吳岳昆，孫 一，侯志軍，伊?xí)匝?/p>

（1.鄭州大學(xué)，河南 鄭州 450001；2.黃河水利委員會(huì) 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003）

黃河下游河道存在大量的連續(xù)急彎，其幾何邊界的特殊性導(dǎo)致河長增加、水流能量降低、河道輸沙能力改變，進(jìn)而引起一系列水沙問題，給河道治理及沿線人民的生產(chǎn)生活帶來了極大的安全隱患。連續(xù)急彎河段輸沙能力沿程減弱是當(dāng)下黃河下游河道治理與灘區(qū)治理所面臨的重要問題［1］。河道邊界形態(tài)與水沙過程之間的相互作用影響河道輸沙能力［2］，對(duì)此，學(xué)者們進(jìn)行了大量研究工作［3］。王彥君等［4］研究了主槽斷面形態(tài)對(duì)水沙變化的影響。白玉川等［5］認(rèn)為通過優(yōu)化河床斷面形態(tài)，能夠提高河槽的輸水輸沙能力。劉月蘭等［6］在經(jīng)驗(yàn)公式中以指數(shù)的形式描述邊界形態(tài)與河道輸沙能力。Bagnold［7］以河寬作為描述邊界形態(tài)的指標(biāo)。孫東坡等［8］以黃河下游實(shí)測資料為基礎(chǔ)，采用斷面形態(tài)B／H（B為河寬、H為水深）與來沙系數(shù)S／Q（S為含沙量、Q為流量）構(gòu)造輸沙效率綜合系數(shù)Φ＝（B／H）（S／Q）0.5，認(rèn)為造床流量時(shí)的綜合系數(shù)Φ最大，河道的輸沙效果最佳。程亦菲等［9］通過分析場次洪水，得出斷面形態(tài)B／H對(duì)輸沙能力的影響權(quán)重大于來沙系數(shù)S／Q的權(quán)重。由此可見，針對(duì)河道輸沙能力的研究，多以斷面河寬和水深作為表示邊界形態(tài)的指標(biāo)，很少考慮彎道的平面幾何形態(tài)。而連續(xù)急彎在漫灘行洪的過程中，輸沙能力發(fā)生變化［10］，主要表現(xiàn)為含沙量、輸沙率在平灘流量時(shí)最大，在流量進(jìn)一步增大、水流漫灘后逐漸減?。?1－12］，其原因在于灘槽水沙交換造成動(dòng)量、能量損失［13］。因此，本文以非恒定流動(dòng)床物理模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，研究連續(xù)急彎的平面幾何形態(tài)對(duì)河段輸沙能力的影響，揭示黃河下游連續(xù)急彎河段水沙輸移的內(nèi)在規(guī)律，以期為黃河下游連續(xù)急彎河段水沙災(zāi)害防治工程建設(shè)與正常運(yùn)行提供科學(xué)合理的依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)置

1.1 研究河段

本文選取黃河下游孫口上下游的連續(xù)急彎河段作為研究河段，其上起偉那里斷面，下至大田樓斷面。研究河段全長約25 km，平均河道縱比降為0.01%～0.015%，主槽平灘河寬400～800 m，均值為650 m，水深3～6 m，均值為4.5 m。研究河段有4個(gè)急彎（如圖1所示）：C1—C3段包括1＃、2＃兩個(gè)彎道，C3—C5段包括3＃彎道，C5—C7段包括4＃彎道，中心角θ弧度范圍為1.83～2.79（105°～160°），曲率半徑與主槽寬度之比rc／B的范圍為1.83～2.71。

圖1 研究河段急彎示意

1.2 模型設(shè)計(jì)

試驗(yàn)在黃河水利科學(xué)研究院試驗(yàn)基地進(jìn)行。根據(jù)試驗(yàn)要求及模型變率限制條件［14］，取模型水平比尺為800，垂直比尺為100，主要相似比尺見表1。模型沙選用d50＝0.04 mm的粉煤灰，懸沙與床沙組成相同，級(jí)配如圖2所示。模型初始地形采用2021年汛前實(shí)測地形資料。試驗(yàn)采用電磁流量計(jì)控制進(jìn)口流量、采用孔口箱控制進(jìn)口沙量。為實(shí)時(shí)觀測試驗(yàn)中水位、流速、含沙量等的變化過程，沿程共布置8個(gè)觀測斷面，具體位置見圖1與表2。

表1 模型相似比尺

圖2 模型沙級(jí)配

表2 觀測斷面設(shè)置

1.3 試驗(yàn)組次

為探討非恒定流條件下連續(xù)急彎對(duì)輸沙能力的影響及累積效應(yīng)，根據(jù)歷史上黃河下游發(fā)生的大洪水，以“82·8”洪水過程及“58·7”洪水過程為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)概化2組模型試驗(yàn)水沙條件，見圖3和表3。

表3 模型試驗(yàn)水沙過程

圖3 模型試驗(yàn)水沙過程

RUN1工況共有13個(gè)流量級(jí)（Q＝1 000～9 844 m3／s），含沙量S變化范圍為10～55 kg／m3，原型時(shí)間13 d 4 h，試驗(yàn)歷時(shí)4.1 h。RUN2工況共有15個(gè)流量級(jí)（Q＝1 000～15 285 m3／s），含沙量S變化范圍為20～82 kg／m3，原型時(shí)間14 d10 h，試驗(yàn)歷時(shí)4.5 h。試驗(yàn)過程中，當(dāng)每個(gè)流量級(jí)水流穩(wěn)定后，采用測針測量各觀測斷面的水位，采用旋槳流速儀測量典型斷面主槽平均流速，采用比重瓶法測量典型斷面主槽內(nèi)的含沙量。試驗(yàn)結(jié)束排干水后，采用水準(zhǔn)儀測量各觀測斷面的床面高程。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 水位變化

圖4為各斷面水位變化過程。由圖4可以看出，由于兩種工況的流量均為單峰過程，因此兩種工況各斷面水位的變化過程相似，均為先升高后降低。漲水過程中，隨著流量的增大，沿程水位逐步抬升，水面比降變化不大；落水過程中，隨著流量的減小，沿程水位逐步回落，河段上游部分水位回落幅度較下游部分水位回落幅度明顯偏小，水面比降逐步變大。

圖4 各斷面水位變化過程

2.2 流速變化

圖5為典型流量級(jí)下斷面C1～C7主槽平均流速沿程變化。主槽平均流速與流量成正相關(guān)關(guān)系，落水階段主槽平均流速略大于漲水階段的，這與落水階段水面比降逐步增大相一致。主槽平均流速總體上沿程逐漸減小，在局部彎道內(nèi)，流速稍有增大。

圖5 典型流量級(jí)下斷面C1～C7主槽平均流速沿程變化

2.3 斷面沖淤變化

圖6為RUN2工況各典型斷面的床面地形變化。由圖6可見，洪水過后，河道斷面均出現(xiàn)了不同程度的淤積。大部分淤積發(fā)生在灘地以及順直段的主槽，如圖6（a）、（d）、（f）；而彎道段的主槽沖淤變化不大，如圖6（b）、（c）、（e）。由此可推斷急彎水流的強(qiáng)三維結(jié)構(gòu)雖然能夠強(qiáng)化彎道內(nèi)局地泥沙輸移，但彎道河段通過平面上增加河長造成額外的能量損失，從而導(dǎo)致河道整體上呈淤積態(tài)勢。

圖6 典型斷面床面地形變化

考慮河道內(nèi)的機(jī)械能變化，單位時(shí)間內(nèi)通過某一斷面的水體的機(jī)械能可用下式表示：

式中：E為機(jī)械能；m為單位時(shí)間內(nèi)通過某一斷面的水體質(zhì)量；g為重力加速度；h為相對(duì)水位；v為平均流速。

圖7為RUN2工況典型流量級(jí)主槽范圍內(nèi)機(jī)械能沿程變化。各典型流量級(jí)主槽范圍內(nèi)機(jī)械能總體上呈沿程遞減規(guī)律，上游部分（C1—C 3）較下游部分（C3—C 7）的減小幅度明顯偏大。值得注意的是，在河段中部（C3—C 4）、中下部（C5—C 6）兩處的機(jī)械能有局部增大的現(xiàn)象。結(jié)合研究河段的平面特征，C1—C3、C3—C5、C5—C7段的彎道段長度占比分別為93%、68%、37%，而C3—C4段以順直段為主，C5—C6段一半為順直段，顯然急彎段較順直段造成了河道能量的額外損失。

圖7 典型流量級(jí)主槽范圍內(nèi)機(jī)械能沿程變化

2.4 河道輸沙能力

圖8為典型斷面主槽含沙量變化過程。由圖8可知，各典型斷面主槽含沙量變化過程與進(jìn)口含沙量變化過程基本保持一致且沿程遞減，可見河道輸沙能力沿程總體呈遞減趨勢。其中，流量上漲階段，各典型斷面主槽含沙量衰減的幅度較大，為26%～46%；流量回落階段，各典型斷面主槽含沙量衰減的幅度較小，為16%～23%。

圖8 典型斷面主槽含沙量變化

為進(jìn)一步了解水流過程不同階段連續(xù)急彎對(duì)河道輸沙能力的影響及累積效應(yīng)，采用無量綱弧長θrc／B作為彎道段的平面幾何特征指標(biāo)。根據(jù)含沙量測量位置可分為3段：C1—C3段包括1＃、2＃兩個(gè)彎道，C3—C5段包括3＃彎道，C5—C7段包括4＃彎道。表4給出了試驗(yàn)河段4個(gè)急彎的平面幾何特征，急彎中心角弧度范圍為1.83～2.79，曲率半徑與主槽寬度之比rc／B的范圍為1.83～2.71，無量綱弧長θrc／B的范圍為3.35～7.55。圖9給出了RUN2工況典型流量級(jí)連續(xù)急彎平面幾何特征無量綱弧長與主槽含沙量衰減率的關(guān)系，圖中橫坐標(biāo)為累積無量綱弧長，數(shù)值越大對(duì)應(yīng)水流經(jīng)過了越多的彎道。由圖9可見，在漲水階段的各流量級(jí)中，每當(dāng)水流經(jīng)過一個(gè)彎道，含沙量都會(huì)有所衰減，且流量越大含沙量衰減率越大，衰減率從9%～28%增大至27%～50%。而在落水初期，流量較大時(shí)（大于平灘流量5 398 m3／s）含沙量與漲水階段的趨勢相似；當(dāng)流量降至平灘流量附近時(shí)，含沙量衰減率逐漸減??；當(dāng)流量降至平灘流量以下時(shí)，水流歸槽，含沙量衰減率又逐漸增大。說明連續(xù)急彎的下游部分淤積量較上游部分淤積量小。

表4 試驗(yàn)河段急彎平面幾何特征

圖9 連續(xù)急彎平面幾何特征與主槽含沙量衰減率的關(guān)系

3 結(jié) 論

通過非恒定流動(dòng)床概化模型試驗(yàn)，在水位變化、含沙量變化和斷面地形變化資料的基礎(chǔ)上，探討了連續(xù)急彎對(duì)河段輸沙能力的累積效應(yīng)，主要結(jié)論如下。

（1）連續(xù)急彎造成額外的能量損失，在特定水沙條件下導(dǎo)致河道整體上呈淤積狀態(tài)。

（2）連續(xù)急彎河段輸沙能力沿程減弱，整體上呈現(xiàn)出流量越大輸沙能力減弱幅度越大的特征。

（3）急彎的平面幾何特征可用中心角θ和曲率半徑與河寬之比rc／B的乘積θrc／B表示。連續(xù)急彎對(duì)輸沙能力的累積效應(yīng)在不同階段有不同的特點(diǎn)，主要表現(xiàn)為漲水階段彎道平面幾何特征θrc／B與輸沙能力負(fù)相關(guān)；退水階段，當(dāng)漫灘流量接近平灘流量時(shí)，輸沙能力在局部彎道稍有恢復(fù)，水流歸槽后，θrc／B與輸沙能力又恢復(fù)為負(fù)相關(guān)關(guān)系。