陶 燦，曹成度，滕煥樂

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，武漢 430063)

1 概述

我國高速鐵路在跨越長江等大江大河時常常采用大跨度斜拉橋的結(jié)構(gòu)型式，由于大跨度斜拉橋梁體是一種柔性結(jié)構(gòu)，受到溫度、日照、風(fēng)和載荷等多種環(huán)境因素的影響，橋梁結(jié)構(gòu)會隨之發(fā)生豎向、橫向和縱向等變形[1]，而布設(shè)在梁面上的CPⅢ點不可避免地隨之發(fā)生位移變形，進而導(dǎo)致CPⅢ控制點的成果具有多值性。CPⅢ控制點作為建設(shè)期的軌道精調(diào)施工，運營維護期的軌道維護工作的控制基準，其發(fā)生變化將對以上工作帶來不利影響甚至導(dǎo)致工作無法進行[2]。常規(guī)處理方法是增加CPⅢ控制網(wǎng)復(fù)測次數(shù)，加大CPⅢ點位成果的更新頻次，甚至是現(xiàn)場隨測隨用[3]，但是，如果復(fù)測時環(huán)境和使用時環(huán)境不一致，尤其是梁體材料特殊，其形變隨溫度變化較快時，CPⅢ點位的成果依舊會出現(xiàn)較大變化，施工時無法準確設(shè)站測量使用，仍然無法從根本上解決問題。

目前，國內(nèi)外諸多學(xué)者對各種大跨度斜拉橋、大跨度連續(xù)箱梁和大跨鋼桁梁等長大橋梁橋面CPⅢ點成果隨外界環(huán)境變化的形變規(guī)律進行了大量研究，很多研究都是通過變形規(guī)律建立一定的函數(shù)模型對CPⅢ控制點成果進行修正，從而預(yù)測獲取實時成果用于軌道精調(diào)和運營維護工作，例如劉林等通過回歸分析方法針對連續(xù)鋼桁梁建立梁體的多元線性回歸預(yù)測模型來獲取CPⅢ點坐標[4]。還有部分研究采用了梁體縮放系數(shù)來修正CPⅢ成果，王世君利用梁體伸縮特性和梁縫變化量來修正CPⅢ成果[5]；馬洪磊通過比較兩對CPⅢ控制點間的實時距離與原始距離，獲得梁體縮放系數(shù)，通過該系數(shù)改正CPⅢ控制點的實時平面坐標[6]。近年的研究除了梁體縮放系數(shù)外還加入了溫度參數(shù)修正CPⅢ成果，帥明明根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)的伸縮變形值與長度溫差的正比關(guān)系來計算連續(xù)梁線膨脹系數(shù)，進而利用該系數(shù)對CPⅢ點成果進行改正[7]；孟東坡通過梁長和溫度的改正模型計算CPⅢ點的實時坐標[8]。但是目前國內(nèi)在大跨度斜拉橋上布設(shè)CPⅢ控制網(wǎng)和進行無砟軌道的鋪設(shè)沒有成熟的工程案例，并且隨溫度時序變化預(yù)測大跨度斜拉橋主梁上CPⅢ點位高程模型研究目前幾乎是空白。

昌贛高鐵贛江特大橋全橋572 m(其中主跨連續(xù)梁長300 m)，國內(nèi)首次在如此大跨度斜拉橋上鋪設(shè)無砟軌道，采用常規(guī)的技術(shù)方法無法解決上述問題，本文對該大跨度斜拉橋主梁上CPⅢ控制點高程的多值性問題進行研究，提出計算大跨度斜拉橋主梁上CPⅢ控制點實時高程的新方法，在前人研究的基礎(chǔ)上加入了橋塔位移變形這一參數(shù)，即通過實測CPⅢ點位高程、大氣溫度、梁體溫度和橋塔位移變形，建立了上述參數(shù)之間的關(guān)系模型，并通過模型計算了各個CPⅢ點在某一溫度條件和橋塔偏移量下高程變化量，解決了贛江特大橋橋面CPⅢ控制點的成果多值性的問題，提供了一種全新的大跨度斜拉橋主梁上各個CPⅢ點高程測量應(yīng)用的技術(shù)方法。

2 建模參數(shù)選擇和建模過程

顧穎采用ASHRAE晴空模型和ANSYS軟件模擬某混凝土箱梁溫度場的三維分布時發(fā)現(xiàn)，大跨度連續(xù)鋼構(gòu)橋塔及橋梁結(jié)構(gòu)其受力、變形對溫度變化較為敏感[9]，梁內(nèi)溫度變化受到大氣溫度變化影響，并且前者變化幅度小，變化滯后于后者[10]，溫度會引起梁體發(fā)生豎向、橫向和縱向等變形[11]；另一方面，溫度的變化還會影響斜拉橋的鋼索強度，進而引起橋面受力形變[12]，并且橋面的徐變上拱也會對斜拉橋主橋中部主橋鋼-混凝土組合梁梁體有一定影響[13]，而以上兩個參數(shù)均會引起梁面彎曲導(dǎo)致橋塔的偏移變化[14]，在圖1中以橋塔偏移作為一個綜合參數(shù)加入到模型中。于是本文主要選擇大氣溫度參數(shù)、梁體內(nèi)部溫度和橋塔偏移3個參數(shù)用以建模，其中梁體徐變上拱這類變化通過橋塔偏移函數(shù)f(S偏移)體現(xiàn)并作為高程補償加入模型。

圖1 橋塔塔頂偏移高程補償影響示意

根據(jù)以上參數(shù)將模型定為

(1)

圖2 構(gòu)建高速鐵路大跨度斜拉橋CPⅢ點高程算法模型流程

3 工程實例

3.1 工程概況

昌贛高鐵贛州贛江特大橋是全線跨度最大橋梁，橋梁全長572 m，中跨主梁采用箱形鋼-混凝土組合梁，邊跨設(shè)置2個過渡墩和1個邊墩，該斜拉橋邊跨及部分中跨主梁采用整體式預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，橋塔采用曲線人字形混凝土塔。

3.2 CPⅢ高程點布設(shè)情況

鋼-混凝土組合梁斜拉橋測量范圍為整個主橋結(jié)構(gòu)和主橋結(jié)構(gòu)外大小里程各延伸不小于300 m的簡支梁橋面結(jié)構(gòu)。主橋橋面CPⅢ高程點布設(shè)情況如下。

(1)大小里程的主塔內(nèi)側(cè)面分別布設(shè)1對CPⅢ點。

(2)保證有1對CPⅢ點布設(shè)在主橋跨中處。

(3)其他點位按照60 m的可調(diào)整原則對主橋縱向長度進行n等分，然后按照±10 m的原則在等分處調(diào)整距離，保證CPⅢ點布設(shè)在橋梁拉索處，則跨中共有5對CPⅢ點。

養(yǎng)路機械的保養(yǎng)與維護是設(shè)備點檢過程中應(yīng)著重注意的應(yīng)用要點。在現(xiàn)階段具體的點檢實施過程中，已經(jīng)開始使用科技化的檢測設(shè)備進行具體的檢測，并通過網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用將養(yǎng)路機械的故障問題上傳至特定的維修平臺中，進而安排專業(yè)的維修人員對養(yǎng)路機械的故障進行及時維修。該方式不僅可以促進養(yǎng)路機械的保養(yǎng)與維護的效率，而且可以在一定程度上避免養(yǎng)路機械出現(xiàn)故障，進而促進鐵路運輸?shù)恼＿\行。

綜上所述，主橋上的CPⅢ控制網(wǎng)共有7對共14個CPⅢ點，該布設(shè)方案一方面跨中CPⅢ點能夠準確反映主橋豎向的最大位移變化情況，另一方面其余CPⅢ點因拉索受力較為穩(wěn)定，不會出現(xiàn)變化幅度過大而影響建模的相對精度，并且滿足了規(guī)范要求的每50～70 m布設(shè)1對CPⅢ點。具體沿線路點位分布及其點號如圖3所示。

3.3 溫度傳感器布設(shè)和監(jiān)測方案

傳統(tǒng)的觀點認為鋼桁梁橋溫度場是均勻的，但一些監(jiān)測結(jié)果表明，鋼桁梁橋的溫度梯度是顯著的[15]，為掌握本橋主梁在任意時刻和環(huán)境下的溫度梯度，在大橋主橋主梁內(nèi)部和表面均安裝多個溫度計傳感器，以監(jiān)測主橋主梁在任意時刻的梁體溫度和空氣溫度變化并作為后續(xù)的建模輸入數(shù)據(jù)。

如圖4所示，全橋共埋設(shè)4只溫度傳感器，3只溫度傳感器布設(shè)在斜拉橋大小里程的伸縮縫處和跨中合龍?zhí)帢蛎?，用來采集大氣溫度?只溫度傳感器布設(shè)在主橋鋼-混凝土組合梁內(nèi)，用來采集鋼箱梁梁體溫度，采集精度為0.4 ℃，采樣間隔為1 s，測量期間每個傳感器溫度取平均值作為該期測量數(shù)據(jù)的溫度參數(shù)取值，然后采用溫度梯度方法計算每個點位處的溫度[15]。

圖4 全橋溫度傳感器布設(shè)示意

3.4 橋塔偏移監(jiān)測

為了監(jiān)測大小里程橋塔塔頂?shù)乃狡疲趦勺鶚蛩敻鞑荚O(shè)了1個監(jiān)測點，如圖5所示，小里程橋塔塔偏監(jiān)測點編號為TP35；大里程橋塔塔偏監(jiān)測點編號為TP36。J1為水東岸上游控制點，J4為水東岸下游控制點，J6為水西岸上游控制點，J8為水西岸下游控制點。首先將全站儀架設(shè)在強制觀測墩J4點上，以J8作為后視方向，采用全圓方向距離觀測法，定期觀測TP35和TP36、J8，獲取水平方向、天頂距和水平距離觀測值，同理運用到對岸的J1和J6，取兩處觀測的平均值得到塔頂偏移監(jiān)測點各個周期坐標。

圖5 橋塔塔頂塔偏測量示意

4 數(shù)據(jù)分析和模型建立

4.1 建模期數(shù)據(jù)采集

對主橋上各個CPⅢ點高程每2 h測量1次，一共進行36 h實測得到18期建模期實測數(shù)據(jù)。主橋線上CPⅢ控制網(wǎng)測量施測前，將橋梁主梁上的施工機械及軌道板等提前吊上橋面，減少或消除后期臨時荷載、施工機械位置或大型吊裝機械重心位置的變化，從而避免橋面新增重載荷影響建模結(jié)果，以更準確地反映所監(jiān)測的因素對該鋼-混凝土組合梁斜拉橋的變形情況和橋上CPⅢ點高程變化情況的影響。

4.2 高程-溫度數(shù)據(jù)分析和建模

通過對鋼-混凝土組合梁斜拉橋主橋上的所有CPⅢ點36h高程測量數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，大小里程橋塔和簡支梁上的CPⅢ點位高程變化在1 mm內(nèi)浮動，全橋CPⅢ點位變化主要發(fā)生在斜拉橋中部主跨連續(xù)鋼箱梁上。如圖6所示，主跨上5對CPⅢ點高程變化趨勢體現(xiàn)了一致性和坡度性，其中1/2中跨變化最大，1/3中跨次之，1/6中跨變化較小。說明該大跨度斜拉橋梁體的豎向形變和大氣溫度及梁體內(nèi)溫度變化呈現(xiàn)一種周期性關(guān)系，并且任意位置的豎向形變大小和該位置與橋塔間的距離成正比，跨中位置形變的量值最大。

圖6 主跨各CPⅢ點實測高程隨溫度時序變化趨勢

在模型的相關(guān)性分析中，本文選擇用系數(shù)R2判斷模型適用性，R2為相關(guān)系數(shù)的平方，可評價兩種數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性程度。正常情況下0≤R2≤1，其值越小反映出數(shù)據(jù)相關(guān)程度越低，一般R2≥0.75則表明相關(guān)性很好，0.5≤R2<0.75代表相關(guān)性一般，R2<0.5則代表相關(guān)性很差[16]。首先將大氣溫度和鋼箱梁溫度進行加權(quán)計算得到一個組合值，進而將主跨上各CPⅢ點實測高程和該組合值進行分析發(fā)現(xiàn)有高度的線性相關(guān)性，如圖7所示，相關(guān)性R2均大于0.84。

圖7 主跨上各CPⅢ點實測高程與溫度組合數(shù)據(jù)線性相關(guān)性示意

通過以上分析結(jié)果，將主跨上各CPⅢ點高程、溫度及塔偏的相關(guān)關(guān)系采用線性方程建模，模型如下

(2)

4.3 高程-塔偏數(shù)據(jù)分析和建模

塔偏監(jiān)測結(jié)果如圖8所示，紅線表示兩座塔頂沿著主橋軸線方向在-9～6 mm內(nèi)波動變化，整體變化曲線類似正弦函數(shù)曲線，說明塔頂和主梁隨時間在有規(guī)律地發(fā)生變形；其中藍線表示兩座塔頂垂直于主橋軸線方向在0～4 mm內(nèi)變動，說明整座橋隨時間垂直于橋軸線方向發(fā)生輕微平移。

圖8 橋塔塔頂塔偏測量數(shù)據(jù)曲線

大跨度連續(xù)梁橋梁體拉伸的越長對于CPⅢ高程的補償影響會越小[17]，體現(xiàn)出一種非線性的對數(shù)曲線形式，因而可以將橋塔沿著主梁橋軸線方向的偏移取平均值，再取自然對數(shù)模型加入建模方程。最終模型如下

(3)

4.4 模型建模結(jié)果

表1 建模期CPⅢ點高程模型擬合結(jié)果

由表1可知，代表模型擬合精度的相關(guān)系數(shù)R2均大于0.77，大部分R2都大于0.8，說明采用該模型得到的擬合精度較高。

5 模型驗證

對鋼-混凝土組合梁斜拉橋主橋后續(xù)20 d大氣溫度、鋼箱梁內(nèi)部溫度和橋塔塔頂水平偏移值進行實時監(jiān)測，并實測兩期間隔10 d的CPⅢ高程數(shù)據(jù)，采用表1中的模型公式對各個CPⅢ點位高程數(shù)據(jù)進行預(yù)測計算，進而和實測數(shù)據(jù)進行驗證對比以檢核模型效果，驗證結(jié)果如表2所示。

表2 驗證期CPⅢ點高程數(shù)據(jù)對比結(jié)果

通過兩期數(shù)據(jù)的驗證對比分析，實測高程和模型預(yù)測高程較差最大為2.7 mm，最小為0 mm，即個別點位預(yù)測完全準確，所有點位的預(yù)測較差均小于規(guī)范3 mm的要求[18]，說明經(jīng)過驗證該模型預(yù)測結(jié)果和實測結(jié)果十分吻合。進而采用本文模型預(yù)測的高程數(shù)據(jù)，對斜拉橋全橋面11對22個CPⅢ點進行了自由設(shè)站實驗，連續(xù)8個自由設(shè)站精度均≤0.7 mm的規(guī)范要求[18]，具體設(shè)站精度如表3所示，說明所預(yù)測的CPⅢ點高程能夠在實際工程應(yīng)用中使用。

表3 利用預(yù)測的CPⅢ點高程數(shù)據(jù)自由設(shè)站精度

6 結(jié)論

本文以昌贛高鐵贛州贛江特大橋為工程實例，研究了大跨度斜拉橋主梁梁體形變導(dǎo)致橋面CPⅢ控制點的高程具有多值性的問題，通過實測橋面CPⅢ點位高程、大氣溫度、梁體溫度和橋塔位移變形，建立了這幾種參數(shù)之間的關(guān)系模型，通過模型計算了各個CPⅢ點在實際溫度條件和橋塔偏移量下的變化量，新的建模方法解決了大跨度斜拉橋梁體形變導(dǎo)致橋面CPⅢ控制點高程多值性問題。主要結(jié)論如下。

(1)大跨度斜拉橋梁體在橋塔處形變的量值最小，在跨中位置豎向形變的量值最大，其他位置的豎向形變量值與該位置和橋塔的距離成正比關(guān)系。

(2)大跨度斜拉橋梁體的豎向形變和大氣溫度、梁體內(nèi)溫度變化呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系。

(3)對大跨度斜拉橋塔頂長時序的監(jiān)測過程中發(fā)現(xiàn)，大跨度斜拉橋的塔頂會沿著橋軸線有規(guī)律地發(fā)生變形，整體變化曲線類似正弦函數(shù)曲線；而垂直于橋軸線方向，兩座塔頂在沿著一個方向發(fā)生輕微的位移。

(4)梁體徐變上拱引起橋面CPⅢ點高程變化，將塔頂沿著橋軸線方向的變形量取自然對數(shù)作為梁體徐變上拱的應(yīng)變量，加入建模方程提高模型預(yù)測精度。

(5)通過本研究構(gòu)建的模型計算結(jié)果和實測結(jié)果較差小于規(guī)范要求的3 mm限差，進而采用模型計算的高程數(shù)據(jù)對贛江特大橋全橋面進行了自由設(shè)站實驗，設(shè)站精度均小于等于規(guī)范要求的0.7 mm限差，驗證了建模計算的CPⅢ點高程能夠在實際工程中使用并滿足規(guī)范規(guī)定的精度要求。