劉 彬，趙攀宇，沈 佳

(1.中國十九冶集團有限公司，四川 成都 610031； 2.華圖山鼎設計股份有限公司，四川 成都 610021； 3.四川國恒建筑設計有限公司重慶分公司，重慶 610095)

0 引言

多高層公共建筑中，常為了滿足使用功能和空間布局的要求，形成局部夾層或錯層，這些夾層或錯層使結(jié)構(gòu)存在樓板不連續(xù)或穿層柱等不規(guī)則項，削弱了樓蓋作為剛性隔板的完整性。對于層結(jié)構(gòu)，現(xiàn)行國家標準通過若干宏觀指標(剛度比、受剪承載力之比、位移比等)控制結(jié)構(gòu)的整體性能，以保證結(jié)構(gòu)體系受力均衡，避免因薄弱樓層而造成塑性變形集中或形成不合理的屈服機制。這些宏觀指標的統(tǒng)計都依賴于合理的劃分樓層，現(xiàn)行的分析軟件對局部夾層或錯層的處理可有多種不同建模方法，不同建模方法的計算結(jié)果也存在一定差異。合理的建模方式及對分析結(jié)果的識別有助于準確的把握結(jié)構(gòu)的整體性能。

對于帶局部夾層或錯層結(jié)構(gòu)的計算力學簡圖的確定，國家標準并無具體要求。上海市地方標準[1]第3.4.4條條文說明指出：當樓板開洞面積大于樓面面積的60%時，宜不考慮開洞樓板的水平分隔作用，按擴層補充計算，擴層后側(cè)移剛度宜采用等效剪切剛度的方法計算。甘肅省地方標準[2]第6.2.1條規(guī)定：框架結(jié)構(gòu)樓板宜設置在同一標高，不宜采用錯層、夾層結(jié)構(gòu)，錯開的樓層應各自參加結(jié)構(gòu)整體計算。四川省地方圖集《四川省超限高層建筑抗震設計圖示》川2020G145-TY提出了帶夾層結(jié)構(gòu)的豎向規(guī)則性判別措施：對于層剛度比，計算模型中將夾層樓面標高處的梁按層間梁建模，不將夾層作為模型計算層，忽略夾層樓蓋與樓層側(cè)移剛度的影響，按規(guī)范進行判別，當夾層面積大于所在樓層面積的30%時，應補充夾層樓蓋作為樓層的模型進行層剛度比判別；對于層受剪承載力之比，計算模型中將夾層樓面作為計算層，以計入夾層樓蓋對樓層側(cè)移剛度的影響。

上述地方標準及圖集均針對局部夾層給出設計建議，但未說明不同建模方式的指標統(tǒng)計原理。本文以某工程實例為對象，分析不同建模方式下宏觀指標的統(tǒng)計原理，并給出合理的結(jié)構(gòu)識別建議。

1 工程實例

1.1 工程概況

眉山消防救援支隊訓練基地綜合樓位于四川眉山市。建筑功能為庫房、消防車庫、餐廳、辦公、教室、運動場館、值班宿舍等。地下室功能為機動車庫、庫房和設備用房。地上建筑面積9 103.99 m2，項目抗震設防類別為重點設防類(乙類)[3]。塔樓設計使用年限為50 a，安全等級為一級，地基基礎設計等級為乙級，抗震設防烈度為7度(0.10 g)，設計地震分組為第三組，場地土類別為Ⅱ類[4]。重現(xiàn)期50 a的基本風壓為0.30 kN/m2。

本項目由A,B兩個結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成，其中A單元地上3層，地下1層，層高3.6 m，1層部分層高7.2 m，3層部分層高10.8 m，結(jié)構(gòu)總高度18.10 m。B單元地上6層，地下1層，層高3.6 m，結(jié)構(gòu)總高度21.70 m。以A單元為研究對象，結(jié)構(gòu)體系為帶支撐的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)(見圖1)。

A單元根據(jù)建筑剖面圖(見圖2)，1軸～8軸為2層(層高分別為7.2 m,3.6 m)，6軸～8軸局部為1層(層高3.6 m)，8軸～12軸為2層(層高分別為7.2 m,10.8 m)。平面輪廓和層高的變化使得結(jié)構(gòu)存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、凹凸不規(guī)則、樓板局部不連續(xù)及穿層柱等四項不規(guī)則，為特別不規(guī)則的結(jié)構(gòu)類型。按照《四川省房屋建筑工程抗震設防專項審查技術要點》，本項目需要進行抗震專項審查。

1.2 計算簡圖及結(jié)果

建模中的層劃分如圖3～圖6所示剖面，其中標準層中的1層及4層在并層模型中按層間梁考慮。并層模型A有三個標準層，并層模型B,C均只有兩個標準層，2層通過抬升節(jié)點和降低節(jié)點來模擬建筑剖面的層高關系。

并層模型與分層模型振型分布見圖7。

不同模型計算指標統(tǒng)計如表1所示。

表1 不同模型計算指標統(tǒng)計

以上計算結(jié)果表明：

1)模型質(zhì)量與周期基本一致，首層剪力誤差在5%以內(nèi)，模型的絕對剛度和動力特性一致。

無論層劃分如何，結(jié)構(gòu)的力學簡圖一致，主要周期和振型一致。

2)各模型計算位移角差異不大，誤差僅為6%左右，結(jié)構(gòu)整體的變形一致。

3)不同模型計算所得剛度比、受剪承載力比、位移比差異較大。

2 指標分析

從工程實例計算結(jié)果來看，不同模型的剛度比、受剪承載力比、位移比差異比較大，主要原因在于統(tǒng)計基點不一致。

2.1 剛度比

驗算層剛度比的結(jié)構(gòu)必須要有層的概念，對于錯層結(jié)構(gòu)或帶有夾層的結(jié)構(gòu)，由于層的概念被廣義化了，雖然程序能輸出計算值，但層剛度比的結(jié)果并不合理。

通過提取各模型的計算結(jié)果，剛度比采用層剪力與層間位移的比值算法，計算結(jié)果差別較大，軟件計算簡圖如圖8所示。

標準層模型:2層與3層剛度比:

(1)

并層模型A:1層與2層剛度比:

(2)

并層模型B:1層與2層剛度比:

(3)

并層模型C:剛度比計算公式與式(3)相同，僅位移識別位置不同。

并層模型B中，程序?qū)娱g位移統(tǒng)計時未考慮節(jié)點抬高后的影響，仍按節(jié)點抬高前統(tǒng)計層間位移，導致2層剛度偏大，并層模型C中，不能統(tǒng)計模型左側(cè)部分的位移，所以2層剛度偏小。

從以上分析可知，層剛度比的準確結(jié)果介于并層模型A和標準層模型二者之間，即按1層有無約束分開統(tǒng)計疊加，考慮并層模型計算剛度比偏保守，取并層計算模型合理。

2.2 受剪承載力比

對于混凝土柱、剪力墻受剪承載力及樓層受剪承載力的計算方法，程序依據(jù)《建筑抗震鑒定標準》附錄C計算得出，從計算公式可以看出，受剪承載力主要與框架柱配筋、層高影響較大，屬于雙控因素。抗剪承載力計算簡圖如圖9所示。程序指標統(tǒng)計原則如下：

標準層模型抗剪承載力比：

(4)

(5)

式中V13與V23較接近，無梁時均是按H=2h計算得出，有梁時按h。

并層A抗剪承載力比：

(6)

并層B，C與并層A由于柱底抗剪承載力差別不大，故三個模型的抗剪承載力比差異較小。

因上述程序統(tǒng)計方式的原因，并層模型A雖層高增大一倍，但受剪承載力之比反而增大，應采用標準層模型計算結(jié)果。

2.3 位移角和位移比

標準層位移角：

(7)

并層A模型位移角：

(8)

并層模型B,C與并層模型A雖然層高不同，但所有節(jié)點位移基本相等，呈線性關系，因此位移角差異不大。

3 結(jié)語

1)層剛度比、受剪承載力比、位移比等與層相關的指標，適用于層概念比較清晰的模型，對于廣義化的層模型，如結(jié)構(gòu)或柱、墻不在同一標高，程序正常輸出的結(jié)果不能直接使用，需采用并層模型補充分析,必要時應結(jié)合不同建模方式的統(tǒng)計原理進行單獨復核。

2)無論層劃分如何，結(jié)構(gòu)的力學簡圖一致，分析得出的結(jié)構(gòu)動力特性相同。

3)并層模型與標準層模型指標統(tǒng)計的不同，其構(gòu)件配筋存在差異，實際工程中可按標準層模型與并層模型按包絡取值。