黃亞飛，鄧小良，柏勁松

（沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室， 中國工程物理研究院流體物理研究所， 四川 綿陽 621999）

0 引 言

高 聚 物 粘 結(jié) 炸 藥（Polymer Bonded Explosive，PBX）是固體高能炸藥之一，在多種領(lǐng)域廣泛使用，例如火箭推進劑和不同武器系統(tǒng)中的主炸藥。它是通過一定的制作工藝使單質(zhì)炸藥晶粒包覆上高聚物粘接劑并通過壓制而形成的顆粒復(fù)合材料。包覆材料的存在不僅能夠提升炸藥的綜合性能，降低炸藥摩擦感度和撞擊感度［1-3］，而且能提升對炸藥外界濕度、輻射等環(huán)境影響的抵抗力；從而能夠有效避免炸藥在制造，儲存，運輸和處理過程中由于外界刺激導(dǎo)致的意外點火，避免人員和財產(chǎn)的重大損失。因此，研究PBX 炸藥的包覆結(jié)構(gòu)對PBX 動態(tài)響應(yīng)的影響對炸藥設(shè)計和制造有著重大意義。

人們已經(jīng)廣泛研究了包覆結(jié)構(gòu)對炸藥性能的影響。徐慶蘭［4］初步探討了高聚物粘結(jié)炸藥包覆過程及粘結(jié)機理。金韶華等［5］詳細研究了高分子包覆的工藝方法、高分子種類、表面活性劑的應(yīng)用，以及對于炸藥性能的影響。黃亨建等［6］利用石蠟和芳香共聚物包覆RDX，對包覆RDX 顆粒制作的改性B 炸藥開展了研究，在解決B 炸藥性脆易裂問題上取得了一定的效果。張娟等［7］選用3 種材料對黑索今進行表面包覆并對包覆樣品的撞擊感度和摩擦感度分別作了測試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)包覆后RDX 的撞擊感度降低，摩擦刺激的反應(yīng)沒有明顯變化。邢江濤等［8］通過分子動力學模擬研究了3 種高聚物對六硝基六氮雜異伍茲烷CL-20 的降感作用尤其是降低機械感度，研究表明丙烯酸酯橡膠（AR-71）對CL-20 的撞擊感度有明顯的改善。詹春紅等［9-10］研究了主題炸藥HMX 的顆粒特性與PBX 炸藥包覆度以及PBX 成型性能的相互規(guī)律。隨后還研究了氟橡膠F2311 特性粘度對高聚物粘結(jié)炸藥成型及力學特性的影響。研究結(jié)果表明，1.95 dL·g-1的F2311 最適合作為HMX 基PBX 的粘接劑，用其制備的PBX 力學性能和成型性能得到明顯改善。然而，這些研究主要集中在有關(guān)包覆結(jié)構(gòu)的微觀包覆機理以及對宏觀層面性能變化的影響，目前關(guān)于不同包覆結(jié)構(gòu)的PBX 在沖擊加載下的動態(tài)響應(yīng)，尤其是包覆結(jié)構(gòu)如何影響動態(tài)損傷的起始和演化還缺乏深刻理解。

由于炸藥的不透明性，從實驗上很難實時觀測到損傷在其內(nèi)部的演化過程，所以數(shù)值模擬是炸藥動態(tài)響應(yīng)研究不可或缺的技術(shù)手段。例如，Xiao 等［11］在ABAQUS 中采用包含損傷的結(jié)構(gòu)預(yù)測了PBX 在沖擊載荷下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好。Wang 等［12］在沖擊載荷作用下，對HMX 基PBX的熱力學響應(yīng)進行了介觀尺度模擬，獲得了等效應(yīng)變和溫度分布等信息。Bennett 等［13］簡化了SCRAM 模型，建立了各向同性粘彈性統(tǒng)計裂紋力學模型（Visco-SCRAM）并將該模型嵌入到LS-DYNA 軟件中，對受約束的PBX9501 爆炸沖擊過程進行數(shù)值模擬，得到了樣品表面的位移場分布，與實驗測量相符。該模型已被廣泛用于描述PBX 的動態(tài)損傷響應(yīng)［11］。最近，有研究提出了一種新型的粘彈性微平面模型來模擬準脆性PBX 材料的行為［14］。該模型的特征在于它考慮了粘彈性行為以及損傷引起的各向異性。這些模擬結(jié)果可以幫助更好地理解炸藥的力學損傷和點火行為。應(yīng)該注意的是，基于網(wǎng)格的模擬方法不能有效地處理由裂紋和空隙等的演化引起的不連續(xù)性，因為其控制方程是空間微分表達式。為了處理裂紋演化等非連續(xù)性問題，通常需要特殊的技術(shù)來修改傳統(tǒng)的計算模型［15］，這會耗費額外時間并且操作復(fù)雜［16］。

為有效處理裂紋等非連續(xù)性問題，國際上新近發(fā)展了非局域近場動力學理論（Peridynamics，PD）［17-18］。與FEM 模型相反，PD 中的控制方程是積分運算，而不是空間微分方程。因此，它避免了關(guān)于位移場的連續(xù)性的假設(shè)，從而允許自發(fā)的裂紋形成、擴展和相互作用。這種優(yōu)勢使PD 更加適合模擬損傷行為。PD 模擬已廣泛用于研究各種材料（如玻璃，金屬和復(fù)合材料等）的力學性能，在含能材料領(lǐng)域也有了初步應(yīng)用。如Deng 等［19］基于PD 理論結(jié)合Voronoi 圖對PBX建模，研究了含微觀結(jié)構(gòu)的PBX 計算模型沖擊加載下的動態(tài)損傷響應(yīng)，揭示了PBX 中穿晶損傷與沿晶損傷的競爭機制。Talamadupula 等［20］基于多物理耦合的PD 理論研究了PBX 中損傷的形成與演化及裂紋面摩擦對熱點的影響。Huang 等［21］基于PD 理論，研究了帶有約束的球殼炸藥在低速撞擊下的力學損傷響應(yīng)，從應(yīng)力波傳播的角度分析了鋼球殼材料參數(shù)是如何影響球殼炸藥力學損傷行為的。上述基于PD 的模擬加深了人們對PBX 動態(tài)損傷響應(yīng)的理解和認識。然而，PD 在含能材料領(lǐng)域的應(yīng)用還比較少，尤其是考慮含能材料包覆結(jié)構(gòu)等微介觀結(jié)構(gòu)方面的研究鮮有報道。

因此，本研究基于PD 理論，結(jié)合Voronoi 建模研究了沖擊加載下炸藥晶體包覆結(jié)構(gòu)對PBX 動態(tài)損傷的影響，揭示了不同沖擊速度和不同包覆結(jié)構(gòu)下PBX的損傷行為和特點，詳細分析了單層包覆結(jié)構(gòu)和雙層包覆結(jié)構(gòu)對［21］包覆材料選擇的敏感性，為PBX 中包覆結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 鍵基近場動力學理論

根據(jù)Silling［17］提出的近場動力學理論（Peridynamics，PD），通過考慮材料點x與可能無限數(shù)量的其他點x'之間的相互作用來分析物體的運動。因此，在材料點x與其他材料點之間可能存在無限數(shù)量的相互作用。我們假設(shè)材料點x和材料點之間的相互作用超出某個區(qū)域（近場域，半徑為δ）而消失，該區(qū)域由H表示，如圖1 所示。材料點x只能與它自己近場域內(nèi)的材料點發(fā)生相互作用，這種相互作用稱為鍵。PD 中的相互作用力由成對的力函數(shù)f表示，該函數(shù)表示材料點x與其近場域內(nèi)的材料點x'形成的力矢量。因此，可以根據(jù)牛頓第二運動定律［18］給出材料點x的運動方程：

圖1 材料點和近場域范圍Fig.1 Material points and near field range

式中，ρ為材料點密度，kg·m-3；u為材料點位移，m；H為材料點近場域；V為材料點體積，m3；b為材料點體力密度，N·m-3。在三維模型中，近場域通常被視為以點x為中心半徑為δ的球體。可以看出，當材料中出現(xiàn)不連續(xù)性時，PD 理論可以避免經(jīng)典連續(xù)力學面臨的數(shù)學上的奇異性。

在PD 理論中，材料點x的運動狀態(tài)僅取決于其初始狀態(tài)以及與近場域內(nèi)所有材料點的相互作用。在經(jīng)典的鍵基近場動力學理論中，微彈脆性模型（PBM）f可以用以下形式表示［18］，

式中，c代表微模量，kg·m-3；s為PD 鍵的相對伸長率；μ(t，ξ)為損傷函數(shù)。在PD 中，2 個材料點在參考構(gòu)型中的相對位置矢量表示為ξ=x+x'，它們的相對位移表示為η=u'-u。結(jié)果，ξ+η表示變形構(gòu)型中2 個材料點之間的當前相對位置。微模量是與經(jīng)典連續(xù)體力學的材料常數(shù)相關(guān)的量，Silling 等通過經(jīng)典連續(xù)理論的等效彈性和應(yīng)變能密度推導(dǎo)出了微模量。它表示相同材料和相同形變情況下的應(yīng)變能密度。三維情況下，c可以表示為楊氏模E和近場域半徑的函數(shù)［18］：

在近場動力學中，通過引入損傷函數(shù)來描寫材料的損傷行為［22］。當材料點x和材料點x'間的伸長率s超過其特定的臨界值sc時，會引發(fā)材料點損傷。隨后，運動方程中兩點之間的相互作用將永久消除。損傷函數(shù)表示為［18］，

在模擬中，材料點在t時刻的損傷程度可以通過局部損傷進行量化，局部損傷定義為材料點的損傷鍵的數(shù)目與初始總PD 鍵數(shù)目的比值。某一點的局部損傷可以表示為［23-24］：

材料在t時刻的整體損傷程度可以通過損傷比進行量化，損傷比定義為材料中所有損傷鍵的數(shù)目與材料中初始的總PD 鍵數(shù)目的比值［25］。

模擬時計算域被離散為立方晶格，晶格常數(shù)為Δx，體積為Δx3。計算采用顯式的Velocity-Verlet 算法［23，26-27］進行時間積分，以產(chǎn)生所有單個材料點的運動。時間步長Δt是滿足穩(wěn)定性條件［23，26-27］。

2 模型和邊界條件

2.1 多晶模型

前期已對所用自研程序模擬結(jié)果進行了初步驗證［19］。本研究構(gòu)建了PBX 的近場動力學計算模型。矩 形樣品模型沿x，y和z的尺寸分別為4.0，8.0 mm 和4.0 mm。計算過程中采用活塞方式進行沖擊加載，沖擊加載強度可以通過調(diào)節(jié)不同活塞速度得到。計算過程中，沿y方向的三層網(wǎng)格設(shè)為恒定速度的邊界條件，其余為自由邊界條件，模擬樣品尺寸及加載方式如圖2 所示。

圖2 計算模型的幾何尺寸及其加載條件Fig.2 Dimensions of computational model and loading conditions

整個計算域被劃分為三維矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.1 mm，材料點數(shù)目為128000。共有128 個HMX 晶粒，平均晶粒尺寸約為1 mm。為了描述PBX 結(jié)構(gòu)中HMX 晶粒的包覆結(jié)構(gòu)，該計算模型結(jié)合Voronoi 劃分方法生成HMX 單層包覆結(jié)構(gòu)和雙層包覆結(jié)構(gòu)，不同包覆結(jié)構(gòu)的PD 模型如圖3a，3b 所示。單個HMX 晶粒的包覆結(jié)構(gòu)示意如圖3c，3d 所示。模擬時間步Δt設(shè)置為10-9s，仿真持續(xù)時間為40 μs。

圖3 HMX 晶粒的單層包覆結(jié)構(gòu)和雙層包覆結(jié)構(gòu)：（a） HMX 晶粒的單層包覆結(jié)構(gòu)；（b） HMX 晶粒的雙層包覆結(jié)構(gòu)；（c） 單個HMX 晶粒單層包覆結(jié)構(gòu)示意圖；（c） 單個HMX 晶粒雙層包覆結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Single-layer and double-layer coating structure： （a）HMX grains with single-layer coating structure； （b） HMX grains with double-layer coating structure； （c） Sketch of single-layer coating structure of single HMX grain； （d）Sketch of double-layer coating structure of single HMX grain

2.2 材料模型

對于PD 模擬來說，在2 個材料點之間相互作用模型對描述材料的真實行為至關(guān)重要。已發(fā)表的微彈性材料PD 模擬中，經(jīng)常使用由Silling 和Askari 提出的微彈脆性模型［18］，如圖4 所示。

圖4 微彈脆性模型［18］Fig.4 Prototype of micro-elastic brittle model［18］

需要說明的是，上述模型中的參數(shù)是在PD 鍵尺度上定義的，本研究所需參數(shù)通過擬合相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)來校準。因此，為了獲得模擬的HMX 和包覆材料的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，構(gòu)建了如圖5a 所示的PD 桿。尺寸為長32.0 mm，寬和厚22.0 mm。并且其邊界區(qū)域沿縱向受到恒定速度載荷。左右邊界區(qū)域的速度大小為0.1 mm·s-1，方向相反。近場域為δ=3.02 mm，桿由等間距網(wǎng)格Δx=1.0 mm離散。計算時間步長設(shè)置為Δt=1 ns，小于由方程（10）確定的200 ns 的臨界時間步長。如圖5b 所示，應(yīng)力是根據(jù)樣品中截面上的總PD 力除以該平面的面積來計算的。包覆材料粘接劑1 根據(jù)實驗結(jié)果［18，28］校準，如圖5b 所示。

經(jīng)過材料參數(shù)的校準，得到參數(shù)列表如表1 所示。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters used in the simulations

值得注意的是聚酯型聚氨酯、氟橡膠F2314 等具有復(fù)雜的非線彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，微彈脆性模型無法很好描述他們的行為。本研究參考了文獻中較為詳細報道過斷裂行為的2 種粘接劑：Epoxy 和2.0%NCT-epoxy nanocomposites，并結(jié) 合Yu 等［30］研究 中Epoxy 的斷裂測試結(jié)果驗證了參數(shù)以及程序的有效性。計算結(jié)果與文獻中報道的加載-位移曲線符合很好（圖5b）。

圖5 根據(jù)實驗結(jié)果校準Binder 1 的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.5 Stress-strain relationship

3 結(jié)果分析

3.1 單層包覆結(jié)構(gòu)和雙層包覆結(jié)構(gòu)的HMX 損傷特點

為了對比采用單層包覆結(jié)構(gòu)和雙層包覆結(jié)構(gòu)的HMX 晶粒的損傷特點，模擬設(shè)置了2 組算例：（a）樣品中HMX 晶粒采用粘接劑1 進行單層包覆，單層粘接劑厚度為0.1 mm，沿厚度方向有1 層材料點。計算樣品在加載速度v分別為20，40，60 m·s-1時的損傷情況；（b）樣品中HMX 晶粒采用粘接劑1 進行雙層包覆，每層粘接劑厚度為0.1 mm，每層粘接劑沿厚度方向有一層材料點。同樣計算樣品在加載速度v分別為20，40，60 m·s-1時的損傷情況。結(jié)果如圖6 所示，樣品中HMX 晶粒采用粘接劑1 單層包覆時，在20 m·s-1的加載速度下加載時間t為7.5 μs 時樣品發(fā)生了輕微的損傷，且損傷主要發(fā)生在粘接劑附近，沿晶損傷較為明顯，HMX 晶粒幾乎無穿晶損傷發(fā)生（圖6a）。在40 m·s-1的加載速度下加載時間t為3.75 μs 時樣品發(fā)生了較為明顯的損傷，且損傷主要發(fā)生在粘接劑附近，沿晶損傷明顯，HMX 晶粒穿晶損傷明顯（圖6b）。在60 m·s-1的加載速度下加載時間t為2.5 μs 時樣品發(fā)生了嚴重的損傷，沿晶損傷和HMX 晶粒穿晶傷都比較嚴重（圖6c）。樣品中HMX 晶粒采用粘接劑1 雙層包覆時，在20 m·s-1的加載速度下加載時間t為7.5 μs 時樣品發(fā)生了輕微的損傷，且損傷主要發(fā)生在粘接劑附近，沿晶損傷較為明顯，HMX 晶粒幾乎無穿晶損傷發(fā)生（圖6d）。在40 m·s-1的加載速度下加載時間t為3.75 μs 時樣品發(fā)生了較為明顯的損傷，且損傷主要發(fā)生在粘接劑附近，沿晶損傷明顯，HMX 晶粒穿晶損傷不明顯（圖6e）。在60 m·s-1的加載速度下加載時間t為2.5 μs 時樣品發(fā)生了嚴重的損傷，沿晶損傷比較嚴重，HMX 晶粒穿晶損傷不嚴重（圖6f）。圖6 結(jié)果直觀反映了采用包覆材料粘接劑1 雙層包覆的HMX 比單層包覆的HMX 具有更好的抗損傷的能力。

圖6 相同加載位移下采用粘接劑1 單層包覆和雙層包覆HMX 晶粒在3 種加載條件下的損傷分布Fig.6 Damage distribution of single-layer coating HMX grains and double-layer coating HMX grains with Binder 1 corresponding to the same loading displacement for three different loading conditions

另外，為了量化損傷程度和損傷分布特點，本研究給出了樣品的損傷比［19，25］統(tǒng)計結(jié)果，經(jīng)過分析得出了樣品內(nèi)部損傷的分布特點，如不同樣品各加載條件下的沿晶損傷和穿晶損傷對比關(guān)系。這里用HMX 材料點與粘接劑材料點間鍵的損傷比來量化沿晶損傷程度，用HMX 材料點與HMX 材料點間鍵的損傷比來量化穿晶損傷程度［15］。結(jié)果如圖7 所示，采用包覆材料粘接劑1 單層包覆的HMX 晶粒在3 種加載速度條件下均表現(xiàn)為穿晶損傷程度高于沿晶損傷，而采用包覆材料粘接劑1 雙層包覆的HMX 晶粒在3 種加載速度條件下均表現(xiàn)為沿晶損傷程度高于穿晶損傷。說明對于粘接劑1，樣品中HMX 晶粒采用雙層包覆結(jié)構(gòu)能夠更好的被保護。

圖7 不同包覆結(jié)構(gòu)在不同加載條件下的損傷比Fig.7 Damage ratio under different loading conditions

另外，本研究對樣品損傷穩(wěn)定后的量化結(jié)果進行了分析。結(jié)果表明，樣品的損傷程度隨加載速度的增加而增大，且采用粘接劑1 的雙層包覆結(jié)構(gòu)，在3 種加載速度條件下HMX 的損傷程度均小于采用粘接劑1的單層包覆結(jié)構(gòu)，如圖8 所示。

圖8 采用粘接劑1 單層包覆和雙層包覆的HMX 晶粒在3 種加載條件下的損傷對比Fig.8 Comparison of the two coating structures for three different loading conditions

由此，可以得出結(jié)論，采用粘接劑1 對樣品中HMX 晶粒進行包覆，采用單層包覆結(jié)構(gòu)時，撞擊對HMX 晶粒的破壞較強；采用雙層包覆結(jié)構(gòu)時，撞擊對HMX 晶粒的破壞較弱。表明雙層包覆結(jié)構(gòu)對HMX 的保護作用相比于單層包覆結(jié)構(gòu)更強，不但能夠降低了PBX 樣品整體的損傷程度，還能將損傷分布由HMX 穿晶損傷轉(zhuǎn)移到沿晶損傷，以此降低撞擊對HMX 晶粒的破壞。研究不同單雙層結(jié)構(gòu)帶來的影響，將對PBX的降感設(shè)計有一定參考價值。

3.2 包覆材料和包覆順序?qū)φㄋ幘w損傷的影響

為了探究包覆材料對包覆效果的影響，研究了2種包覆材料（粘接劑1 和粘接劑2）分別對單層包覆結(jié)構(gòu)和雙層包覆結(jié)構(gòu)對HMX 晶粒保護效果的影響。

首先，對于采用單層包覆結(jié)構(gòu)的樣品，分別用粘接劑1 和粘接劑2 對PBX 樣品中HMX 晶粒進行包覆，隨后計算樣品分別在20，40，60 m·s-1加載速度下的損傷行為。如圖9 所示，采用單層包覆結(jié)構(gòu)時，包覆材料的不同并沒有引起PBX 損傷行為的明顯變化。由此可見，采用單層包覆結(jié)構(gòu)時，包覆材料的強度差異對HMX 晶粒的保護作用影響不明顯。在雙層包覆結(jié)構(gòu)下，包覆材料的差異對HMX 晶粒的保護作用有明顯的影響。從圖9 中數(shù)據(jù)可以得出，采用粘接劑1 包覆時，相比于單層包覆而言，當加載速度分別為20，40 m·s-1和60 m·s-1時，雙層包覆結(jié)構(gòu)使HMX 晶粒的損傷分別降低了42.8%，87.2%和46.8%，明顯降低了PBX 中HMX 晶 粒 的 損 傷。

圖9 單層包覆結(jié)構(gòu)和雙層包覆結(jié)構(gòu)對包覆材料選擇的敏感度Fig.9 Difference in the sensitivity to the two binders between single-layer coating structure and double-layer coating structure

另外我們還對雙層包覆結(jié)構(gòu)下的4 種情況（圖10）進行了定量分析（加載條件為60 m·s-1），結(jié)果見圖11。圖11 可以看出，采用包覆順序HMX-B2-B2時，PBX 的損傷程度最大，且穿晶損傷占比高于沿晶損傷占比，說明雙層包覆結(jié)構(gòu)下樣品中的HMX 晶粒采用模量較高的粘接劑2 包覆時更容易損傷；采用包覆結(jié)構(gòu)順序分別為HMX-B2-B1，HMX-B1-B2，HMX-B1-B1時，PBX 的損傷程度逐漸降低，表明雙層包覆結(jié)構(gòu)下HMX 晶粒采用模量較低的粘接劑1 包覆抗損傷效果更好，且采用粘接劑1 直接包覆在HMX 晶粒表面更能起到保護效果。此外，損傷分布還按上述包覆結(jié)構(gòu)順序逐漸從HMX 晶粒的穿晶損傷轉(zhuǎn)向沿晶損傷，且總損傷明顯降低，尤其當采用HMX-B1-B1 包覆順序時穿晶損傷占比低于沿晶損傷且總損傷最低。

圖10 雙層包覆結(jié)構(gòu)中包覆材料的包覆順序示意圖［31-32］Fig.10 Schematic diagram of orders of coating materials in double-layer coating structure

圖11 4種包覆順序下的損傷情況Fig.11 Damage of the four coating orders

由此得出結(jié)論，粘接劑1 對HMX 晶粒的保護作用優(yōu)于粘接劑2，且粘接劑1 直接包覆在HMX 晶粒表面時對HMX 晶粒的保護作用更好。結(jié)合圖12 對3 種加載條件下4 種包覆順序?qū)p傷影響的量化結(jié)果，4 種包覆順序?qū)MX 晶粒的保護能力從高到低依次為：

圖12 4 種包覆順序?qū)p傷的影響Fig.12 Effects of the four coating orders on damage

HMX-B1-B1＞HMX-B1-B2＞HMX-B2-B1＞HMX-B2-B2。這對特定的PBX 設(shè)計，尤其是需要多種材料包覆HMX晶粒以滿足特定需求的PBX 有一定參考價值。

3.3 不同包覆結(jié)構(gòu)下的應(yīng)力狀態(tài)

模擬過程中材料點經(jīng)歷高應(yīng)力狀態(tài)是導(dǎo)致其損傷的直接因素，因此本研究對比分析了不同包覆結(jié)構(gòu)在同種加載條件下相同時刻的應(yīng)力狀態(tài)對比情況并對材料點應(yīng)力狀態(tài)由低到高進行了量化對比，對不同的包覆結(jié)構(gòu)是如何影響PBX 樣品中HMX 晶粒損傷有了更加深刻的認識。

首先，對于HMX 晶粒采用粘接劑1 進行單層包覆和雙層包覆的PBX 樣品，在相同的加載條件下（v=60 m·s-1），圖13 展示兩者在相同時刻下的應(yīng)力狀態(tài)。圖13 的結(jié)果顯示，采用粘接劑1 雙層包覆的HMX 晶粒中應(yīng)力明顯小于相同加載條件下相同時刻采用粘接劑1 單層包覆的HMX 晶粒。即采用粘接劑1 對HMX 晶粒的雙層包覆結(jié)構(gòu)通過降低HMX 晶粒經(jīng)受的應(yīng)力來起到保護更強的保護作用。

圖13 采用粘接劑1 的2 種包覆結(jié)構(gòu)在3 種加載條件下HMX 晶粒的應(yīng)力狀態(tài)對比Fig.13 Comparison of HMX stress state of the two coating structures with Binder 1 for three different loading conditions

同樣，雙層包覆結(jié)構(gòu)下，粘接劑對HMX 晶粒的保護作用也體現(xiàn)在對HMX 經(jīng)受應(yīng)力的減弱。同時，本研究統(tǒng)計了不同包覆結(jié)構(gòu)順序HMX-B1-B1，HMX-B1-B2，HMX-B2-B1，HMX-B2-B2 在加載條件為60 m·s-1，模擬時間為1.5 μs 時HMX 材料點在不同應(yīng)力區(qū)間（106～107Pa）的量化結(jié)果，如圖14a 所示。結(jié)果表明，對HMX 晶粒保護作用較好的包覆結(jié)構(gòu)（HMX-B1-B1），其較高應(yīng)力狀態(tài)材料點與總材料點的比例較低，相反，對HMX 晶粒保護作用較差的包覆結(jié)構(gòu)（HMX-B2-B2），其較高應(yīng)力狀態(tài)材料點與總材料點的比例較高。此外，圖14b 展示了不同包覆結(jié)構(gòu)下的應(yīng)力平均值，HMX-B1-B1，HMX-B1-B2，HMX-B2-B1，HMX-B2-B2 4 種不同包覆結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的平均值分別為3.89，4.17，4.26，4.66 MPa，可以看出，較好的包覆結(jié)構(gòu)也對應(yīng)較低的平均應(yīng)力。由于較高的應(yīng)力狀態(tài)通常導(dǎo)致較嚴重的損傷行為，因此應(yīng)力分布結(jié)果與圖12所得到的損傷分布一致，并從應(yīng)力分布角度解釋了包覆結(jié)構(gòu)能對損傷狀態(tài)的影響。

圖14 1.5 μs 時刻加載條件v 為60 m·s-1時，不同包覆順序下各應(yīng)力范圍HMX 材料點概率統(tǒng)計Fig.14 （a） Stress distribution of HMX material points for different coating orders at the speed of 60 m·s-1 and the time of 1.5 μs， （b） Calculated average stress （MPa） for different coating orders

4 結(jié) 論

本研究通過構(gòu)建含單層包覆結(jié)構(gòu)和雙層包覆結(jié)構(gòu)的PBX 近場動力學計算模型，研究了不同撞擊加載條件下含不同包覆結(jié)構(gòu)的PBX 的動態(tài)響應(yīng)過程，比較了單層包覆結(jié)構(gòu)和雙層包覆結(jié)構(gòu)對HMX 晶粒的保護能力，分析了2 種包覆結(jié)構(gòu)對包覆材料選擇的敏感性，以及雙層包覆結(jié)構(gòu)下包覆順序?qū)MX 晶粒保護能力的影響，并從應(yīng)力分布角度揭示了不同包覆結(jié)構(gòu)對HMX晶粒損傷影響的機制。主要結(jié)論如下：

（1）相比單層包覆而言，雙層包覆能夠明顯提高包覆材料對HMX 晶粒的保護作用。

（2）對HMX 晶粒單層包覆時，損傷主要發(fā)生在HMX 晶粒內(nèi)，損傷模式主要表現(xiàn)為穿晶損傷。采用雙層包覆時，損傷模式轉(zhuǎn)變?yōu)檠鼐p傷，HMX 晶粒得到更好保護，整體損傷得到了有效的降低。

（3）雙層包覆結(jié)構(gòu)下，粘接劑1 對HMX 晶粒的保護作用優(yōu)于粘接劑2，且粘接劑1直接包覆在HMX 晶粒表面時對HMX 晶粒的保護作用更好。總體而言，4 種包覆順序?qū)MX 晶粒的保護能力由高到低的順序為：

HMX-B1-B1＞HMX-B1-B2＞HMX-B2-B1＞HMX-B2-B2。

（4）基于PD 模擬結(jié)果的應(yīng)力分析表明，不同包覆結(jié)構(gòu)影響HMX 晶粒內(nèi)應(yīng)力分布。性能較好的包覆結(jié)構(gòu)能有效降低HMX 晶粒內(nèi)較高的應(yīng)力狀態(tài)，從而降低外部加載下HMX 晶粒的損傷程度。

為PBX 炸藥制備過程中包覆結(jié)構(gòu)和包覆材料的選擇以及雙層包覆結(jié)構(gòu)下包覆順序的選擇方面提供了有價值的參考。另一方面，該研究也體現(xiàn)了近場動力學理論在炸藥領(lǐng)域中的應(yīng)用潛在價值。