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        笛卡爾與蜘蛛

        2023-02-15 11:25:48青楓整理
        初中生世界·八年級 2023年2期
        關(guān)鍵詞:交線笛卡爾天花板

        青楓整理

        勒內(nèi)·笛卡爾是世界著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。

        相傳,1619年,在德國南部的一座小城——諾伊堡的軍營,笛卡爾每天都沉迷于思索數(shù)學(xué)和哲學(xué)問題。有一天,笛卡爾生病躺在床上。這時,天花板上靠近墻角的一只蜘蛛引起了他的注意。這只蜘蛛正忙著吐絲結(jié)網(wǎng),它一會兒沿著墻面爬上爬下,一會兒又順著吐出的絲爬行。笛卡爾對這只蜘蛛產(chǎn)生了興趣,心想:要結(jié)一張網(wǎng),蜘蛛該走多少路啊?如何計(jì)算蜘蛛走過的路程呢?晚上,他帶著問題入睡,他的頭腦久久不能平靜,夢中他好像看見蜘蛛還在爬,離兩邊墻和天花板的距離也是一會兒遠(yuǎn),一會兒近。凌晨,笛卡爾從夢中驚醒,他茅塞頓開:能不能用蜘蛛到兩面墻以及天花板的距離來確定蜘蛛的空間位置呢?他立即從床上爬起來,在紙上畫了三條互相垂直的直線,分別表示兩面墻的交線以及墻與天花板的交線,用一個點(diǎn)表示空間中的蜘蛛。這樣,通過測出這個點(diǎn)到三個平面的距離,也就是三個數(shù)值,蜘蛛在空間中的位置就可以準(zhǔn)確地表示出來了。后來,由這樣兩兩互相垂直的直線組成的坐標(biāo)系,就被人們稱為笛卡爾坐標(biāo)系。

        笛卡爾坐標(biāo)系分為平面直角坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系??臻g直角坐標(biāo)系由三條兩兩互相垂直的直線分別作為一條坐標(biāo)軸,其中的任意兩條都可以確定一個平面,稱為坐標(biāo)面,分別是:由x軸及y軸所確定的xOy平面,由y軸及z軸所確定的yOz平面,由x軸及z軸所確定的xOz平面。三個互相垂直的坐標(biāo)面把空間分成八個部分,每一部分稱為一個卦限。位于x、y、z軸的正半軸的卦限稱為第一卦限。從第一卦限開始,在xOy平面上方的卦限,按逆時針方向依次稱為第二、三、四卦限;第一、二、三、四卦限下方的卦限依次稱為第五、六、七、八卦限。

        同學(xué)們,如果用一個點(diǎn)表示空間中的蜘蛛,你們會借助笛卡爾空間直角坐標(biāo)系表示蜘蛛的位置嗎?動手試試看吧!

        (作者單位:江蘇省南京市第五初級中學(xué))

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