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        基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的航空零件去噪技術

        2023-02-21 05:58:06趙安安郭俊剛
        機械設計與制造工程 2023年1期
        關鍵詞:法線投影濾波

        趙安安,鄭 煒,郭俊剛

        (航空工業(yè)西安飛機工業(yè)(集團)有限責任公司,陜西 西安 710089)

        近年來,三維激光掃描技術因為具有實時性強、精度高、無損檢測等優(yōu)點,在航空領域的應用越來越廣泛。利用三維激光掃描技術對航空零部件進行測量分析,是航空領域高精度測量的趨勢。然而,受測量環(huán)境、設備等因素影響,獲取的三維點云往往存在一定的噪聲,目前針對航空零部件三維點云噪聲的處理仍處于起步階段,還無法滿足航空業(yè)高效率、高精度的要求。

        針對點云去噪問題,國內(nèi)外諸多學者研究出了許多優(yōu)異的算法[1-3]。Alexa等[4]引入點集曲面(point set surfaces,PSS)的思想,提出了將點投影到最小二乘(moving least squares,MLS)曲面的去噪方法。在此工作的基礎上,后續(xù)又提出了一些擴展和改進,包括模型表面的顯示表達[5]、尖銳特征的處理[6],以及模型表面的隱式表達,即從輸入點到曲面表面的有符號的距離場[7-8]。牛曉靜等[9]為了盡可能地保持輸入點云的特征信息,提出了一種自適應密度聚類與雙邊濾波融合的三維點云去噪算法。針對輸入點云中的多尺度噪聲,袁華等[10]提出了一種基于噪聲分類的雙邊濾波點云去噪算法。在點云深度學習去噪方面,近年來也出現(xiàn)了一些開創(chuàng)性的工作:Riegler等[11]提出了一種用于非結構化點云識別的KD網(wǎng)絡;Fan等[12]引入了卷積神經(jīng)預測網(wǎng)絡用于從給定的單個圖像中提取點云特征;Lin等[13]提出了偽渲染器,作為真實渲染操作的近似,可從單個圖像生成3D點云。

        綜上所述可知,雖然國內(nèi)外很多學者已經(jīng)致力于保持特征的點云去噪算法的研究,但由于航空零部件三維掃描點云本身的復雜性以及特征尺度的多樣性,使得在去除噪聲或者幾何特征的同時保持模型的結構性特征仍是一項極具挑戰(zhàn)的問題,目前的去噪算法未能取得令人滿意的效果。為此,本文利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡強大的模型擬合能力,提出了一種基于高度圖的深度學習點云去噪方法,以便在有效去除噪聲和一些大尺度幾何特征的基礎上,保留三維模型的結構特征。

        1 樣本生成及標注

        基于主成分分析法(principal components analysis,PCA),對空間點pi生成高度圖,以表達其三維幾何信息。基于pi的空間鄰域點集χ,首先構造協(xié)方差矩陣Ci,并求解其特征值λ1,λ2,λ3及對應的特征向量μ1,μ2,μ3,其中λ3≤λ2≤λ1。

        (1)

        式中:|χ|表示鄰域點集χ中所包含的點數(shù)。以求解得到的特征向量μ3為平面法向量,構造點pi的二維投影平面P,并將其劃分為m×m(取32×32)的規(guī)則網(wǎng)格。其中投影平面的x軸和y軸分別為向量μ1和μ2,如圖1(a)所示。針對鄰域點集χ中的每一個點pj,沿向量μ3向投影平面P進行投影,計算對應的像素坐標cj,cj=(xj,y),并以點pj到平面P的高度值作為cj的像素值Hj。

        圖1 高度圖生成

        (2)

        Hj=(pi-pj)·μ3

        (3)

        式中:r為鄰域點集χ的半徑(設置為點云數(shù)據(jù)Ψ平均距離raverage的5倍)。若投影平面中一個像素格內(nèi)有多個點投影,則只保留投影距離|Hj|最小的點,并將其高度值|Hj|作為該像素的像素值?;谏鲜龇椒?,本文初步獲得了點pi對應的高度圖,如圖1(b)所示。

        一般情況下,鄰域點集χ所包含的點數(shù)小于m×m,進一步對獲得的高度圖進行高斯插值,對高度圖進行填充,如圖1(c)所示。

        (4)

        進一步地,為保證點云高度圖的旋轉不變性,針對訓練集中的每一個點pi生成的高度圖,以μ1,μ2,μ3為x,y,z軸建立局部坐標系,并將標注好的法線標簽轉換到局部坐標系下,轉換方程如下所示:

        (5)

        2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的法線估計

        本文的法線估計網(wǎng)絡采用LeNet網(wǎng)絡[17],結構如圖2所示。LeNet網(wǎng)絡是二維圖像處理領域的經(jīng)典算法,它包括3個卷積層、2個池化層和2個全連接層。以生成的高度圖為網(wǎng)絡輸入,經(jīng)LeNet網(wǎng)絡預測法線,輸出3×1維法線向量。訓練過程損失函數(shù)設計如下:

        圖2 LeNet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

        (6)

        式中:L為損失函數(shù);Q為輸入點云集合,包含訓練集數(shù)據(jù)中所有點;npi為LeNet網(wǎng)絡預測的法線向量。在法線預測過程中,針對被測點pi,LeNet網(wǎng)絡輸出的3×1維法線向量,與矩陣[μ1,μ2,μ3]相乘后,即可得到點pi在全局坐標系的預測法線。

        3 點云去噪

        在測試階段,基于LeNet網(wǎng)絡預測的法線信息,進一步對噪聲點云進行點位更新,從而實現(xiàn)去噪。給定測試模型T的一點pt,通過KNN檢索獲取其局部鄰域點集Φ(檢索半徑為點云平均距離的3倍)。應用位置更新算法[15]對pt的位置進行更新,更新方程如下:

        (7)

        4 實驗結果及討論

        本文在多個航空零件中對所提算法進行測試,并且將其與目前最常用的相關法線估計算法進行比較,如PCA[18]、雙邊濾波算法[19]等。此外,還將本文方法與當前的點云去噪方法進行了比較,如魯棒隱式移動最小二乘法(robust implicit moving least squares,RIMLS)[20]和改進加權局部最優(yōu)投影(improved weighted locally optimal projection,WLOP)[21]等方法。

        4.1 法線估計有效性驗證

        如圖3所示,PCA是將局部點云數(shù)據(jù)擬合成一個局部平面,并以該平面的法線表示局部點集中心點的法線。因此,它所估計的法線容易鈍化機械零件邊界特征;雙邊濾波算法適用于機械模型,但容易過度銳化某些區(qū)域,尤其是圓柱狀區(qū)域。相比之下,本文方法使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡預測點云法線,通過深度學習從點云局部結構中獲取空間特征,得到了最好的法線結果(誤差最低),見表1。

        圖3 兩個模型法線估計結果

        表1 圖3中點云的法向誤差(以弧度表示的均方角誤差)

        4.2 點云去噪有效性驗證

        基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡預測的法線信息,應用位置更新算法[15]來對點云進行去噪,且法線估計越準確,去噪效果越好。如圖4所示,RIMLS[20]和WLOP[21]均容易鈍化機械零件的尖銳特征,其中WLOP結果鈍化現(xiàn)象尤為嚴重。與目前常用的去噪算法相比,本文的去噪算法獲得了最好的實驗結果。圖4中,第1行為上采樣濾波結果,第2行為曲面重建結果,平均距離Raverage從左至右依次為0.004 4,0.003 6和0.002 3。

        圖4 帶噪聲的機械零件點云的濾波效果(1%的噪聲)

        除了合成模型外,還對由handy700掃描獲取的真實航空零件模型進行測試。如圖5所示,本文方法的去噪結果優(yōu)于其他方法。

        圖5 帶噪聲的真實航空零件點云的濾波結果(1%的噪聲)

        5 結束語

        本文提出的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的航空零件去噪技術,實現(xiàn)了航空零件點云快速、高效的去噪處理,保證了零件的檢測質(zhì)量和精度。目前,對于結構復雜的航空零件的去噪,高度圖仍然存在無法準確反映零件局部結構的問題。如何準確高效地對復雜結構零件進行去噪,是本文后續(xù)研究的方向,其中用PointNet[22]網(wǎng)絡提取點云特征,可能是一個解決該問題的方向。

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