黃大維，陳后宏，羅文俊，徐長(zhǎng)節(jié)，姜 浩，王 威

（1.華東交通大學(xué) 軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測(cè)與保障國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江西 南昌 330013；2.華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心,江西 南昌 330013；3.華東交通大學(xué) 江西省防災(zāi)減災(zāi)及應(yīng)急管理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江西 南昌 330013）

盾構(gòu)隧道的每環(huán)管片都是自平衡結(jié)構(gòu)，只有局部受到外力作用時(shí)盾構(gòu)隧道才會(huì)發(fā)生縱向變形，并與地層產(chǎn)生相互作用，因此，現(xiàn)有的盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)規(guī)范沒有縱向設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容［1］。在施工階段與運(yùn)營階段，盾構(gòu)隧道均有可能受到縱向不平衡外力的影響［2］，縱向變形問題也引發(fā)了學(xué)界的廣泛關(guān)注。

盾構(gòu)隧道縱向變形問題的簡(jiǎn)化計(jì)算模型有縱向等效連續(xù)化模型與縱向管片環(huán)-接頭模型［3-5］?？v向等效連續(xù)化模型因建模與計(jì)算更為簡(jiǎn)便而得到較多應(yīng)用，如文獻(xiàn)［6］采用縱向一維梁分析注漿荷載對(duì)盾構(gòu)隧道縱向剪力的影響；文獻(xiàn)［7］采用等效連續(xù)梁模型分析盾構(gòu)施工時(shí)未凝固漿液上浮力對(duì)隧道上浮的影響；文獻(xiàn)［8］將盾構(gòu)隧道簡(jiǎn)化為文克爾地基上的鐵木辛柯梁，分析地表臨時(shí)堆載誘發(fā)既有盾構(gòu)隧道的縱向變形；文獻(xiàn)［9］采用三維均質(zhì)殼體模型分析車致盾構(gòu)隧道縱向不均勻沉降的影響?？v向管片環(huán)-接頭模型可在一定程度上模擬管片環(huán)接頭變形與力學(xué)效應(yīng)，但計(jì)算過程復(fù)雜，接頭剛度取值難以確定，如文獻(xiàn)［10］將盾構(gòu)隧道管片環(huán)視為由剪切彈簧連接的彈性地基梁模型，分析了基坑開挖引起的隧道縱向變形與錯(cuò)臺(tái)情況；文獻(xiàn)［11］將新建隧道對(duì)已建隧道的作用簡(jiǎn)化為高斯分布荷載，并將已建盾構(gòu)隧道簡(jiǎn)化為歐拉伯努利梁和鐵木辛柯梁，建立了隧道下穿對(duì)已建隧道的影響分析方法。

近年來各種相關(guān)研究已經(jīng)證實(shí)，盾構(gòu)隧道的縱向剛度對(duì)盾構(gòu)隧道縱向受荷變形影響分析至關(guān)重要［12-13］。施工過程中盾構(gòu)隧道為盾構(gòu)機(jī)提供頂推反力，施工完成后隧道將在周圍地層的縱向摩阻力作用下獲得一定的縱向預(yù)壓力，即殘余頂推力。文獻(xiàn)［14］通過對(duì)錢江隧道縱向應(yīng)力的多年監(jiān)測(cè)，證明完工后盾構(gòu)隧道的縱向軸力會(huì)隨著時(shí)間的變化而松弛，并逐漸趨于穩(wěn)定。文獻(xiàn)［15］設(shè)計(jì)了模型試驗(yàn)，研究縱向軸力對(duì)縱向彎曲剛度有效率的影響，表明縱向剛度有效率不是常數(shù)，而會(huì)隨著縱向軸力的增加而增加。文獻(xiàn)［16—17］分別建立了考慮縱向軸力影響的盾構(gòu)隧道縱向等效抗彎剛度計(jì)算模型，揭示了管片環(huán)張開量隨軸力和彎矩的變化規(guī)律。文獻(xiàn)［18］考慮地層-結(jié)構(gòu)相互作用及混凝土徐變和收縮的影響，分析了襯砌蠕變對(duì)隧道結(jié)構(gòu)縱向軸力的影響。文獻(xiàn)［13，19］分別根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演分析了縱向等效剛度，并認(rèn)為縱向剛度與隧道的變形有關(guān)。上述文獻(xiàn)從不同角度分析表明盾構(gòu)隧道殘余頂推力對(duì)盾構(gòu)隧道縱向剛度影響不可忽略，然而已有多數(shù)研究中并未重視這一因素，如文獻(xiàn)［12，17，20］對(duì)盾構(gòu)隧道開展了縱向剛度模型試驗(yàn)，得到了隧道縱向變形特性及其抗彎剛度有效率，但試驗(yàn)時(shí)并未施加縱向預(yù)壓力。文獻(xiàn)［21—22］通過對(duì)隧道縱向剛度數(shù)值仿真分析認(rèn)為，盾構(gòu)隧道縱向剛度與環(huán)縫螺栓數(shù)量、螺栓預(yù)緊力、管片環(huán)寬度有關(guān)；文獻(xiàn)［23］從理論上分析了橫向剛度、環(huán)縫作用和螺栓預(yù)緊力對(duì)隧道等效連續(xù)化模型的縱向剛度影響；文獻(xiàn)［24］考慮了剪切效應(yīng)對(duì)隧道縱向剛度的影響；但文獻(xiàn)［21—24］均未考慮殘余頂推力對(duì)隧道縱向剛度的影響。

綜上所述，盾構(gòu)隧道縱向殘余頂推力是客觀存在的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，但現(xiàn)階段對(duì)盾構(gòu)隧道的縱向剛度取值很少考慮盾構(gòu)隧道縱向殘余頂推力。為了進(jìn)一步探明盾構(gòu)隧道縱向殘余頂推力對(duì)隧道縱向剛度的影響，本文以南昌地鐵盾構(gòu)隧道管片環(huán)為原型，先設(shè)計(jì)1∶10 的縮尺模型盾構(gòu)隧道及縱向預(yù)壓力裝置；再開展縱向預(yù)壓力對(duì)盾構(gòu)隧道縱向剛度的試驗(yàn)研究，分析不同環(huán)縫連接螺栓位置、不同縱向預(yù)壓力對(duì)盾構(gòu)隧道縱向剛度的影響；最后基于本次模型試驗(yàn)并結(jié)合工程實(shí)際，分析影響盾構(gòu)隧道縱向剛度的若干因素。

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1 模型管片環(huán)設(shè)計(jì)

模型管片環(huán)以南昌地鐵盾構(gòu)隧道管片環(huán)為原型。原型管片環(huán)的直徑有外直徑、中心直徑、內(nèi)直徑3 種，分別為6.0，5.7 和5.4 m；管片厚度為0.3 m，幅寬為1.2 m。

盾構(gòu)隧道管片環(huán)為一定厚度的曲梁結(jié)構(gòu)，計(jì)算變形時(shí)會(huì)將隧道橫斷面簡(jiǎn)化為沒有厚度、只有抗彎剛度的理想曲梁結(jié)構(gòu)，因此計(jì)算直徑按中心直徑取值［25］。

設(shè)計(jì)采用1∶10 的幾何相似比，根據(jù)相似設(shè)計(jì)理論及設(shè)計(jì)方法［26］計(jì)算模型管片環(huán)的厚度，有

式中：Ct為模型管片環(huán)厚度的相似常數(shù)，即原型與模型管片厚度的比值；Cl為幾何相似常數(shù)，取10；CE為模型管片環(huán)材料彈性模量的相似常數(shù)，即原型與模型管片材料彈性模量的比值。

模型管片環(huán)采用修正均質(zhì)圓環(huán)模型，考慮其強(qiáng)度、韌性及加工的方便程度，模型管片環(huán)采用鋼板卷制而成。鋼板和C55 混凝土的彈性模量分別為206.0和35.5 GPa，根據(jù)式（1）得到Ct為38.715，即當(dāng)不考慮管片環(huán)橫向剛度折減時(shí)，模型管片環(huán)的鋼板厚度為7.749 mm。

在市場(chǎng)調(diào)查加工模型管片環(huán)的鋼板時(shí)發(fā)現(xiàn)，標(biāo)識(shí)厚度為5 mm 的鋼板，實(shí)測(cè)厚度約為4.6 mm?？箯潉偠菶I與管片厚度t的3 次方成正比，當(dāng)模型管片環(huán)鋼板厚度為7.749 mm 時(shí)，其剛度有效率為1；模型管片環(huán)鋼板厚度為4.6 mm 時(shí)，厚度減少倍，此時(shí)的剛度有效率η為

由于縱縫接頭抗彎剛度的非線性特性，盾構(gòu)隧道管片環(huán)的橫向剛度有效率也隨著橫斷面的變形呈現(xiàn)出非線性特性。根據(jù)文獻(xiàn)［27］，足尺試驗(yàn)中4個(gè)不同加載階段得到的管片環(huán)橫向剛度有效率分別為0.415，0.212，0.103 和0.072，因此對(duì)于均質(zhì)圓環(huán)模型，橫向剛度有效率取0.21是可行的。

當(dāng)模型管片環(huán)中心直徑為570 mm 時(shí)，對(duì)應(yīng)的外直徑為574.6 mm。為了方便加工，外直徑取為575 mm，對(duì)應(yīng)的中心直徑為570.4 mm；模型管片環(huán)幅寬為120 mm。加工好的模型管片環(huán)如圖1所示。

圖1 模型管片環(huán)

1.2 模型盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)

盾構(gòu)隧道模型全長(zhǎng)3 240 mm，由27 環(huán)管片環(huán)拼接而成。隧道兩端設(shè)置支座，支座支點(diǎn)間的距離為3 120 mm（即26環(huán)管片環(huán)的距離）。

一般情況下，盾構(gòu)隧道環(huán)縫接頭受力變形后會(huì)發(fā)生位移，如圖2 所示。圖中：箭頭表示位移方向。發(fā)生縱向撓曲變形時(shí)，環(huán)縫連接螺栓兩端的管片將發(fā)生徑向剪切位移與拉伸位移；發(fā)生縱向扭曲時(shí)，對(duì)應(yīng)的環(huán)縫連接螺栓還會(huì)發(fā)生環(huán)向剪切位移。學(xué)界暫無關(guān)于環(huán)縫連接螺栓的原型試驗(yàn)研究，模型設(shè)計(jì)時(shí)沒有可供參考的環(huán)縫接頭剛度，為此，在同時(shí)考慮上述3 種變形形式的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)模型管片環(huán)，從方便加工及開展隧道與地層相互作用模型試驗(yàn)的角度，為了在模型隧道內(nèi)部安裝位移計(jì)，在管片環(huán)之間設(shè)計(jì)4 個(gè)環(huán)縫接頭，均勻間隔布置，通過螺栓和彈簧的縱向連接模擬環(huán)縫連接螺栓的縱向彈性。采用的環(huán)縫接頭構(gòu)造如圖3所示。其中：螺栓長(zhǎng)90 mm，直徑10 mm；彈簧直徑與長(zhǎng)度均為40 mm，測(cè)試得到彈簧壓縮剛度為745 N·mm-1；角碼厚5 mm，邊長(zhǎng)50 mm，開孔寬13 mm，開孔長(zhǎng)25 mm。安裝時(shí)，所有螺栓預(yù)緊力約為200 N。

圖2 盾構(gòu)隧道環(huán)縫接頭及其受力后的位移

圖3 模型管片環(huán)連接

1.3 試驗(yàn)方案

模型盾構(gòu)隧道一端固定，另一端在支座下部設(shè)置移動(dòng)小車，模擬中部受集中荷載的簡(jiǎn)支梁，分析盾構(gòu)隧道在受到集中荷載作用下的豎向撓曲變形。在隧道底部布設(shè)位移計(jì)7個(gè)，用于測(cè)量隧道的縱向撓曲位移；通過千斤頂對(duì)模型隧道施加縱向預(yù)壓力，模擬隧道的殘余頂推力。模型試驗(yàn)示意圖如圖4 所示。圖中：G為加載重力。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。

圖4 模型盾構(gòu)隧道縱向剛度試驗(yàn)示意圖（單位：mm）

圖5 模型試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

根據(jù)1∶10 模型試驗(yàn)相似關(guān)系［26］，模型盾構(gòu)隧道的縱向軸力的相似常數(shù)為1 000，因?qū)嶋H盾構(gòu)隧道的最大頂推力約為12 000 kN，因此模型試驗(yàn)中的最大預(yù)壓力為12 kN?？紤]到盾構(gòu)隧道殘余頂推力與地層、隧道完成施工后的時(shí)間等因素有關(guān)，為了分析殘余頂推力對(duì)盾構(gòu)隧道縱向剛度的影響，試驗(yàn)時(shí)逐次對(duì)模型盾構(gòu)隧道增加2 kN 的預(yù)壓力，直到達(dá)到最大預(yù)壓力12 kN。

試驗(yàn)分2 組進(jìn)行，對(duì)應(yīng)的環(huán)縫連接接頭位置如圖6 所示。加載試驗(yàn)時(shí)，每次加載10 kg（為了方便加載，采用稱量好的細(xì)砂放入加載桶內(nèi)），共加載5次。待模型盾構(gòu)隧道變形穩(wěn)定后讀取位移計(jì)數(shù)值。

圖6 2組試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的環(huán)縫連接接頭位置

2 殘余頂推力對(duì)盾構(gòu)隧道縱向剛度影響

采取簡(jiǎn)支梁集中荷載的加載方法，研究盾構(gòu)隧道在未施加和施加縱向預(yù)壓力作用下的撓曲變形特性。在簡(jiǎn)支梁集中加載下，最大撓曲位移與縱向剛度之間的關(guān)系為

式中：Δmax為最大撓曲位移，即試驗(yàn)中的最大豎向位移，mm；F為簡(jiǎn)支梁跨中集中荷載，即加載桶中放入細(xì)砂的重量，N；l為簡(jiǎn)支梁2個(gè)支點(diǎn)間的距離，mm；EI為簡(jiǎn)梁的縱向剛度，kN· m2。

以位移計(jì)所接觸的隧道面為初始0，定義隧道發(fā)生向下位移為正。試驗(yàn)測(cè)得模型盾構(gòu)隧道中間測(cè)點(diǎn)的最大位移后，根據(jù)式（3）得到EI；再通過EI反算，便得到不同加載級(jí)下均質(zhì)簡(jiǎn)支梁的豎向位移。

2.1 未施加縱向預(yù)壓力時(shí)的隧道縱向剛度

未施加縱向預(yù)壓力時(shí)，先對(duì)2 組環(huán)縫連接接頭模型進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)量模型隧道中各測(cè)點(diǎn)處的豎向位移；再以加載50 kg 時(shí)中間測(cè)點(diǎn)的豎向位移作為簡(jiǎn)支梁（理想桿件，其剛度均勻）的中點(diǎn)豎向撓曲變形，反演得到此時(shí)2 組模型的簡(jiǎn)支梁剛度EI0分別為24.3和17.1 kN·m2，并計(jì)算不同加載下簡(jiǎn)支梁各測(cè)點(diǎn)位置的豎向位移。不同加載下，實(shí)測(cè)和反演得到的豎向位移對(duì)比如圖7所示。圖中：以固定端為初始0，顏色相同的1 組實(shí)線和虛線分別表示同一加載下的實(shí)測(cè)和反演結(jié)果。

圖7 未施加縱向預(yù)壓力時(shí)實(shí)測(cè)與反演得到的豎向位移

由圖7 對(duì)比實(shí)測(cè)和反演結(jié)果，可以看出：模型盾構(gòu)隧道的豎向位移實(shí)測(cè)值與對(duì)應(yīng)均勻簡(jiǎn)支梁的反演值并不重合；反演僅以加載50 kg 時(shí)中間測(cè)點(diǎn)處的豎向位移計(jì)算簡(jiǎn)支梁剛度，所以僅在這一測(cè)點(diǎn)得到相互重合的實(shí)測(cè)和反演結(jié)果，除此之外重合的點(diǎn)很少；總體上實(shí)測(cè)和反演得到的位移相差較大，由此說明，由環(huán)縫連接而成的盾構(gòu)隧道在縱向撓曲變形過程中表現(xiàn)出一定的非線性特性。

由圖7 對(duì)比2 組試驗(yàn)結(jié)果，可以看出：第1 組試驗(yàn)中，中間測(cè)點(diǎn)處有明顯的豎向位移突變，主要與試驗(yàn)中管片環(huán)之間出現(xiàn)的豎向剪切滑移有關(guān)；第2 組試驗(yàn)中的實(shí)測(cè)豎向移曲線相對(duì)更光滑，說明在試驗(yàn)過程中管片環(huán)之間的剪切變形很少，此時(shí)管片環(huán)之間發(fā)生剪切滑移與連接位置的粗糙程度及螺栓預(yù)緊力有關(guān)，具有一定的隨機(jī)性；環(huán)縫連接螺栓的角度位置會(huì)對(duì)隧道縱向剛度有一定的影響。

2.2 第1 組模型在不同縱向預(yù)壓力下的隧道縱向剛度

對(duì)第1 組模型施加不同縱向預(yù)壓力N，不同加載下模型各測(cè)點(diǎn)處實(shí)測(cè)和反演得到的豎向位移對(duì)比如圖8 所示。由圖8 可知：隨著縱向預(yù)壓力的不斷增加，隧道的最大豎向位移減小顯著，即隧道的縱向剛度增大明顯；在縱向預(yù)壓力小于8 kN 時(shí)，實(shí)測(cè)豎向位移曲線平順性較好，但縱向預(yù)壓力不小于8 kN后，實(shí)測(cè)豎向位移出現(xiàn)明顯的不平順，說明在試驗(yàn)過程中管片環(huán)之間發(fā)生了隨機(jī)剪切滑移變形。

圖8 第1組施加不同縱向預(yù)壓力時(shí)實(shí)測(cè)與反演得到的豎向位移

根據(jù)圖8 結(jié)果進(jìn)一步可知：縱向預(yù)壓力較小、且縱向預(yù)壓力恒定時(shí)，隧道中部不同加載下實(shí)測(cè)和反演得到的豎向位移不同，說明縱向預(yù)壓力恒定時(shí)，盾構(gòu)隧道的剛度表現(xiàn)出一定的非線性特性；當(dāng)隧道縱向預(yù)壓力分別為2，4 和6 kN，但隧道中部加載均為10 kg 時(shí)，實(shí)測(cè)和反演得到的豎向位移較為接近；縱向預(yù)壓力不變但加載變?yōu)?0，30 和40 kg 時(shí)，實(shí)測(cè)和反演得到的豎向位移相差較大，不過總體上縱向預(yù)壓力為6 kN 時(shí)的位移差要小于縱向預(yù)壓力為4 kN 時(shí)。發(fā)生上述非線性原因主要與隧道下側(cè)是否出現(xiàn)受拉（此時(shí)彈簧發(fā)生壓縮）有關(guān)：在隧道中部加載較小時(shí)，下側(cè)未出現(xiàn)接頭受拉；隨著加載增加，接頭逐漸出現(xiàn)受拉；在接頭彈簧受壓達(dá)到最大壓縮量后，隧道又表現(xiàn)出更大的剛度。由此可見，盾構(gòu)隧道的縱向剛度特性與環(huán)縫接頭的受拉變形特性有關(guān)。

在隧道縱向預(yù)壓力進(jìn)一步增加后，第1 組模型實(shí)測(cè)和反演得到的豎向位移均非常接近，只有部分測(cè)點(diǎn)發(fā)生豎向位移突變，說明在加載過程中隧道上部未發(fā)生受拉，但管片環(huán)之間發(fā)生了隨機(jī)剪切滑移變形，造成部分測(cè)點(diǎn)豎向位移突變。

2.3 第2 組模型在不同縱向預(yù)壓力下的隧道縱向剛度

對(duì)第2 組模型施加不同縱向預(yù)壓力，不同加載下模型各測(cè)點(diǎn)處實(shí)測(cè)和反演得到的豎向位移對(duì)比如圖9 所示。由圖9可知：縱向預(yù)壓力分別為2，4和6 kN 時(shí)，不同加載下實(shí)測(cè)和反演得到的豎向位移均較為接近；縱向預(yù)壓力大于6 kN 之后，不同加載下實(shí)測(cè)和反演得到的豎向位移吻合度稍差，這主要與預(yù)壓力影響及管片環(huán)之間的隨機(jī)剪切變形有關(guān)；縱向預(yù)壓力為6 kN、加載20 kg 時(shí)，第3 個(gè)測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了顯著的突變豎向位移；縱向預(yù)壓力為10與12 kN 時(shí)，不同加載下實(shí)測(cè)和反演得到的豎向位移均很小，可見預(yù)壓力對(duì)模型盾構(gòu)隧道的縱向剛度提高顯著；縱向預(yù)壓力為10 和12 kN 時(shí)，實(shí)測(cè)和反演得到的豎向位移相差較大，主要是因?yàn)轭A(yù)壓力增大后模型隧道縱向剛度大幅度提升，導(dǎo)致模型隧道撓曲變形大幅度減小，但此時(shí)的隨機(jī)剪切變形仍然存在，且相較而言隨機(jī)剪切變形占比更大，因此出現(xiàn)實(shí)測(cè)和反演得到的豎向位移曲線吻合度顯著降低的情況；受角碼螺栓孔形狀及尺寸影響，當(dāng)?shù)?組模型試驗(yàn)中角碼布設(shè)在與水平線呈45°角位置時(shí)，模型管片環(huán)之間發(fā)生的剪切位移量顯然大于第1組，因此同樣的縱向預(yù)壓力作用下，第2 組模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)得到的豎向位移曲線平順性顯然不如第1組的。

圖9 第2組施加不同縱向預(yù)壓力時(shí)實(shí)測(cè)與反演得到的豎向位移

2.4 不同縱向預(yù)壓力下隧道縱向剛度受到的影響

比較2 組模型試驗(yàn)可知，因盾構(gòu)隧道環(huán)縫接頭的連接螺栓不是均勻滿布設(shè)置，而是間隙90°布置，導(dǎo)致隧道的縱向剛度特性與螺栓的分布位置有一定關(guān)系。為了對(duì)比2 組試驗(yàn)中隧道縱向剛度隨著縱向預(yù)壓力的變化情況，以加載50 kg 時(shí)中間測(cè)點(diǎn)的豎向位移作為均勻簡(jiǎn)支梁的豎向撓曲變形進(jìn)行反算，得到不同縱向預(yù)壓力作用下對(duì)應(yīng)均勻簡(jiǎn)支梁的縱向剛度EIn（角標(biāo)n為預(yù)壓力作用下該組試驗(yàn)的序號(hào)，取值為1～6）與未施加縱向預(yù)壓力時(shí)縱向剛度EI0的比值，結(jié)果見表1。從表1 可看出，隧道縱向預(yù)壓力對(duì)隧道的縱向剛度增長(zhǎng)顯著。在工程實(shí)際中盾構(gòu)隧道殘余頂推力會(huì)受到盾構(gòu)機(jī)頂推力、地層特性、同步注漿材料性能、隧道建成時(shí)間等因素的影響，因此當(dāng)考慮盾構(gòu)隧道殘余頂推力對(duì)盾構(gòu)隧道縱向剛度影響時(shí)，首先應(yīng)結(jié)合實(shí)際合理地評(píng)估其殘余頂推力。例如：在實(shí)際中當(dāng)需要增大盾構(gòu)隧道的縱向剛度（如下穿既有盾構(gòu)隧道、隧道側(cè)部基坑開挖等情況）時(shí)，就可以建議對(duì)盾構(gòu)隧道施加縱向預(yù)緊力。

表1 縱向預(yù)壓力對(duì)隧道縱向剛度的影響

2 組模型試驗(yàn)中隧道縱向剛度隨縱向預(yù)壓力的變化情況如圖10 所示。由圖10 可知：2 組試驗(yàn)中隧道的縱向剛度總體較為接近；隧道縱向剛度隨著縱向預(yù)壓力增長(zhǎng)而增大，從波動(dòng)的起伏變化可以看出縱向剛度與縱向預(yù)壓力之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，在一定程度上與環(huán)縫連接螺栓受拉變形的非線性特性及管片環(huán)之間發(fā)生的隨機(jī)剪切滑移有關(guān)。

圖10 隧道縱向剛度隨縱向預(yù)壓力的變化

3 盾構(gòu)隧道縱向剛度的影響因素

盾構(gòu)隧道縱向剛度取值一直難以確定，基于本次模型試驗(yàn)并結(jié)合工程實(shí)際，對(duì)影響盾構(gòu)隧道縱向剛度若干因素進(jìn)行分析，期望為同行開展相關(guān)研究起到一定的參考作用。

1）盾構(gòu)隧道的殘余頂推力

由本次模型試驗(yàn)可知，盾構(gòu)隧道的殘余頂推力對(duì)隧道的縱向剛度影響顯著?；陂_挖面的穩(wěn)定控制要求，在不同地層中進(jìn)行盾構(gòu)施工時(shí)，盾構(gòu)機(jī)的頂推力相差較大；在地層條件及側(cè)向土壓力系數(shù)相同的情況下，隧道埋深越大時(shí)，盾構(gòu)機(jī)的頂推力越大，完工后隧道的殘余頂推力也就越大；盾構(gòu)隧道完工后，地層特性及同步注漿材料的性能在一定程度上決定了其頂推力的保持能力，并由此決定了殘余頂推力的大小；此外，管片混凝土徐變也將導(dǎo)致殘余頂推力緩慢減小。因此，盾構(gòu)隧道的縱向剛度將隨著時(shí)間推移逐漸減小。

2）盾構(gòu)隧道所處的撓曲變形階段

由本次模型試驗(yàn)可知，模型盾構(gòu)隧道的縱向剛度并非均勻梁結(jié)構(gòu)的剛度，而是表現(xiàn)出明顯的非線性特性，這主要與以下2 個(gè)方面有關(guān)。①與作為壓彎構(gòu)件的隧道是否出現(xiàn)受拉區(qū)有關(guān)，未出現(xiàn)受拉區(qū)時(shí)，隧道環(huán)縫接頭連接螺栓未受拉，隧道環(huán)縫對(duì)隧道的縱向剛度降低影響要小得多，此時(shí)其線性相對(duì)良好；出現(xiàn)受拉區(qū)后，環(huán)縫連接螺栓受拉發(fā)生變形時(shí)會(huì)與管片螺栓孔呈現(xiàn)復(fù)雜的接觸狀態(tài)，其拉伸變形也將呈現(xiàn)非線性。②盾構(gòu)隧道管片環(huán)的剪切滑移與接觸面的最大摩擦力有關(guān)，而管片之間的接觸狀態(tài)與摩阻力并不完全相關(guān)，具有一定的隨機(jī)性。因此分析盾構(gòu)隧道的縱向撓曲變形時(shí)，隧道所處的撓曲變形階段不同，其縱向剛度也將不同。

3）盾構(gòu)隧道縱向變形形式

盾構(gòu)隧道局部荷載發(fā)生變化時(shí)通常會(huì)出現(xiàn)2 種縱向變形：一是局部荷載的變化導(dǎo)致隧道發(fā)生縱向撓曲變形，從而使受拉側(cè)隧道環(huán)縫張開并因此導(dǎo)致滲水，如圖11（a）所示；二是隧道產(chǎn)生縱向撓曲變形時(shí)引發(fā)一定范圍內(nèi)管片環(huán)之間發(fā)生剪切滑移，但這種滑移并不是均勻滑移，而是具有一定的隨機(jī)性。本次模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在隧道縱向撓曲變形區(qū)域存在部分管片環(huán)環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)明顯，如圖11（b）所示?？v向撓曲變形由彎矩導(dǎo)致，剪切滑移由剪力導(dǎo)致，因此兩者對(duì)隧道的縱向剛度影響也不一樣。

圖11 盾構(gòu)隧道局部荷載變化所引發(fā)的縱向變形

4）環(huán)縫連接螺栓的數(shù)量及形式

在圓形盾構(gòu)隧道縱向剛度取值時(shí)，通常通過剛度折減予以考慮，將由管片環(huán)連接而成的盾構(gòu)隧道視為均勻圓管結(jié)構(gòu)，剛度折減對(duì)應(yīng)的即為盾構(gòu)隧道的縱向剛度有效率。但事實(shí)上，環(huán)縫張開變形將受到環(huán)縫連接螺栓的影響，且無法忽略。國內(nèi)部分直徑接近的盾構(gòu)隧道（單洞單線）在環(huán)縫連接螺栓數(shù)量上卻相差較大，如廣州、南昌和佛山等城市地鐵盾構(gòu)隧道環(huán)縫連接螺栓為10個(gè)（外徑為6.0 m，內(nèi)徑為5.4 m）；而上海為17 個(gè)，寧波和無錫均為16個(gè)（外徑為6.2 m，內(nèi)徑為5.5 m），但現(xiàn)有研究并未考慮環(huán)縫連接螺栓數(shù)量帶來的影響。

此外，環(huán)縫連接螺栓形式及預(yù)緊力對(duì)隧道縱向剛度也有影響，如國內(nèi)盾構(gòu)隧道普遍采用彎螺栓，上海地鐵盾構(gòu)隧道采用直螺栓，還有部分大直徑盾構(gòu)隧道采用斜螺栓。不同形式螺栓具有不同的預(yù)緊力，在受拉時(shí)其變形性能也不同，也會(huì)對(duì)隧道縱向剛度產(chǎn)生影響。

5）管片環(huán)縫端部構(gòu)造

管片環(huán)縫端構(gòu)造將直接影響管片環(huán)間的剪切滑移特性。調(diào)研我國現(xiàn)有盾構(gòu)隧道管片發(fā)現(xiàn)，不同城市的管片環(huán)縫端構(gòu)造有顯著不同，舉例如圖12 所示。無錫與南昌地鐵的管片端部均無凹凸隼、管片環(huán)縫端均為光面構(gòu)造，同時(shí)又有管片縱縫端有、無定位棒槽和螺栓、螺栓孔尺寸的具體區(qū)別；上海與寧波地鐵的管片環(huán)縫端均有凹凸隼構(gòu)造，同時(shí)也有管片縱縫端有、無定位棒槽和螺栓、螺栓孔尺寸的具體區(qū)別。管片環(huán)縫端構(gòu)造的不同，決定了管片環(huán)間的剪切滑移特性不同，加上盾構(gòu)隧道在拼裝時(shí)存在一定隨機(jī)誤差，預(yù)緊力也有一定差異性，由此決定了管片環(huán)間的剪切滑移具有一定隨機(jī)性。

圖12 不同城市地鐵盾構(gòu)隧道管片構(gòu)造

4 結(jié)論

（1）以南昌地鐵盾構(gòu)隧道管片環(huán)為原型，設(shè)計(jì)1∶10 的縮尺模型盾構(gòu)隧道及縱向預(yù)壓力裝置，通過模型試驗(yàn)證實(shí)，橫向受力相同時(shí)盾構(gòu)隧道與剛度均勻簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的縱向撓曲變形并不相同，盾構(gòu)隧道由管片環(huán)拼裝而成，因此其縱向撓曲變形表現(xiàn)出明顯的非線性特性。

（2）盾構(gòu)隧道縱向預(yù)壓力（殘余頂推力）對(duì)盾構(gòu)隧道的縱向剛度影響顯著，縱向預(yù)壓力越大，盾構(gòu)隧道的縱向剛度也越大，剛度增長(zhǎng)與縱向預(yù)壓力增加呈現(xiàn)出非線性關(guān)系。

（3）盾構(gòu)隧道殘余頂推力會(huì)受到盾構(gòu)機(jī)頂推力、地層特性、同步注漿材料性能和隧道建成時(shí)間等因素的影響，因此當(dāng)考慮盾構(gòu)隧道殘余頂推力對(duì)隧道縱向剛度的影響時(shí)，首先應(yīng)結(jié)合實(shí)際合理地評(píng)估其殘余頂推力。

（4）盾構(gòu)隧道的殘余頂推力、隧道撓曲變形階段、環(huán)縫連接螺栓數(shù)量與形式以及管片環(huán)縫端部構(gòu)造等均對(duì)盾構(gòu)隧道縱向剛度產(chǎn)生影響。這些因素對(duì)盾構(gòu)隧道縱向剛度的影響表明，隧道縱向撓曲變形主要由環(huán)縫張開及管片環(huán)之間的剪切滑移2 個(gè)部分導(dǎo)致；管片環(huán)間的剪切滑移具有隨機(jī)性。