劉 劍， 畢海東， 張 驍， 張雪瑩， 譚道華， 張霄魁

(1. 吉林省林業(yè)勘察設(shè)計研究院， 吉林 長春 130022； 2. 撫松縣林業(yè)局， 吉林 白山 134500； 3. 安圖縣林業(yè)局， 吉林 延邊 133600)

隨著天然林禁止商業(yè)性采伐政策的實施，人工林已成為國內(nèi)木材市場的主要來源[1]。落葉松具有較高的造林成活率，且生長快，營林周期較短，用材價值較高，是吉林省東部山區(qū)的主要造林樹種[2]。不同坡向的光照條件、空氣濕度以及土壤條件等環(huán)境因子差異較大，對林分生長具有重要的影響[3]。王向榮等分析了坡向和坡位對水曲柳中齡林生長的影響，結(jié)果表明坡向?qū)α址制骄貜胶蛢?yōu)勢木高的影響大于坡位，且坡向?qū)?yōu)勢木平均高有顯著的影響[4]。盧正茂研究了坡向與林分密度對麻櫟林生物量的影響，結(jié)果表明麻櫟生長在南坡好于生長在東南坡和北坡[5]。郭建軍等分析了冀北山地不同坡向華北落葉松人工林生長量，結(jié)果表明陰坡華北落葉松胸徑總生長量整體高于陽坡，其中在15～25年最為明顯[6]。本文利用紅石林業(yè)局2016年森林資源調(diào)查小班數(shù)據(jù)庫，對不同坡向的落葉松人工林林分生長模型進行了構(gòu)建，并檢驗了不同坡向林分生長模型參數(shù)的同質(zhì)性，進一步分析了不同坡向人工林林分生長模型的差異，旨在為落葉松人工林的經(jīng)營管理和造林地選擇提供參考。

1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)為吉林森工集團紅石林業(yè)局，該區(qū)域夏季高溫多雨，冬季寒冷漫長，屬典型的溫帶大陸性氣候。年平均氣溫3.7 ℃，無霜期100～110 d，有效積溫2 100～2 500 ℃，年降水量720～810 mm，土壤以山地暗棕色森林土為主。植被類型以闊葉紅松林為主，闊葉樹種主要有蒙古櫟(Quercusmongolica)、核桃楸(Juglansmandshurica)、紫椴(Tiliaamurensis)、春榆(Ulmusjaponica)和色木槭(Acermono)等，針葉樹種主要有紅松(Pinuskoraiensis)、長白落葉松(Larixolgensis)和紅皮云杉(Piceakoraiensis)等。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于2016年紅石林業(yè)局的森林資源調(diào)查小班數(shù)據(jù)庫，本次篩選的落葉松人工林，長白落葉松在樹種組成中占70 %及以上。共篩選林分(小班)4 383個，其中陰坡1 491個、半陰半陽坡1 061個、陽坡1 831個。

2.2 林分生長模型

本文選擇理查德模型為落葉松人工林林分生長的基礎(chǔ)模型[7]，陽坡為模型的參考基準模型，林分生長完備模型和簡約模型見表1。其中，y為各坡向的林分公頃蓄積量，t為各坡向的林分年齡，a、b和c代表了陽坡的林分生長模型參數(shù)，αi為第i個坡向的參數(shù)a與陽坡相比的增量，βi為第i個坡向的參數(shù)b與陽坡相比的增量，γi為第i個坡向的參數(shù)c與陽坡相比的增量。

當限定模型(4.1)中的γi均取0值時，模型(4.1)則變化為模型(4.2)，此模型代表了各坡向的林分生長過程間僅參數(shù)c完全一致。同理，當限定模型(4.1)中的βi和γi均取0值時，模型(4.1)則變化為模型(4.5)。其他模型以此類推，當限定模型(4.1)中的αi、βi和γi均取0值時，模型(4.1)則變化為模型(4.8)，此模型表明了各坡向林分的生長過程完全一致。

表1 簡約模型與完備模型

2.3 模型同質(zhì)性檢驗

本文以模型參數(shù)處理為確定變量，選擇陽坡的林分生長模型作為參考基準。參考基準的選擇僅影響參數(shù)意義，而不會對模型擬合以及參數(shù)檢驗結(jié)果產(chǎn)生影響。對模型參數(shù)的同質(zhì)性檢驗就是檢驗?zāi)Ｐ驮隽渴欠駷?的統(tǒng)計假設(shè)。假設(shè)檢驗公式為：

式中：SSE為殘差平方和；r為簡約模型；f為完備模型；SSE(r)為簡約模型的擬合殘差平方和；SSE(f)為完備模型的擬合殘差平方和；q為完備模型與簡約模型間參數(shù)數(shù)目之差；k為簡約模型參數(shù)數(shù)目；p為完備模型參數(shù)數(shù)目；n為樣本容量。

如果接受假設(shè)，則表明參數(shù)具有同質(zhì)性，此時化簡后的簡約模型優(yōu)于完備模型。

2.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計

利用Office 2017軟件對數(shù)據(jù)進行篩選和整理，利用SAS 8.1軟件的nlin過程對模型進行擬合和檢驗。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同坡向林分特征

對不同坡向主要林分因子進行統(tǒng)計，結(jié)果見表2?？梢钥闯?，不同坡向落葉松人工林公頃株數(shù)、公頃蓄積量、平均胸徑和林齡的平均值分別為1 175株、104 m3·hm-2、14.2 cm和29年。不同坡向4個主要林分因子差異較小，其中陽坡公頃株數(shù)最大，為1 180株；半陰半陽坡公頃蓄積量、平均胸徑和林齡均最大，分別為106 m3·hm-2、14.4 cm和30年。

表2 不同坡向林分特征

3.2 林分生長模型化簡

利用參數(shù)同質(zhì)性檢驗對3異質(zhì)參數(shù)完備模型進行化簡，結(jié)果見表3。可以看出，除了2異質(zhì)參數(shù)模型(4.3)和模型(4.4)，以及1異質(zhì)參數(shù)模型(4.5)與3異質(zhì)參數(shù)完備模型(4.1)同質(zhì)性檢驗不顯著外(F1分別為1.64、0.77和2.17)，其余模型檢驗結(jié)果均達到極顯著水平，說明3異質(zhì)參數(shù)完備模型(4.1)應(yīng)化簡為模型(4.3)、模型(4.4)或模型(4.5)。由于模型(4.3)和模型(4.4)中參數(shù)a差異均顯著，因此，僅需要檢驗?zāi)Ｐ?4.5)、模型(4.7)和模型(4.8)分別與2異質(zhì)參數(shù)模型(4.3)和模型(4.4)差異是否顯著。經(jīng)過檢驗可以看出，與模型(4.3)相比，模型(4.5)差異不顯著，其余2個模型差異均達到極顯著水平；與模型(4.4)相比，模型(4.5)、模型(4.7)和模型(4.8)差異均達到顯著或極顯著水平。因此，應(yīng)選擇經(jīng)過模型(4.1)和模型(4.3)化簡后的模型(4.5)為不同坡向落葉松人工林的最優(yōu)模型，該模型中參數(shù)a差異顯著，參數(shù)b和參數(shù)c差異不顯著。

表3 林分生長模型同質(zhì)性檢驗

表3(續(xù))

3.3 不同坡向模型參數(shù)差異

進一步對模型(4.5)參數(shù)進行擬合，并對不同坡向模型參數(shù)a、參數(shù)b和參數(shù)c進行多重比較，結(jié)果見表4。由于模型(4.5)中參數(shù)b和參數(shù)c差異不顯著，因此，3個坡向的林分生長模型參數(shù)b和參數(shù)c值相同。陰坡林分生長模型參數(shù)a與其余2個坡向差異均顯著，半陰半陽坡與陽坡林分生長模型參數(shù)a差異不顯著。說明不同坡向落葉松人工林生長節(jié)律較為接近，但林分蓄積量生長極值差異較大，陽坡和半陰半陽坡要顯著高于陰坡。

表4 不同坡向林分生長模型參數(shù)多重比較

4 結(jié)論

不同坡向落葉松人工林主要林分因子差異較小，其中公頃株數(shù)、公頃蓄積量、平均胸徑和林齡的平均值分別為1 175株、104 m3·hm-2、14.2 cm和29年。落葉松人工林林分生長模型為理查德模型，不同坡向3異質(zhì)參數(shù)完備模型經(jīng)過化簡后獲得的1異質(zhì)參數(shù)模型(4.5)為最優(yōu)模型，該模型中不同坡向林分生長模型參數(shù)a差異顯著，參數(shù)b和參數(shù)c差異不顯著。其中陽坡、半陰半陽坡和陰坡模型參數(shù)a分別為207.7、207.6和181.5，陰坡與陽坡和半陰半陽坡差異均達到顯著水平；模型參數(shù)b均為0.051 3，參數(shù)c均為2.761 6。本文對不同坡向落葉松人工林林分生長模型參數(shù)差異進行了分析，并對各坡向模型進行了構(gòu)建，旨在為落葉松人工林的經(jīng)營管理和造林地選擇提供參考。