馬銘,包乾宗*

(1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西西安 710054； 2.海洋油氣勘探國家工程研究中心，北京 100028)

0 引言

在地震勘探或探地雷達(Ground Probing Radar，GPR)探測中，當(dāng)?shù)卣鸩ɑ螂姶挪ㄔ诘叵陆橘|(zhì)傳播過程中到達巖石彈性參數(shù)突變位置時，根據(jù)惠更斯原理，突變點將作為新震源以球面波的形式向四周傳播，形成繞射波[1]。在物理地震學(xué)中，廣義繞射是最基本的球面波傳播形式; 而反射波是反射界面上所有面元產(chǎn)生的繞射波疊加總和。因此，物理地震學(xué)能夠通過研究地震波運動學(xué)和動力學(xué)特征，對復(fù)雜的地質(zhì)體產(chǎn)生的反射和繞射波場做出合理解釋。當(dāng)?shù)刭|(zhì)體的尺度接近或小于1/4波長時，傳統(tǒng)的反射波勘探無法做到精細成像； 而小尺度、非均質(zhì)異常體產(chǎn)生的繞射波由于具有明顯的指示特征，可以達到針對碳酸鹽儲層縫洞、破碎帶、尖滅點、侵入體等的高分辨率成像要求[2-4]。因此，基于繞射波成像技術(shù)在實現(xiàn)超高分辨率地質(zhì)體勘探方面具有重要的實際意義。

眾所周知，反射波勘探發(fā)展至今已成為成熟的區(qū)域地球物理勘探技術(shù)，在油氣藏識別成像及工程勘探方面具有完整的理論體系支撐。但由于受地震波或電磁波主頻及第一菲涅耳帶半徑因素影響，反射波數(shù)據(jù)體的分辨率提升相對困難。在非連續(xù)性小尺度構(gòu)造和巖石突變等非均質(zhì)體成像方面，繞射波成像具有獨特優(yōu)勢，其重要性在20世紀(jì)后期被專家學(xué)者們所認(rèn)識，相關(guān)的研究也逐步展開。首先是Krey[5]發(fā)現(xiàn)在斷層發(fā)育地帶產(chǎn)生的繞射波能夠準(zhǔn)確指示斷面信息。伴隨著多次覆蓋技術(shù)的提出，地震數(shù)據(jù)體的信噪比得以提升，因此繞射波在疊加處理流程中能量增強，通過單純的繞射波提取速度信息成為可能。隨后，針對繞射波的一系列基礎(chǔ)性研究陸續(xù)開展[6-7]。常規(guī)數(shù)據(jù)處理流程中主要考慮反射波，而其他波場均被定性為干擾波并進行了壓制。此外，繞射波振幅相較于反射波相差約一個數(shù)量級，即便進行偏移處理使雙曲線收斂，其最終仍會被反射信息掩蓋[8]。動校正(Normal Move Out，NMO)及速度分析等處理方式均圍繞反射波同相軸展開，目的是將雙曲線校正至共中心點處的回聲時間水平從而獲得速度模型。但繞射波由于時差不同，動校正結(jié)果仍為曲線形態(tài)[9]。因此，獲得單純繞射波所攜帶的超高分辨率信息，需以動力學(xué)和運動學(xué)為基礎(chǔ)，開發(fā)專門針對繞射波場的數(shù)據(jù)處理技術(shù)。隨著平面波理論的發(fā)展，學(xué)者們提出一系列波場分離成像方法。由于在不同數(shù)據(jù)處理階段波形特征存在變化，涌現(xiàn)出的新技術(shù)所依托的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)有所差異。同時，針對不同地質(zhì)異常體的地震波響應(yīng)，這些方法也采取了相應(yīng)的發(fā)展改進。

基于繞射波成像的地質(zhì)異常體識別可以通過兩種不同的思路來實現(xiàn)。一方面，是在偏移成像過程中直接針對繞射或散射波場進行成像。根據(jù)繞射波與其他波形能量特征及傳播路徑差異，修改相應(yīng)成像條件或權(quán)重賦值，在包含全波場數(shù)據(jù)中實現(xiàn)繞射能量提取及反射波能量衰減。針對傳統(tǒng)的Kirchhoff積分偏移流程，加權(quán)函數(shù)及濾波器的應(yīng)用使得繞射波能量集中，反射波得以壓制[10]。在不同變換域下兩種波形的能量分布差異同樣有助于偏移成像中加權(quán)濾波器的設(shè)計及修正[11]。在偏移過程中，當(dāng)兩種波的線性特征及相位不同時，相應(yīng)成像方法的提出成為針對繞射波能量凸顯的重要研究方向[12-13]。但由于干擾及前期處理流程存在不確定因素和算法的復(fù)雜度影響了成像步驟的實現(xiàn)效率，因此偏移中單獨針對繞射波的成像技術(shù)研究不夠深入。

另一方面，根據(jù)不同道集中反射波與繞射波的差異，學(xué)者們將繞射波分離與成像進行了分步實現(xiàn)。同樣是依據(jù)兩種波場形態(tài)特征及能量變化，在不同數(shù)據(jù)處理流程或不同道集中實現(xiàn)提取繞射波目的。較早提出且廣泛應(yīng)用的是Radon變換在疊前炮集記錄中根據(jù)不同波形的頂點位置差異實現(xiàn)繞射波與反射波分離[14-15]。同樣，在疊前炮集記錄中采用Focusing-Defocusing方法定位產(chǎn)生繞射波的虛震源位置，通過聚焦能量識別和提取繞射波[16-17]。當(dāng)然，在疊前炮集中進行兩種波場的分離可避免相關(guān)處理流程對最終結(jié)果的影響，但由于炮集記錄中反射波和繞射波形態(tài)相似，且存在干擾，波場分離結(jié)果并不理想。因此，在其他處理流程階段開發(fā)相應(yīng)技術(shù)依然具有價值。Fomel等[18]通過使用平面波解構(gòu)(Plan Wave Decomposition, PWD)濾波器，針對繞射波和反射波在疊加剖面或自激自收剖面上的傾角差異來設(shè)計合適的傾角濾波器進行濾波，最終實現(xiàn)了繞射波的分離。為了消除干擾，Berkovitch等[19]采用多聚焦繞射疊加方法，通過在疊前道集上計算繞射波前出射角及曲率半徑，在疊加剖面上同時壓制隨機干擾及反射波能量，實現(xiàn)了只包含散射體產(chǎn)生的相應(yīng)信號的輸出。Zhao等[20]基于PWD框架，利用機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域里的字典學(xué)習(xí)技術(shù)，實現(xiàn)了GPR數(shù)據(jù)的反射波壓制及去噪處理，并最終輸出了單純的繞射波。

針對繞射波成像，在復(fù)雜地層速度條件下，基于Kirchhoff的小尺度散射體成像無法準(zhǔn)確實施，因此Silvestrov等[21]引入逆時偏移技術(shù)，對傾角域的共成像點道集進行繞射波分離及速度分析，相比于Kirchhoff積分偏移，基于波動方程的逆時偏移能更準(zhǔn)確地獲得偏移速度模型。Lin等[22]通過最小方差、相干因子及相關(guān)屬性改進速度分析判定準(zhǔn)則，由PWD技術(shù)得到的繞射波生成相關(guān)偏移角道集，最終完成偏移速度分析，生成偏移速度模型及單純繞射波偏移數(shù)據(jù)體。在共炮檢距道集中，反射波同相軸具有線性而繞射波同相軸具有近似雙曲線特征，據(jù)此，Yu等[23]利用稀疏約束對構(gòu)建的波場函數(shù)中的反射系數(shù)模型進行了估計，同時將信賴域反射算法(Subspace Trust Region)用于求解該非線性反問題，最終輸出深度域繞射波偏移結(jié)果。Decker等[24]在共炮檢距道集引入斜率變量，將偏移速度外推至?xí)r間—空間—斜率域，在斜率域測量繞射波的平直度來實現(xiàn)時間域的偏移速度分析，得到不同炮檢距下的速度模型與繞射波收斂圖像。同樣，當(dāng)菲涅耳帶寬在深部增加時，對于無損提取弱繞射波相對困難，尤其是在三維情況下。為此，Zhao等[25]基于反射和散射在運動學(xué)和振幅上的差異，將地震數(shù)據(jù)體變換至方位角—傾角域得到圖像矩陣，再通過低秩稀疏矩陣分解方法實現(xiàn)三維繞射波分離，對于深部弱能量的繞射或散射體，該方法能夠準(zhǔn)確捕獲。

本文提出基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Networks, DNN)的復(fù)雜異常體繞射波分離成像技術(shù)。通過引入基于空洞卷積(Atrous Convolution)和深度可分離卷積(Depthwise Separable Convolution)，以Encoder-Decoder為基本網(wǎng)絡(luò)框架完成對繞射或散射波場的分離、提取。對網(wǎng)絡(luò)輸出的單純繞射波場進行偏移速度分析及成像處理，最終得到高分辨率的偏移剖面及偏移速度模型。

1 基于Encoder-Decoder框架的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)波場分離方法

相較于其他波場，繞射波在能量和形態(tài)方面存在較為明顯的差異。繞射波振幅與反射波振幅相差約一個數(shù)量級；而在不同的原始道集或合成道集中，繞射波與其他類型波在形態(tài)方面存在差異。原始道集中繞射波和反射波均為雙曲線形態(tài)，依據(jù)該特征拾取繞射波相對困難。經(jīng)過常規(guī)數(shù)據(jù)處理后在疊加或自激自收剖面上反射波具有線性特征。而繞射波在疊加過程中能量增強，仍然保持類雙曲線特征。因此，本文針對疊后記錄或自激自收數(shù)據(jù)體中的繞射波進行拾取，通過深度學(xué)習(xí)技術(shù)構(gòu)建整個波形拾取流程。利用并改進深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)語義分割(Semantic Segmentation)相關(guān)技術(shù)，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)體中不同波形及背景場的分離。在數(shù)據(jù)中異常的細節(jié)和輪廓勾勒方面，基于Encoder-Decoder的空洞可分離卷積網(wǎng)絡(luò)(Encoder-Decoder with Atrous Separable Convolution)[26]表現(xiàn)出更好的性能。其中空洞卷積能夠在降低算法復(fù)雜度的同時增大感受野；深度可分離卷積能夠在保持相同特征圖數(shù)量的條件下減少運算步驟。憑借空間金字塔池化的策略，新技術(shù)能夠容忍變維度數(shù)據(jù)輸入，實現(xiàn)多尺度目標(biāo)分析。在主網(wǎng)絡(luò)選則方面使用相對成熟的ResNet V2-101，依托其101層深度的精細特征圖計算，新方法能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)體不同分辨率、不同特性方面的刻畫捕捉。

1.1 Encoder-Decoder框架

使用空洞卷積能夠保證與傳統(tǒng)卷積運算相同計算量的情況下感受野的指數(shù)級增長。因此，捕獲目標(biāo)在不同數(shù)據(jù)體尺度變化情況下，新框架能夠輸出更為精確的結(jié)果?；诳斩春蜕疃瓤煞蛛x卷積的繞射波分離整體框架如圖1所示。

圖1中Encoder(編碼)部分，利用主骨網(wǎng)絡(luò)(ResNet V2)實現(xiàn)繞射波波形特征抽取，選取不同尺寸(1×1，3×3)和不同擴張率(0，6，12，18)的組合定義4種卷積核(Conv)，每種卷積核深度為256。另外，對原始數(shù)據(jù)體進行池化(Pooling)操作，降低維度。最終得到5種特征圖。利用空間金字塔池化方法連接各個特征圖。而Decoder(解碼)部分，首先對空間金字塔池化輸出的特征圖進行一個系數(shù)為4的雙線性上采樣(Upsample)，其結(jié)果與主骨網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中輸出的低特征圖相連接。然后，使用3×3的卷積核進行進一步細化，并再次進行系數(shù)為4的雙線性上采樣。最終實現(xiàn)特征圖輸出與實際輸入相同大小的繞射波分離系統(tǒng)。

圖1 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本框架的繞射波分離

1.2 模型訓(xùn)練

對于Encoder-Decoder神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，本文采用合成理論數(shù)據(jù)并添加繞射波標(biāo)簽，形成用于訓(xùn)練及驗證的數(shù)據(jù)體。為涵蓋可能出現(xiàn)的繞射波場，設(shè)計相應(yīng)模型需考慮實際地下地層模型及背景干擾。共考慮三種地下產(chǎn)生繞射波情況的地質(zhì)模型：單一小尺度異常體、有限長度水平地層以及復(fù)雜異常體組合。因模型對應(yīng)的單一繞射波場生成相對準(zhǔn)確，避免了人為拾取標(biāo)簽對模型訓(xùn)練結(jié)果的影響。對于水平地層將會在邊界處產(chǎn)生繞射波。

由于子波主頻、相位以及地下背景速度場不同，繞射波在形態(tài)、振幅方面存在差異，故模型數(shù)據(jù)的生成充分考慮上述參數(shù)的變化。采用震源子波為Ricker子波，固定相位為零，主頻以5 Hz為間隔在5～80 Hz之間變化。為方便后續(xù)正演模擬，背景速度場統(tǒng)一為常數(shù)，且以100 m/s為間隔在1000～8800 m/s之間遞增。因此，生成用于訓(xùn)練的理論模型數(shù)據(jù)體共3792個，其中3500個用于模型訓(xùn)練，292個用于模型驗證。需要強調(diào)的是，特征圖記錄的是根據(jù)采樣點處是否包含繞射波而生成的邏輯值。若數(shù)據(jù)體中該采樣點處包含繞射波場成分，則對應(yīng)同樣大小的特征圖中該位置的記錄為1，否則記錄為0。圖2為三種模型對應(yīng)固定速度為4000 m/s、子波主頻為40 Hz的數(shù)據(jù)體及相應(yīng)標(biāo)簽展示圖中黑色區(qū)域特征值為0，即不包含繞射波波形的區(qū)域；白色區(qū)域特征值為1，即該區(qū)域內(nèi)存在相關(guān)繞射波信號。根據(jù)白色區(qū)域相應(yīng)位置的索引可以從原始剖面上提取繞射波波形。

圖2 不同模型產(chǎn)生的繞射波數(shù)據(jù)體(左)及對應(yīng)標(biāo)簽(右)

本文單純通過理論合成數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，盡量涵蓋不同繞射波類型?？紤]到人為給定單純繞射波特征圖所帶來的不準(zhǔn)確性，故不采用實際數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)校正。訓(xùn)練和驗證在GPU平臺進行完成，其具體型號為Nvidia Tesla K80；訓(xùn)練基本參數(shù)為：批大小(batch_size)=4,輪次(epoch)=2,迭代次數(shù)(iteration)=30000。最終得到用于提取繞射波場的DNN。對于弱繞射及波型重疊情況，新策略能夠?qū)崿F(xiàn)繞射波的準(zhǔn)確提取。需要強調(diào)的是，訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)通過添加新的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集可以進一步改進，從而使得繞射波分離精度進一步提高。該機制也是DNN區(qū)別于現(xiàn)階段常規(guī)分離方法的重要特征。

2 基于速度連續(xù)變化的單純繞射波成像

完成繞射波場提取后，需要進行相關(guān)偏移速度分析及偏移流程設(shè)計。對于準(zhǔn)確的空間變化偏移速度場，繞射波在偏移后將收斂。本次研究采用局部收斂方法獲得每個采樣點的偏移速度。首先對分離得到的繞射波場進行不同偏移速度的偏移處理。該流程通過速度連續(xù)方法實現(xiàn)[18]。

對于準(zhǔn)確的偏移速度，單純繞射波偏移結(jié)果具有收斂性，這意味著信號與常數(shù)1的相關(guān)性低，進而表現(xiàn)為方差極大范數(shù)φ的值較高[27]。對于信號s，有

(1)

式中：N為信號s的樣點數(shù)；si為信號s的第i個樣點。

序列a與常數(shù)1的相關(guān)性可以表示為

(2)

式中ai為序列a的第i個元素。此時φ可以表示為

(3)

將p和q的求取公式抽象為平方最小化問題，即

(4)

(5)

式中R是正則化算子。此次實驗采用整形正則化約束[19]。針對每個偏移圖像中的每個點計算連續(xù)變量屬性φi，最終輸出的是收斂圖像的地震道集，通過拾取屬性最大值可確定相應(yīng)準(zhǔn)確的速度值，最終得到偏移速度數(shù)據(jù)體。最后利用生成的偏移速度模型對數(shù)據(jù)體進行偏移處理，進而得到高分辨率偏移剖面。

3 數(shù)據(jù)測試

為驗證網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，首先通過理論合成數(shù)據(jù)對方法進行測試。設(shè)計包含繞射波的傾斜地層對應(yīng)的地震波場數(shù)據(jù)(圖3a)以及多套地層疊加對應(yīng)的波場(圖4a)作為輸入，考察網(wǎng)絡(luò)對線性信號和非線性信號的分離能力。最終分離得到的繞射波如圖3b、圖4b所示。利用繞射波空間分布的索引(圖3b中白色區(qū)域)提取得到的繞射波場如圖3c、圖4c所示。由圖3c和圖4c可以看出，對于反射界面邊界處反射波和繞射波重疊情況，新方法能夠準(zhǔn)確識別并保留繞射波同相軸。圖3d為傾斜地層最終繞射波場的偏移結(jié)果。偏移后繞射波形收斂，能量集中，指示了傾斜地層的邊界位置，這與實際邊界位置處的道集保持一致。圖4d為多套地層疊加分離出的繞射波偏移結(jié)果，同樣繞射波相對收斂，能夠很好指示地層邊界位置。由于能量的差異導(dǎo)致偏移波形出現(xiàn)輕微上拋現(xiàn)象，但對異常體的刻畫影響較小。

圖3 傾斜地層模型繞射波分離成像測試結(jié)果

圖4 復(fù)雜地層模型下繞射波分離成像測試結(jié)果

為進一步說明基于DNN的繞射波分離成像流程的高效性及適用性，采用實際GPR數(shù)據(jù)進行驗證，采用無人機貼地飛行采集。已知地下1.5 m埋有兩條輸氣管道，直徑為1.2 m，材質(zhì)為金屬，介電常數(shù)較小，因此電磁波傳播速度接近光速。而常規(guī)土壤或巖石介電常數(shù)相對較大，電磁波傳播速度相對較低，因此最終得到的偏移剖面中應(yīng)當(dāng)包含兩個高速異常。圖5a為采集到的GPR數(shù)據(jù)體，包含800道，時間采樣點數(shù)為505，采樣間隔為1.63×10-10s。從原始剖面上可以看到地表強能量的反射波以及由于輸氣管道異常存在產(chǎn)生的具有雙曲線特征的繞射波(圖5a黑色箭頭指示位置)。正如前文提到的，將原始剖面作為輸入，經(jīng)過訓(xùn)練完成的繞射波分離模型，最終輸出繞射波場對應(yīng)的時間采樣索引，提取到的單純繞射波數(shù)據(jù)如圖5b所示?？梢钥吹絾渭兝@射波剖面上包含輸氣管道產(chǎn)生的繞射信號，并且存在具有一定彎曲形態(tài)的干擾波，但能量相對較弱。針對分離得到的繞射波數(shù)據(jù)進行偏移速度分析，根據(jù)方差極大范數(shù)確定對應(yīng)偏移速度模型，最終結(jié)果如圖5c所示。從圖中可以準(zhǔn)確識別輸氣管道引起的高速異常。在偏移成像方面，利用偏移速度剖面對原始剖面進行處理，最終得到的偏移數(shù)據(jù)體如圖5d所示。同樣通過偏移剖面可以確定輸氣管道引起的剖面波型異常,對應(yīng)的繞射波波形收斂，能量集中。通過該剖面能夠準(zhǔn)確識別地下地質(zhì)異常體的空間位置及具體展布。圖5e是單純繞射波場的偏移結(jié)果展示，同樣可以看到繞射波收斂、能量增強的特點。新流程得到的速度剖面和偏移剖面作為輔助材料，對于后續(xù)的解釋工作提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)保障。

圖5 實際GPR數(shù)據(jù)測試結(jié)果

4 結(jié)論

本文通過生成包含繞射波的合成數(shù)據(jù)，并添加繞射波標(biāo)簽，構(gòu)建了用于訓(xùn)練及驗證深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)庫?；贓ncoder-Decoder框架的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠準(zhǔn)確捕獲不同尺度目標(biāo)體及其邊界信息，因此對于繞射波特征提取及波場分離具有獨特的優(yōu)勢。該方法單純通過合成數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，不對實際數(shù)據(jù)進行人為判定，并添加標(biāo)簽作為輸入訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，避免了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練受到人為因素的干擾。同時，經(jīng)過訓(xùn)練及驗證后的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更高效地處理后續(xù)新數(shù)據(jù)，無需重新針對特定數(shù)據(jù)設(shè)計算法。對于網(wǎng)絡(luò)卷積核參數(shù)的更新、改進可通過加入更龐大、精確的復(fù)雜波場數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的繞射波特征圖進一步完善網(wǎng)絡(luò)，達到分離網(wǎng)絡(luò)的泛化性，使其能夠適應(yīng)更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)種類。利用分離得到的繞射波場進行偏移速度分析及處理，生成用于解釋的高分辨率偏移速度及偏移數(shù)據(jù)體。相較于傳統(tǒng)零炮檢距剖面，完成偏移成像的單純繞射波數(shù)據(jù)體具有更高的空間分辨率，針對異常體亦具有更高的成像精度，可為解釋工作提供可靠的數(shù)據(jù)。針對GPR數(shù)據(jù)或地震疊加數(shù)據(jù)提出的新流程，對于其他道集的數(shù)據(jù)體同樣可以通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行識別提取以及改變速度分析及成像流程，完成基于繞射波的地質(zhì)異常體識別成像。