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        基于吸應(yīng)力變量的非飽和土彈塑性本構(gòu)模型

        2023-02-24 00:00:00柴海華劉巖邵彥平
        現(xiàn)代鹽化工 2023年6期

        摘要:以ABAQUS的工作原理及其開放性接口功能為背景,利用ABAQUS提供的用戶材料子程序接口UMAT,采用顯示積分算法,在ABAQUS中開發(fā)非飽和土彈塑性本構(gòu)模型,擴充了軟件材料庫。并通過有限元模擬三軸試驗與理論推導(dǎo)值和三軸試驗結(jié)果進行對比分析,驗證了ABAQUS中二次開發(fā)該本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性和有效性。

        關(guān)鍵詞:ABAQUS;吸應(yīng)力;三軸試驗;本構(gòu)模型1本構(gòu)積分算法

        用戶自定義材料(UMAT)中,應(yīng)力增量更新這一部分是最復(fù)雜的。Δσkn=1mΣm-1j=0Depn+j/mσn+∫Δεkn0Depdε(1)其中:σn、εkn為更新前的應(yīng)力、應(yīng)變;εkn+1為更新后的應(yīng)力。

        本構(gòu)積分算法主要包括顯示、隱式兩種積分算法。而這兩種算法主要區(qū)別在于一致性條件是否得到強制滿足。對于一些簡單的彈塑性本構(gòu)模型多采用隱式積分算法,且一致性條件被直接強制滿足,多用于相關(guān)聯(lián)流動法則模型,但該方法對于采用非相關(guān)聯(lián)流動法則模型較難,并且無法保證收斂性;采用顯示積分算法比較簡便,易于實現(xiàn),在早期的有限元分析中被廣泛應(yīng)用[1],但該方法計算精度較低,而且該方法會使解答從屈服面漂移,從而導(dǎo)致不精確的計算結(jié)果。Krieg R D等[2]提出了返回映射算法,隨后得到了快速的發(fā)展和應(yīng)用[3],因為該方法能夠使預(yù)測應(yīng)力不會超出屈服面。因此,為避免得出的結(jié)果誤差過大,對應(yīng)力采用多種方法進行修正[4]。本文程序的編制即采用顯示積分算法,該方法是將已知的應(yīng)變增量分成若干子增量:Δσkn=1mΣm-1j=0Depn+j/mΔεkn(2)式中:Depn+j/m為切線彈塑性矩陣。

        2三軸試驗?zāi)M與驗證

        通過Fortran語言,將推導(dǎo)的基于吸應(yīng)力的非飽和土彈塑性本構(gòu)模型在ABAQUS中編程實現(xiàn)以后,首先通過有限元計算結(jié)果和理論推導(dǎo)結(jié)果進行對比來驗證UMAT子程序代碼編寫的準(zhǔn)確性,此外通過有限元計算結(jié)果與已有的三軸試驗結(jié)果對比來驗證UMAT子程序代碼編寫的有效性。有限元模型采用圖1所示的C3D8型計算網(wǎng)格。需要說明的是本文僅是模擬三軸試驗的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,因此僅建立了圖1所示的計算模型,并沒有建立圓柱形試樣模型。另外選取1/4模型進行計算。基于吸應(yīng)力的非飽和土彈塑性本構(gòu)模型以修正劍橋模型為基礎(chǔ),模型參數(shù)如表1所示。

        圖2為不同等吸力下偏應(yīng)變與軸向應(yīng)變、體應(yīng)變與軸向應(yīng)變關(guān)系的理論計算結(jié)果和有限元模擬三軸試驗結(jié)果對比。從圖中可以看出有限元計算結(jié)果與模型理論推導(dǎo)值很吻合,說明該二次開發(fā)本構(gòu)模型編寫是準(zhǔn)確的。

        圖3為不同等吸力下偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變、體應(yīng)變與軸向應(yīng)變關(guān)系的三軸試驗結(jié)果和有限元模擬三軸試驗結(jié)果對比。從圖中可以看出,有限元結(jié)果可以預(yù)測出在軸向應(yīng)變一定的情況下偏應(yīng)力隨基質(zhì)吸力增大而逐漸增大的趨勢, 而在軸向應(yīng)變一定的情況下應(yīng)變隨基質(zhì)吸力增大而逐漸減小,并且在不同吸力下與已有的三軸試驗變化趨勢基本一致。

        3結(jié)論

        有限元模擬三軸試驗結(jié)果與已有的三軸試驗相吻合,而且在同一基質(zhì)吸力下,有限元計算結(jié)果和試驗結(jié)果非常相近。說明本文建立的基于吸應(yīng)力的非飽和土彈塑性本構(gòu)模型能夠很好的描述土體的偏應(yīng)力軸向應(yīng)變、體應(yīng)變軸向應(yīng)變特性。

        參考文獻:

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        [3]TED BELYTSCHKO, WING KAM LIIU. 連續(xù)體和結(jié)構(gòu)的非線性有限元[M]. 莊拙,譯. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2002.

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