李金良，崔北元，孫梅芳

1.蚌埠田家炳中學(xué)，安徽 蚌埠 233010

2.蚌埠市第三中學(xué)，安徽 蚌埠 233000

1 引言

大部分物理規(guī)律源于實(shí)驗(yàn)并應(yīng)用于實(shí)踐，實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)習(xí)中的重要性不言而喻。在傳統(tǒng)的物理演示實(shí)驗(yàn)中，曾流行“瓶瓶罐罐當(dāng)儀器，拼拼湊湊做實(shí)驗(yàn)”的說法。但隨著信息技術(shù)的發(fā)展，尤其是其與教學(xué)的廣泛融合，物理教學(xué)對教具的要求也越來越高。教具不僅要實(shí)現(xiàn)教學(xué)的功能，還要具有簡約美觀、組裝便捷、結(jié)構(gòu)合理、效果明顯等特點(diǎn)。

筆者參加、觀摩多屆自制教具大賽后發(fā)現(xiàn)，很多自制教具雖然創(chuàng)意較好，但因其外觀粗糙、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差、緊密度低等缺點(diǎn)而難以推廣。造成這一現(xiàn)象的原因是制作團(tuán)隊沒有充分利用數(shù)字化、智能化等技術(shù)提升教具的緊密度與穩(wěn)定性。在智能化技術(shù)發(fā)達(dá)的今天，將物理教具與智能技術(shù)相結(jié)合是解決這一問題的關(guān)鍵。

對比眾多數(shù)字化軟件后發(fā)現(xiàn)，SolidWorks軟件與激光切割技術(shù)不僅應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中，在中學(xué)物理領(lǐng)域也會有廣泛的應(yīng)用前景［1］。利用SolidWorks軟件可靈活設(shè)計教具中的零件。這些零件可組合成不同的裝配體，從而大大提高教具設(shè)計的效率。再利用激光切割機(jī)，加工、制作由SolidWorks軟件設(shè)計出的零部件，可極大地提高教具的緊密度與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。物理教具的緊密度與完整度的提高是物理實(shí)驗(yàn)過程可操作性與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度的重要保證。

2 激光切割機(jī)及SolidWorks軟件簡介

2.1 激光切割機(jī)

激光切割機(jī)是一種利用高功率激光束來切割工件的機(jī)器。激光切割技術(shù)用激光束代替了傳統(tǒng)的機(jī)械刀。其工作時，激光刀頭與工件不接觸，具有切割速度快、精度高、切縫窄（可達(dá)到0.1 mm左右）、節(jié)約材料、自動化程度高、安全系數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)。

另外，激光束的功率是可調(diào)的，可根據(jù)工件的材料及厚度選擇合適的功率。功率比較小的激光束可能不易切割開工件，但可以很容易地對工件進(jìn)行雕刻，且功率越小，雕刻得越淺。所以，激光切割機(jī)特別適合加工亞克力板、薄木板等薄板狀材料。事先設(shè)計好圖紙后，激光切割機(jī)能夠自動切割，不需要人工干預(yù)，安全系數(shù)高。因此，激光切割機(jī)特別適合在中小學(xué)中開展創(chuàng)客、手工制作、教具制作等活動。

2.2 SolidWorks三維繪圖軟件

SolidWorks軟件是一款著名的三維設(shè)計繪圖軟件（圖1），其在二維和三維領(lǐng)域的表現(xiàn)較為卓越。教師、中學(xué)生、小學(xué)生都可以通過簡單的學(xué)習(xí)，完成一些基本的教具零件的設(shè)計與制作。機(jī)械制造中的幾個代表性工具，比如，激光切割機(jī)、數(shù)控機(jī)床、3D打印機(jī)和3D掃描儀等，都需要使用繪圖軟件來操作。而SolidWorks軟件能夠很好地與這些工具兼容。因此，SolidWorks軟件成為中小學(xué)校園創(chuàng)客活動和教具制作的首選繪圖軟件［2］。

圖1 SolidWorks軟件的運(yùn)行界面

利用SolidWorks軟件構(gòu)建的三維立體圖，不僅能對教具尺寸、孔位進(jìn)行精確定位，還能對教具部分功能進(jìn)行運(yùn)動仿真。即軟件能在教具加工之前對其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性進(jìn)行分析，從而可以大大避免因教具結(jié)構(gòu)設(shè)計的不合理帶來的反復(fù)修改加工。

3 激光切割機(jī)及SolidWorks軟件在中學(xué)物理中的應(yīng)用案例

3.1 反應(yīng)尺——初試激光切割

圖2 反應(yīng)尺設(shè)計圖和實(shí)物圖

另外，可根據(jù)需要復(fù)制多份設(shè)計圖，設(shè)計圖排列好后，激光切割機(jī)可一次加工多件相同的教具。因此，它特別適合分組實(shí)驗(yàn)器材的批量加工。

3.2 驗(yàn)證力的平行四邊形定則——與傳感器結(jié)合

不少物理教師嘗試結(jié)合智能手機(jī)、開源硬件和自制教具搭建數(shù)字化實(shí)驗(yàn)教具。而實(shí)驗(yàn)器材的搭建及傳感器的安裝是搭建數(shù)字化實(shí)驗(yàn)教具的一大障礙。很顯然，效率低、精度差的手工制作教具會影響傳感器的測量精度。

下面以“力的合成與分解”實(shí)驗(yàn)為例，介紹激光切割機(jī)和SolidWorks軟件在數(shù)字化實(shí)驗(yàn)教具制作中的應(yīng)用［5］。

斜面上重力的分解是高中物理中最典型的“平行四邊形定則”應(yīng)用實(shí)例之一。利用傳感器的力的分解實(shí)驗(yàn)原理如圖3所示，將一小車置于斜面上，用平行于斜面的細(xì)繩牽引小車，細(xì)繩的另一端固定在斜面頂部的擋板上。在擋板和斜面上分別安裝1個力傳感器，在斜面上安裝1個陀螺儀傳感器（或稱為角度傳感器）。3個傳感器與Arduino單片機(jī)相連，單片機(jī)采集三個傳感器的數(shù)據(jù)后發(fā)送到電腦中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。由平行四邊形定則可得：重力的兩個分力 G1＝Gsinθ、G2＝Gcosθ。G1、G2可由陀螺儀傳感器測出的斜面傾角θ及小車重力G計算而得，小車對斜面的壓力FN（支持力N）和細(xì)繩對擋板的拉力F由兩個力傳感器測得。如果F與G1、N與G2近似相等，則可驗(yàn)證力的平行四邊形定則［6］。

圖3 力的分解實(shí)驗(yàn)原理圖

加工前，先通過SolidWorks軟件設(shè)計教具模型，如圖4（a）所示。該設(shè)計中，擋板與斜面間加裝加強(qiáng)筋使整體結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定，也能使擋板與斜面保持垂直。各部件間通過榫卯結(jié)構(gòu)加螺絲孔雙重固定，使系統(tǒng)更加穩(wěn)固。各部件上設(shè)計多個孔位，方便部件安裝時對其進(jìn)行微調(diào)。設(shè)計好模型文件后，連接激光切割機(jī)，放入亞克力板或木板，幾分鐘即可切割完成。最后，將各部件、單片機(jī)、傳感器按設(shè)計圖組裝好，如圖4（b）所示。

圖4 SolidWorks設(shè)計的教具模型結(jié)構(gòu)圖和實(shí)物教具模型

改變斜面傾角時，電腦中實(shí)時顯示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和對應(yīng)的平行四邊形形態(tài)。圖5為斜面傾角為15.8°時的數(shù)據(jù)處理軟件界面，理論值 G1、G2（由平行四邊形定則得出的兩個重力分力）分別為0.67 N 和 2.36 N，測量值 F、N（力傳感器測量出的兩個重力分力的平衡力）分別為0.70 N和2.29 N。可以看出，平行四邊形定則算出的理論值和傳感器給出的測量值幾乎相等。

圖5 數(shù)據(jù)處理界面

因此，該實(shí)驗(yàn)教具不僅能驗(yàn)證力的平行四邊形定則，還能動態(tài)演示兩分力的變化態(tài)勢，特別適合分析動態(tài)平衡類問題［7］。

3.3 “v－t圖像面積求位移x”教具——極限思想可視化

在中學(xué)物理中出現(xiàn)較早、較為典型的極限思想當(dāng)屬必修一教材中“勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系”一節(jié)。該節(jié)利用v－t圖像面積求位移x的方法，不僅有“微”，還有“積”，是微積分在中學(xué)物理中的典型應(yīng)用［8］。

教學(xué)時，由于教師很難通過語言表達(dá)讓學(xué)生直觀感受極限思想中逐步分割的思維過程，導(dǎo)致不少學(xué)生對極限思想認(rèn)識模糊，后續(xù)學(xué)習(xí)障礙頻出［9］。

為此，從我國古代三世紀(jì)中期數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”出發(fā)，進(jìn)行該知識點(diǎn)的教學(xué)?！案顖A術(shù)”是一種用邊數(shù)越來越多的圓內(nèi)接多邊形的面積逐漸逼近圓的面積，從而求圓周率π的方法。雖然可以很容易地利用三角函數(shù)的知識來證明這一方法的科學(xué)性，但是，如果有相關(guān)教具輔助教學(xué)，就能讓學(xué)生對此有更深的感知。

基于此，用激光切割機(jī)制作了若干個圓內(nèi)接正多邊形和圓，如圖6所示。可以看出，正四十邊形（倒數(shù)第二個）與圓（最后一個）的形狀已難以分辨。學(xué)生通過近距離觀察這些多邊形的變化，可初步感知極限思想的應(yīng)用。

圖6 微積分思想感知圖

有了“割圓術(shù)”的鋪墊，學(xué)生就比較容易接受“將v－t圖像面積（梯形）分割為無數(shù)個小矩形來求得勻變速直線運(yùn)動的位移”的思想了。

同樣，利用激光切割機(jī)分別切割出包含50、100、200和400個矩形的梯形教具（圖7和圖8），可有效助力學(xué)生對極限思想的理解。

圖7 分割為50、100、200、400個矩形的梯形

圖8 分割為50、100、200、400個矩形的梯形側(cè)面圖

極限思想是不斷地分割一個物體，使其分割后的尺寸達(dá)到厘米級、毫米級甚至更小。從教學(xué)演示效果的角度來說，切割尺寸要達(dá)到人眼難以分辨的程度。傳統(tǒng)的加工工具（手工切割機(jī)、電鋸、手工鋸、電鉆等）需要手動操作，難以達(dá)到這一精度。而SolidWorks軟件可對教具中的數(shù)值進(jìn)行精準(zhǔn)操控，先獲得各種有利于物理實(shí)驗(yàn)的教具模型，再通過激光切割機(jī)或者數(shù)控機(jī)床等工具進(jìn)行精密加工，最終可獲得十分緊密且精準(zhǔn)的物理教具。

4 結(jié)語

好的教具不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生對物理概念和規(guī)律有更為切身的體會及感性的認(rèn)識，起到事半功倍的效果。

在教具加工之前，利用SolidWorks軟件對教具的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行圖紙設(shè)計，再用激光切割機(jī)按照加工圖紙快速、精確、安全地切割和加工，這不僅能節(jié)約材料，還能大大提高設(shè)計加工的效率。對于有條件的學(xué)校，可安排學(xué)生在課外時間親身參與教具的設(shè)計與加工。這樣，既能增強(qiáng)參與者的成就感，又能有效培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。