朱春紅

（汪清縣百草溝鎮(zhèn)民族聯(lián)合中學(xué)，吉林 汪清 133200）

依據(jù)初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的特點(diǎn)把初中數(shù)學(xué)課型分為：概念課、例題習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、講評(píng)課、綜合課。這五類(lèi)基本課型中，復(fù)習(xí)課是知識(shí)點(diǎn)形成“串、塊、網(wǎng)”綜合性比較強(qiáng)的一種課型，對(duì)夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起著舉足輕重的作用。其中復(fù)習(xí)課是比較難上的一種課型，從目前情況來(lái)看，復(fù)習(xí)課主要存在將復(fù)習(xí)課變成了舊知識(shí)的重教或快速重現(xiàn)，整節(jié)課就是知識(shí)的堆積而無(wú)新的突破，造成學(xué)生興致索然；或者整節(jié)課只是注重羅列習(xí)題、講題、練題，使課堂變成了“題?！?。但是“題?！睉?zhàn)術(shù)只會(huì)造成學(xué)生做題憑感覺(jué)，無(wú)法提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，更無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，課堂效率很低。如何抓住課堂這塊主陣地，提高課堂效率；如何根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)內(nèi)容的不同，采用不同的教法、學(xué)法，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在復(fù)習(xí)課上落地生根，成為當(dāng)前每一位初中數(shù)學(xué)教師面臨的課題，因此，教師應(yīng)該潛心探究如何在不同類(lèi)型復(fù)習(xí)課中采取不同策略來(lái)落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、單元復(fù)習(xí)課教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

單元復(fù)習(xí)課是對(duì)學(xué)生學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和統(tǒng)合，通過(guò)對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)梳理，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和構(gòu)建，因此單元復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地。

1.采用“思維導(dǎo)圖”的方法梳理知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)體系，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺少形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。思維導(dǎo)圖就是把零散的知識(shí)點(diǎn)整理成直觀的圖形的過(guò)程，它能幫助學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行更快捷的復(fù)習(xí)整合，有利于對(duì)知識(shí)的遷移以及新知識(shí)的學(xué)習(xí)和定位。復(fù)習(xí)時(shí)，將學(xué)生難以理解或掌握不透的問(wèn)題通過(guò)思維導(dǎo)圖將其清晰化，以此降低學(xué)生的認(rèn)知難度，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，把握知識(shí)的整體脈絡(luò)。利用圖形來(lái)總結(jié)問(wèn)題，有利于全面把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高筆記的記錄效率。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生能通過(guò)思維導(dǎo)圖提高關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的記憶，從而提高解決問(wèn)題的速度和能力。

例如《二次函數(shù)》的教學(xué)目標(biāo)是提升數(shù)形結(jié)合的能力，發(fā)展幾何直觀能力，增強(qiáng)運(yùn)用幾何直觀思考問(wèn)題的意識(shí)，通過(guò)建模解決實(shí)際問(wèn)題。教師可以通過(guò)以“一次函數(shù)”“反比例函數(shù)”等知識(shí)相結(jié)合的形式，指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，根據(jù)學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖提出相應(yīng)的改進(jìn)意見(jiàn)。利用圖像和相應(yīng)的文字和符號(hào)，來(lái)表述圖像的變換，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維推理能力。同時(shí)還可利用圖像將二次函數(shù)與不等式和方程進(jìn)行聯(lián)系，通過(guò)圖像進(jìn)行解決，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生“利用問(wèn)題解決問(wèn)題”的能力得到提升。通過(guò)這種方式對(duì)不同階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，幫助學(xué)生自主解決學(xué)習(xí)問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，加強(qiáng)學(xué)生的形象記憶，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和直觀想象能力。

2.利用糾錯(cuò)本，夯實(shí)基礎(chǔ)，完成知識(shí)從理解到運(yùn)用維度的提升，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在復(fù)習(xí)課中利用“糾錯(cuò)本”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要，因?yàn)椤凹m錯(cuò)本”是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中將遇到的難題，做錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行系統(tǒng)的匯總，歸納整理出來(lái)的，每道錯(cuò)題對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)而言都是知識(shí)點(diǎn)的盲區(qū)。在復(fù)習(xí)中，學(xué)生可以針對(duì)這些盲區(qū)針對(duì)性地攻破數(shù)學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，逐漸降低或避免犯同樣的錯(cuò)誤，從而提高學(xué)生的自主探究意識(shí)。充分利用“糾錯(cuò)本”能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)，找出解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生完整化、規(guī)范化的邏輯思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

“糾錯(cuò)本”對(duì)教師的教學(xué)也很重要，有利于教師提高教學(xué)的綜合效率。教師可以利用“糾錯(cuò)本”發(fā)現(xiàn)學(xué)生在本階段學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，幫助教師適時(shí)調(diào)整教學(xué)方向，針對(duì)不同學(xué)生的錯(cuò)題情況，反思教學(xué)中的缺陷，進(jìn)而在復(fù)習(xí)課上，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。精心挑選常見(jiàn)的錯(cuò)題，進(jìn)行整理編輯，可以當(dāng)作復(fù)習(xí)課上的例題進(jìn)行詳細(xì)的講授，使學(xué)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，正確指出解題的思路和方法，有目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度剖析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度、多思維看待問(wèn)題，幫助學(xué)生提升從理解到運(yùn)用過(guò)程中的綜合能力，從而落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

3.開(kāi)發(fā)教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

開(kāi)發(fā)有效的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，使復(fù)習(xí)課課堂氛圍活躍，課堂學(xué)習(xí)變得更加輕松。讓學(xué)生從主觀層面參與課堂教學(xué)中，讓課堂帶給學(xué)生更完美的教學(xué)體驗(yàn)。

例如，《勾股定理》這一課以活動(dòng)為載體，讓學(xué)生體會(huì)從形到數(shù)，從數(shù)到形，形成數(shù)形結(jié)合思想，完成從思想到素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化。一是從形到數(shù)。教師可以設(shè)計(jì)讓學(xué)生拼一拼、剪一剪等有趣味的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生分組合作親自動(dòng)手操作。教師可以引導(dǎo)學(xué)生分別用兩個(gè)全等的等腰直角三角形和一般的直角三角形進(jìn)行拼一拼、剪一剪、看一看能得到什么圖形。所得的圖形的邊、角與原圖形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般的探究過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)分類(lèi)討論的思想方法，完成從形到數(shù)的過(guò)渡，形成數(shù)形結(jié)合思想。二是從數(shù)到形。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如果給你兩個(gè)全等的一個(gè)角是30度的直角三角形，那么你又能得到什么圖形呢？充分發(fā)揮了學(xué)生的直觀想象能力。通過(guò)學(xué)生的拼剪活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中，加深對(duì)圖形知識(shí)的理解，把之前學(xué)過(guò)的知識(shí)與本章的知識(shí)進(jìn)行有機(jī)融合，為后續(xù)平行四邊形與三角函數(shù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。既培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又發(fā)展了學(xué)生的開(kāi)放思維能力和幾何直觀想象能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣?；仡櫣慈伤南椅宥ɡ懋a(chǎn)生的過(guò)程，讓學(xué)生選擇不同長(zhǎng)度的三條線段畫(huà)出直角三角形，完成了從數(shù)到形的過(guò)渡，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到了發(fā)展。

二、在專(zhuān)題復(fù)習(xí)課教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

專(zhuān)題復(fù)習(xí)課是以某一重要數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)方法為基準(zhǔn)點(diǎn)，縱向深入，對(duì)知識(shí)技能進(jìn)行內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行深入剖析，從而達(dá)到講一道題會(huì)一類(lèi)題，進(jìn)行舉一反三的效果。

1.精選例題滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

專(zhuān)題復(fù)習(xí)課例題的選擇要既能體現(xiàn)知識(shí)的技能，又能體現(xiàn)創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)思維方法，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，緊貼中考考點(diǎn)，題目數(shù)量要依據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容來(lái)決定，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循由淺入深，層層遞進(jìn)的原則。

2.注重課堂的總結(jié)與反思，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

專(zhuān)題復(fù)習(xí)課是學(xué)生對(duì)知識(shí)技能和思想方法的再認(rèn)識(shí)、再總結(jié)，從而得到能力提升的過(guò)程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到升華的過(guò)程。因此專(zhuān)題復(fù)習(xí)課的歸納總結(jié)和反思就顯得格外重要。在專(zhuān)題復(fù)習(xí)課中，教師應(yīng)時(shí)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下小結(jié)：①本節(jié)課你用到了哪些知識(shí)？②本節(jié)課你感受到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？③反思本節(jié)課中的易錯(cuò)點(diǎn)，應(yīng)該怎樣引起注意？學(xué)生通過(guò)自己的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題，構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，從而提升自己解決問(wèn)題的能力，避免機(jī)械性、重復(fù)性的刷題，達(dá)到事半功倍的復(fù)習(xí)效果。同時(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、在中考復(fù)習(xí)課教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

初三階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，由于課程已經(jīng)進(jìn)入了復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)已經(jīng)有了一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，因此讓學(xué)生了解知識(shí)背后的思路和方法就顯得尤為重要。同時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)深藏在知識(shí)背后的思想方法才算讓學(xué)生真正學(xué)到了知識(shí)的本質(zhì)，才能真正得到數(shù)學(xué)能力的發(fā)展以及綜合素質(zhì)的提高，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.重建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)，理清知識(shí)脈絡(luò)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教材對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的安排是階段性的，往往將同類(lèi)知識(shí)進(jìn)行分段安排，螺旋式推進(jìn)。“方程”是初中代數(shù)的核心內(nèi)容，它蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的建模思想和化歸思想，建模思想承載著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象；化歸思想承載著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算。“方程”貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，初一上冊(cè)學(xué)習(xí)一元一次方程，初一下冊(cè)學(xué)習(xí)二元一次方程（組），初二上冊(cè)學(xué)習(xí)分式方程，初三上冊(cè)學(xué)習(xí)一元二次方程。因此，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)就需要再組建知識(shí)結(jié)構(gòu)，將同類(lèi)或相近的知識(shí)總結(jié)歸類(lèi)，構(gòu)建一個(gè)新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣，可以把學(xué)生頭腦中零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重組，使知識(shí)間建立起方法和思想上的本質(zhì)聯(lián)系，有利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，形成數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，有效地提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

再根據(jù)實(shí)際情況，有計(jì)劃地各個(gè)攻破，可以使學(xué)生重新認(rèn)識(shí)初一到初三的知識(shí)之間的內(nèi)部聯(lián)系和區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.訓(xùn)練學(xué)生從會(huì)做題到會(huì)講題的能力轉(zhuǎn)變，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

怎樣衡量學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度？怎樣知道學(xué)生真正學(xué)會(huì)了知識(shí)，還是只是會(huì)做題？就看學(xué)生是否能把題講明白，講清楚。講題和做題是截然不同的過(guò)程，做題時(shí)，只要明白用到了什么知識(shí)點(diǎn)就行，而講題，不僅要讓學(xué)生知道用了哪些知識(shí)，還要知道為什么要用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。講題就是講做題思路。本題你用什么方法，為什么要用這種方法，用到了哪些知識(shí)點(diǎn)？這對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)極大的考驗(yàn)，只有思路清晰合理的學(xué)生，才能把題講出來(lái)，也就是說(shuō)掌握了相關(guān)的思想和方法。讓學(xué)生去講題，有利于鍛煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。通過(guò)講題，教師可以了解學(xué)生的思路是否清晰、推理是否嚴(yán)謹(jǐn)，可以有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，有助于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

3.掌握復(fù)習(xí)策略，精選精練，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

中考復(fù)習(xí)期間，提高數(shù)學(xué)成績(jī)要做一定量的習(xí)題，但要追求做題的質(zhì)量，要精選精練，講究效果。針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)，題海戰(zhàn)術(shù)要不得，但是一定量的訓(xùn)練是必不可少的。中考重點(diǎn)是基礎(chǔ)知識(shí)，教師一定要告誡學(xué)生雄厚的基礎(chǔ)知識(shí)是能力發(fā)展的前提，要讓學(xué)生靜下心來(lái)，通過(guò)復(fù)習(xí)從中悟出道理，悟出規(guī)律，得到解題靈感，從而有所發(fā)現(xiàn)，有所提高，使學(xué)生的推理能力、抽象能力、想象能力、建模能力得到全面的發(fā)展，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，利用初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課來(lái)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)符合當(dāng)前教育體系的發(fā)展要求。教師要更新傳統(tǒng)的教育理念，在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體價(jià)值，重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。通過(guò)對(duì)知識(shí)的回顧重組提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，進(jìn)而達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。但是，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的復(fù)習(xí)課是比較復(fù)雜的，教師要針對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況，以及學(xué)生自身的發(fā)展情況進(jìn)行詳細(xì)分析，從教學(xué)方法，教學(xué)內(nèi)容都要進(jìn)行優(yōu)化，這樣學(xué)生才能?chē)@知識(shí)的復(fù)習(xí)發(fā)展自身必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力，學(xué)生自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能得到發(fā)展。