

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多知識(shí)具有一定的規(guī)律性和邏輯性，并且一些重難點(diǎn)知識(shí)憑借教材中的知識(shí)點(diǎn)無(wú)法很好地解決問(wèn)題。因此，初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，需要在鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，科學(xué)地設(shè)置“問(wèn)題串”，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。如果“問(wèn)題串”設(shè)置不科學(xué)、不合理，學(xué)生就無(wú)法有效地通過(guò)問(wèn)題的解答掌握正確的解題思路，反而會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事倍功半的情況。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的探索，科學(xué)設(shè)置“問(wèn)題串”，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的顯著提升。例如，在教授初中數(shù)學(xué)“乘法分配律”這一部分內(nèi)容時(shí)，要確保學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握乘法分配律的解題技巧。因此，為了有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師需要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，科學(xué)設(shè)置“問(wèn)題串”，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探索，發(fā)散思維，進(jìn)而熟練掌握乘法分配律的解題方法。如在設(shè)置“問(wèn)題串”時(shí)，首先可以創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題：“我國(guó)某條鐵路線(xiàn)上，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100 千米/小時(shí)，在非凍土地段的速度是120 千米/小時(shí)。請(qǐng)問(wèn)：在該列車(chē)行駛過(guò)程中，通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5 小時(shí)，如果通過(guò)凍土地段需要t 小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)可以怎么樣表示？?jī)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少千米？”在學(xué)生思考過(guò)程中，教師可以輔以一些引導(dǎo)性的問(wèn)題，幫助學(xué)生解題。如：“同學(xué)們記得乘法分配率嗎？怎么用字母來(lái)表示呢？”在運(yùn)算中，教師也可以詢(xún)問(wèn)：“括號(hào)內(nèi)有幾項(xiàng)？是什么符號(hào)？去括號(hào)后呢？去括號(hào)的依據(jù)是什么？”這些問(wèn)題的詢(xún)問(wèn)，能夠讓學(xué)生深刻理解運(yùn)用乘法分配律的解題方法。

（四）以“多元化思維”提升學(xué)生素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生邏輯思維能力的提升主要依靠對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感度和自身的聯(lián)想能力。巧妙地設(shè)置“問(wèn)題串”，能夠發(fā)揮思維引導(dǎo)的作用，幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于不同知識(shí)之間的銜接，更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的自主構(gòu)建，進(jìn)而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。例如，在教授初中數(shù)學(xué)“幾何圖形”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可以通過(guò)視頻講解的方式引入幾何圖形的概念，讓學(xué)生更好地了解生活中的幾何圖形，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師可以通過(guò)幾個(gè)步驟開(kāi)展課程指導(dǎo)。首先，在課程導(dǎo)入過(guò)程中，教師可以在多媒體上播放“俄羅斯方塊”游戲，并挑選幾個(gè)學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作，這一過(guò)程可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。然后，教師可以嘗試詢(xún)問(wèn)：“同學(xué)們，你們從這個(gè)游戲中，發(fā)現(xiàn)了圖形的哪些特點(diǎn)？我們?cè)趺床僮鞑拍茼樌P(guān)呢？”借助這種導(dǎo)入方式，能夠很快讓學(xué)生意識(shí)到平面圖形的特點(diǎn)。其次，教師可以利用播放立體圖形動(dòng)畫(huà)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生觀看圖形的翻轉(zhuǎn)，并詢(xún)問(wèn)：“同學(xué)們，你們通過(guò)觀看立體圖形動(dòng)畫(huà)，有哪些感受？”幫助學(xué)生提高對(duì)于立體圖形的了解和認(rèn)知。再次，教師通過(guò)讓學(xué)生開(kāi)展折紙游戲來(lái)觀察圖形的特征，然后詢(xún)問(wèn)：“同學(xué)們，通過(guò)折紙游戲，你們對(duì)立體圖形的特點(diǎn)有哪些認(rèn)識(shí)？”如此，可以讓學(xué)生基本掌握立體圖形的特點(diǎn)。最后，教師指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，探究針對(duì)不同的題型，如何用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。

（五）以“反思與總結(jié)”彌補(bǔ)學(xué)生不足

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，反思總結(jié)對(duì)于教師與學(xué)生個(gè)人能力的提升都具有重要的意義。在每節(jié)課教授完畢以及課程學(xué)習(xí)完成之后，教師引導(dǎo)學(xué)生拿出一部分時(shí)間，對(duì)于已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一定的反思，對(duì)于錯(cuò)誤的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)的分析，如此，不僅能夠有效避免今后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，還能增強(qiáng)對(duì)于知識(shí)的理解，加深記憶，促進(jìn)核心素養(yǎng)的提高。例如，在講授初中數(shù)學(xué)“勾股定理”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師需要結(jié)合學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生利用畫(huà)圖、拼圖的方式，了解勾股定理在不同情況下的特點(diǎn)并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，從而更好地運(yùn)用勾股定理。教師還要結(jié)合學(xué)生在推導(dǎo)過(guò)程中的具體情況，設(shè)置合理的“問(wèn)題串”，讓學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題探索過(guò)程中出現(xiàn)的不足，提高對(duì)于知識(shí)的了解與掌握，進(jìn)而加強(qiáng)對(duì)于這部分內(nèi)容整體的學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以出示第24 屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，并向?qū)W生提問(wèn)：“同學(xué)們，你們見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)‘勾股定理’嗎？”同時(shí)，可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的“趙爽弦圖”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)探究過(guò)程中，教師可以先讓學(xué)生以小組為單位，通過(guò)拼圖的方式驗(yàn)證對(duì)勾股定理的設(shè)想，然后提出問(wèn)題：“同學(xué)們，通過(guò)拼圖游戲，你們對(duì)‘勾股定理’有哪些認(rèn)識(shí)？請(qǐng)嘗試著總結(jié)一下。”在學(xué)生完成回答之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際題型中運(yùn)用“勾股定理”出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，并總結(jié)運(yùn)用“勾股定理”解題的方法，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，培養(yǎng)并體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想。

三、結(jié)語(yǔ)

在“新課標(biāo)”背景下，初中數(shù)學(xué)“問(wèn)題串”教學(xué)的開(kāi)展能夠幫助教師更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的發(fā)散，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高具有重要的意義。文章以初中數(shù)學(xué)“問(wèn)題串”教學(xué)為研究對(duì)象，闡述了“新課標(biāo)”背景下初中數(shù)學(xué)“問(wèn)題串”教學(xué)開(kāi)展的原則，并以自身知識(shí)與日常經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，提出了初中數(shù)學(xué)“問(wèn)題串”教學(xué)優(yōu)化的對(duì)策，主要包含以下五點(diǎn)：一是以“概念性問(wèn)題”夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)；二是以“重難點(diǎn)指導(dǎo)”鞏固學(xué)生能力；三是以“科學(xué)性設(shè)置”發(fā)散學(xué)生思維；四是以“多元化思維”提升學(xué)生素養(yǎng)；五是以“反思與總結(jié)”彌補(bǔ)學(xué)生不足。希望通過(guò)本次研究，能夠有效推進(jìn)我國(guó)初中數(shù)學(xué)“問(wèn)題串”教學(xué)的發(fā)展，為初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作創(chuàng)新提供一定的理論幫助。