林攀峰

數(shù)學(xué)的趣味在于推理和創(chuàng)造．幾何圖形的魅力在于它的多變性、結(jié)構(gòu)化或者直觀感等，但認(rèn)真研究，也不難看出這些幾何題的設(shè)計(jì)幾乎都是點(diǎn)、線、面的組合排列，也正是這些看似最基本的元素，形成很多基本圖形的再生長(zhǎng)，讓數(shù)與形建立起溝通語(yǔ)言．本文主要研究一道幾何綜合題，從試題“前傳”，探尋命題生成過(guò)程，使得解決問(wèn)題的思路既自然又能蘊(yùn)含著智慧；從圖形的結(jié)構(gòu)出發(fā)，運(yùn)用圖形和空間想象能力思考問(wèn)題，通過(guò)思維的靈活性與創(chuàng)新性去感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力．

以上四個(gè)問(wèn)題，可以理解為同一個(gè)題目的變式，也可以理解為一個(gè)基本圖形的結(jié)構(gòu)變化，從這兩方面來(lái)審視，便可探求出解決問(wèn)題之本源．

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系比較緊密，數(shù)學(xué)知識(shí)的考查也注重相關(guān)知識(shí)之間的綜合考查．教學(xué)中應(yīng)對(duì)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)與方法進(jìn)行拓展，引導(dǎo)學(xué)生有效建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，豐富解決問(wèn)題的手段，提高解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生能通過(guò)想象對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀表達(dá)．教師應(yīng)特別重視使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，不要盲目追求解法的多樣性，而應(yīng)重視對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考、邏輯推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)閱讀和表達(dá)等關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，特別要充分挖掘典型問(wèn)題的內(nèi)在價(jià)值與遷移功能，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)新性，這對(duì)開闊學(xué)生的視野，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神無(wú)疑十分必要．