祖文柱，李 川，吳華慶，董金善

（1.中國石化股份有限公司 金陵分公司，江蘇 南京 211816；2.豐益高分子材料 （連云港）有限公司，江蘇 連云港 222000；3.南京工業(yè)大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展及鑄鐵壓力容器設(shè)計、鑄造技術(shù)能力的提升，鑄鐵壓力容器的使用逐漸引起了人們的關(guān)注與重視[1]。在各種鑄造材料中，球墨鑄鐵以其良好的鑄造性能和力學(xué)性能在壓力容器制造中獲得了相對廣泛的應(yīng)用[2]。鑄鐵制造的壓力容器采用一次鑄造成型工藝，具有良好的結(jié)構(gòu)完整性和密閉性，無需采用焊接[3]。在實際生產(chǎn)中，球墨鑄鐵容器一段經(jīng)常用作壓縮機級間冷卻器殼體、造紙烘缸[4-5]以及乏燃料設(shè)備[6]。若壓縮機級間冷卻器異形鑄鐵殼體采用傳統(tǒng)規(guī)則方法設(shè)計，則存在過于保守問題，文中改用有限元分析軟件ANSYS對其進行結(jié)構(gòu)強度校核和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[7-8]。通過改進結(jié)構(gòu)尺寸，實現(xiàn)壓縮機級間冷卻器異形殼體質(zhì)量的減輕，從而降低生產(chǎn)制造成本。

1 壓縮機級間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)強度分析

1.1 結(jié)構(gòu)尺寸與設(shè)計參數(shù)

某壓縮機級間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)示圖

其主要設(shè)計參數(shù)為，材料SA-395，設(shè)計溫度200℃，設(shè)計壓力0.27 MPa，泊松比0.29，彈性模量 147×103MPa，許用應(yīng)力 82.7 MPa，抗拉強度414 MPa。級間冷卻器異形殼體主要結(jié)構(gòu)尺寸為，筒體壁厚 T2=46 mm，筒體總長 L=3 885 mm，加強筋高度H=50 mm，加強筋厚度T1=80 mm，平板厚度T3=50 mm，接管Ⅰ直徑Do=644 mm，接管Ⅰ厚度t=45 mm，接管Ⅱ直徑、厚度同接管Ⅰ。

1.2 模型簡化

級間冷卻器異形殼體實際結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為了減小模型建立的難度及節(jié)省計算時間，對其進行合理簡化和假設(shè)[9-11]?？紤]到冷卻器工作溫差較小，接管外載荷小，忽略接管上的法蘭結(jié)構(gòu)?？紤]到加強筋與筒體連接處圓角、筒體與平板連接處圓角及較小的開孔對設(shè)備整體強度影響較小，忽略了加強筋與筒體連接處圓角、筒體與平板連接處圓角及較小的開孔的影響。簡化后的模型結(jié)構(gòu)強度數(shù)值會偏大，結(jié)果會更加保守。

1.3 模型建立

壓縮機級間冷卻器異形殼體三維有限元簡化模型及網(wǎng)格劃分見圖2。選用SOLID185單元劃分網(wǎng)格，模型包含的單元數(shù)為863 453個，節(jié)點數(shù)為198 189個。

圖2 冷卻器異形殼體三維有限元簡化模型

1.4 載荷與邊界條件

在殼體內(nèi)表面施加設(shè)計壓力p1=0.27 MPa，在接管Ⅰ和Ⅱ上端面施加由內(nèi)壓引起的平衡載荷p2=-0.769 MPa。 p2通過 p1、Do、接管內(nèi)徑 Di計算。

用同樣的方法計算出在左側(cè)（靠近接管Ⅰ）矩形開孔外端面施加由內(nèi)壓引起的平衡載荷p3=-1.092 MPa，在右側(cè)（靠近接管Ⅱ）接管外端面施加由內(nèi)壓引起的平衡載荷p4=-0.436 MPa。根據(jù)冷卻器異形殼體實際工況，在殼體左側(cè)支座的下表面施加全約束，即Ux=Uy=Uz=0。殼體右側(cè)支座徑向和周向均已固定住，只能在軸向上有位移運動，故在殼體右側(cè)支座的下表面施加滑動約束，即Ux=Uy=0。施加載荷和確定邊界條件后的冷卻器異形殼體模型見圖3。

圖3 帶載荷和邊界條件的冷卻器異形殼體模型

1.5 計算結(jié)果分析

對冷卻器異形殼體進行有限元分析計算，得到的結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力（S1）分布云圖見圖4，應(yīng)變分布云圖見圖5。

圖4 冷卻器異形殼體第一主應(yīng)力分布云圖

圖5 冷卻器異形殼體應(yīng)變分布云圖

由圖4和圖5可知，冷卻器異形殼體最大應(yīng)力、最大應(yīng)變均出現(xiàn)在筒體中間的加強筋上。冷卻器異形殼體模型結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)可以簡化為受均布載荷的外伸簡支梁，外伸簡支梁的跨中截面正對應(yīng)著筒體中間的加強筋位置，根據(jù)材料力學(xué)理論可判定此處的彎曲應(yīng)力較大，故出現(xiàn)了最大應(yīng)力值[12-13]。由最大應(yīng)力點處向兩側(cè)的彎曲應(yīng)力逐漸減小，使加強筋的應(yīng)力、應(yīng)變向兩側(cè)逐漸減小。

鑄鐵材料塑性差，不能采用第三強度理論或第四強度理論對冷卻器異形殼體進行強度評定，應(yīng)采用第一強度理論，即最大主應(yīng)力理論對冷卻器異形殼體進行結(jié)構(gòu)強度評定。參照ASME Ⅷ-1中 UC篇《鑄鐵制造壓力容器》[14]的要求(UCI-23)進行評定，即最大主應(yīng)力應(yīng)不大于許用應(yīng)力的1.5倍。

參照ASME Ⅷ-1中UC篇鑄鐵制造壓力容器的要求 （UCD-23），查得材料常溫許用應(yīng)力[σ]=82.7 MPa。受鑄造工藝的影響，鑄鐵容器存在鑄造強度削弱，需考慮鑄造系數(shù)對材料力學(xué)性能的影響。根據(jù)UG-24查得鑄造系數(shù)為0.8，設(shè)計許用應(yīng)力[σ]b=0.8[σ]=0.8×82.7=66.16(MPa)。 由圖4可以知道，級間冷卻器異形殼體的最大主應(yīng)力 S1為 57.730 9 MPa， 則有 S1=57.730 9 MPa＜1.5[σ]b=99.24 MPa，可知最大主應(yīng)力S1小于設(shè)計許用應(yīng)力的1.5倍，結(jié)構(gòu)強度評定合格，且有較大安全裕量。

2 壓縮機級間冷卻器異形殼體水壓爆破試驗及設(shè)計壓力驗算

在進行級間冷卻器異形殼體水壓爆破試驗時，首先加壓到0.4 1MPa并保壓10 min，然后繼續(xù)升壓到目標(biāo)試驗壓力的50%。如無異常現(xiàn)象，繼續(xù)按照目標(biāo)試驗壓力的10%逐級升壓。在逐級加壓的過程中，試驗壓力均大于或等于目標(biāo)壓力。在多次加壓并保壓后，最終得到冷卻器異形殼體的爆破壓力為2.41 MPa。

ASME Ⅷ-1的UCI篇 《鑄鐵制壓力容器試驗要求》規(guī)定，鑄鐵壓力容器可通過爆破試驗來確定設(shè)計壓力，故可用爆破壓力進行設(shè)計壓力驗算。

式中，pR為設(shè)計壓力，pB為爆破試驗測定的爆破壓力，σ1為材料的常溫抗拉強度，σ2為材料試件的平均抗拉強度，MPa。

將 pB=2.14 MPa、σ1=414 MPa、σ2=420 MPa 帶入計算，得到根據(jù)冷卻器異形殼體爆破測試數(shù)據(jù)驗算的設(shè)計壓力pR=0.356 2 MPa，此值大于設(shè)計時的壓力0.27 MPa，并且增加了32.93%。所以從爆破試驗結(jié)果可以看出，冷卻器異形殼體的結(jié)構(gòu)安全裕量較大。

3 壓縮機級間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

3.1 目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化變量確定

上述對冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)強度的應(yīng)力分析及爆破試驗的分析均表明，該設(shè)備具有較大的安全裕量。該設(shè)備鑄造成本較高，上述分析結(jié)果為在保證安全性的前提下、以降低制造成本為目標(biāo)的設(shè)備輕量化結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了可能。在以質(zhì)量作為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)時，由于鑄造材料的密度相對均勻，可以用模型的體積等同于質(zhì)量進行優(yōu)化設(shè)計，通過減少體積來達到節(jié)約成本的目標(biāo)。選取冷卻器異形殼體體積計算主要控制參數(shù)加強筋的高度H和厚度T1、筒體厚度T2、平板厚度T3作為優(yōu)化變量。

3.2 約束條件選擇

約束條件由材料的強度及容器結(jié)構(gòu)確定。其中，材料強度要滿足結(jié)構(gòu)安全所需的強度要求，容器結(jié)構(gòu)約束條件應(yīng)滿足最低結(jié)構(gòu)安全需要，即應(yīng)力強度最大主應(yīng)力值 Smax＜1.5[σ]b=99.24 MPa。

3.3 影響因素分析

冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)的加強筋高度H和厚度T1、筒體厚度T2以及平板厚度T3設(shè)計時的原始數(shù)值及其設(shè)計區(qū)間見表1。

表1 冷卻器異形殼體模型結(jié)構(gòu)參數(shù)及其設(shè)計區(qū)間

利用乘子法[15]獲得各個因素單獨作用和交互作用下自變量和狀態(tài)變量、自變量和目標(biāo)函數(shù)之間的影響關(guān)系，并對得到的數(shù)據(jù)進行作圖分析，得到了單因素對狀態(tài)變量Smax的影響統(tǒng)計圖 (圖6)，雙因素對狀態(tài)變量Smax的影響統(tǒng)計圖(圖7)，三因素對狀態(tài)變量Smax的影響統(tǒng)計圖(圖8)。

圖6 單因素對狀態(tài)變量Smax的影響統(tǒng)計圖

圖7 雙因素對狀態(tài)變量Smax的影響統(tǒng)計圖

圖8 三因素對狀態(tài)變量Smax的影響統(tǒng)計圖

從圖6可以看出，加強筋高度H對最大主應(yīng)力Smax影響最為顯著，筒體厚度T2、加強筋厚度T1對Smax的影響次之，而平板厚度T3則對Smax的影響是最小的。

由圖7和圖8可以看出，在考慮雙因素組合作用時，加強筋高度H和筒體厚度T2共同作用對最大主應(yīng)力Smax影響最大，加強筋高度H和厚度T1、加強筋厚度T1和筒體厚度T2相互作用對最大主應(yīng)力 Smax影響次之，其中 T2T3、T1T3及 HT3有一定的影響，但對最大主應(yīng)力Smax的影響均不是很大。三因素組合作用影響中，HT1T2相互作用對最大主應(yīng)力 Smax影響最大，T1T2T3、HT1T3相互作用對最大主應(yīng)力Smax影響次之，HT2T3相互作用對最大主應(yīng)力Smax影響最小。各因素單獨與組合對狀態(tài)變量Smax的影響見表2。

表2 各因素單獨與組合對狀態(tài)變量Smax的影響

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化算法劃分為零階優(yōu)化算法和一階優(yōu)化算法[16]。以零階優(yōu)化方案進行優(yōu)化分析，把迭代的循環(huán)次數(shù)設(shè)定為30次，經(jīng)過優(yōu)化循環(huán)得到的最終尺寸見表3。

表3 各因素優(yōu)化結(jié)果

目標(biāo)函數(shù)變化過程見圖9。

圖9 目標(biāo)函數(shù)VOLU的變化規(guī)律

由表3可知，冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)的總體積由 1.665 6×109mm3降低至 1.276 67×109mm3，降低了23.35%。冷卻器異形殼體的密度相對均勻，所以其質(zhì)量也相應(yīng)降低了23.35%。

對優(yōu)化后模型結(jié)構(gòu)設(shè)計變量進行圓整，再以圓整數(shù)據(jù)進行應(yīng)力分析，結(jié)構(gòu)的第一主應(yīng)力分布云圖見圖10。

圖10 優(yōu)化后冷卻器異形殼體第一主應(yīng)力分布云圖

由圖10可知，優(yōu)化后的危險截面出現(xiàn)位置與優(yōu)化前位置一致，均在加強筋處，經(jīng)過優(yōu)化調(diào)整，模型的最大主應(yīng)力Smax由57.730 9 MPa增加至96.899 7MPa，增加了67.85%，但其結(jié)構(gòu)強度仍滿足要求。

4 結(jié)語

（1）壓縮機級間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果表明，模型結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力、應(yīng)變均出現(xiàn)在殼體中間截面的加強筋上，加強筋結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變及位移自最大應(yīng)力點處開始向殼體兩側(cè)逐漸減小。

（2）通過水壓爆破試驗得到壓縮機級間冷卻器異形殼體的爆破壓力為2.41 MPa，并根據(jù)爆破壓力計算得出設(shè)計壓力pR=0.356 2 MPa，大于設(shè)計時的壓力p=0.27 MPa。爆破試驗結(jié)果表明壓縮機級間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)是安全可靠的，且安全裕量較大。

（3）利用ANSYS的參數(shù)化設(shè)計模塊，采用乘子計算法，研究了級間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化的影響因素。計算結(jié)果表明，加強筋高度、加強筋厚度、筒體厚度對狀態(tài)變量最大應(yīng)力影響較大，而平板厚度對狀態(tài)變量最大應(yīng)力的影響較小。

（4）根據(jù)設(shè)計變量數(shù)據(jù)，對壓縮機級間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)進行了零階結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的總體質(zhì)量降低了24.52%，而且結(jié)構(gòu)強度滿足設(shè)計要求。