廖 峰，賀三軍，張 雙，羅 萬，劉麗艷，趙修良

(南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

碳離子束流較好的生物效應(yīng)使得碳離子治療成為腫瘤放射治療領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-2]。由于治療設(shè)備物理參數(shù)誤差、患者形態(tài)和解剖學(xué)變化及擺位誤差等多種因素的影響，在碳離子治療過程中可能會(huì)出現(xiàn)照射劑量誤差較大的情況，因此需要必要的質(zhì)量保證措施，確保整個(gè)放射治療過程準(zhǔn)確安全進(jìn)行[3-4]。劑量驗(yàn)證作為質(zhì)量保證的重要組成部分，其目的是在治療前驗(yàn)證患者實(shí)際治療時(shí)的照射劑量是否準(zhǔn)確[5]。碳離子束的治療精度高、劑量梯度跌落陡峭，治療靶區(qū)中某點(diǎn)劑量正確而另一點(diǎn)出現(xiàn)較大劑量誤差的潛在風(fēng)險(xiǎn)也較大，且在治療腫瘤深層區(qū)域時(shí)也會(huì)給淺層部分一定的治療劑量。因此如何在三維空間上快速準(zhǔn)確地驗(yàn)證患者治療計(jì)劃的劑量分布，即三維劑量驗(yàn)證，是當(dāng)前碳離子治療中急需解決的重要問題。

電離室法是放射治療劑量測(cè)量的主要方法，具有穩(wěn)定性好、劑量響應(yīng)呈良好的線性關(guān)系、能量響應(yīng)一致性好等優(yōu)點(diǎn)，目前仍是劑量測(cè)量最可信的手段[6-7]。配備有三維水箱的單個(gè)指形電離室，可逐點(diǎn)測(cè)量三維劑量分布，但測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)，且在碳離子動(dòng)態(tài)束流照射中也不可能移動(dòng)電離室進(jìn)行逐點(diǎn)測(cè)量。德國(guó)重離子研究中心(GSI)通過將24個(gè)指形電離室集成封裝于有機(jī)玻璃PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)中，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了24個(gè)點(diǎn)的劑量測(cè)量[8-10]。Molinelli等[11]評(píng)估了GSI多點(diǎn)劑量驗(yàn)證技術(shù)的準(zhǔn)確性，認(rèn)為這種三維堆棧的小靈敏體積電離室陣列是粒子放射治療中測(cè)量劑量分布的最佳解決方案。但這24個(gè)點(diǎn)被視為處于同一斜向平面內(nèi)，沒有真正實(shí)現(xiàn)三維劑量分布測(cè)量。由于二維電離室陣列和多層平板電離室能一次同時(shí)測(cè)量二維劑量分布和深度劑量分布[12-14]，許多質(zhì)子/重離子研究中心創(chuàng)建了準(zhǔn)三維探測(cè)方式[15-16]，再經(jīng)過卷積計(jì)算重建三維劑量分布。Furukawa等[17]認(rèn)為卷積計(jì)算不適用于跌落陡峭的深度劑量分布，提出了逐層測(cè)量法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了三維劑量驗(yàn)證；但測(cè)量時(shí)間仍較長(zhǎng)，而且還會(huì)引入新的位置誤差。Soukup等[18]用多個(gè)二維探測(cè)器堆棧成三維探測(cè)器，并采用印制電路板(PCB)技術(shù)制作探測(cè)器，可獲得電離輻射完整的三維空間位置信息。在實(shí)際劑量驗(yàn)證中，對(duì)于碳離子治療計(jì)劃中連續(xù)的三維劑量分布，可分解成離散的三維點(diǎn)劑量分布。如果每個(gè)點(diǎn)劑量分布被一個(gè)電離室測(cè)量，即通過一個(gè)三維電離室陣列即可在同一時(shí)間快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)三維劑量分布測(cè)量。

本文在現(xiàn)有電離室陣列的基礎(chǔ)上，提出電離室的三維陣列化，并設(shè)計(jì)一種封裝于PMMA水等效模體中的三維電離室陣列，用于實(shí)現(xiàn)碳離子治療的三維劑量驗(yàn)證。通過Geant4仿真軟件對(duì)其基本結(jié)構(gòu)及三維劑量分布測(cè)量進(jìn)行模擬研究與驗(yàn)證，為三維電離室陣列的研制提供參考依據(jù)，進(jìn)而發(fā)展為一種新的高效三維劑量驗(yàn)證工具。

1 理論基礎(chǔ)

在碳離子治療中，人體組織吸收碳離子束的能量后，會(huì)發(fā)生一系列物理、化學(xué)以及生物學(xué)反應(yīng)，并最終導(dǎo)致人體組織的生物學(xué)損傷，而生物學(xué)損傷的程度正比于人體組織吸收的碳離子束能量(即劑量)。準(zhǔn)確測(cè)量碳離子束在人體組織中沉積的劑量，對(duì)于保證患者重離子治療計(jì)劃的準(zhǔn)確實(shí)施和療效評(píng)估極其重要。由于人體主要由水等組成，在評(píng)估人體組織所受劑量時(shí)，基本以水來代替人體組織，因此水吸收劑量是放射治療中最感興趣的物理量，并且形成了基于水吸收劑量標(biāo)準(zhǔn)的劑量學(xué)規(guī)范。盡管常以水模體作為研究介質(zhì)，但臨床實(shí)際應(yīng)用中主要選用與人體組成成分相近的有機(jī)材料，如PMMA等。

根據(jù)布拉格-格雷空腔理論，使用電離室測(cè)量高能碳離子束在模體中沉積的劑量時(shí)，可通過測(cè)量放置于模體中的電離腔室內(nèi)產(chǎn)生的電離量進(jìn)行轉(zhuǎn)換。布拉格-格雷空腔理論示于圖1。由圖1可知，在碳離子束照射下，電離腔室的直徑一般小于次級(jí)電子的最大射程，且電離腔室內(nèi)的電離是由碳離子束在其室壁材料中產(chǎn)生的次級(jí)電子所致。當(dāng)電離腔室的室壁材料與模體材料不等效時(shí)，會(huì)改變?nèi)肷涞诫婋x腔室中的次級(jí)電子注量和能譜，從而產(chǎn)生測(cè)量誤差。為簡(jiǎn)化三維電離室陣列的結(jié)構(gòu)，并提高電離腔室測(cè)量劑量的準(zhǔn)確性，本研究選擇PMMA同時(shí)作為水等效模體材料和電離室室壁材料，以均勻分布于PMMA中的三維電離室陣列，同時(shí)測(cè)量三維空間的劑量分布，并由此在水等效模體中實(shí)現(xiàn)三維劑量驗(yàn)證。

圖1 布拉格-格雷空腔理論示意圖Fig.1 Diagram of Bragg-Gray cavity theory

2 三維電離室陣列結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

三維電離室陣列由電離腔室、電極、信號(hào)導(dǎo)線及PMMA模體等構(gòu)成，如圖2所示。整個(gè)三維電離室陣列可分成若干層，每層又分為上板、中板及下板，各板均利用PCB技術(shù)制成。銅的導(dǎo)電性良好，易于PCB加工，因此作為電極材料，其厚度約為17 μm。上板采用單面PCB板，后側(cè)覆銅，作為高壓極；中板為絕緣板，其中均勻分布的氣腔作為電離腔室；下板采用雙面PCB板，一側(cè)具有與氣腔相同底面積的銅面構(gòu)成各電離腔室的收集極，另一側(cè)則分布各電離腔室的信號(hào)導(dǎo)線，收集極與信號(hào)導(dǎo)線通過微孔及其金屬化而導(dǎo)通。

圖2 三維電離室陣列基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of three-dimensional ionization chamber array

由于平行板型結(jié)構(gòu)的電離室，在沿射線束方向的劑量梯度變化較大區(qū)域進(jìn)行劑量測(cè)量時(shí)，有較高的測(cè)量精度，在參考現(xiàn)有二維電離室矩陣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上[19-20]，將三維電離室陣列的電離腔室設(shè)計(jì)為直徑5 mm、高1 mm的“烙餅狀”氣腔。在PMMA模體中測(cè)量碳離子束沉積的劑量時(shí)，耗盡能量的碳離子和次級(jí)電子等被阻止在PMMA模體中，會(huì)在電離腔室周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，進(jìn)而影響電離腔室在后續(xù)測(cè)量中實(shí)際收集的電離電荷，即電荷積累效應(yīng)。通過將PMMA制成薄片模體，可使電荷積累效應(yīng)最小化[6-7]。由于電離腔室的高為1 mm，為提高射線束方向的分辨率，以及便于利用PCB技術(shù)的批量加工等，各板厚度均為1 mm。

3 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

采用Geant4軟件建立仿真模型，采用5 cm×5 cm的照射野，模擬的碳離子總數(shù)為106。通過直接計(jì)算碳離子束電離腔室內(nèi)沉積的劑量，分析三維電離室陣列的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)其劑量測(cè)量的影響，為三維電離室陣列的研制提供依據(jù)。

3.1 PMMA模體的水等效厚度研究

PMMA的有效原子序數(shù)、密度等物理特性與水不同，即PMMA對(duì)射線束流的能量阻止本領(lǐng)不同于水，需要進(jìn)行PMMA模體的水等效厚度變換[21]。由于碳離子束將大部分能量沉積于布拉格峰區(qū)域，因此本研究用碳離子束在水和PMMA中布拉格峰遠(yuǎn)端部分的射程比來表征PMMA模體的水等效厚度系數(shù)。為滿足絕大部分腫瘤的放射治療，要求碳離子在水中的射程約2～30 cm，換算成碳離子的能量范圍約為85～430 MeV/u。選取能量為100、200、300、400 MeV/u的碳離子束，采用Geant4軟件分別計(jì)算它們?cè)谒蚉MMA模體中的劑量分布，從中獲取碳離子束在水和PMMA中的布拉格峰遠(yuǎn)端部分的射程，射程不確定度約為0.3%，結(jié)果列于表1。

表1 不同能量碳離子束在水和PMMA中射程Table 1 Range of carbon ion beam with different energy in water and PMMA

由表1可計(jì)算得到PMMA模體的水等效厚度系數(shù)，如表2所列。與其他文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果[22]相比，具有良好的一致性，不受碳離子束能量的影響。

表2 PMMA模體的水等效厚度計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation result of water equivalent thickness of PMMA phantom

3.2 電離腔室間距對(duì)劑量測(cè)量的串?dāng)_影響

三維電離室陣列的設(shè)計(jì)需要滿足劑量分布對(duì)空間分辨率的要求?？臻g分辨率越高，電離腔室間的間距(電離腔室中心距與其直徑之差)越小，對(duì)劑量測(cè)量的串?dāng)_影響越大；反之則串?dāng)_影響越小。在二維電離室陣列的室壁研究中，已有相關(guān)文獻(xiàn)深入分析了電離腔室間距與串?dāng)_程度的相關(guān)關(guān)系[23-24]。但在三維電離室陣列中，以某一電離腔室為中心，在分析側(cè)向相鄰電離腔室間距串?dāng)_影響的基礎(chǔ)上，還需要進(jìn)一步研究其前后方向上相鄰電離腔室間距對(duì)劑量測(cè)量的串?dāng)_影響。以其中能量為200 MeV/u的碳離子為例，將參考電離腔室置于5 cm深度處，分別計(jì)算前、側(cè)、后3個(gè)方向上不同間距時(shí)參考電離腔室內(nèi)沉積的劑量，并將只有參考電離腔室時(shí)的劑量作為參考，分析它們對(duì)劑量測(cè)量的串?dāng)_影響，結(jié)果示于圖3。

圖3 電離腔室間距對(duì)劑量測(cè)量的影響Fig.3 Effect of distance between ionization chambers on dose measurement

由圖3可知，在側(cè)向及后側(cè)方向上，相鄰電離腔室間的信號(hào)串?dāng)_非常小，且不隨間距的變化而變化。這些特征充分表現(xiàn)出重離子束治療精度高、劑量相對(duì)集中、側(cè)向散射小等優(yōu)點(diǎn)。前側(cè)的電離腔室對(duì)參考電離腔室劑量測(cè)量的串?dāng)_影響稍大，當(dāng)前后相鄰電離腔室間距為1 mm時(shí)，串?dāng)_程度約占電離腔室內(nèi)沉積劑量的3%；隨著間距的增大而不斷減小，約30 mm時(shí)完全消除，但此時(shí)空間分辨率很低，完全不能滿足碳離子治療中mm量級(jí)的精度要求，因此在三維電離室陣列設(shè)計(jì)中，需要選擇合適的電離腔室間距，兼顧劑量測(cè)量精度和空間分辨率。

3.3 信號(hào)導(dǎo)線對(duì)劑量測(cè)量的干擾影響

對(duì)于三維電離室陣列，信號(hào)導(dǎo)線對(duì)電離腔室內(nèi)沉積劑量的干擾也是一個(gè)不可忽略的關(guān)鍵問題。美國(guó)印第安納大學(xué)曾實(shí)驗(yàn)測(cè)量了電離室陣列中的信號(hào)導(dǎo)線對(duì)電離腔室中沉積劑量的貢獻(xiàn)份額，測(cè)量結(jié)果均小于0.5%[25]。為確定信號(hào)導(dǎo)線對(duì)電離腔室內(nèi)沉積劑量的干擾程度，本文采用圖4所示的仿真模型，將每層的信號(hào)導(dǎo)線簡(jiǎn)化設(shè)置成銅面。將電離腔室置于模體5 cm深度處，在能量為200 MeV/u的碳離子照射下，依次改變銅的厚度，模擬計(jì)算電離腔室中的沉積劑量，結(jié)果示于圖5。

圖4 信號(hào)導(dǎo)線的干擾仿真模型Fig.4 Signal interference simulation model for signal crosstalk

由圖5可知，電離腔室的信號(hào)干擾主要來源于前側(cè)的信號(hào)導(dǎo)線，且在一定范圍內(nèi)(0～30 μm)基本保持穩(wěn)定。由于為了簡(jiǎn)化仿真計(jì)算模型而將信號(hào)導(dǎo)線設(shè)置成銅面，因此電離腔室前的信號(hào)導(dǎo)線對(duì)電離腔室沉積劑量的影響程度稍大于印第安納大學(xué)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果[25]，接近于電離腔室內(nèi)沉積劑量的1%。實(shí)際應(yīng)用過程中，在不影響信號(hào)傳輸?shù)幕A(chǔ)上，電極及信號(hào)導(dǎo)線的銅厚度要盡可能小，還需要對(duì)電離腔室的劑量測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。

圖5 信號(hào)干擾程度隨銅厚度的變化Fig.5 Variation of signal interference level with copper thickness

3.4 三維劑量分布的模擬計(jì)算與驗(yàn)證

三維劑量分布測(cè)量是實(shí)現(xiàn)腫瘤患者治療計(jì)劃劑量驗(yàn)證的前提。圖2為本文所建立的三維電離室陣列的蒙特卡羅仿真模型，其大小為5 cm×5 cm×5 cm。根據(jù)確定好的電離腔室參數(shù)(直徑5 mm、高1 mm)，將側(cè)向電離腔室間距設(shè)置為5 mm，沿射線束方向間隔兩塊PMMA薄板，即2 mm，共400個(gè)電離腔室。根據(jù)模型大小及碳離子的射程，首先計(jì)算了100 MeV/u碳離子束照射下三維電離室陣列中每一個(gè)電離腔室的劑量，結(jié)果示于圖6a；然后通過在三維電離室陣列前附加一5 cm×5 cm×5 cm的PMMA模體，進(jìn)而計(jì)算200 MeV/u碳離子照射下三維電離室陣列中的劑量分布，結(jié)果示于圖6b。根據(jù)圖6可得，100 MeV/u和200 MeV/u碳離子束在三維電離室陣列中的布拉格峰遠(yuǎn)端射程分別為3.8 cm和9.1 cm，扣除所有電離腔室的厚度1.6 cm后，與其在PMMA模體中射程的偏差為0.5 mm。此結(jié)果說明，電離腔室的引入并不影響碳離子束在PMMA模體中沉積的劑量分布，通過均勻封裝于PMMA模體中的三維電離室陣列可以在同一時(shí)間測(cè)量三維劑量分布，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)三維劑量驗(yàn)證。

a——100 MeV/u；b——200 MeV/u圖6 碳離子束照射下三維電離室陣列的劑量分布 Fig.6 Dose distribution of three-dimensional ionization chamber array irradiated by carbon ion beam

4 結(jié)論

為快速準(zhǔn)確驗(yàn)證腫瘤患者治療計(jì)劃的三維劑量分布，設(shè)計(jì)了一種三維電離室陣列，為提高三維電離室陣列測(cè)量劑量的準(zhǔn)確性，使用PMMA同時(shí)作為電離室室壁材料與模體材料。在給定電離腔室?guī)缀螀?shù)的基礎(chǔ)上，采用Geant4軟件建立了仿真計(jì)算模型。通過直接模擬計(jì)算電離腔室內(nèi)沉積的劑量，得到如下結(jié)論。

1) 首先分別計(jì)算了不同能量碳離子束在水和PMMA模體中的劑量分布，在用于治療的重離子能量范圍(85～430 MeV/u)內(nèi)，得到了一致性良好的PMMA水等效厚度系數(shù)(1.151)，即在三維電離室陣列中1 mm PMMA模體等效于1.151 mm水模體，且不隨能量的變化而變化。

2) 相鄰電離腔室間的串?dāng)_影響主要來源于前側(cè)的電離腔室，最大約占電離腔室內(nèi)沉積劑量的3%。

3) 電離室陣列中信號(hào)導(dǎo)線對(duì)劑量測(cè)量的干擾影響不超過電離腔室內(nèi)沉積劑量的1%，且在銅厚度為5～30 μm時(shí)基本保持穩(wěn)定。

4) 模擬計(jì)算了100 MeV/u和200 MeV/u碳離子束在三維電離室陣列中沉積的劑量分布，獲取了碳離子束在其中的布拉格峰遠(yuǎn)端射程，與碳離子束在PMMA模體中的布拉格峰遠(yuǎn)端射程相比，具有良好的一致性，偏差為0.5 mm。

盡管碳離子束在三維電離室陣列和PMMA模體中關(guān)于沉積劑量間的線性關(guān)系還有待進(jìn)一步深入研究，但碳離子束在二者中具有一致性較好的布拉格峰遠(yuǎn)端射程，表明該三維電離室陣列可用于碳離子治療的三維劑量驗(yàn)證，并有望為碳離子治療的質(zhì)量保證增添一種新的三維劑量驗(yàn)證技術(shù)。