劉賢虎

(東莞松山湖中心小學(xué)， 廣東 東莞 523808)

傳統(tǒng)的紙筆測驗以二元對錯為判斷，過多注重考查學(xué)生的零散知識和離散技能，評價的是學(xué)生掌握知識和技能的多少，關(guān)注的是學(xué)習(xí)的量。面向新時代的課程評價已由知識本位轉(zhuǎn)向育人本位，指向?qū)W生核心素養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生學(xué)得有多好，即學(xué)習(xí)的質(zhì)。評價學(xué)生掌握知識和技能的多少已有較多經(jīng)驗，目前需要強化學(xué)生對核心知識的理解、知識和技能在新情境中綜合運用及關(guān)鍵能力等指向?qū)W科核心素養(yǎng)的綜合評價。評價學(xué)科核心素養(yǎng)需要源于現(xiàn)實世界、貼近學(xué)生經(jīng)驗的真實情境，創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實意義的任務(wù)或問題，涵括問題解決所需的學(xué)科內(nèi)容(包括學(xué)科知識、技能，學(xué)科觀念，學(xué)科實踐)等。

一、基于理解的表現(xiàn)性評價內(nèi)涵

(一)基于理解的表現(xiàn)性評價

“理解是一種運用所學(xué)的知識靈活地思考與行動的能力，也是一種與機械背誦與固守答案相反的實踐能力?！盵1]格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰提出關(guān)于理解的多側(cè)面視角，即理解六側(cè)面，他們認(rèn)為，學(xué)生的真正理解包括：能解釋、能闡明、能應(yīng)用、能洞察、能神入、能自知[2]。王瑞霖等認(rèn)為理解對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言處于核心，不能簡單看作是對數(shù)學(xué)的理解，應(yīng)視為理解數(shù)學(xué)之能力[3]。陳明選等提出，理解是學(xué)生借助已有知識和技能內(nèi)化未知知識的能力，并且可以應(yīng)用于任何情況下的類似問題。因此，理解不僅是一種認(rèn)知方式，也是一種吸收內(nèi)化知識能力、問題解決能力以及實踐創(chuàng)新能力的總和。無論是認(rèn)知結(jié)果或是能力總和，理解的存在形式都是內(nèi)隱的[4]。其認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平和能力水平需要通過外顯的表現(xiàn)性任務(wù)，來進行觀察、測量、評價[5]。其關(guān)鍵在于根據(jù)指向理解的內(nèi)容要素，對學(xué)生完成任務(wù)的表現(xiàn)進行科學(xué)的水平劃分，以便進行觀察測量評價。

用傳統(tǒng)的評價方式難以體現(xiàn)學(xué)生的理解能力，表現(xiàn)性評價超越了傳統(tǒng)的以二元對錯為判斷依據(jù)的紙筆測驗，提供了評價學(xué)生學(xué)習(xí)過程和表現(xiàn)的可行途徑，在教學(xué)實踐中更關(guān)注學(xué)生在完成具體任務(wù)過程中的具體表現(xiàn)和理解水平，強調(diào)學(xué)生在答題時的意義建構(gòu)。

(二)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的表現(xiàn)性評價

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中，表現(xiàn)性評價考查學(xué)生在概念理解、問題解決和綜合能力上的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生解決真實情景任務(wù)的能力，以及他們在解決過程中所形成結(jié)論的質(zhì)量來評價學(xué)生。如果認(rèn)為數(shù)學(xué)中需要涉及的內(nèi)容有發(fā)現(xiàn)模式、歸納概括、建立模型、論證、簡化、擴展等類似于數(shù)學(xué)家的活動或者將數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活的過程，那么顯然，表現(xiàn)性評價是適用于評估學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的高階思維與理解水平。

理解本質(zhì)上是個體內(nèi)部的心理現(xiàn)象，根據(jù)個體所表現(xiàn)出來的外部行為去衡量理解的特征與水平，其中既有個性的差異，也有水平之分。為了促進核心概念、大觀念和關(guān)鍵能力的理解，嘗試構(gòu)建核心概念、大觀念及關(guān)鍵能力理解的表現(xiàn)性評價體系，進而使評價活動變得有效與可靠。

學(xué)生“學(xué)到多少”是評價“量”的維度，“質(zhì)”的維度是學(xué)生“學(xué)得多好”[6]。評價學(xué)習(xí)的質(zhì)和量，需要不同的評價方式。布魯姆的認(rèn)知目標(biāo)分類學(xué)對“量”的評價有重要參考價值，SOLO分類理論分析學(xué)生對學(xué)習(xí)問題或任務(wù)給出的理解和反應(yīng)，通過可觀察到的學(xué)習(xí)結(jié)果，來評價學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為學(xué)生構(gòu)建了動態(tài)和個性化的質(zhì)性評估框架[7]。SOLO分類理論下圍繞理解的學(xué)習(xí)評價不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)到了什么這一學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生是如何學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的程度以及理解的水平，彰顯了SOLO對深度理解和高階思維的追求，和理解性學(xué)習(xí)如出一轍。借助學(xué)生的外顯行為來刻畫、評價理解水平，便于測評也便于實施。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)表現(xiàn)性評價質(zhì)量框架構(gòu)建

周文葉認(rèn)為完整的表現(xiàn)性評價包括目標(biāo)、任務(wù)和評分規(guī)則[8]。在此基礎(chǔ)上，更應(yīng)重視這三者與表現(xiàn)性教學(xué)之間的聯(lián)動關(guān)系，數(shù)學(xué)教學(xué)表現(xiàn)性評價質(zhì)量框架應(yīng)是表現(xiàn)性目標(biāo)、表現(xiàn)性任務(wù)、表現(xiàn)性規(guī)則及表現(xiàn)性教學(xué)構(gòu)成的關(guān)聯(lián)系統(tǒng)(如圖1)，用以實現(xiàn)教學(xué)評一致性。表現(xiàn)性目標(biāo)需要在課程目標(biāo)的基礎(chǔ)上，擬定好單元目標(biāo)，再確定每一課時目標(biāo)，表述學(xué)習(xí)者達成的核心素養(yǎng)、大觀念或關(guān)鍵能力目標(biāo)，形成一以貫之的目標(biāo)體系。表現(xiàn)性任務(wù)不單單是任務(wù)形式上由封閉走向開放，更要體現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)是什么，是否指向真實情景下的復(fù)雜問題解決，關(guān)注學(xué)科核心概念、大觀念及關(guān)鍵能力的理解，是否低門檻、大空間、多層次，能讓所有學(xué)生參與，讓學(xué)生挑戰(zhàn)自我的同時實現(xiàn)對學(xué)科本質(zhì)的理解。表現(xiàn)性規(guī)則是指針對表現(xiàn)性目標(biāo)制訂的評分規(guī)則。評分規(guī)則通常需要提前擬定，有時可根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)適時進行調(diào)整，以便更好地評價學(xué)生的理解和運用水平，推進學(xué)生理解的進階，進而促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。表現(xiàn)性教學(xué)根據(jù)表現(xiàn)性目標(biāo)設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)來展開教學(xué)，組織學(xué)習(xí)方式，實施中利用表現(xiàn)性評價評分規(guī)則對學(xué)生的表現(xiàn)性學(xué)習(xí)進行教學(xué)反饋，同時促進教師教學(xué)的調(diào)整推進和課堂效率提升。

圖1 核心素養(yǎng)導(dǎo)向的表現(xiàn)性評價質(zhì)量框架

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)表現(xiàn)性評價實施

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適用于表現(xiàn)性評價的目標(biāo)，是那些居于數(shù)學(xué)課程核心的、需要持久理解的目標(biāo)[9]，包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心概念、大觀念和關(guān)鍵能力，它們指向核心素養(yǎng)，是核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)和重要組成部分。圍繞學(xué)科核心概念、大觀念或關(guān)鍵能力展開課程設(shè)計和單元整體教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷前后關(guān)聯(lián)、結(jié)構(gòu)清晰的學(xué)習(xí)過程將提升學(xué)生對學(xué)科核心概念、大觀念或關(guān)鍵能力的理解水平，同時在不同年段不斷重現(xiàn)這些內(nèi)容，有助于設(shè)計連貫集中的大單元教學(xué)，同時也有助于促進學(xué)生的認(rèn)識螺旋式發(fā)展，實現(xiàn)真正意義的理解[10]。

現(xiàn)在學(xué)界認(rèn)為表現(xiàn)性評價越來越重要，同時也產(chǎn)生困惑，哪里找時間進行表現(xiàn)性評價，如何才能有效實施。教育工作者需要打破傳統(tǒng)觀念窠臼，不再把評價視作教學(xué)完成后的事，評價不僅僅是判斷教學(xué)效果、學(xué)生學(xué)習(xí)成就優(yōu)劣的一種手段。而應(yīng)把評價作為課堂教學(xué)活動的一個有機組成部分，將表現(xiàn)性評價鑲嵌到教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，實現(xiàn)教學(xué)評的一致性[11]。不是先設(shè)計教學(xué)過程，再思考如何進行評價，而是將教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)等設(shè)計和學(xué)習(xí)評價進行整合。在進行教學(xué)設(shè)計的同時，進行教學(xué)效果的評價設(shè)計。開展表現(xiàn)性評價，最關(guān)鍵是評價與教學(xué)設(shè)計的統(tǒng)整，這對教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)才會更有意義。下面以《小數(shù)的性質(zhì)》一課為例進行探討。

小學(xué)階段位值概念的理解，是認(rèn)識數(shù)的基本原理。理解位值概念對于學(xué)生獲得良好的數(shù)感、估計和使用數(shù)學(xué)技能以及理解多位運算非常重要，是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念之一[12]。對位值的理解包含概念和符號兩個層面，概念層面關(guān)注的是對數(shù)量之間關(guān)系和運算的理解，而符號層面則涉及了數(shù)量表征系統(tǒng)的符號特征、數(shù)符號的位置多樣性的組成性特征[13]。位值制的內(nèi)涵非常豐富，包含表記和數(shù)值兩個原則：表記原則是指在數(shù)字符號中每個阿拉伯?dāng)?shù)字所在的位置各有其指定的數(shù)值；數(shù)值原則是指在數(shù)字中，相鄰的兩個數(shù)字的冪次關(guān)系決定數(shù)字中各個數(shù)字的位值，因此位值記數(shù)法主要指十進位制計數(shù)法[14]。對于小學(xué)階段而言，需要理解位值概念的兩個層次：一是數(shù)字表示的數(shù)值，與它所在數(shù)位有關(guān)；二是同一數(shù)字在不同的數(shù)位表示的意義不同，大小也不同。

實際教學(xué)中，將位值當(dāng)作技能而不是概念理解來教授是經(jīng)常發(fā)生的。因為教師過多關(guān)注的是學(xué)生是否掌握數(shù)的知識，忽略學(xué)生對數(shù)之間邏輯關(guān)系的理解。國外研究表明，盡管學(xué)生能夠識別多位數(shù)，會計算多位數(shù)的運算，但是并沒有真正理解位值的概念[15-16]。真正實現(xiàn)對位值概念的理解，須找準(zhǔn)學(xué)習(xí)路徑，構(gòu)建適切的評分規(guī)則框架，實施對位值概念理解水平的過程性評價，“通過評價了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中達到的水平和存在的問題，幫助教師調(diào)整和改進教學(xué)”[17]。

《小數(shù)的性質(zhì)》的內(nèi)容選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書四年級下冊的例題“38-1、2”，教材呈現(xiàn)了借助米尺比較長度和借助方格圖比較大小兩個例題，引導(dǎo)學(xué)生在直觀觀察基礎(chǔ)上，結(jié)合小數(shù)的意義進行說理、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教材給出幾組小數(shù)，借助小數(shù)的意義、計數(shù)單位之間的關(guān)系提供學(xué)習(xí)支持，試圖進行意義構(gòu)建。實際上如此教學(xué)，學(xué)生的認(rèn)識只停留在具體例證的表面，不能利用位值概念由表及里地進行思考、說理，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。讓學(xué)生的認(rèn)識觸及知識本質(zhì)，應(yīng)從目標(biāo)、評價、任務(wù)及教學(xué)整體框架入手。

(一)設(shè)定理解目標(biāo)，關(guān)注評價整體性

在設(shè)計和教學(xué)一個單元之前，確定這個單元的核心目標(biāo)。有些表現(xiàn)性目標(biāo)貫穿整個單元甚至整個學(xué)段，跨越較長時間，因此要在單元開始設(shè)計之前就思考這個問題。教學(xué)設(shè)計只有強調(diào)明晰的目的，明確基于理解的表現(xiàn)性目標(biāo)，關(guān)注數(shù)學(xué)理解的遞進性和整體性，這樣學(xué)生才能作出符合預(yù)期的反饋。毋庸置疑，這需要依照課程目標(biāo)，也需要基于班級學(xué)生學(xué)情，才能設(shè)定適切的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

《小數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)中，位值概念符合確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、優(yōu)選課程內(nèi)容的四條標(biāo)準(zhǔn)：是否具有持久的價值、是否居于學(xué)科的中心、是否需要發(fā)現(xiàn)、是否對學(xué)生具有吸引力[18]，同時對所在的整個內(nèi)容單元也是核心概念。具體在這一課時，學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1.學(xué)生通過觀察同一商品價格的不同價簽，初步發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)，提出猜想；2.學(xué)生嘗試通過舉例，利用直尺、方格圖、數(shù)位順序表等不同的學(xué)習(xí)材料，經(jīng)歷用小數(shù)的意義、小數(shù)的組成等數(shù)學(xué)語言進行說理驗證的過程，發(fā)現(xiàn)“小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變”背后的道理，即數(shù)字所在的數(shù)位沒變數(shù)值不變，歸納出結(jié)論；3.學(xué)生完整經(jīng)歷猜想——驗證的學(xué)習(xí)過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味。對位值概念理解的表現(xiàn)性目標(biāo)2成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重點部分。

(二)緊扣理解要素，凸顯評價針對性

表現(xiàn)性評價與教學(xué)的統(tǒng)整，要求在設(shè)計教學(xué)活動之前，教師要先設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)，實施以終為始的“逆向設(shè)計”。教學(xué)設(shè)計前教師應(yīng)清楚用什么方式來評價學(xué)生學(xué)得多好，還應(yīng)知道如何去設(shè)計評價。教師要緊扣基于理解的表現(xiàn)性評價的內(nèi)容要素，設(shè)計層層遞進的表現(xiàn)性任務(wù)，同時將表現(xiàn)性評價、任務(wù)融入教學(xué)活動。需要澄清教師期待的學(xué)習(xí)結(jié)果是什么樣的，如何得以實現(xiàn)，這需要逆向思考基于數(shù)學(xué)理解的內(nèi)容要素包括哪些，存在怎樣的學(xué)習(xí)路徑。進而能確定教學(xué)設(shè)計是否適合，能確定學(xué)生對核心概念的理解是否達到，也能確定課程標(biāo)準(zhǔn)是否實現(xiàn)。需要對學(xué)習(xí)目標(biāo)、評價進行有目的的分析或有針對性的指導(dǎo)，確定指向理解的內(nèi)容要素，這樣進行任務(wù)設(shè)計才是有效的[19]?！缎?shù)的性質(zhì)》的表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計如下：

驗證：其他小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變嗎？

我研究的一組小數(shù)是( )和( )，我選擇工具( )進行驗證。

1.借助工具進行驗證。

工具一：米尺

工具二：方格圖

工具三：數(shù)位順序表

2.我還有其他方法：

3.我是這樣想的：

讓學(xué)生綜合運用知識解決真實世界中問題的表現(xiàn)性任務(wù)，它不僅涉及學(xué)習(xí)內(nèi)容，還涉及對學(xué)生所知和所能進行更深入、更全面的理解和測量。學(xué)生完成表現(xiàn)性任務(wù)時，需要寫出自己的想法、思考。學(xué)生回答時所表現(xiàn)的思維結(jié)構(gòu)、理解水平是可測可評價的，這將作為開展、推進下一階段教學(xué)的重要基礎(chǔ)。

(三)劃分理解層級，發(fā)揮評價發(fā)展性

要知道學(xué)生是否已經(jīng)達到了預(yù)期的結(jié)果，何以準(zhǔn)確知道“學(xué)生學(xué)會了什么”，就需要在教學(xué)設(shè)計前確定合適的表現(xiàn)性評價規(guī)則，用以評價學(xué)生的不同表現(xiàn)對應(yīng)著不同理解層次。收集學(xué)生完成表現(xiàn)性任務(wù)的回答來進行判斷，學(xué)生整體上是否達到了預(yù)期的理解。確定合適的理解層級(即表現(xiàn)性評價規(guī)則)需要聚焦于學(xué)習(xí)目標(biāo)的重要維度，為達成表現(xiàn)性目標(biāo)服務(wù)。

評價是為了發(fā)展。劃分評分規(guī)則以描述學(xué)生達成不同理解層級的各種表現(xiàn)，能描述和評定出學(xué)生理解上的真正差異。同時，評分規(guī)則還要清晰、易懂、好使用，便于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)中用其引領(lǐng)和促進學(xué)習(xí)[20]。依據(jù)SOLO分類理論，把學(xué)生的理解水平分為5個層次。前結(jié)構(gòu)是對小數(shù)的性質(zhì)沒有任何理解，而“借助直觀表征”“表征說理過程”“理解位值意義”“拓展位值意義”這四個概念理解的內(nèi)容，可分別對應(yīng)SOLO理論的后四個層次(如表1)。

水平1的學(xué)生能在米尺或方格圖上表示出一組小數(shù)，能借助圖示進行判斷大小，但不能用數(shù)學(xué)語言進行解釋。水平2的學(xué)生能在米尺或方格圖上表示出一組小數(shù)，還能用小數(shù)的意義、小數(shù)的組成等進行解釋。如0.7是7個0.1，0.70是70個0.01，70個0.1就是7個0.1?；?.70既表示70個0.01，也表示有7個0.1和0個0.01，所以和0.7大小相等。這樣學(xué)生能理解0.7=0.70=0.700=……即小數(shù)所包含的計數(shù)單位的個數(shù)沒變，所以大小不變。水平3的學(xué)生能理解小數(shù)中數(shù)字的數(shù)值沒變，是因為所在數(shù)位沒變。水平4的學(xué)生能從小數(shù)拓展到整數(shù)末尾添上或去掉0，理解位值變化引起整數(shù)大小變化的道理。這既是學(xué)生思維成果的不同層次水平，也是學(xué)生對位值概念理解的腳手架。

表1 “小數(shù)的性質(zhì)”理解層次

(四)貫穿理解過程，促進評價一致性

衡量教學(xué)評一致性的標(biāo)準(zhǔn)，是它們是否聚焦統(tǒng)一的目標(biāo)展開[21]。理想的表現(xiàn)性評價，同時也是一項有效的教學(xué)活動，這樣才能達成教學(xué)評一致性。小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價的目標(biāo)指向核心概念、大觀念或關(guān)鍵能力的理解，因此，教學(xué)評一致性的實施要貫穿整個理解過程。教師教學(xué)要按評分規(guī)則的框架進行教學(xué)任務(wù)的設(shè)計和實施，學(xué)生學(xué)習(xí)按照評分規(guī)則框架搭建的腳手架拾級而上，實現(xiàn)學(xué)習(xí)進階，同時教師根據(jù)班級大多數(shù)同學(xué)對理解目標(biāo)的評價結(jié)果調(diào)整和改進教學(xué)進程。直至達成一個水平層次的理解目標(biāo)，才進行下一層次的教學(xué)，否則，后續(xù)的教學(xué)是無效或低效的。表2例示了《小數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)評一致性的教學(xué)活動。

表2 教學(xué)評一致性教學(xué)/學(xué)習(xí)活動的案例(節(jié)選)

如表2，教師需要基于學(xué)生理解核心概念的過程或解決問題的步驟，設(shè)計有層次的學(xué)習(xí)活動將表現(xiàn)性任務(wù)具體化，并組織成一個邏輯序列。這些序列幫助學(xué)生建構(gòu)一個從現(xiàn)象到問題解決的、富有邏輯的、循序漸進的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。

綜上所述，表現(xiàn)性評價評的不是知識的記憶，不是簡單任務(wù)的完成，也不是機械、重復(fù)的思考。而是評價核心概念、大觀念和關(guān)鍵能力的理解，評價綜合運用知識并能進行創(chuàng)造等高階認(rèn)知目標(biāo)。這就要求教師設(shè)計出聚焦核心概念、大觀念或關(guān)鍵能力的表現(xiàn)性目標(biāo)、評價、任務(wù)及教學(xué)活動，讓學(xué)生能呈現(xiàn)對核心概念的理解，及其運用于真實情境的能力。這一過程需要先設(shè)定關(guān)鍵的表現(xiàn)性目標(biāo)，再設(shè)計能檢測表現(xiàn)性目標(biāo)的評價規(guī)則及任務(wù)，接著選擇活動內(nèi)容，并設(shè)計學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷[22]，最后在教學(xué)活動中根據(jù)學(xué)生理解程度調(diào)整改進教學(xué)方案，實現(xiàn)教學(xué)評的一致性[23]。▲