■陜西省銅川市紅旗街小學(xué) 黃 艷

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)高度關(guān)注數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化學(xué)生的概念學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生感知概念、理解概念、內(nèi)化概念，以數(shù)學(xué)概念為中介，幫助學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、培育科學(xué)數(shù)學(xué)思維，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要始終堅(jiān)持以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培育與數(shù)學(xué)概念教學(xué)的耦合，突出學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)生本教育理念，最大限度地挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛力，助力學(xué)生提高數(shù)學(xué)綜合能力，培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、基于核心素養(yǎng)的生本課堂小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)意義探究

（一）提升學(xué)生自學(xué)能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師為學(xué)生構(gòu)建基于核心素養(yǎng)的生本課堂，將學(xué)生置于課堂活動(dòng)的中心地位，有利于提高學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，拓展學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的深度與廣度，幫助學(xué)生更好地在課堂中開展自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)以及探究性學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)技能，對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)效具有積極意義。學(xué)生可以在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中解放數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)天性，發(fā)揮學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，自主探究數(shù)學(xué)概念，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的整體認(rèn)知，在生本課堂中先做后學(xué)、先學(xué)后練，將教師的灌輸式教育轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習(xí)，深刻把握數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念課堂中獲得學(xué)習(xí)動(dòng)力，感受知識(shí)帶來的成就感，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

（二）提升學(xué)生應(yīng)用能力

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)概念的理解深刻與否直接影響學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，對(duì)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)有著關(guān)鍵作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的概念教學(xué)有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，將抽象的數(shù)學(xué)概念知識(shí)學(xué)活，從而完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，使學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，樹立科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的感知，學(xué)生可以在探究數(shù)學(xué)概念的過程中改正以往不良的思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，并將書本中的抽象概念與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，培育邏輯思維和應(yīng)用思維等數(shù)學(xué)思維，利用各種數(shù)學(xué)思維促進(jìn)知識(shí)學(xué)以致用，將課本中的數(shù)量概念、幾何概念以及度量概念等放在真實(shí)的生活情境中加以理解，結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)深化概念學(xué)習(xí)深度，從而培育學(xué)生的數(shù)感意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、基于核心素養(yǎng)的生本課堂小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)路徑探究

（一）在建構(gòu)中理解概念

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論與生本主義教育觀有著相似的價(jià)值取向，兩者都強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，注重學(xué)生對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)探索，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)意義的深層內(nèi)涵，從而主動(dòng)建構(gòu)自身的認(rèn)知體系。教師要幫助學(xué)生在建構(gòu)中理解數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)生的自主性，突出生本理念，促進(jìn)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)概念知識(shí)的理解，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第六單元“測(cè)量”的教學(xué)為例，本單元要讓學(xué)生理解米和厘米等長(zhǎng)度的概念，并通過測(cè)量感知米和厘米代表的長(zhǎng)度意義。教師設(shè)計(jì)本節(jié)課堂活動(dòng)時(shí)，可以讓學(xué)生利用直尺、卷尺等測(cè)量工具掌握正確的測(cè)量方法，并通過尺子認(rèn)識(shí)一米和一厘米的長(zhǎng)度，感知一米和一厘米的長(zhǎng)度差異，掌握米與厘米、分米等長(zhǎng)度單位之間的換算關(guān)系，使學(xué)生建立起對(duì)長(zhǎng)度概念的基礎(chǔ)認(rèn)知。

在具體的教學(xué)過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考，采用啟發(fā)式教學(xué)法，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生拿出測(cè)量工具后，教師要注意提示學(xué)生觀察直尺上的刻度，認(rèn)識(shí)直尺刻度，使學(xué)生了解直尺上的最小一格代表的是一毫米，每十個(gè)小格代表的就是一厘米。學(xué)生根據(jù)教師的講解，可以找到0 刻度線與1 厘米刻度線，并可以將直尺放在草稿本上，用筆描出直尺上的0 刻度端點(diǎn)與1 厘米點(diǎn)，連接兩個(gè)刻度點(diǎn)就可以畫出一條一厘米的長(zhǎng)度線段。學(xué)生通過測(cè)量可以對(duì)一厘米形成初步感知，建構(gòu)初步的長(zhǎng)度概念。隨后教師可以讓學(xué)生根據(jù)畫出的一厘米線條尋找到與一厘米長(zhǎng)度相似的物品，于是學(xué)生可以將目光從課本中轉(zhuǎn)移出來，自主尋找數(shù)學(xué)抽象概念的客觀對(duì)應(yīng)物。學(xué)生經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)，一根手指的寬度、半截小粉筆的長(zhǎng)度、數(shù)學(xué)課本的厚度等都接近一厘米，都可以用厘米長(zhǎng)度單位來表示。學(xué)生通過生活中常見的事物認(rèn)識(shí)厘米概念，有助于抽象概念更加形象化與生動(dòng)化，拓展了學(xué)生對(duì)厘米概念的認(rèn)識(shí)。

在此基礎(chǔ)上，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步提問：“同學(xué)們既然已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一厘米的意義，那么哪位同學(xué)知道一分米、一米又是多長(zhǎng)呢？它們比一厘米的長(zhǎng)度更長(zhǎng)還是更短呢？”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生可以仿照之前認(rèn)識(shí)一厘米的方法自主理解一米和一分米等的長(zhǎng)度概念，仍然可以利用直尺等工具展開測(cè)量，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，以積極的態(tài)度探究米與分米等的概念，將課堂真正變成自主實(shí)踐和自主學(xué)習(xí)的課堂，提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。學(xué)生在認(rèn)識(shí)米與分米后，教師可以幫助學(xué)生將各個(gè)長(zhǎng)度單位串聯(lián)起來，使學(xué)生形成對(duì)長(zhǎng)度單位的整體認(rèn)識(shí)，建構(gòu)起比較全面的長(zhǎng)度概念認(rèn)知體系，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）在探究中掌握概念

探究式教學(xué)是打造生本課堂的重要方法之一，強(qiáng)調(diào)培育學(xué)生的探究精神與創(chuàng)新意識(shí)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。學(xué)生可以通過多種探究形式全面掌握數(shù)學(xué)概念，在自主探究、合作探究中討論活動(dòng)的實(shí)施步驟，確定探究的具體方法，揭開數(shù)學(xué)概念的神秘面紗，研究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，思考各個(gè)數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，從而利用規(guī)律形成正確的數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效，培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元“圓柱與圓錐”的教學(xué)過程為例，教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)摒棄傳統(tǒng)的以語(yǔ)言解釋為主的概念教學(xué)方法，利用探究式教學(xué)相關(guān)理念設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主形成對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)。圓柱體是一種幾何體，需要學(xué)生具備一定的抽象思維與想象力。然而小學(xué)階段的學(xué)生正處于思維形成的初期，尚未養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，教師可以開展動(dòng)手制作圓柱體的探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)課堂活動(dòng)的興趣，幫助學(xué)生將抽象概念轉(zhuǎn)化為具體事物，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。

學(xué)生的動(dòng)手制作過程既是一個(gè)概念探究的過程，也是一個(gè)知識(shí)思考的過程和思維培育的過程。學(xué)生可以與同桌結(jié)為合作伙伴，共同完成圓柱體的制作活動(dòng)。依據(jù)教師的指導(dǎo)和課本中的圓柱體展開圖，學(xué)生選擇較為適宜的探究材料，如紙張、膠棒、剪刀、尺子等工具，并經(jīng)過合作討論確定圓柱體的側(cè)面、底面、高等數(shù)據(jù)，教師在學(xué)生制作過程中要起到引導(dǎo)的作用，及時(shí)指出學(xué)生制作中的不足之處，并提供修改意見，幫助學(xué)生順利完成圓柱體的制作。

在圓柱體制作完成后，教師可以利用實(shí)物帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱體的高以及底面圓的特征。形成初步認(rèn)知后，教師可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察做好的圓柱體，并思考圓柱體有什么特征，以及與圓錐體有哪些不同之處，學(xué)生可以回憶圓柱體的制作過程并再次觀察，可以發(fā)現(xiàn)圓柱體的兩個(gè)底面是完全一致的圓，而圓錐只有一個(gè)底面圓。有了這一認(rèn)識(shí)，教師可以讓學(xué)生用箭頭沿著高展開圓柱體的側(cè)面，學(xué)生根據(jù)教師的指示可以發(fā)現(xiàn)，圓柱體的側(cè)面正是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形，并且該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度與圓柱體兩個(gè)底面圓的周長(zhǎng)相等。教師繼續(xù)提問：“如果要使圓柱體的底面圓的周長(zhǎng)與圓柱體的高相等，那么圓柱體的側(cè)面應(yīng)當(dāng)是什么圖形呢？”學(xué)生經(jīng)過類比推理與逆向推理不難發(fā)現(xiàn)，用正方形作為圓柱體的側(cè)面就可以使底面圓的周長(zhǎng)與圓柱體的高相等。在這樣的探究過程中，學(xué)生不僅掌握了圓柱體的概念，還認(rèn)識(shí)了圓柱體的性質(zhì)特征，了解了正確的幾何學(xué)習(xí)方法，有助于對(duì)其他幾何概念的理解。

（三）在情境中引導(dǎo)概念

新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念倡導(dǎo)情境教學(xué)法，情境設(shè)置可以吸引學(xué)生的注意力，使教學(xué)內(nèi)容在特定的情境中完成。教師開展概念教學(xué)可以利用情境教學(xué)理念，凸顯學(xué)生的主體地位，潛移默化地增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知，幫助學(xué)生自主地在生動(dòng)的情境中感受概念的意義，提高概念教學(xué)水平。

在傳統(tǒng)的概念教學(xué)中，教師往往直接拋出一個(gè)概念并進(jìn)行講解，這樣的導(dǎo)入方式顯得過于生硬，學(xué)生有可能理解了概念，卻無法深刻地體會(huì)概念的背景，感受概念的價(jià)值，長(zhǎng)此以往，會(huì)阻礙學(xué)生深度學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，教師應(yīng)當(dāng)在情境中引導(dǎo)概念，將概念有機(jī)地融入課堂活動(dòng)。以四年級(jí)下冊(cè)第六單元“數(shù)據(jù)的表示與分析”中“平均數(shù)”的教學(xué)為例，教師可以創(chuàng)設(shè)平均數(shù)這一概念課堂情境，鼓勵(lì)學(xué)生自主推理出平均數(shù)的概念，探索平均數(shù)的意義與性質(zhì)。

教師可以將“班委選舉”這一與學(xué)生有著密切聯(lián)系的班級(jí)事務(wù)作為本次概念學(xué)習(xí)的情境，模擬學(xué)生競(jìng)選班委，進(jìn)行投票活動(dòng)的場(chǎng)景。教師將參與競(jìng)選的五位同學(xué)的姓名寫在黑板上，并讓其他學(xué)生對(duì)這五名學(xué)生進(jìn)行打分，分?jǐn)?shù)最高的學(xué)生擔(dān)任班委。對(duì)這五名學(xué)生進(jìn)行打分后，教師可以在黑板上統(tǒng)計(jì)五位競(jìng)選學(xué)生的分?jǐn)?shù)，于是可以看到全班學(xué)生對(duì)每名學(xué)生的打分情況，然而學(xué)生面對(duì)繁多的數(shù)字難以分辨誰的分?jǐn)?shù)最高，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考采用什么樣的統(tǒng)計(jì)方法能夠找出總得分最高的同學(xué)。有的學(xué)生提出將每位同學(xué)的得分全部加起來的方法，這時(shí)教師可以告知學(xué)生全部加起來的方法雖然可以找到總分最高的學(xué)生，但是競(jìng)選者不能看到全班學(xué)生對(duì)自己的大致打分情況，可以思考一個(gè)兩全其美的方法，既避免龐大的總計(jì)數(shù)字和眾多的數(shù)據(jù)，又可以看到每位學(xué)生的大致打分情況。這時(shí)學(xué)生可以聯(lián)系本單元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析方法，想到通過“平均數(shù)”解決問題。在學(xué)生自主提出平均數(shù)的概念后，更能體會(huì)到平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析中的重要作用，感受到平均數(shù)概念在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的關(guān)鍵意義。

引出平均數(shù)的概念后，學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下計(jì)算五位同學(xué)的平均分，在這個(gè)過程中，學(xué)生可以掌握平均數(shù)的具體計(jì)算方法，并進(jìn)一步在班委選舉情境中深化對(duì)平均數(shù)概念的認(rèn)識(shí)。

（四）在生活中應(yīng)用概念

生活是學(xué)習(xí)最廣闊的領(lǐng)域，也是知識(shí)的根本來源。教師要倡導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)概念、在生活中感受概念、在生活中應(yīng)用概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的樂趣，加強(qiáng)對(duì)概念的理解與運(yùn)用，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，學(xué)以致用，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

以三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)為例，小明在學(xué)完“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”知識(shí)后，仍然沒有真正理解分?jǐn)?shù)的概念。一天，媽媽給小明買了一個(gè)蛋糕，讓小明將蛋糕分好，給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶各留一塊，剩下的是小明自己的。小明想：“我要怎樣切蛋糕？我可以吃到多少蛋糕呢？”回想課上老師講的分?jǐn)?shù)知識(shí)，小明開始在草稿本上畫分蛋糕的草圖，設(shè)計(jì)了幾種分蛋糕的方法。如果將蛋糕平均分成八塊，那么爸爸、媽媽、爺爺、奶奶總共要吃掉四塊，自己吃剩下的四塊，小明覺得自己應(yīng)該吃不完，于是小明決定吃媽媽蛋糕數(shù)量的兩倍，經(jīng)過多次嘗試終于發(fā)現(xiàn)，將蛋糕平均分成六塊，給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶分完之后就可以剩下兩塊，正好是媽媽蛋糕數(shù)量的兩倍。小明回想課上老師講過的分?jǐn)?shù)知識(shí)，聯(lián)系自己分蛋糕的場(chǎng)景，知道了一個(gè)完整的蛋糕即可看作數(shù)學(xué)中的單位1，將蛋糕平均分成六塊可以看作6/6，爸爸、媽媽、爺爺、奶奶共占單位1 的4/6，即2/3，自己的兩塊蛋糕就占整個(gè)蛋糕的2/6，即1/3，于是小明想到了另一種分蛋糕的方式，就是將蛋糕平均分成三份，自己吃掉一份，剩下的讓爸爸、媽媽、爺爺、奶奶自己分。

小明在分蛋糕的生活經(jīng)歷中認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的知識(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)這一抽象概念有了較為清晰的了解，掌握了分?jǐn)?shù)的意義，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解，有利于在生活中形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，訓(xùn)練多種數(shù)學(xué)思維，培育其實(shí)踐能力與創(chuàng)新觀念。

三、結(jié)語(yǔ)

在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)要貫徹核心素養(yǎng)與生本主義教育理念，將三者有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，利用自身的自主性與創(chuàng)造性認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)概念、拓展與應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，建立完善的知識(shí)體系。教師要采用建構(gòu)法、探究法、情境法、應(yīng)用法等多種方式幫助學(xué)生強(qiáng)化概念理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。