劉朝福，劉維娟，周慧慧

（1.云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南 昆明 650224；2.云南新創(chuàng)新交通建設(shè)股份有限公司，云南 昆明 650000）

0 引言

地震是一種常見自然災(zāi)害，我國(guó)西部較為頻發(fā)，害給國(guó)家和人民造成了嚴(yán)重?fù)p失。橋梁作為地震災(zāi)害中的控制性工程，發(fā)揮著不可替代的動(dòng)脈運(yùn)輸作用，既能第一時(shí)間進(jìn)行搶險(xiǎn)救災(zāi)、運(yùn)輸物資，又能在災(zāi)后重建中承擔(dān)大部分運(yùn)輸任務(wù)，是地震災(zāi)害發(fā)生時(shí)最重要的運(yùn)輸渠道。近些年來(lái)，連續(xù)梁橋在地震作用中的可靠性及性能得到了系統(tǒng)且深入的研究[1]。其中，減隔震技術(shù)[2]可以提高橋梁可靠性與抗震性能。目前在橋梁結(jié)構(gòu)中設(shè)置阻尼器被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)、合理的減隔震方法之一。且阻尼器加工方便、施工簡(jiǎn)單、安全性好，減震效果明顯，對(duì)環(huán)境無(wú)副作用，得到了社會(huì)上專家、學(xué)者的廣泛認(rèn)可，有著廣闊的發(fā)展前景。

1 工程背景

本文以昆明附近5 跨20 m 的連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，上部結(jié)構(gòu)為連續(xù)T 梁[3-4]；0 號(hào)橋臺(tái)、5 號(hào)橋臺(tái)采用雙柱埋置式橋臺(tái)，橋墩采用柱式墩，橋面寬12 m，上設(shè)10 cm 厚C50 現(xiàn)澆橋面混凝土，10 cm 瀝青混凝土橋面鋪裝，全橋橋型布置如圖1 所示。

圖1 橋梁設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖（單位：cm）

2 黏滯阻尼器技術(shù)參數(shù)

本文橋梁采用的是孔隙式黏滯阻尼器。黏滯阻尼器[5-7]裝置的動(dòng)力核心是一套液壓裝置系統(tǒng)，并輔助活塞頭、活塞桿、油缸和黏性阻尼液體。

阻尼力主要來(lái)源于以下兩個(gè)方面：孔縮效應(yīng)產(chǎn)生的阻尼力和流體黏滯摩擦產(chǎn)生的阻尼力。流速分布示意圖如圖2 所示。由于篇幅有限，不再具體推導(dǎo)。

圖2 孔縮效應(yīng)流動(dòng)示意圖

孔縮效應(yīng)產(chǎn)生的阻尼力

黏滯摩擦產(chǎn)生的阻尼力

式中：C 為阻尼系數(shù)；v 為活塞的運(yùn)動(dòng)速度；α 為阻尼指數(shù)，p1、p2為流束兩側(cè)壓強(qiáng)；d 為活塞桿直徑；m 為黏度衰減指數(shù)。

孔隙黏滯阻尼器阻尼力

本文著重研究孔縮效應(yīng)產(chǎn)生的阻尼力F1技術(shù)參數(shù)變化對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響。黏滯摩擦產(chǎn)生的阻尼力F2不再贅述。

3 結(jié)構(gòu)建模

3.1 荷載取值

（1）汽車荷載：公路—Ⅰ級(jí)。

（2）溫度荷載：考慮了結(jié)構(gòu)整體升溫25℃,整體降溫25℃，溫度梯度按規(guī)范取值。

（3）地震荷載：震動(dòng)峰值加速度為0.2g，地震基本烈度為Ⅷ度。

3.2 基礎(chǔ)及邊界條件的模擬

基礎(chǔ)在建模的過(guò)程中，考慮樁-土的共同作用，用等效的土彈簧來(lái)進(jìn)行模擬。橋墩與蓋梁、承臺(tái)的連接，在Midas Civil 中應(yīng)用剛性連接來(lái)模擬。橋墩墩頂節(jié)點(diǎn)從屬于蓋梁底節(jié)點(diǎn)，橋墩墩底節(jié)點(diǎn)從屬于承臺(tái)頂節(jié)點(diǎn)。樁基與承臺(tái)的連接同樣采用剛性連接來(lái)模擬，樁頂?shù)墓?jié)點(diǎn)從屬于承臺(tái)底節(jié)點(diǎn)，樁底采用固結(jié)。兩側(cè)橋臺(tái)設(shè)置滑動(dòng)支座，1#、3#、4# 橋墩設(shè)置板式橡膠支座，2#橋墩采用墩梁固結(jié)。橋梁二期荷載轉(zhuǎn)換為質(zhì)量來(lái)模擬二期鋪裝。

3.3 地震波的模擬

采用動(dòng)力時(shí)程分析方法對(duì)橋梁進(jìn)行抗震計(jì)算分析。根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]5.3 條規(guī)定，選取Elcent 波、Sanfer 波和sanfern 波3 條地震波對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析。建立的有限元模型如圖3 所示。

圖3 有限元模型圖

4 黏滯阻尼器對(duì)連續(xù)梁橋抗震性能影響分析

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知，計(jì)算黏滯阻尼器恢復(fù)力的模型為：

式中阻尼器的阻尼系數(shù)C 和阻尼指數(shù)α 這兩個(gè)重要的參數(shù)決定了黏滯阻尼器的性能，也是黏滯阻尼器橋梁在地震響應(yīng)下分析的重要參數(shù)。因此，研究這兩個(gè)參數(shù)對(duì)橋梁的影響并與普通的橋梁結(jié)構(gòu)在地震響應(yīng)下的性能進(jìn)行對(duì)比，可為黏滯阻尼器的參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

圖4 是分析模型在阻尼系數(shù)C=4 000、阻尼指數(shù)α=0.4 工況下前6 階陣型及相應(yīng)震動(dòng)周期（括號(hào)內(nèi)數(shù)值為未設(shè)置阻尼器工況下橋梁陣型及周期）。

圖4 橋梁陣型及周期

通過(guò)對(duì)陣型及周期的分析可知，阻尼器的設(shè)置不會(huì)改變結(jié)構(gòu)的固有震動(dòng)周期。阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)只提供附加阻尼，而不提供附加剛度，因而不會(huì)改變結(jié)構(gòu)的自振周期。

本文模型中2# 墩采用墩梁固結(jié)，其承擔(dān)的地震荷載較活動(dòng)墩大，其余活動(dòng)墩墩頂?shù)奈灰朴窒鄬?duì)較大，超出了支座的極限位移。為提高本橋在地震響應(yīng)下的抗震性能，先通過(guò)Midas Civil 在0#、5# 橋臺(tái)分別模擬設(shè)置2 套黏滯阻尼器裝置。根據(jù)以往的研究報(bào)告，本文對(duì)參數(shù)選取的分析工況見表1。

表1 阻尼參數(shù) 單位：kN/（m·s -1）

4.1 阻尼系數(shù)C 對(duì)墩底彎矩的影響

當(dāng)結(jié)構(gòu)中設(shè)置黏滯阻尼器后，在不同阻尼系數(shù)下，橋梁的2# 固定墩的墩底彎矩有顯著的減少。當(dāng)α=0.4、C=4 000時(shí)，2# 固定墩在EI 波的作用下地震響應(yīng)最小，為1 567.9 kN·m，如圖5 所示。

圖5 2# 固定墩墩底彎矩

當(dāng)橋梁設(shè)置黏滯阻尼器后，3# 活動(dòng)墩的墩底彎矩隨著阻尼系數(shù)的不同而呈現(xiàn)不同的變化。整體而言，當(dāng)α 取0.2、0.3 或者0.5～0.8時(shí)，隨著阻尼系數(shù)C的增大，墩底的彎矩先增加后趨于穩(wěn)定，并且相對(duì)于不設(shè)置阻尼器而言，其活動(dòng)墩的墩底彎矩增大。當(dāng)為線型阻尼器時(shí)（即α=1），隨著阻尼系數(shù)C 的增大，墩底的彎矩沒有變化，并且墩底彎矩整體減小。其中當(dāng)C=5 000、α=0.4時(shí)，設(shè)置阻尼器后橋梁的3# 活動(dòng)墩在EI 波的作用下地震響應(yīng)最小，為5 002.1 kN·m，如圖6 所示。

圖6 3# 活動(dòng)墩墩底彎矩

4.2 阻尼系數(shù)C 對(duì)墩底剪力的影響

當(dāng)設(shè)置阻尼器后，橋梁2# 固定墩的墩底剪力也根據(jù)阻尼系數(shù)的變化而呈現(xiàn)不同的變化。當(dāng)采用線性阻尼器時(shí)，墩底剪力隨著阻尼系數(shù)的變化而保持穩(wěn)定。當(dāng)α=0.2 或者0.4時(shí)，墩底剪力隨著阻尼系數(shù)的變化而波動(dòng)，先增大，后降低，再增大。當(dāng)α=0.3 或者0.5～0.8時(shí)，墩底的剪力隨著阻尼系數(shù)的增大而增大。當(dāng)α=0.4、C=4 000時(shí)，設(shè)置阻尼器后橋梁的2#固定墩在EI 波的作用下地震響應(yīng)最小，為2 689.2 kN，如圖7 所示。

當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)置黏滯阻尼器后，橋梁的3# 墩（活動(dòng)墩）的墩底剪力的變化情況與圖7 中2# 固定墩的變化情況相類似，并且當(dāng)α=0.4、C=4 000時(shí)，設(shè)置阻尼器后橋梁的3# 活動(dòng)墩在EI 波的作用下地震響應(yīng)最小，為2 699.8 kN，如圖8 所示。

圖7 2# 固定墩墩底剪力

圖8 3# 活動(dòng)墩墩底剪力

4.3 阻尼系數(shù)C 對(duì)梁端位移的影響

當(dāng)設(shè)置阻尼器后，橋梁的梁端位移得到了顯著的改善，大大減小了梁端的位移。其中，當(dāng)α=0.4、C=4 000時(shí)，設(shè)置阻尼器后橋梁的梁端位移在EI 波的作用下地震響應(yīng)最小，為29.9 mm，如圖9 所示。

圖9 梁端位移

4.4 阻尼指數(shù)α 對(duì)墩底彎矩的影響

當(dāng)設(shè)置阻尼器后，橋梁的2# 固定墩的墩底彎矩有非常顯著的減少。其中，當(dāng)阻尼系數(shù)C=1 000～3 000時(shí)，墩底的彎矩隨著阻尼指數(shù)α 的增加而逐漸增大；但是當(dāng)阻尼系數(shù)C 大于3 000時(shí)，墩底的彎矩隨著阻尼指數(shù)α 的增加而先減小后增大。其中，當(dāng)α=0.4、C=4 000時(shí)，設(shè)置阻尼器后橋梁的2#固定墩在EI 波的作用下地震響應(yīng)最小，為1 567.9 kN·m，如圖10所示。

圖10 2# 固定墩墩底彎矩

當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)置黏滯阻尼器后，橋梁的3# 墩（自由墩）的墩底彎矩隨著阻尼系數(shù)的不同而呈現(xiàn)不同的變化。當(dāng)為阻尼器的阻尼系數(shù)較大（即C=8 000）時(shí)，隨著阻尼指數(shù)α 的增大，自由墩的墩底彎矩并沒有很大變化，并且相對(duì)于不設(shè)置阻尼器的結(jié)構(gòu)而言，墩底彎矩有所增大。當(dāng)C 在4 000～7 000 之間時(shí)，墩底的彎矩隨著阻尼指數(shù)α 的增大而不斷波動(dòng)，表現(xiàn)為先降低，后增大，再趨于穩(wěn)定。當(dāng)C 在1 000～3 000之間時(shí)，墩底的彎矩隨著阻尼指數(shù)的增加而逐漸增大。并且相對(duì)于不設(shè)置阻尼器的結(jié)構(gòu)體系而言，其活動(dòng)墩的墩底彎矩反而增大。當(dāng)C=5 000、α=0.4時(shí)，設(shè)置阻尼器后橋梁的3# 活動(dòng)墩在EI 波的作用下地震響應(yīng)最小，為5 002.1 kN，如圖11 所示。

圖11 3# 活動(dòng)墩墩底彎矩

4.5 阻尼指數(shù)α 對(duì)墩底剪力的影響

當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)置阻尼器后，橋梁的2# 固定墩的墩底剪力也隨著阻尼系數(shù)的變化而呈現(xiàn)不同的變化。當(dāng)黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)C 大于6 000時(shí)，2# 固定墩的墩底剪力隨著阻尼指數(shù)的增加而先減小后趨于穩(wěn)定。當(dāng)阻尼系數(shù)C=4 000 或3 000時(shí)，墩底剪力隨著阻尼指數(shù)α 的增加而波動(dòng)較大，表現(xiàn)為先減小，后增加，再趨于穩(wěn)定。當(dāng)阻尼系數(shù)C 小于3 000時(shí)，隨著阻尼指數(shù)α 的增加，墩底的剪力保持穩(wěn)定。當(dāng)α=0.4、C=4 000時(shí)，設(shè)置阻尼器后，橋梁的2# 固定墩在EI波的作用下地震響應(yīng)最小，為2 689.2 kN，如圖12所示。

圖12 2# 固定墩墩底剪力

當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)置阻尼器后，橋梁的3# 活動(dòng)墩的墩底剪力的變化情況與圖12 中2# 固定墩的變化情況相類似，并且當(dāng)α=0.4、C=4 000時(shí)，設(shè)置阻尼器后，橋梁的3# 活動(dòng)墩在EI 波的作用下地震響應(yīng)最小，為2 699.8 kN，如圖13 所示。

圖13 3# 活動(dòng)墩墩底剪力

4.6 阻尼指數(shù)α 對(duì)梁端位移的影響

如圖14 所示，當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)置黏滯阻尼器后，橋梁的梁端位移得到了顯著的改善。從圖中可以得出：當(dāng)C 在1 000～3 000 之間時(shí)，梁端的位移隨著阻尼指數(shù)α 的增加而逐漸加大。當(dāng)C=4 000 或者5 000時(shí)，梁端的位移隨著阻尼指數(shù)α 的增大而先減小后增大。當(dāng)C 不小于6 000時(shí)，梁端的位移隨著阻尼指數(shù)α的變化而趨于穩(wěn)定。當(dāng)α=0.4、C=4 000時(shí)，設(shè)置阻尼器后，橋梁的梁端位移在EI 波的作用下地震響應(yīng)最小，為29.9 mm。

圖14 梁端位移

5 結(jié)論

本文以實(shí)際工程案例為依托，建立了橋梁有限元分析模型。運(yùn)用非線性動(dòng)力時(shí)程分析法對(duì)黏滯阻尼器阻尼系數(shù)C、阻尼指數(shù)α 進(jìn)行研究，得出以下主要結(jié)論：

（1）當(dāng)阻尼系數(shù)C 一定時(shí)，墩底彎矩與梁端位移同阻尼指數(shù)呈正向相關(guān)關(guān)系，隨著阻尼指數(shù)α 的增大而增大；墩底剪力同阻尼指數(shù)呈負(fù)向相關(guān)關(guān)系，隨著阻尼指數(shù)α 的增大而減小。

（2）當(dāng)阻尼指數(shù)α 一定時(shí)，墩底彎矩與梁端位移同阻尼系數(shù)C 呈負(fù)向相關(guān)關(guān)系，隨著阻尼系數(shù)C 的增大而減小；墩底剪力同阻尼系數(shù)呈正向相關(guān)關(guān)系，隨著阻尼系數(shù)C 的增大而增大。

（3）采用黏滯阻尼器進(jìn)行橋梁減震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)橋梁實(shí)際結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)選擇合理的阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)，阻尼系數(shù)并非越大越好，應(yīng)根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)情況具體確定。

（4）阻尼器的設(shè)置不會(huì)改變結(jié)構(gòu)的固有震動(dòng)周期。阻尼器對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)只提供附加阻尼，而不提供附加剛度，因而不會(huì)改變結(jié)構(gòu)的自振周期。