向超群，范子寅，王成強(qiáng)，席振，周瑞睿，成庶，于天劍

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2. 中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130062)

現(xiàn)今，我國(guó)的城軌交通建設(shè)得到快速推進(jìn)，大批城軌線路投入運(yùn)營(yíng)，同時(shí)地鐵也消耗了大量能源以維持運(yùn)營(yíng)。地鐵在站間運(yùn)行時(shí)，由于運(yùn)行距離較短，需要頻繁地啟動(dòng)和制動(dòng)，導(dǎo)致大量的能量耗散[1]。其中，制動(dòng)過程采用電制動(dòng)的方式，耗散的再生制動(dòng)能可達(dá)牽引能耗的40%[2]，該部分能量若直接接入電網(wǎng)，會(huì)在短時(shí)間之內(nèi)抬高電網(wǎng)電壓，對(duì)電網(wǎng)造成破壞。若能通過適當(dāng)?shù)靥幚砘厥者@部分能量，則不僅保護(hù)了電網(wǎng)，還可以提高能量利用率，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排。一個(gè)可行的能量回收方案是通過變流器進(jìn)行能量回饋[3]，要實(shí)現(xiàn)該方案，需設(shè)計(jì)相應(yīng)的變流器逆變電路和控制算法。對(duì)于逆變電路，自1981年提出三電平中點(diǎn)鉗位型逆變電路的拓?fù)淠Ｐ蚚4]以來，多電平逆變電路在能饋領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[5-6]，其電平數(shù)多的特點(diǎn)，不但提高了輸出電流的質(zhì)量，還有效降低了電路中有源開關(guān)的斷態(tài)電壓上升率[7]，更好地保護(hù)了電路元件。學(xué)者們對(duì)多電平逆變電路在地鐵能饋場(chǎng)景下的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究。沈石秀等[8]提出了新的三電平中點(diǎn)鉗位型逆變電路的控制算法與中點(diǎn)電壓平衡方案。周湘杰等[9]設(shè)計(jì)了一套由8個(gè)三電平逆變模塊并聯(lián)的能饋裝置。陳學(xué)農(nóng)等[10]通過大量的仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，成功地將三電平中點(diǎn)鉗位型逆變器的關(guān)鍵控制技術(shù)應(yīng)用于地鐵能饋系統(tǒng)中。但是，迄今為止的研究大多集中于三電平逆變電路，對(duì)于更多電平數(shù)逆變電路的研究較少。更多電平的逆變電路可進(jìn)一步降低功率器件的耐壓等級(jí)，增加開關(guān)組的冗余狀態(tài)數(shù)，有利于提高輸出電流的波形質(zhì)量，提升電路穩(wěn)定性。但是，電平數(shù)的增加也會(huì)帶來中點(diǎn)電壓平衡和元件熱管理方面的困難[11]，相關(guān)的解決方案仍有待研究。對(duì)于控制算法，目前常用于多電平逆變電路的是脈沖寬度調(diào)制算法(pulse wide modulation, PWM)和模型預(yù)測(cè)控制算法(model predictive control, MPC)。PWM算法原理簡(jiǎn)單，但是運(yùn)算復(fù)雜，脈沖信號(hào)的調(diào)制會(huì)產(chǎn)生較大的運(yùn)算量，控制信號(hào)輸出頻率的上限較低[12]。另外，該算法較難適應(yīng)復(fù)雜的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，未被許多新提出的逆變拓?fù)洳杉{。目前，地鐵能饋領(lǐng)域?qū)δ孀冸娐返难芯恐攸c(diǎn)是在三電平逆變電路，這類電路的拓?fù)淠Ｐ吞岢鰰r(shí)間較早，PWM算法具有良好的適應(yīng)性[13]。但若應(yīng)用于更高電平數(shù)的逆變電路中，該算法的適用性將下降。MPC算法在上世紀(jì)70年代被提出，隨后在石油、電力和航空等工業(yè)領(lǐng)域創(chuàng)造了諸多成功案例。該算法原理復(fù)雜，但是運(yùn)算簡(jiǎn)單，雖然為逆變電路建立數(shù)學(xué)模型的過程較為復(fù)雜，但是一旦完成建模，即可根據(jù)輸入的參考波形快速得到輸出結(jié)果，展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景[14-15]。此外，得益于數(shù)學(xué)建模學(xué)科的發(fā)展，該算法適用于各種復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，只需為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立正確的數(shù)學(xué)模型，就可實(shí)現(xiàn)電路輸出的預(yù)測(cè)。目前，地鐵能饋領(lǐng)域?qū)υ撍惴◣缀鯖]有研究。增加電平數(shù)可以提升逆變電路的性能，但同時(shí)也會(huì)增加控制的難度。在地鐵能饋大功率中壓工況下，與三電平相比，四電平拓?fù)漭敵鲋C波更低，同時(shí)電路元件的數(shù)量和控制復(fù)雜度小于五電平逆變電路[16]。由于有效降低了功率器件耐壓等級(jí)和輸出諧波，四電平拓?fù)淇商岣咴O(shè)備能量密度，并減小濾波器件的體積和重量。綜合考慮性能、成本和可行性等因素，本文提出一種有源鉗位四電平拓?fù)淠Ｐ?，彌補(bǔ)了地鐵能饋領(lǐng)域四電平逆變電路的研究空白。對(duì)于電平數(shù)增加帶來的電容電壓平衡困難的問題，提出一種電流預(yù)測(cè)控制算法，通過分析電流流向和設(shè)計(jì)代價(jià)函數(shù)，解決電容電壓平衡的問題。電流預(yù)測(cè)控制算法利用了預(yù)測(cè)控制多目標(biāo)規(guī)劃的優(yōu)勢(shì)[17]，既可保證輸出電流的質(zhì)量，又可平衡電容電壓，應(yīng)用于地鐵能饋領(lǐng)域是一大創(chuàng)新。后續(xù)對(duì)電路拓?fù)涞淖韪胸?fù)載模型和并網(wǎng)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或simulink仿真，驗(yàn)證了拓?fù)淠Ｐ秃涂刂扑惴ǖ挠行?，以及在地鐵能饋領(lǐng)域應(yīng)用的可行性。

1 有源鉗位四電平拓?fù)?/h2>

1.1 傳統(tǒng)的四電平中點(diǎn)鉗位型逆變電路

傳統(tǒng)的四電平中點(diǎn)鉗位型逆變電路如圖1所示，電路的直流母線包含3個(gè)相同的電容，電路的每個(gè)橋臂包含4個(gè)鉗位二極管和6個(gè)有源開關(guān)。

圖1 傳統(tǒng)的四電平中點(diǎn)鉗位型逆變電路Fig. 1 Traditional four-level neutral point clamped inverter circuit

電路中，3個(gè)直流母線電容將電源電壓Vdc三等分，形成4個(gè)輸出電平——Vdc，2/3Vdc，1/3Vdc和0。4個(gè)鉗位二極管和6個(gè)有源開關(guān)相互配合，通過設(shè)定有源開關(guān)的通斷狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)輸出電壓電平的調(diào)節(jié)。其中，當(dāng)開關(guān)S2，S3和S4接通，S1，S5和S6斷開時(shí)，鉗位二極管將開關(guān)S1與S2或S4與S5之間的電勢(shì)鉗定在2/3Vdc；當(dāng)開關(guān)S3，S4和S5接通，S1，S2和S6斷開時(shí)，鉗位二極管將開關(guān)S2與S3或S5與S6之間的電勢(shì)鉗定在1/3Vdc；其他時(shí)候，鉗位二極管未起作用。由于數(shù)量眾多的鉗位二極管的存在，電路工作時(shí)熱損耗過大，平衡二極管與開關(guān)之間的受壓狀況比較困難，造成電路工作成本上升，穩(wěn)定性下降。同時(shí)，鉗位二極管的作用又很有限。

1.2 有源鉗位四電平逆變電路

1.2.1 電路拓?fù)淠Ｐ?/p>

為解決大量鉗位二極管所帶來的麻煩，本文參考WANG等[18]提出的拓?fù)淠Ｐ?，采用如圖2所示的新型有源鉗位四電平逆變電路。新電路棄置了全部的鉗位二極管，改為通過有源開關(guān)T型連接的方式實(shí)現(xiàn)電勢(shì)的鉗位，同時(shí)新電路未增加有源開關(guān)的數(shù)量?？傮w上說，新電路在保留全部變流功能的前提下，減少了元件總數(shù)，改善了元件的受壓條件，并且降低了能耗。

1.2.2 輸出電平的控制原理

在直流母線電容C1，C2和C3的兩端標(biāo)注O0～O3共4個(gè)點(diǎn)(如圖2)，由于C1，C2和C3完全相同，O0～O3處的電勢(shì)分別為0，1/3Vdc，2/3Vdc和Vdc。電路工作時(shí)，O0～O3之間相互不允許短路，故在同一時(shí)刻，直流母線與每個(gè)橋臂的輸出端之間只能有唯一的通路。通路兩端電勢(shì)相等，故橋臂輸出端的電勢(shì)總是與O0～O3中的一處相等，換言之，橋臂可能輸出4種電平的電勢(shì)，并且它們有固定的值。橋臂具體輸出哪一種電平的電勢(shì)，則與橋臂上有源開關(guān)的通斷狀態(tài)組合有關(guān)。

圖2 本文的有源鉗位四電平逆變電路Fig. 2 Four-level active-clamped inverter circuit of this paper

開關(guān)狀態(tài)組合決定了電流在橋臂中的流動(dòng)路徑，進(jìn)而決定了輸出端的電平等級(jí)。具體而言，開關(guān)狀態(tài)組合與輸出端的電平等級(jí)之間存在圖3所示的關(guān)聯(lián)。

當(dāng)開關(guān)S1和S2接通，S3，S4，S5和S6斷開時(shí)(如圖3(a)所示)，橋臂輸出端與O3處連通，輸出端電勢(shì)與O3處相等，為Vdc；當(dāng)開關(guān)S2和S5接通，S1，S3，S4和S6斷開時(shí)(如圖3(b)所示)，橋臂輸出端與O2處連通，輸出端電勢(shì)與O2處相等，為2/3Vdc；當(dāng)開關(guān)S3和S6接通，S1，S2，S4和S5斷開時(shí)(如圖3(c)所示)，橋臂輸出端與O1處連通，輸出端電勢(shì)與O1處相等，為1/3Vdc；當(dāng)開關(guān)S3和S4接通，S1，S2，S5和S6斷開時(shí)(如圖3(d)所示)，橋臂輸出端與O0處連通，輸出端電勢(shì)與O0處相等，為0。根據(jù)上述分析，可以列出開關(guān)狀態(tài)組合與輸出電平的關(guān)系如表1所示。

表1 開關(guān)狀態(tài)組合與輸出電平的關(guān)系Table 1 Relationship between switch state combination and output level

圖3 電流在橋臂中的流動(dòng)路徑Fig. 3 Current flow path in the bridge arm

2 電容電壓平衡分析

圖2所示的電路拓?fù)淠Ｐ椭?，在理想狀況下，O3～O0點(diǎn)的電勢(shì)應(yīng)分別為Vdc，2/3Vdc，1/3Vdc和0，電容C1，C2和C3的電壓降均是定值1/3Vdc。但在實(shí)際應(yīng)用中，電容電壓由電容兩端攜帶的電荷量所決定。電路工作時(shí)，O3～O0點(diǎn)不斷有電流流入或流出直流母線，C1，C2和C3總是處于充放電狀態(tài)，其兩端攜帶的電荷量會(huì)隨時(shí)間改變，故C1，C2和C3的電壓不是定值。

不同的開關(guān)狀態(tài)組合會(huì)使C1，C2和C3處于不同的充放電狀態(tài)，因而對(duì)3個(gè)電容電壓造成的影響也不同。為了使電容電壓盡可能地接近理想值(即電壓平衡狀態(tài))，需分析各開關(guān)狀態(tài)組合對(duì)電容電壓平衡的破壞程度，并在控制算法中盡量采用破壞程度較小的開關(guān)狀態(tài)組合。

電容電壓相對(duì)于理想值的改變量是衡量破壞程度的指標(biāo)，計(jì)算這一指標(biāo)的關(guān)鍵是合理地預(yù)測(cè)每種開關(guān)狀態(tài)組合運(yùn)行一個(gè)單位時(shí)間后3個(gè)電容的電壓值。設(shè)現(xiàn)在時(shí)刻為k時(shí)刻，則需要預(yù)測(cè)k+1時(shí)刻的電容電壓值V(k+1)。

如圖4所示，實(shí)際應(yīng)用中，通過實(shí)測(cè)的方式可獲得k時(shí)刻3個(gè)橋臂的輸出電流值Ia(k)，Ib(k)和Ic(k)以及直流母線的電流值Idc(k)，在O3，O2和O13處應(yīng)用基爾霍夫電流法則，可以求得k時(shí)刻通過3個(gè)電容的電流值IC1(k)，IC2(k)和IC3(k)分別為：

圖4 電流流動(dòng)情況示意圖Fig. 4 Schematic diagram of current flow

其中，IO1(k)，IO2(k)和IO3(k)分別為：

式中：Ga，Gb和Gc分別為3個(gè)橋臂的輸出電平。

計(jì)算出IC1(k)，IC2(k)和IC3(k)后，可以進(jìn)一步計(jì)算V(k+1)。在一個(gè)理想電容中，其儲(chǔ)電量Q與電壓U的比值總是恒定為電容量C，即當(dāng)電容儲(chǔ)電量增加dQ時(shí)，電容電壓相應(yīng)地會(huì)增加以維持將dQ=Idt代入上式中進(jìn)行變換，可得：

利用前向歐拉逼近將導(dǎo)數(shù)離散化，得到：

變換式(3)即可得到電容電壓值的預(yù)測(cè)公式：

實(shí)際計(jì)算時(shí)，代入Cx電容k時(shí)刻的電壓實(shí)測(cè)值VCx(k)以及算得的電流值ICx(k)，即可計(jì)算出k+1時(shí)刻Cx電容的電壓預(yù)測(cè)值VCx(k+1)。

3 預(yù)測(cè)電流控制算法

本文提出的預(yù)測(cè)電流控制算法是模型預(yù)測(cè)控制算法中的一類，該算法基于以下原理。

1) 電路中開關(guān)的數(shù)量有限，這些開關(guān)的狀態(tài)組合也是有限的。

2) 每一種開關(guān)的狀態(tài)組合作用于電路中，電路的3個(gè)橋臂輸出端都會(huì)輸出特定的電壓，而這3個(gè)輸出電壓作用于與3個(gè)橋臂相連的負(fù)載上，則會(huì)相應(yīng)地得到3個(gè)負(fù)載電流。

3) 在同一時(shí)刻，使用不同的開關(guān)狀態(tài)組合，電路的負(fù)載電流可能不相同。而把所有x種開關(guān)狀態(tài)組合分別作用于該時(shí)刻電路中，將會(huì)得到不超過x種情況的負(fù)載電流。在這些情況中，有一種情況的負(fù)載電流最接近期望。

4) 將最接近期望的情況對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)組合輸出，即得到上述時(shí)刻的算法結(jié)果，輸出的信號(hào)即開關(guān)控制信號(hào)。

算法通過使用的開關(guān)狀態(tài)組合和電路當(dāng)前時(shí)刻的情況，預(yù)測(cè)電路下一時(shí)刻的負(fù)載電流，并通過比較選出最接近期望的負(fù)載電流。預(yù)測(cè)和比較是本文所提算法的重要部分，在預(yù)測(cè)負(fù)載電流時(shí)，需要考慮輸出電壓矢量和負(fù)載模型，而在比較最優(yōu)情況時(shí)，則引入了代價(jià)函數(shù)的概念。此外，還應(yīng)考慮電流對(duì)直流母線電容電壓的影響。

3.1 代價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)

預(yù)測(cè)電流控制的目標(biāo)是使下一時(shí)刻(k+1時(shí)刻)電路輸出的負(fù)載電流盡可能地接近參考電流。為量化k+1時(shí)刻負(fù)載電流與參考電流的接近程度，現(xiàn)設(shè)立代價(jià)函數(shù)g。代價(jià)函數(shù)g通過衡量不同開關(guān)狀態(tài)組合對(duì)電流接近程度的影響，找出最佳的一組開關(guān)狀態(tài)組合，作用于逆變電路。

設(shè)k+1時(shí)刻負(fù)載電流的預(yù)測(cè)值為Ip(k+1)，參考電流為Ir(k+1)，則Ip(k+1)與Ir(k+1)的差值是衡量負(fù)載電流與參考電流接近程度的最主要因素。Ir(k+1)來自控制系統(tǒng)的給定，通過將3個(gè)橋臂預(yù)設(shè)的參考電流值和進(jìn)行Clark變換，可算出復(fù)數(shù)矢量Ir(k+1)。Ip(k+1)則需根據(jù)選定的開關(guān)狀態(tài)組合，通過下列計(jì)算得出。

設(shè)k時(shí)刻負(fù)載電流的實(shí)測(cè)值為I(k)，選取的電壓矢量為V(k)，負(fù)載反電動(dòng)勢(shì)為e(k)，則有：

式中：I(k)，V(k)和e(k)均為復(fù)數(shù)矢量，是3個(gè)橋臂的標(biāo)量數(shù)值通過Clark變換的結(jié)果，其中，V(k)根據(jù)選定的開關(guān)狀態(tài)組合查表得出，e(k)則需經(jīng)以下計(jì)算求出。

對(duì)于阻感負(fù)載模型，有：

對(duì)于并網(wǎng)模型，有：

式中：e(k-1)，e(k-2)和e(k-3)分別為此前3個(gè)時(shí)刻的負(fù)載反電動(dòng)勢(shì)值。

得到Ir(k+1)和Ip(k+1)后，令

式中：Dis是表示Ir(k+1)和Ip(k+1)接近程度的指標(biāo)，是代價(jià)函數(shù)g的主要組成部分?，F(xiàn)實(shí)中，如前文所述，直流母線電容電壓不是一個(gè)固定的理想值，通過上述方法計(jì)算出的Ip(k+1)并非精確值，故在設(shè)計(jì)代價(jià)函數(shù)g時(shí)，還需考慮電容電壓的平衡問題。

根據(jù)式(4)，算出k+1時(shí)刻電容電壓的預(yù)測(cè)值并令

式中：Dif即衡量開關(guān)狀態(tài)組合對(duì)電容電壓平衡的破壞程度的指標(biāo)；為電容Cx的理想電壓值。

Dis的結(jié)果越小，說明負(fù)載電流預(yù)測(cè)值越接近參考電流值；Dif的結(jié)果越小，說明電容電壓平衡的破壞程度越輕。為綜合考慮2式的結(jié)果，將代價(jià)函數(shù)g表示為：

式中：λ為電容電壓平衡因素的權(quán)重。

3.2 算法流程圖

如圖5所示，本文提出的預(yù)測(cè)電流控制算法流程如下。

圖5 預(yù)測(cè)電流控制算法流程圖Fig. 5 Predictive current control algorithm flowchart

1) 測(cè)取k時(shí)刻直流母線電流、三相輸出電流和3個(gè)電容電壓的值。

2) 估算k時(shí)刻的負(fù)載反電動(dòng)勢(shì)。

3) 分別預(yù)測(cè)64種開關(guān)狀態(tài)組合在k+1時(shí)刻的輸出電流和電容電壓，并計(jì)算代價(jià)函數(shù)。

4) 比較64種開關(guān)狀態(tài)組合的代價(jià)函數(shù)計(jì)算結(jié)果，找到結(jié)果最小的開關(guān)狀態(tài)組合，該組合即為k+1時(shí)刻算法的輸出。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)所提出的有源鉗位四電平拓?fù)浞謩e進(jìn)行并網(wǎng)模型的仿真測(cè)試和阻感負(fù)載模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。需要說明的是，實(shí)際實(shí)驗(yàn)中并網(wǎng)電流的幅值高達(dá)數(shù)十乃至上百安培，超出實(shí)驗(yàn)設(shè)備可承受的負(fù)載范圍，故采用小電流阻感負(fù)載實(shí)驗(yàn)代替并網(wǎng)仿真的驗(yàn)證。

4.1 并網(wǎng)模型的仿真驗(yàn)證

如圖6所示，并網(wǎng)時(shí)，逆變電路的參考并網(wǎng)電流的周期、幅值和相位與電網(wǎng)電流一致，其中電網(wǎng)電流的相位可利用鎖相環(huán)獲取。在仿真驗(yàn)證時(shí)，設(shè)RL濾波電路的參數(shù)為R=1 Ω，L=5 mH，直流母線電容C=3 mF，直流母線電壓Vdc=1 700 V，電網(wǎng)電壓幅值為850 V。該設(shè)定與地鐵能饋裝置的實(shí)際工況較接近。圖7～圖13為并網(wǎng)模型的仿真結(jié)果。

圖6 并網(wǎng)仿真原理圖Fig. 6 Grid-connected simulation schematic

圖7 并網(wǎng)仿真的電容電壓圖(Im=100 A)Fig. 7 Capacitor-voltage plot for grid-connected simulation

圖7～圖9展示了電網(wǎng)電流幅值為100 A時(shí)的仿真結(jié)果。在此工況下，直流母線電容電壓平衡良好，并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電流波形相近。通過對(duì)并網(wǎng)電流進(jìn)行FFT分析，發(fā)現(xiàn)其總諧波畸變率(THD值)為3.87%，低于5%，達(dá)到并網(wǎng)要求，說明逆變電路具有應(yīng)用于實(shí)際的可行性。

圖8 并網(wǎng)仿真的負(fù)載電流圖(Im=100 A)Fig. 8 Load Current plot for grid-connected simulation(Im=100 A)

圖9 FFT分析結(jié)果(Im=100 A)Fig. 9 FFT analysis results (Im=100 A)

為探究逆變電路在更多工況下的并網(wǎng)工作情況，對(duì)電網(wǎng)電流幅值為75 A和150 A的情況進(jìn)行仿真。從圖10～圖13可發(fā)現(xiàn)，在2種不同電流設(shè)定下，直流母線電容電壓均較穩(wěn)定，本文提出的控制方法在并網(wǎng)時(shí)具有出色的電容電壓平衡能力。并網(wǎng)電流具有較好的跟蹤特性，但在幅值為150 A時(shí)，并網(wǎng)電流的波形質(zhì)量明顯得到提高，反映出逆變電路在調(diào)制度較高的工況時(shí)，輸出效果更佳。

圖10 并網(wǎng)仿真的電容電壓圖(Im=75 A)Fig. 10 Capacitor-voltage plot for grid-connected simulation(Im=75 A)

圖13 并網(wǎng)仿真的負(fù)載電流圖(Im=150 A)Fig. 13 Load Current plot for grid-connected simulation(Im=150 A)

圖14顯示了并網(wǎng)負(fù)載突變時(shí)電容電壓的平衡結(jié)果。在第0.5 s時(shí)，電網(wǎng)電流突然從75 A上升至100 A(如圖14(b)所示)，電容電壓的變化軌跡也隨之改變(如圖14(a)所示)。電容電壓的變化與代價(jià)函數(shù)權(quán)重的值有關(guān)，若權(quán)重設(shè)置合理，則電容電壓可在負(fù)載突變一段時(shí)間后逐漸趨于平穩(wěn)，反映出電路具有抵御突變的能力。

圖14 并網(wǎng)仿真的變負(fù)載響應(yīng)Fig. 14 Variable load response of grid-connected simulation

4.2 阻感負(fù)載模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建圖15所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，取負(fù)載電阻R=10 Ω，負(fù)載電感L=10 mH，開關(guān)頻率10 kHz，得到圖16～20所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖11 并網(wǎng)仿真的負(fù)載電流圖(Im=75 A)Fig. 11 Load Current plot for grid-connected simulation(Im=75 A)

圖12 并網(wǎng)仿真的電容電壓圖(Im=150 A)Fig. 12 Capacitor-voltage plot (Im=150 A)

圖15 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig. 15 Experiment platform

圖16設(shè)直流母線電壓為120 V，負(fù)載電流幅值2 A。在此設(shè)定下，直流母線電容電壓較穩(wěn)定，電壓平衡效果良好。負(fù)載線電壓波形呈現(xiàn)出明顯梯度，可看出用到了2/3Vdc，1/3Vdc和0這3個(gè)電平等級(jí)。負(fù)載電流的幅值與預(yù)設(shè)值基本相等，波形抖動(dòng)較小，體現(xiàn)出逆變電路對(duì)輸出電流優(yōu)秀的調(diào)制能力。

圖16 120 V-2 A實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 16 120 V-2 A experimental results

圖17和圖18設(shè)直流母線電壓為150 V，負(fù)載電流幅值分別為2 A和7 A，測(cè)試逆變電路在更高的電壓和更大的電流工況下的工作情況。在以上2種設(shè)定下，直流母線電容電壓的波動(dòng)均未超過2 V，電容分壓穩(wěn)定。當(dāng)負(fù)載電流幅值為7 A時(shí)，負(fù)載線電壓顯示出4個(gè)電平梯度，分別為Vdc，2/3Vdc，1/3Vdc和0，負(fù)載電流依然得到良好調(diào)制，波形質(zhì)量高，此時(shí)THD值為4.74%，反映出逆變電路處于較好的工作狀態(tài)。

圖17 150 V-2 A實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 17 150 V-2 A experimental results

圖18 150 V-7 A實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 18 150 V-0.7 A experimental results

圖20設(shè)直流母線電壓為150 V，負(fù)載電流幅值從2 A突變至6 A，觀察逆變電路對(duì)突變的響應(yīng)情況。突變發(fā)生后，逆變電路響應(yīng)迅速，負(fù)載電流在1.5 ms內(nèi)貼近參考波形，并維持較高的波形質(zhì)量。直流母線電容電壓短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)明顯波動(dòng)，但很快恢復(fù)穩(wěn)定，體現(xiàn)出控制算法在應(yīng)對(duì)突變時(shí)具有良好的電壓平衡能力。

圖20 150 V-2 A突變至6 A實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 20 150 V-2 A mutation to 6 A experimental results

圖19 FFT分析結(jié)果(Im=7 A)Fig. 19 FFT analysis results (Im=7 A)

5 結(jié)論

本文提出一種有源鉗位四電平拓?fù)淠Ｐ秃拖鄳?yīng)的預(yù)測(cè)電流控制算法，其中重點(diǎn)對(duì)直流母線電容設(shè)計(jì)了一套電壓平衡方案，包括電容電壓的預(yù)測(cè)和代價(jià)函數(shù)的設(shè)計(jì)。通過simulink仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了拓?fù)淠Ｐ秃涂刂扑惴ň邆湟韵绿攸c(diǎn)。

1) 實(shí)現(xiàn)對(duì)直流母線電容電壓的平衡，解決了地鐵能饋領(lǐng)域四電平逆變電路電容電壓平衡困難的問題。

2) 電路輸出的電壓明顯地呈現(xiàn)出4個(gè)電平等級(jí)，并可根據(jù)參考電流合理地選擇輸出電平，控制算法具有有效性。

3) 電路輸出的電流符合預(yù)期結(jié)果，電流波形質(zhì)量高，展現(xiàn)了拓?fù)淠Ｐ秃涂刂扑惴ǖ膬?yōu)勢(shì)。

4) 成功實(shí)現(xiàn)電路并網(wǎng)的仿真，說明拓?fù)淠Ｐ秃涂刂扑惴ㄔ诘罔F能饋領(lǐng)域的應(yīng)用具有一定的可行性。