韓曉東，倪春中，范建偉，黃 宇，楊榮森

(昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，昆明 650093)

裂隙在自然界廣泛存在，是地球科學(xué)中的一類重要構(gòu)造，如斷裂、斷層、裂隙、裂縫、裂紋、節(jié)理等，各個(gè)尺度范圍，大到衛(wèi)星上才能看得全的幾十、幾百公里的區(qū)域性大斷裂，小到顯微鏡下才能看得清楚的幾納米、幾微米的巖石晶體裂紋等。天然的裂隙主要在構(gòu)造作用、成巖作用、壓溶作用下形成[1-2]。了解裂隙的空間分布與演化，對(duì)礦產(chǎn)資源形成與賦存、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和利用等領(lǐng)域均有重要意義。

近年來，裂隙的研究一直是社會(huì)熱點(diǎn)。ODLING等[3]最早提出可以通過可量化的幾何屬性來描述裂隙的方向、長度、高度、間距、形態(tài)；KATAYOUN[4]和KAJARI[5]通過照片和衛(wèi)星圖像提取了二維線性構(gòu)造圖中裂隙的方位角、密度和強(qiáng)度數(shù)據(jù)；DAVID和CASEY[6]發(fā)現(xiàn)通過研究裂隙的分支和節(jié)點(diǎn)類型等屬性可以研究裂隙之間的相互作用；SARKHEIL等[7]發(fā)現(xiàn)裂隙網(wǎng)絡(luò)控制著巖石的許多物理特性；ABOTALIB等[8]和MEDICI等[9]也通過裂隙網(wǎng)絡(luò)研究了區(qū)域水文地質(zhì)和環(huán)境地質(zhì)；GEERTJE等[10]和GUTMANIS等[11]發(fā)現(xiàn)裂隙網(wǎng)絡(luò)對(duì)天然裂隙的孔隙度、滲透率有影響；潘斌[12]也通過不同尺度裂隙網(wǎng)絡(luò)模型研究了巖體裂隙連通路徑及滲透性。

總的來說，近年來裂隙研究在多學(xué)科領(lǐng)域都取得了一定的進(jìn)展，其中主要通過裂隙屬性和裂隙網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行地質(zhì)構(gòu)造、水文地質(zhì)和石油煤氣工程等方面的研究。本文主要是通過使用圓形窗口掃描測(cè)線法對(duì)個(gè)舊礦區(qū)的裂隙進(jìn)行提取，然后運(yùn)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)裂隙長度、方向、密度進(jìn)行分析，得出其分布規(guī)律。

1 礦區(qū)地質(zhì)背景

個(gè)舊礦區(qū)位于華南地槽褶皺區(qū)右江地槽褶皺帶西緣[13]，屬于環(huán)太平洋巨型成礦帶與地中?！柴R拉雅巨型成礦帶的相交區(qū)域。大地構(gòu)造為歐亞板塊、太平洋板塊相互交接碰撞部位，區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造位置為華南褶皺系、揚(yáng)子準(zhǔn)地臺(tái)以及蘭坪—思茅褶皺系三大構(gòu)造單元交匯處。自震旦紀(jì)以來，礦區(qū)在板塊運(yùn)動(dòng)的持續(xù)作用下，產(chǎn)生強(qiáng)烈的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，在經(jīng)歷長期沉降-隆起運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的轉(zhuǎn)變后，逐漸形成、改造并造就了礦區(qū)的大地構(gòu)造格局(見圖1)，在燕山期的大量巖漿侵入之后，伴隨錫多金屬的強(qiáng)烈成礦作用，形成了個(gè)舊超大型錫多金屬礦[14]。

1-第四系；2-第三系；3-輝長二長巖；4-斑狀花崗巖；5-等粒黃崗巖；6-正長巖；7-變質(zhì)帶；8-研究區(qū)；9-背斜；10-向斜；11-斷層圖1 個(gè)舊礦區(qū)地質(zhì)構(gòu)造綱要圖Fig.1 Outline map of geological structure of Gejiu mining area

在礦區(qū)內(nèi)板塊運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，受多次擠壓、拉伸、扭轉(zhuǎn)作用，從而產(chǎn)生多期次地質(zhì)運(yùn)動(dòng)，形成了大量的褶皺與斷裂[15]。印支晚期南北向擠壓應(yīng)力產(chǎn)生造山作用，燕山中晚期的北西-南東向剪性應(yīng)力產(chǎn)生巖漿侵入及成礦作用，喜山早期的構(gòu)造巖漿作用和晚期的破礦作用，這些多期次地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)造就了礦區(qū)內(nèi)縱橫交錯(cuò)的褶皺斷裂分布以及具有多種力學(xué)性質(zhì)的節(jié)理斷裂構(gòu)造，礦區(qū)在多期次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)作用下形成了不同方向的一級(jí)主要構(gòu)造，按其展布方向可以分為四組：北東組、東西組、北西組以及南北組[16]，其中蓮花山斷裂呈北東向分布。

2 裂隙研究方法

在裂隙的研究階段，有四種斷裂數(shù)據(jù)測(cè)量方法被廣泛運(yùn)用，包括平面采樣法、矩形窗口采樣法、掃描線法和圓形掃描測(cè)線法。MAULDON和ROHRBAUGH等[17]通過使用圓形掃描測(cè)線方式對(duì)斷裂長度和交點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，他們認(rèn)為圓形窗口在二維平面中代表一條所有方向均相等的線，因?yàn)槠鋱A形窗口的對(duì)稱性能夠更好地消除平面上的方向偏差，能夠提供比掃描線具有更少偏差的直線數(shù)據(jù)，其中如圖2提供了計(jì)算以D為直徑的圓形窗口中斷裂長度和斷裂交點(diǎn)方法，能夠很好的對(duì)裂隙進(jìn)行提取。

圖2 以直徑為1個(gè)單位的圓形采樣區(qū)域相關(guān)的斷裂示例：(a)斷裂與圓相交的全部范圍；(b)圓內(nèi)斷裂長度即斷裂強(qiáng)度；(c)圓內(nèi)斷裂交點(diǎn)即斷裂密度Fig.2 Examples of fractures related to a circular sampling area with a diameter of 1 unit：(a)the full range of the intersection of the fracture and the circle；(b)The fracture length in the circle is the fracture strength； (c)The intersection of faults in the circle is the fracture density

HANNAH等[18]在非均質(zhì)斷裂構(gòu)造發(fā)育區(qū)域提出改進(jìn)的圓形掃描測(cè)線法，能夠更快地收集一系列斷裂屬性數(shù)據(jù)，包括方向、長度等，并得出準(zhǔn)確、無偏的數(shù)據(jù)結(jié)果，代表局部斷裂構(gòu)造屬性。裂隙的屬性、分布與密集程度都與斷層密切相關(guān)[19]，本文主要是通過對(duì)早期的圓形掃描測(cè)線方法進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合后期HANNAH提出的改進(jìn)的圓形掃描測(cè)線法，對(duì)研究區(qū)域的裂隙使用ArcGIS軟件進(jìn)行裂隙提取，提取完裂隙數(shù)據(jù)之后，運(yùn)用對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)對(duì)裂隙數(shù)據(jù)的分布情況進(jìn)行正態(tài)擬合，將處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合研究區(qū)域?qū)嵉厍闆r找出兩個(gè)研究區(qū)域的裂隙分布特點(diǎn)，并總結(jié)其規(guī)律，其中對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量概率密度函數(shù)公式如下：

(1)

式中：x為自變量，y為因變量，μ為平均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

3 礦區(qū)裂隙研究內(nèi)容

研究區(qū)域選取在蓮花山附近，具體點(diǎn)位如圖3所示，點(diǎn)位1坐標(biāo)在東經(jīng)103.189513°，北緯23.365535°，海拔為2 438.77 m；點(diǎn)位2坐標(biāo)在東經(jīng)103.192777°，北緯23.379883°，海拔為2 397.32 m；兩點(diǎn)位之間的水平距離為1 624.87 m。

圖3 點(diǎn)位選取分布圖Fig.3 Distribution diagram of point selection

3.1 裂隙提取

本次采用圓形窗口法提取了無人機(jī)拍攝的個(gè)舊礦區(qū)高松礦田高清野外構(gòu)造照片。圖像處理使用ArcGIS軟件截取半徑25 m的圓形窗口，并運(yùn)用軟件對(duì)選取區(qū)域提取裂隙，提取結(jié)果如圖4、5所示。

圖4 采樣點(diǎn)1研究區(qū)域圓形窗口的截取和提取的裂隙Fig.4 Fractures intercepted and extracted from the circular window of the study area at sampling point 1

圖5 采樣點(diǎn)2研究區(qū)域圓形窗口的截取和提取的裂隙Fig.5 Fractures intercepted and extracted from the circular window of the study area at sampling point 2

3.2 裂隙長度分析

通過ArcGIS軟件提取裂隙屬性，得到采樣點(diǎn)1圓形窗口有裂隙307條，采樣點(diǎn)2圓形窗口有裂隙227條，并且得到了每條裂隙的長度。使用Origin軟件對(duì)所提取的裂隙長度進(jìn)行直方圖的繪制，通過對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)直方圖分布進(jìn)行擬合，并繪制裂隙長度頻率分布圖與箱線圖，繪制結(jié)果如圖6所示。

圖6 裂隙長度直方圖，長度頻率分布圖和箱線圖(左圖采樣點(diǎn)1右圖采樣點(diǎn)2)Fig.6 Fracture length histogram，length frequency distribution diagram，and boxplot(sampling point 1 on the left and sampling point 2 on the right)

通過圖6兩個(gè)窗口可以看出，裂隙分布都服從正態(tài)分布。第一個(gè)圓形窗口25%～75%裂隙長度集中區(qū)域在3.09～7.68 m，其中位數(shù)為4.93 m，均值為6.20 m；第二個(gè)圓形窗口25%～75%裂隙長度集中區(qū)域在3.76～7.62 m，其中位數(shù)為5.17 m，均值為6.12 m，具體參數(shù)值如表1所示。

表1 采樣區(qū)域特征統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical table of sampling area characteristics

通過觀察兩個(gè)采樣點(diǎn)的裂隙屬性可以看出兩者之間存在很強(qiáng)的相似特性。

3.3 裂隙方向分析

將兩個(gè)研究區(qū)域的裂隙方向進(jìn)行提取，把提取的裂隙方向與其所對(duì)應(yīng)的裂隙數(shù)量進(jìn)行直方圖繪制，所得結(jié)果如圖7所示。

圖7 裂隙方向-數(shù)量分布圖(左圖采樣點(diǎn)1右圖采樣點(diǎn)2)Fig.7 Distribution diagram of fracture direction-number(sampling point 1 on the left and sampling point 2 on the right)

通過圖7可以看到每個(gè)方向裂隙的具體數(shù)量。其中采樣點(diǎn)1的裂隙數(shù)量總共為307條，裂隙的方向主要集中在60°～250°，集中區(qū)間共有259條裂隙，占比為85.34%；采樣點(diǎn)2的裂隙數(shù)量總共為227條，裂隙的方向主要集中在50°～230°，集中區(qū)間共有196條裂隙，占比為86.34%。將兩個(gè)研究區(qū)域的裂隙方向繪制裂隙走向玫瑰花圖，得到如圖8所示結(jié)果。

圖8 裂隙走向玫瑰花圖(左圖采樣點(diǎn)1右圖采樣點(diǎn)2)Fig.8 Rose diagram of fracture direction(sampling point 1 on the left and sampling point 2 on the right)

通過研究和觀察裂隙方向—數(shù)量分布圖和裂隙走向玫瑰花圖，可以得到兩研究區(qū)域的裂隙方向和數(shù)量分布存在一定的相似特性，裂隙方向均集中在50°～250°區(qū)域，服從一定的正態(tài)分布；但因其離斷裂位置的距離不同，導(dǎo)致兩區(qū)域之間存在局部的差異特性。蓮花山斷裂方向?yàn)?0°～60°，其中采樣點(diǎn)1更靠近蓮花山斷裂附近，裂隙方向集中分布在20°～80°和160°～250°附近，受斷裂控制較強(qiáng)，服從斷裂的分布情況；采樣點(diǎn)2距離斷裂較遠(yuǎn)，其裂隙方向集中分布在50°～150°和180°～230°，受斷裂控制相對(duì)較弱。

3.4 裂隙密度分析

已知裂隙密度為單位面積里的裂隙的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。通過軟件統(tǒng)計(jì)可以得出采樣點(diǎn)1的裂隙交點(diǎn)個(gè)數(shù)為570，采樣點(diǎn)2的裂隙交點(diǎn)個(gè)數(shù)為349(見圖9)。因采樣點(diǎn)范圍為半徑為25 m的圓形窗口，可得到兩采樣點(diǎn)的裂隙密度分布情況如表2所示。

表2 采樣點(diǎn)裂隙密度統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistical table of fracture density at sampling points

圖9 裂隙交點(diǎn)分布圖(左圖采樣點(diǎn)1 右圖采樣點(diǎn)2)Fig.9 Distribution of fracture intersection points(sampling point 1 on the left and sampling point 2 on the right)

由表2可知：采樣點(diǎn)1的裂隙密度為0.290 3，采樣點(diǎn)2的裂隙密度為0.177 7。通過分析可知采樣點(diǎn)1更靠近蓮花山斷裂，裂隙分布更復(fù)雜，所以采樣點(diǎn)1的裂隙數(shù)量、交點(diǎn)數(shù)量更多，裂隙密度更大。

4 結(jié)論

本文選取個(gè)舊礦區(qū)同一區(qū)域不同采樣點(diǎn)的兩個(gè)半徑為25 m的圓形窗口對(duì)裂隙進(jìn)行提取，分別得到了307條和227條裂隙。通過對(duì)比分析研究，得到結(jié)果如下：

1)通過對(duì)提取的裂隙長度進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，得到兩個(gè)采樣窗口區(qū)域裂隙長度均表現(xiàn)出正態(tài)分布特性。其中采樣點(diǎn)1的裂隙集中區(qū)域?yàn)?.09～7.68 m，中位數(shù)為4.93 m，均值為6.20 m，累積頻率分布為50%時(shí)裂隙長度為4.70 m；采樣點(diǎn)2的裂隙集中區(qū)域?yàn)?.76～7.62 m，中位數(shù)為5.17 m，均值為6.12 m，累積頻率分布為50%時(shí)裂隙長度為4.88 m?？梢缘玫絻蓞^(qū)域的裂隙長度分布存在一定的相似特性。

2)通過繪制裂隙方向—數(shù)量分布圖和裂隙走向玫瑰花圖，可以得到采樣點(diǎn)1的裂隙方向主要集中在60°～250°，其總共有259條，占比為85.34%；采樣點(diǎn)2的裂隙方向主要集中在60°～230°，其總共有196條，占比為86.34%。兩研究區(qū)域裂隙方向數(shù)量服從一定的正態(tài)分布，存在一定的相似特性，但存在部分差異情況，其中采樣點(diǎn)1更靠近斷裂附近，受斷裂影響較大，裂隙方向更集中在斷裂方向附近。

3)通過統(tǒng)計(jì)兩區(qū)域的裂隙交點(diǎn)數(shù)量計(jì)算兩研究區(qū)域的裂隙密度，發(fā)現(xiàn)采樣點(diǎn)1裂隙密度為0.290 3，采樣點(diǎn)2的裂隙密度為0.177 7；其中采樣點(diǎn)1更靠近蓮花山斷裂，所以其裂隙密度更大。