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        滲流作用下仰斜式擋土墻的主動(dòng)土壓力分析

        2023-02-21 16:23:02李海鵬
        城市道橋與防洪 2023年1期
        關(guān)鍵詞:墻頂擋墻坡面

        李海鵬

        (長(zhǎng)沙市市政工程有限責(zé)任公司,湖南 長(zhǎng)沙 410000)

        0 引言

        對(duì)于擋土墻受到墻后主動(dòng)土壓力的研究。庫(kù)倫于1776 年提出了基于土楔體的靜力平衡理論。早期庫(kù)倫數(shù)解法是基于無(wú)黏土提出的。對(duì)于黏性土,一般采用圖解法,也有黏性土的數(shù)解法,無(wú)論圖解法還是數(shù)解法均沒有考慮滲流的影響[1-5]。

        實(shí)際工程中,邊坡的垮塌很大程度上是在暴雨工況下發(fā)生的。由于擋墻一般都會(huì)設(shè)置泄水孔,在強(qiáng)降雨情況下,水的大量入滲不僅使邊坡土體飽和度增加,而且會(huì)產(chǎn)生滲透力,加上飽和工況下土體抗剪強(qiáng)度下降,很可能導(dǎo)致邊坡和擋墻的整體失穩(wěn)。因此研究暴雨滲流對(duì)邊坡的穩(wěn)定性具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

        1 主動(dòng)土壓力數(shù)解法

        庫(kù)倫理論的基本假設(shè):(1)滑裂面為平面;(2)土楔體為剛性體,土楔體不發(fā)生變形;(3)土楔體正好處于極限平衡的狀態(tài)[1]。

        以土楔體為分析對(duì)象,主動(dòng)土壓力、滑動(dòng)面支撐力、滑動(dòng)面摩擦力、坡頂荷載均為邊界力。暴雨工況下,研究對(duì)象所受的總體滲透力可以看作是作用于每一個(gè)土顆粒上單位滲透力的累加,類似于重力的一種體積力。所以增加滲透力作為分析不影響庫(kù)倫理論基本假設(shè)。

        建立典型模型(如圖1 所示),設(shè)路塹擋墻鉛垂高度為H,路塹擋墻墻身與水平面的夾角為α,破裂面與水平面的夾角為θ,墻頂邊坡與水平面的夾角為β。墻背與土體摩擦角為δ,土體的內(nèi)摩擦角為ψ,黏聚力c。

        圖1 擋土墻受力條件

        三角形abc 由正玄定理,令bc=l:

        設(shè)bc 上的高為h,則:

        1 延米的重度為G:

        將(1)式、(2)式帶入(3)式

        如圖2 所示,當(dāng)墻頂坡面既沒有荷載,滑裂面也沒有內(nèi)聚力時(shí),僅考慮重力時(shí),土楔體受重力G、擋墻反力Ea1和滑裂面反力R,三力平衡,由三角形dem可知:

        將(4)式帶入(5)式得,僅考慮重力下的擋墻反力Ea1:

        當(dāng)墻頂坡面有荷載q 時(shí)候,方向與重力一樣為鉛垂向下。當(dāng)滑裂面也沒有內(nèi)聚力,僅考慮重力和荷載時(shí),土楔體受重力G、荷載qlcosβ、擋墻反力Ea2和滑裂面反力R,四力平衡,由三角形dhk 可知:

        將(6)式、(7)式帶入(8)式,得到重力和荷載作用下的擋墻反力Ea2:

        當(dāng)考慮土體內(nèi)部黏聚力c時(shí),內(nèi)聚力提供的阻力平行于滑裂面,由滑裂面與滑裂面反力R 之間的角度關(guān)系,由三角形jkl 可知:

        將(1)式帶入(10)式,得到黏聚力作用下,擋墻反力的損失Ea3:

        根據(jù)滲流特性可知,滲流方向與墻頂坡面方向相同,由三角形fgh 可知,當(dāng)考慮滲流力J 時(shí)的擋墻反力增量Ea4:

        對(duì)圖2 的gk 軸上的作用力求代數(shù)和,即得到擋墻所受的總壓力Ea:

        圖2 靜力平衡模型

        為驗(yàn)算擋墻的尺寸是否滿足規(guī)范要求的安全系數(shù),先要明確該設(shè)計(jì)的擋墻所受的主動(dòng)土壓力最大值。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)Ea是一個(gè)關(guān)于θ 的函數(shù),即可通過求導(dǎo)求得Ea的最大值(即滑動(dòng)臨界狀態(tài)下的主動(dòng)土壓力)。工程上也可以通過EXCEL 表格,通過不同的θ 值找到最大主動(dòng)土壓力Ea。

        2 實(shí)際案例

        (1)工況1,如圖3 所示。某仰斜式路肩墻,墻高8 m,墻背坡度1∶0.1。擋墻段處于圓曲線超高段,超高橫坡度為4%(墻頂邊坡角度2°),汽車荷載采用10.5 kN/m。粉質(zhì)黏土,飽和重度取20 kN/m3,內(nèi)聚力15 kPa,內(nèi)摩擦角為16°,墻背與土體摩擦角為8°。

        圖3 仰斜式路肩墻(單位:m)

        計(jì)算結(jié)果如圖4 所示,對(duì)擋墻的總壓力Ea=219.2 kN,對(duì)應(yīng)的破裂角θ 為51°。滲流力對(duì)擋墻的作用力Ea4=5~25 kN。不考慮滲流時(shí),θ=50°發(fā)生破裂,作用力大小為Ea2-Ea3=392.6-182.4=210.2 kN。可見當(dāng)考慮滲流力作用時(shí),極限狀態(tài)下,對(duì)擋墻的最大作用力增加219.2-210.2=9 kN,占未考慮滲流時(shí)最大土壓力的4.3%。

        圖4 分析結(jié)果

        (2)工況2,如圖5 所示。某路塹墻,墻高8 m,墻背坡度1∶0.25。墻頂邊坡角度10°??紤]到落石等活荷載,坡面荷載取9 kPa。粉質(zhì)黏土,飽和重度取20 kN/m3,內(nèi)聚力15 kPa,內(nèi)摩擦角為16°,墻背與土體摩擦角為8°,滲流方向與坡面平行。

        圖5 仰斜式路塹墻(單位:m)

        計(jì)算結(jié)果如圖6 所示,對(duì)擋墻的總壓力Ea=234.9 kN,對(duì)應(yīng)的破裂角θ 為43°。滲流力對(duì)擋墻的作用力Ea4=5~245 kN。不考慮滲流時(shí),θ=40°發(fā)生破裂,作用力大小為Ea2-Ea3=417-251.1=165.9 kN??梢姰?dāng)考慮滲流力作用時(shí),極限狀態(tài)下,對(duì)擋墻的最大作用力增加234.9-165.9=69 kN,占未考慮滲流時(shí)最大土壓力的41.6%。

        圖6 分析結(jié)果

        3 結(jié)論

        基于庫(kù)倫土壓力理論,補(bǔ)充并建立了在滲流作用下的靜力平衡模型,結(jié)合工程實(shí)例分析,得到下列結(jié)論:

        (1)基于庫(kù)倫理論,補(bǔ)充了滲流力的影響。通過多個(gè)靜力平衡的不同組合順序,選擇了一種最簡(jiǎn)潔的靜力平衡模型(如圖2 所示),通過求gk 軸上的矢量和,即可得到總壓力Ea。并明確了僅重力作用下的土壓力Ea1、重力作用及荷載作用下的土壓力Ea2、滑裂面上黏聚力導(dǎo)致的土壓力損失Ea3、滲流作用下的土壓力Ea4的計(jì)算公式,便于工程上選擇需要的分項(xiàng)進(jìn)行獨(dú)立分析。

        (2)當(dāng)墻頂坡面坡度較小時(shí)(如2°),滲流對(duì)擋墻的作用不明顯。隨著墻頂坡面坡度的增加(如10°),滲流對(duì)擋墻的作用力影響顯著增加。建議對(duì)于坡頂較陡的擋墻,重點(diǎn)考慮滲流的影響。

        (3)推廣到路塹邊坡,大部分土質(zhì)邊坡的放坡面坡率為1∶1~1∶1.5,即33°~45°,可知在這種角度的工況下,滲流作用是不能忽視的。同樣也解釋了暴雨工況下路塹邊坡水毀的內(nèi)在原因。

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