李海鵬

（長(zhǎng)沙市市政工程有限責(zé)任公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000）

0 引言

對(duì)于擋土墻受到墻后主動(dòng)土壓力的研究。庫(kù)倫于1776 年提出了基于土楔體的靜力平衡理論。早期庫(kù)倫數(shù)解法是基于無(wú)黏土提出的。對(duì)于黏性土，一般采用圖解法，也有黏性土的數(shù)解法，無(wú)論圖解法還是數(shù)解法均沒有考慮滲流的影響[1-5]。

實(shí)際工程中，邊坡的垮塌很大程度上是在暴雨工況下發(fā)生的。由于擋墻一般都會(huì)設(shè)置泄水孔，在強(qiáng)降雨情況下，水的大量入滲不僅使邊坡土體飽和度增加，而且會(huì)產(chǎn)生滲透力，加上飽和工況下土體抗剪強(qiáng)度下降，很可能導(dǎo)致邊坡和擋墻的整體失穩(wěn)。因此研究暴雨滲流對(duì)邊坡的穩(wěn)定性具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

1 主動(dòng)土壓力數(shù)解法

庫(kù)倫理論的基本假設(shè)：（1）滑裂面為平面；（2）土楔體為剛性體，土楔體不發(fā)生變形；（3）土楔體正好處于極限平衡的狀態(tài)[1]。

以土楔體為分析對(duì)象，主動(dòng)土壓力、滑動(dòng)面支撐力、滑動(dòng)面摩擦力、坡頂荷載均為邊界力。暴雨工況下，研究對(duì)象所受的總體滲透力可以看作是作用于每一個(gè)土顆粒上單位滲透力的累加，類似于重力的一種體積力。所以增加滲透力作為分析不影響庫(kù)倫理論基本假設(shè)。

建立典型模型（如圖1 所示），設(shè)路塹擋墻鉛垂高度為H，路塹擋墻墻身與水平面的夾角為α，破裂面與水平面的夾角為θ，墻頂邊坡與水平面的夾角為β。墻背與土體摩擦角為δ，土體的內(nèi)摩擦角為ψ，黏聚力c。

圖1 擋土墻受力條件

三角形abc 由正玄定理，令bc=l：

設(shè)bc 上的高為h，則：

1 延米的重度為G：

將（1）式、（2）式帶入（3）式

如圖2 所示，當(dāng)墻頂坡面既沒有荷載，滑裂面也沒有內(nèi)聚力時(shí)，僅考慮重力時(shí)，土楔體受重力G、擋墻反力Ea1和滑裂面反力R，三力平衡，由三角形dem可知：

將（4）式帶入（5）式得，僅考慮重力下的擋墻反力Ea1：

當(dāng)墻頂坡面有荷載q 時(shí)候，方向與重力一樣為鉛垂向下。當(dāng)滑裂面也沒有內(nèi)聚力，僅考慮重力和荷載時(shí)，土楔體受重力G、荷載qlcosβ、擋墻反力Ea2和滑裂面反力R，四力平衡，由三角形dhk 可知：

將（6）式、（7）式帶入（8）式，得到重力和荷載作用下的擋墻反力Ea2：

當(dāng)考慮土體內(nèi)部黏聚力c時(shí)，內(nèi)聚力提供的阻力平行于滑裂面，由滑裂面與滑裂面反力R 之間的角度關(guān)系，由三角形jkl 可知：

將（1）式帶入（10）式，得到黏聚力作用下，擋墻反力的損失Ea3：

根據(jù)滲流特性可知，滲流方向與墻頂坡面方向相同，由三角形fgh 可知，當(dāng)考慮滲流力J 時(shí)的擋墻反力增量Ea4：

對(duì)圖2 的gk 軸上的作用力求代數(shù)和，即得到擋墻所受的總壓力Ea：

圖2 靜力平衡模型

為驗(yàn)算擋墻的尺寸是否滿足規(guī)范要求的安全系數(shù)，先要明確該設(shè)計(jì)的擋墻所受的主動(dòng)土壓力最大值。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)Ea是一個(gè)關(guān)于θ 的函數(shù)，即可通過求導(dǎo)求得Ea的最大值（即滑動(dòng)臨界狀態(tài)下的主動(dòng)土壓力）。工程上也可以通過EXCEL 表格，通過不同的θ 值找到最大主動(dòng)土壓力Ea。

2 實(shí)際案例

（1）工況1，如圖3 所示。某仰斜式路肩墻，墻高8 m，墻背坡度1∶0.1。擋墻段處于圓曲線超高段，超高橫坡度為4%（墻頂邊坡角度2°），汽車荷載采用10.5 kN/m。粉質(zhì)黏土，飽和重度取20 kN/m3，內(nèi)聚力15 kPa，內(nèi)摩擦角為16°，墻背與土體摩擦角為8°。

圖3 仰斜式路肩墻（單位：m）

計(jì)算結(jié)果如圖4 所示，對(duì)擋墻的總壓力Ea=219.2 kN，對(duì)應(yīng)的破裂角θ 為51°。滲流力對(duì)擋墻的作用力Ea4=5～25 kN。不考慮滲流時(shí)，θ=50°發(fā)生破裂，作用力大小為Ea2-Ea3=392.6-182.4=210.2 kN。可見當(dāng)考慮滲流力作用時(shí)，極限狀態(tài)下，對(duì)擋墻的最大作用力增加219.2-210.2=9 kN，占未考慮滲流時(shí)最大土壓力的4.3%。

圖4 分析結(jié)果

（2）工況2，如圖5 所示。某路塹墻，墻高8 m，墻背坡度1∶0.25。墻頂邊坡角度10°?？紤]到落石等活荷載，坡面荷載取9 kPa。粉質(zhì)黏土，飽和重度取20 kN/m3，內(nèi)聚力15 kPa，內(nèi)摩擦角為16°，墻背與土體摩擦角為8°，滲流方向與坡面平行。

圖5 仰斜式路塹墻（單位：m）

計(jì)算結(jié)果如圖6 所示，對(duì)擋墻的總壓力Ea=234.9 kN，對(duì)應(yīng)的破裂角θ 為43°。滲流力對(duì)擋墻的作用力Ea4=5～245 kN。不考慮滲流時(shí)，θ=40°發(fā)生破裂，作用力大小為Ea2-Ea3=417-251.1=165.9 kN?？梢姰?dāng)考慮滲流力作用時(shí)，極限狀態(tài)下，對(duì)擋墻的最大作用力增加234.9-165.9=69 kN，占未考慮滲流時(shí)最大土壓力的41.6%。

圖6 分析結(jié)果

3 結(jié)論

基于庫(kù)倫土壓力理論，補(bǔ)充并建立了在滲流作用下的靜力平衡模型，結(jié)合工程實(shí)例分析，得到下列結(jié)論：

（1）基于庫(kù)倫理論，補(bǔ)充了滲流力的影響。通過多個(gè)靜力平衡的不同組合順序，選擇了一種最簡(jiǎn)潔的靜力平衡模型（如圖2 所示），通過求gk 軸上的矢量和，即可得到總壓力Ea。并明確了僅重力作用下的土壓力Ea1、重力作用及荷載作用下的土壓力Ea2、滑裂面上黏聚力導(dǎo)致的土壓力損失Ea3、滲流作用下的土壓力Ea4的計(jì)算公式，便于工程上選擇需要的分項(xiàng)進(jìn)行獨(dú)立分析。

（2）當(dāng)墻頂坡面坡度較小時(shí)（如2°），滲流對(duì)擋墻的作用不明顯。隨著墻頂坡面坡度的增加（如10°），滲流對(duì)擋墻的作用力影響顯著增加。建議對(duì)于坡頂較陡的擋墻，重點(diǎn)考慮滲流的影響。

（3）推廣到路塹邊坡，大部分土質(zhì)邊坡的放坡面坡率為1∶1～1∶1.5，即33°～45°，可知在這種角度的工況下，滲流作用是不能忽視的。同樣也解釋了暴雨工況下路塹邊坡水毀的內(nèi)在原因。