陳西鋒，陳 曄

（南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

腈綸是重要的紡織原料，我國對腈綸的需求量在逐年上升[1]。腈綸即工業(yè)中的聚丙烯腈，在聚丙烯腈合成過程中，原料是通過3根進(jìn)料管伸入釜底進(jìn)行原料的輸送，3根進(jìn)料管分別輸送3種待聚合的單體。實(shí)際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)，進(jìn)料管的底有明顯結(jié)疤現(xiàn)象，這種現(xiàn)象不及時消除會導(dǎo)致進(jìn)料管口堵死，浪費(fèi)大量的人力物力資源，不契合企業(yè)的節(jié)能、降耗、減排要求。根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，此現(xiàn)象為單體在進(jìn)料管底部進(jìn)入聚合釜時溫度突然升高加速了單體的自聚合所致。對聚合釜內(nèi)合成的聚丙烯腈分子量的檢測也發(fā)現(xiàn)，聚丙烯腈分子量沒有達(dá)到預(yù)期值并且分子量波動較大。綜合考慮后，認(rèn)為給進(jìn)料系統(tǒng)添加一個靜態(tài)混合器是一個比較可行的解決方案，此方案的目的是使3種單體在進(jìn)入聚合釜內(nèi)進(jìn)行聚合前達(dá)到一個理想的混合均勻度。

市場上常用的液-液靜態(tài)混合器[2-3]主要有5種，分別是 SV型、SX型、SL型、SH型、SK型，其中SV型和SK型靜態(tài)混合器適用于黏度較低液體的混合。相比SV型靜態(tài)混合器，SK型靜態(tài)混合器具有壓降損失較小、結(jié)構(gòu)簡單、易于制造且經(jīng)濟(jì)實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)[4-5]，此特點(diǎn)更符合聚丙烯腈生產(chǎn)的原料特效和壓降要求。很多學(xué)者對SK型靜態(tài)混合器做了研究[6-9]，促進(jìn)了相關(guān)技術(shù)的進(jìn)步，但靜態(tài)混合器在聚丙烯腈生產(chǎn)裝置的應(yīng)用研究少有報道。

文中將SK型靜態(tài)混合器用于聚丙烯腈生產(chǎn)的進(jìn)料系統(tǒng)中，以設(shè)置在丙烯腈聚合釜外的SK型靜態(tài)混合器為對象，研究反應(yīng)釜內(nèi)流場分布和壓降分布規(guī)律和特征數(shù)據(jù)，為提高3種單體的混合均勻度提供實(shí)際解決方案和基礎(chǔ)參考數(shù)據(jù)，進(jìn)而提高相關(guān)工業(yè)裝置的生產(chǎn)效率。

1 SK型靜態(tài)混合器結(jié)構(gòu)及工作原理

SK型靜態(tài)混合器由一段直管和若干混合元件組成，其結(jié)構(gòu)模型見圖1。其中，混合元件有一定的扭轉(zhuǎn)角，相鄰元件間的偏轉(zhuǎn)角為90°[10]。流體流經(jīng)SK型靜態(tài)混合器時，一方面混合器內(nèi)部混合單元不斷切割，另一方面隨著混合元件旋轉(zhuǎn)扭曲不斷改變流動方向，從而產(chǎn)生對流和渦旋運(yùn)動，被分割的流體又在2個單元之間合流，之后再次被分割，這樣流體不斷進(jìn)行分散、對流、渦旋、合流，最終達(dá)到混合均勻的效果[11]。SK型靜態(tài)混合器混合元件結(jié)構(gòu)較為簡單，其壓力損失較其他靜態(tài)混合器小。為了避免靜態(tài)混合器進(jìn)、出口產(chǎn)生回流并保證混合器內(nèi)部流動充分發(fā)展，實(shí)際應(yīng)用時通常對進(jìn)、出口管段進(jìn)行適當(dāng)延長。

圖1 SK型靜態(tài)混合器結(jié)構(gòu)模型

靜態(tài)混合器元件結(jié)構(gòu)尺寸見圖2。其中，長度L=100 mm、寬度 D=60 mm、厚度 C=2 mm、扭轉(zhuǎn)角度α 有 45o、90o、135o及 180o共 4 個優(yōu)化選項(xiàng)。

圖2 SK型靜態(tài)混合器混合元件結(jié)構(gòu)及尺寸示圖

2 SK型靜態(tài)混合器數(shù)值模擬

2.1 可行性分析

研究對象與系統(tǒng)具有特點(diǎn)：①研究對象靜態(tài)混合器設(shè)置在聚合釜外部。②與混合器相聯(lián)結(jié)的3根進(jìn)料管是在常溫下將單體通入靜態(tài)混合器的。③各單體的進(jìn)料溫度與室溫相差不大，外界溫度對單體溫度影響很小，可以忽略不記。④單體在常溫下很難發(fā)生聚合反應(yīng)，各單體可以看成不同的均質(zhì)流體。這些特點(diǎn)為單體的流場數(shù)值模擬提供了可行性。另外，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展以及計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的方法逐步成熟，CFD技術(shù)被應(yīng)用到混合器的設(shè)計(jì)中，為混合器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了技術(shù)基礎(chǔ)[12-13]。

2.2 網(wǎng)格劃分

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有較好的適應(yīng)性，在數(shù)值模擬中采用了Mesh軟件為混合器整個流體區(qū)域生成非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格[14]，在壁面處采用 Inflaction法生成膨脹層，對管壁表面進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理，提高計(jì)算收斂精度。采用Edit Mesh命令中的Display Mesh Quality功能進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢查。網(wǎng)格質(zhì)量評價指標(biāo)主要包括Element Quality（網(wǎng)格質(zhì)量）、Skewness （歪斜率）、Orthogonal Quality（正交質(zhì)量）等[15]。這些指標(biāo)的范圍都為0～1，其中 Element Quality與 Orthogonal Quality越接近于1越好，而Skewness則越接近1越差。文中Element Quality與Orthogonal Quality均大于 0.95，Skewness則小于0.25，保證數(shù)值模擬不會因網(wǎng)格質(zhì)量問題而產(chǎn)生誤差。

2.3 多相流及數(shù)學(xué)模型

目前研究多相流的方法有歐拉-拉格朗日和歐拉 -歐拉方法[16]，在歐拉-拉格朗日方法中，流體相作為連續(xù)相，而粒子作為離散相，建立離散相的拉格朗日方程。離散相和流體相間則存在動量、質(zhì)量和能量交換。在歐拉-歐拉方法中，液相流體被認(rèn)為是互穿連續(xù)介質(zhì)。因?yàn)橐环N相所占的體積無法被其他的相再占，因而引入了相體積率這個概念，各相體積率之和為1。Fluent中共有3個歐拉-歐拉多相流模型，分別是VOF模型、混合模型及歐拉模型。其中VOF模型可以得到一種或多種互不相容流體間的交界面，此模型能更好地模擬實(shí)際情況，而Mixture模型則是相對簡化了的模型，歐拉模型是流體中最復(fù)雜的多相流模型，其計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，但其計(jì)算的穩(wěn)定性較差。選擇VOF模型進(jìn)行多相流的計(jì)算。流體流動遵循物質(zhì)守恒定律、質(zhì)量守恒方程及動量守恒方程，其積分形式表示為[17]：

湍流模型中選擇RNG，k-ε模型。k方程及ε方程分別如下：

式（1）～式（5）中，σ(t)為計(jì)算域的表面積，m2;Ω(t)為計(jì)算域體積，m3;ρ為加權(quán)流體密度,kg/m3;p為壓力，Pa;f為流體受到的外界力，N;n為面σ向外曲面的法線;v為流體速度，vσ為流體表面運(yùn)動速度，m/s;τ為剪切應(yīng)力張量，Pa;σk、σε分別為湍動能的湍流普朗特?cái)?shù)和耗散率的湍流普朗特?cái)?shù)，常數(shù) c1=1.44、c2=1.92、σε=1.3、σk=1。

2.4 材料及邊界條件設(shè)置

合成聚丙烯腈的原料由3種單體組成，分別是丙烯腈、醋酸乙烯酯及甲基丙烯磺酸鈉[18]。前2種單體物質(zhì)狀態(tài)為液體，第3種單體為晶體粉末，需要溶解在溶劑以后再使用。3種單體物性參數(shù)見表1。

表1 聚丙烯腈合成原料及其物性參數(shù)

3種單體原料各自占比為，丙烯腈90%～94%，醋酸乙烯酯5%～8%，甲基丙烯磺酸鈉溶液0.3%～2.0%。將其中質(zhì)量含量最多的丙烯腈單體設(shè)置為第一相，醋酸乙烯酯及甲基丙烯磺酸鈉溶液分別設(shè)為第二及第三相。靜態(tài)混合器入口進(jìn)料管徑分別為 30 mm、17.4 mm、17.4 mm，其長度都為50 mm，分別對應(yīng)第一相、第二相、第三相流體，與進(jìn)料管相連的管壁與第一個混合元件的間隙及最后一個混合元件與出口的間隙都為50 mm。選擇速度入口，速度均為0.5 m/s，經(jīng)計(jì)算第一、第二、第三相的體積分?jǐn)?shù)理論比為6:2:2，出口邊界條件設(shè)置成壓力出口，壁面定義為固定壁面，且滿足無滑移的條件。

3 混合元件特征參數(shù)尺寸對混合均勻度影響模擬及分析

3.1 扭轉(zhuǎn)角度

3.1.1 模型設(shè)置

模擬研究混合元件扭轉(zhuǎn)角度對混合均勻度的影響?；旌掀髂Ｐ鸵妶D3?？刂苹旌显臄?shù)量為3個，元件特征尺寸不變，相鄰元件的偏轉(zhuǎn)角度為90°，流體從左側(cè)進(jìn)入右側(cè)流出。

圖3 不同扭轉(zhuǎn)角下SK靜態(tài)混合器模型

3.1.2 速度矢量分布

數(shù)值模擬混合元件扭轉(zhuǎn)角度α分別為45°、90°、135°、180°時靜態(tài)混合器內(nèi)不同位置橫截面流體速度分布和湍動能分布，通過Tecplot后處理軟件查看模擬結(jié)果并分析，得到SK型靜態(tài)混合器內(nèi)部在不同扭轉(zhuǎn)角下的各個截面速度矢量分布，見圖4～圖7，其中截面位置用d定位，d值為從靜態(tài)混合器流體入口截面到對象截面的距離，d=150 mm、d=250 mm、d=350 mm 依次對應(yīng)流體經(jīng)過第一個、第二個、第三個混合元件。

圖4 扭轉(zhuǎn)角α=45°下不同位置橫截面的流體速度矢量圖

圖5 扭轉(zhuǎn)角α=90°下不同位置橫截面的流體速度矢量圖

圖6 扭轉(zhuǎn)角α=135°下不同位置橫截面的流體速度矢量圖

圖7 扭轉(zhuǎn)角α=180°下不同位置橫截面的流體速度矢量圖

分析圖4～圖7可知，在經(jīng)過第一個螺旋混合單元前，3種單體開始進(jìn)行初步的混合。因?yàn)榛旌掀鞯脑旧硎枪潭ǖ?，即不存在相對的位移，所以不同的單體依靠自身的動能繼續(xù)向下運(yùn)動，經(jīng)過第一個混合單元時（l=150 mm），會因?yàn)樵淖璧K作用而被分成2股，分別繞著元件的兩側(cè)進(jìn)行相反方向的旋轉(zhuǎn)混合運(yùn)動[19]。SK型靜態(tài)混合器內(nèi)的元件為左右旋交替并周期性排布的方式，左右旋混合元件對流體產(chǎn)生的作用相同，當(dāng)經(jīng)過第二個元件時（l=250 mm），原來的2股分流又被下一個元件切割，又進(jìn)行了反方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。流體經(jīng)過相鄰的2個混合元件時，構(gòu)成了一個運(yùn)動周期，因而當(dāng)流體流經(jīng)第三個元件（l=350 mm）時，混合器內(nèi)的流場狀態(tài)又發(fā)生了重復(fù)的現(xiàn)象。當(dāng)經(jīng)過3個混合元件時，流體共被切割了8次。在混合器中每一個混合元件都對流體產(chǎn)生了分割、剪切、旋轉(zhuǎn)混合等作用，使不同的流體能夠更加快速、高效混合。

分析圖4～圖7還可知，隨著混合元件的扭轉(zhuǎn)角逐漸增大，其速度在不斷變大且方向也在不斷的變化，隨著扭轉(zhuǎn)角的增加，被混合元件分割的兩側(cè)流體的速度方向呈現(xiàn)垂直管壁向外的趨勢，當(dāng)l=350 mm時這種趨勢更為明顯，這些對提高流體的混合均勻度是非常有利的。

3.1.3 湍動能分布

SK型靜態(tài)混合器內(nèi)部在不同扭轉(zhuǎn)角下同一軸截面湍動能分布云圖見圖8。結(jié)合圖8湍動能分布動圖及利用Tecplot提取的數(shù)值進(jìn)行分析可知，隨著扭轉(zhuǎn)角的增加，湍動能增加，具有較高湍動能數(shù)值的面積也在增加。當(dāng)扭轉(zhuǎn)角為180o時，在第三個混合元件處湍動能最大且具有較高湍動能值的面積最大，表明流體在此處發(fā)生著強(qiáng)烈的混合作用。

圖8 SK型靜態(tài)混合器內(nèi)部在不同扭轉(zhuǎn)角下同一軸截面湍動能分布云圖

3.1.4 壓降分布

SK型靜態(tài)混合器混合元件壓降隨扭轉(zhuǎn)角變化曲線見圖9。

圖9 SK型靜態(tài)混合器混合元件壓降隨扭轉(zhuǎn)角變化曲線

分析圖9可知，當(dāng)元件的長徑比為定值時，隨著扭轉(zhuǎn)角度的增加，其壓降值也隨之增加。這可以解釋為，扭轉(zhuǎn)角增加，其阻止流體下降的效應(yīng)變大，壓降也相應(yīng)增加。對于其他類型的靜態(tài)混合器來說，與SK型靜態(tài)混合器相比較大的區(qū)別之一就是其壓降值很大，而SK型靜態(tài)混合器的壓降較小。雖然當(dāng)扭轉(zhuǎn)角達(dá)到180o時其壓降增加很多，但總體而言相比于其他混合器其壓降還是較小。綜合考慮，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角為180o時SK型靜態(tài)混合器混合效果最好。

3.2 混合元件個數(shù)

3.2.1 流體密度

改變SK型靜態(tài)混合器模型混合元件個數(shù)n，研究混合截面流體密度分布及變化規(guī)律，見圖10。由圖10可知，流體密度隨著n的增加而趨于均勻，當(dāng)流體經(jīng)過第6個混合單元時，其密度分布沿徑向分布趨于穩(wěn)定，當(dāng)流體經(jīng)過第7個混合元件時，3種單體混合效果較好，密度分布較為均勻，并在出口處得到了相對穩(wěn)定的流體，這是因?yàn)榱黧w經(jīng)過第7個混合元件時已經(jīng)被切割128次（即27）。此外，3種單體的黏度較低也對流體的混勻有促進(jìn)作用。

圖10 不同元件個數(shù)n對應(yīng)的SK靜態(tài)混合器橫截面流體密度分布

選取流體混合均勻度最優(yōu)的第7個混合元件進(jìn)行的第一相體積分?jǐn)?shù)分布數(shù)值模擬，分布云圖見圖11。

圖11 n=7時對應(yīng)的第一相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

在圖11上隨機(jī)提取10個檢測點(diǎn)，作圖研究第一相體積分?jǐn)?shù)分布規(guī)律，見圖12。由圖12可以看出，這10個檢測點(diǎn)的第一相體積分?jǐn)?shù)集中分布在0.594～0.602，這與理論值（理論值是第一相流體體積與所有流體體積之比，值為0.6）相符合，經(jīng)過計(jì)算其最大偏差僅為1%，這也充分證明液體混合較為均勻。

圖12 n=7時對應(yīng)的第一相體積分?jǐn)?shù)曲線

3.2.2 壓力分布

壓力也是靜態(tài)混合器的一項(xiàng)重要指標(biāo)[12]，SK型靜態(tài)混合器工作時的軸截面壓力分布云圖見圖13。

圖13 SK型靜態(tài)混合器工作壓力分布云圖

從圖13可以看出，整體壓力在進(jìn)口處最大（230 Pa），從入口到出口壓力逐漸減小，壓力在出口處最小。但是在入口與第一個混合元件之間壓力有較小的升高（約升高40 Pa），這是由于進(jìn)口速度較高且突然受到阻力所致。從圖13中還可以看出，進(jìn)出口壓力損失較大（約為 230 Pa），這是因?yàn)樵谡麄€混合過程中流體的流動為湍流且混合元件較多的緣故。

4 結(jié)語

通過將SK型靜態(tài)混合器用于聚丙烯腈生產(chǎn)進(jìn)料系統(tǒng)中以提高3種單體的混合均勻度。對3種聚合單體的流動數(shù)值模擬研究表明，在混合元件的作用下，流體的速度大小及方向在不斷的發(fā)生變化。當(dāng)其他參數(shù)不變時，湍動能隨著混合元件偏轉(zhuǎn)角增加而增加，與之相對應(yīng)的壓降同時增加，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角達(dá)到180o時其混合均勻度達(dá)到最好。當(dāng)混合元件數(shù)n增加時，流體的密度分布相對均勻，當(dāng)n=7時其密度已達(dá)到均勻，相對應(yīng)的第一相體積分?jǐn)?shù)接近于理論值0.6，隨機(jī)提取10個檢測點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算后其最大偏差僅為1%。從整體看壓力隨著混合元件的增加而逐漸減小，進(jìn)出口壓降較大是由于流體的流動為湍流且混合元件數(shù)較多的緣故。利用CFD技術(shù)對SK型靜態(tài)混合器進(jìn)行的三維數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際情況相吻合，可以極大提高工程應(yīng)用上的生產(chǎn)效率。影響SK型的靜態(tài)混合器混合均勻度因素較多，文中只對2個影響因素進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，其余的影響因素還有待進(jìn)一步的研究。