四川省珙縣巡場(chǎng)中學(xué)校 黃 瓊

近日，筆者在一次青年教師教學(xué)基本功比賽(為比賽公平，比賽組織方提供的教材內(nèi)容為“分式和分式方程”)中有幸聆聽(tīng)了幾位優(yōu)秀教師的模擬講課，受益匪淺，尤其是參賽教師對(duì)教材情境資源的再編引發(fā)了筆者的濃厚興趣.下面先重點(diǎn)呈現(xiàn)幾位教師對(duì)教材情境資源再編的案例，然后給出筆者的幾點(diǎn)思考，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)指正.

1 案例呈現(xiàn)

案例1分式方程(一)

(1) 內(nèi)容解析

“分式方程(1)”選自八年級(jí)上冊(cè)第二章“分式和分式方程”的第四節(jié)第一課時(shí)，屬于分式方程的起始課，主要涉及分式方程的定義.本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)完分式的知識(shí)后，對(duì)相關(guān)內(nèi)容展開(kāi)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)；同時(shí)又為后續(xù)學(xué)習(xí)分式方程的解法和應(yīng)用打下了基礎(chǔ)，也為后續(xù)其他方程(一元二次方程)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊，在教學(xué)中起著承前啟后的重要作用.

為了使學(xué)生感受“數(shù)學(xué)源于生活”這一理念，教材中為學(xué)生提供了大量的生活實(shí)例，提供了具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型(分式方程)，進(jìn)而培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).比如，此處教材中提供的情境如下：

為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款.已知七年級(jí)同學(xué)捐款總額為4 800 元，八年級(jí)同學(xué)捐款總額為 5 000 元，八年級(jí)捐款人數(shù)比七年級(jí)多 20 人，而且兩個(gè)年級(jí)人均捐款額恰好相等. 如果設(shè)七年級(jí)捐款人數(shù)為x人，請(qǐng)列出關(guān)于x的方程.

可以看出，上述情境在引導(dǎo)學(xué)生得出分式方程的同時(shí)，還對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一定的德育滲透，因此無(wú)論從知識(shí)方面，還是素養(yǎng)層面來(lái)看，上述情境都具有很高的利用價(jià)值.但是，由于教材編寫(xiě)的普適性，上述情境也具有極大的改編空間.執(zhí)教教師改編如下：

為共同抗擊“新冠疫情”，我校團(tuán)委號(hào)召同學(xué)們自愿捐款.已知八年級(jí)(5)班同學(xué)捐款總額為480元，八年級(jí)(6)班(上課班級(jí))同學(xué)捐款總額為500元，(6)班捐款人數(shù)比(5)班多2人，而且兩個(gè)班級(jí)人均捐款額恰好相等.

(2)教學(xué)實(shí)施

師：2020年3月4日，《中國(guó)教師報(bào)》以《疫情就是一面鏡子》為題，利用圖片和文字的形式對(duì)中國(guó)人民在抗擊新冠疫情方面付出的努力和犧牲進(jìn)行了報(bào)道.

從84歲的鐘南山、73 歲的李蘭娟到把爸爸媽媽借給武漢抗疫的小學(xué)生，從“若有戰(zhàn)，召必回”的人民子弟兵到全國(guó)各地積極報(bào)名奔向武漢的馳援者，從親臨一線指揮的領(lǐng)導(dǎo)到滿街奔馳的快遞小哥，從捐菜捐錢(qián)的農(nóng)民和環(huán)衛(wèi)工人到嚴(yán)格遵守規(guī)定宅在家中的普通百姓，他們都無(wú)不顯露出濃濃的愛(ài)國(guó)之情.

咱們學(xué)校的學(xué)生也不例外，紛紛伸出了援助之手.(出示上述改編問(wèn)題.)

追問(wèn)：通過(guò)上面的介紹你想知道什么？你是如何得到的？

生1：每人捐了多少錢(qián)？

生2：八年級(jí)(6)班有多少人？

設(shè)計(jì)意圖：上述改編后的情境除達(dá)到了教材中提供情境的教學(xué)效果之外，還將疫情融入其中，將學(xué)生投入到這場(chǎng)“身臨其境”的“戰(zhàn)役”中，讓學(xué)生感受終南山、李蘭娟等人為此所做出的努力和不懈奮斗，體會(huì)幸福、安穩(wěn)生活(靜心在學(xué)校學(xué)習(xí))的來(lái)之不易，以及后續(xù)的“自愿捐款”情境的融入，使學(xué)生助人為樂(lè)的高貴品質(zhì)濃濃的愛(ài)國(guó)精神“躍然紙上”，達(dá)到了意想不到的教學(xué)效果.

案例2分式方程(三)

(1) 內(nèi)容解析

“分式和分式方程”第四節(jié)一共有四個(gè)課時(shí)：第一課時(shí)主要介紹分式方程的定義(上述案例1)；第二課時(shí)介紹分式方程的解法；第三、四課時(shí)是分式方程的應(yīng)用，篇幅較多，一是為了突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，二是為了讓學(xué)生在應(yīng)用問(wèn)題的解決中鞏固分式方程的定義和解法，三是(也是最重要的一點(diǎn))為了進(jìn)一步凸顯數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)在解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中所發(fā)揮的關(guān)鍵作用.

“分式方程(3)”選自本章的第三課時(shí)，呈現(xiàn)的分式方程的模型比較簡(jiǎn)單，學(xué)生容易得出題干中的等量關(guān)系，也容易設(shè)未知數(shù)，主要是為后續(xù)復(fù)雜問(wèn)題的解決奠定基礎(chǔ).教材中的“做一做”提供的教學(xué)情境如下：

某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金相同. 已知每間房屋的租金第二年比第一年多 500元，所有房屋出租的租金第一年為 9.6 萬(wàn)元，第二年為 10.2 萬(wàn)元.

①你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？

②根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題？

③你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？

可以看出，上述情境比較簡(jiǎn)單，學(xué)生在問(wèn)題①的引導(dǎo)下可以很好地得出題干中的數(shù)量關(guān)系，在問(wèn)題②的引導(dǎo)下可以提出自己關(guān)心的、想要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如租金等，在此基礎(chǔ)上可以順利地解決第③問(wèn).但是，這樣的設(shè)計(jì)僅僅解決了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，與數(shù)學(xué)學(xué)科所凸顯的育人價(jià)值相差甚遠(yuǎn).那么，如何在教學(xué)中結(jié)合當(dāng)下所發(fā)生的的事情，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的“德育滲透”呢？執(zhí)教教師進(jìn)行了很好的嘗試，設(shè)計(jì)如下：

某單位將沿街的一部分?jǐn)偽怀鲎猓總€(gè)攤位的租金相同.所有攤位的年租金預(yù)計(jì)10.2萬(wàn)元；受年初新冠疫情影響，為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，每個(gè)攤位的租金比正常租金少 500元，所有攤位的租金實(shí)收 9.6 萬(wàn)元.

①你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？

②根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題？

(2) 教學(xué)實(shí)施

首先組織學(xué)生解下列兩個(gè)分式方程：

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)解決具體的分式方程，回顧分式方程的解法，同時(shí)為后續(xù)應(yīng)用問(wèn)題的解決打好基礎(chǔ).

接著，播放央視微視頻“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)上述改編問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自行解決.

設(shè)計(jì)意圖：以“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”這一視頻引入新課的意義有如下幾個(gè)方面.一是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二是通過(guò)視頻中介紹的“國(guó)家為應(yīng)對(duì)疫情影響，為經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇所作出的努力和措施”來(lái)提高學(xué)生的責(zé)任擔(dān)當(dāng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人作用.三是改編問(wèn)題與教材原問(wèn)題，一正一反，效果極好，值得其他一線教師積極踐行.同時(shí),問(wèn)題更加開(kāi)放，引導(dǎo)學(xué)生不但解決了“租金”問(wèn)題，還解決了“一共有多少攤位？”的問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的層次性和多樣性，提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，特別是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)了“兩能”向“四能”的突破，為培育學(xué)生核心素養(yǎng)進(jìn)行了積極有益的嘗試，取得了很好的課堂教學(xué)效果，在“育分”的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了“育人”，直指“立德樹(shù)人”這一終極目標(biāo)，做出了數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)有的貢獻(xiàn).

2 幾點(diǎn)思考

2.1 教材情境資源的再編要“忠于數(shù)學(xué)”

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中情境的創(chuàng)設(shè)一定要體現(xiàn)“數(shù)學(xué)內(nèi)部”的需要.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出情境創(chuàng)可以從數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、生活現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)三個(gè)角度出發(fā)，筆者認(rèn)為同時(shí)還要“忠于數(shù)學(xué)”，即體現(xiàn)數(shù)學(xué)本真的特點(diǎn).上述兩個(gè)案例都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活這一特點(diǎn)，屬于解決“應(yīng)用題”的課型.因此,應(yīng)該提供大量現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際例子供學(xué)生分析解決，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性和在解決相關(guān)問(wèn)題中的便利性.

2.2 教材情境資源的再編宜“一以貫之”

初中數(shù)學(xué)教材情境的創(chuàng)設(shè)最好能夠貫穿課堂教學(xué)的始終，做到一以貫之，這樣可以使課堂教學(xué)的主線(明線或暗線)更加清晰，課堂的脈絡(luò)更加明了.比如，案例2中首先讓學(xué)生獨(dú)立解決“做一做”中得到的兩個(gè)分式方程，然后通過(guò)分析題意列出分式方程，進(jìn)而化簡(jiǎn)得到的即開(kāi)課之初教師呈現(xiàn)的兩個(gè)方程，這樣可以讓學(xué)生明了構(gòu)建分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的具體步驟，而不用再糾結(jié)于分式方程是如何解出來(lái)的，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率，一以貫之，使課堂教學(xué)“形不散，神也不散”.

2.3 教材情境資源的再編需“立德樹(shù)人”

“立德樹(shù)人”是任何學(xué)科教學(xué)的終極目標(biāo)，數(shù)學(xué)更不例外.上述兩個(gè)案例緊緊圍繞已發(fā)生的新冠疫情改編教材情境，給人耳目一新的感覺(jué)，最重要的是在完成知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，還對(duì)學(xué)生進(jìn)行了德育滲透，培育了學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，在學(xué)生幼小的心靈里種下了“國(guó)家擔(dān)當(dāng)，大國(guó)責(zé)任”的信念，起到了一箭雙雕的教學(xué)效果[1].

同時(shí)，上述情境的再編還體現(xiàn)了情境創(chuàng)設(shè)的與時(shí)俱進(jìn)，利用發(fā)生在學(xué)生身邊的“大事小情”進(jìn)行情境再編，可以很好地引起學(xué)生的共鳴，起到事半功倍的教學(xué)效果[2].