史培龍，趙 軒，陳子童，余 強

（1.長安大學汽車學院，西安 710064；2.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081）

前言

為降低行車制動系統(tǒng)在下坡路段的熱負荷，不依賴于摩擦制動的發(fā)動機制動、排氣制動和緩速器制動廣泛應用于商用車中，但是因為駕駛?cè)寺窙r不熟悉和經(jīng)驗不夠豐富等因素未及時開啟排氣制動、緩速器制動引發(fā)制動器熱衰退造成的重特大交通事故時有發(fā)生，因此載貨汽車制動安全問題一直是熱門話題。

近年來，關(guān)于制動控制研究多集中在新能源汽車領域，純電動汽車充分利用電機制動回收制動能量而增加續(xù)駛里程，大多采用制動意圖辨識的策略［1-4］；混合動力汽車針對電機制動力不足的問題，利用電機制動、發(fā)動機制動、摩擦制動協(xié)調(diào)控制策略，實現(xiàn)提高制動安全和經(jīng)濟性的雙重目的［5-10］。商用車方面，許世維等［11］以制動踏板位移和制動踏板位移變化率為輸入設計了制動意圖的模糊推理規(guī)則，并建立了基于LQV 神經(jīng)模糊系統(tǒng)的制動意圖識別模型，在制動力分配要求、電機再生制動約束、蓄電池約束等條件下研究了機-電復合制動控制策略，但是僅考慮了單次制動工況和中國典型城市公交工況（CCBC工況）；韓云武等［12］提出一種滿足駕駛?cè)酥饔^意圖、確保下坡安全性和提高制動能量回收性能的混合動力汽車下坡輔助控制方法，研究了下坡輔助控制啟動與退出策略、電機單獨制動、電機-發(fā)動機聯(lián)合制動和電機-發(fā)動機-液壓聯(lián)合制動的轉(zhuǎn)矩分配策略；韓云武等［13］針對下坡工況下混合動力汽車輔助制動控制退出過程中的安全隱患提出了基于駕駛員主觀意圖和行車安全的輔助制動退出控制方法。

傳統(tǒng)的燃油商用車方面，馬建等［14］為了縮短制動距離提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的緩速器停車距離控制系統(tǒng)；余強等［15］為了解決發(fā)動機制動力不足的問題，提出了發(fā)動機制動與緩行器聯(lián)合作用的持續(xù)制動方式，有效地減少汽車連續(xù)下坡行駛時由于主制動器過熱而造成的交通事故；張焱等［16］研究了緩速器不同擋位制動力利用率與路面附著系數(shù)的關(guān)系，提出盡量避免緩速器長時間工作于最高擋進行下坡制動控制；趙迎生等［17］建立了汽車下坡的動力學模型和主制動器與電渦流緩速器的熱力學模型，利用制動力模糊分配器控制緩速器和行車制動器之間動態(tài)分配關(guān)系改善緩速器的制動熱負荷；趙迎生等［18］通過建立聯(lián)合制動系統(tǒng)制動力分配的優(yōu)化模型獲得制動力分配系數(shù)與道路坡度的函數(shù)關(guān)系，從而對緩速器和行車制動器進行動態(tài)控制。上述關(guān)于電動汽車和混合電動汽車研究的文獻中，目前主要集中在制動能量回收和電機制動與傳統(tǒng)制動系統(tǒng)之間的動態(tài)協(xié)調(diào)控制問題，傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)需要手動啟動而高度依賴駕駛經(jīng)驗和技能，未考慮駕駛?cè)松絽^(qū)路段的制動行為特性。

輔助制動系統(tǒng)在商用車領域應用較為廣泛，但是由于駕駛?cè)私?jīng)驗不足和路況不熟而引發(fā)的制動安全事故時有發(fā)生，因此本文對排氣制動系統(tǒng)的主動啟動和退出控制策略進行研究。依據(jù)車輛控制器局域網(wǎng)絡中的制動踏板開度和加速踏板參數(shù)，在線辨識車輛行駛工況，主動控制排氣制動系統(tǒng)開啟和關(guān)閉。該方法不需要增加額外傳感器，利用車輛CAN總線數(shù)據(jù)，經(jīng)車輛控制單元運算后給排氣制動系統(tǒng)發(fā)送信號進行開啟和關(guān)閉，主動控制輔助制動系統(tǒng)而降低行車制動系統(tǒng)熱負荷，避免因駕駛?cè)隋e誤操作而引發(fā)制動安全事故，降低了駕駛?cè)说钠趶姸龋岣吡酥匦洼d貨汽車下坡路段行駛安全性。

1 行駛工況建模與辨識

1.1 行駛工況特征參數(shù)

為了建立下坡路段行駛工況模型，文中以六軸半掛汽車為研究對象，選取京昆高速雅安-西昌段K25-K174 左線和右線駕駛?cè)俗杂神{駛車輛試驗數(shù)據(jù)進行建模分析。該路段總長298 km，垂直落差將近1 600 m，最大縱向坡度5%，大于2%縱向坡度道路占比58.14%，大于3% 縱向坡度道路占比27.49%，屬于典型的山區(qū)長大下坡路段。

經(jīng)統(tǒng)計分析，車輛在京昆高速雅安-西昌段K25-K174 左線和右線行駛過程中采取行車制動次數(shù)達461 次，制動器作用總時間為6 569.3 s，占行駛總時間的35.36%，平均每次制動時間為14 s，具體見表1。由此可見，山區(qū)長下坡路段行駛的重型載貨汽車制動踏板作用時間及比例明顯高于其他路段。

表1 長下坡路段制動數(shù)據(jù)統(tǒng)計

為了描述制動踏板在一定時間段內(nèi)的動作行為，文中引入了時間窗T，用時間窗內(nèi)的制動踏板平均開度、制動踏板作用時間和制動踏板作用比例pi為特征參數(shù)構(gòu)建行駛工況。如式（1）～式（3）所示。

式中：k為制動踏板開度；ti和ti-1為兩次制動相鄰時刻；ti-j和ti-j-1為第j個時間窗制動相鄰時刻。

1.2 隱馬爾可夫模型

考慮駕駛?cè)酥苿有袨楹偷缆诽卣鞯囊蚬P(guān)系，且具有一定時間歷程，因此利用時間尺度建立行駛工況識別的隱馬爾可夫模型，特征參數(shù)選取時間窗內(nèi)的制動踏板平均開度、制動踏板作用時間和制動踏板作用比例pi。

根據(jù)馬爾可夫狀態(tài)識別前向-后向算法，前向向量α(t，j)和后向向量β(t，j)的迭代如式（4）和式（5）所示。

式中：Ot(l)為第t個觀測序列的多因素觀測矩陣，長度為D；T′為觀測矩陣的長度；b(j，Ot(l))為j狀態(tài)時刻在狀態(tài)Qt的出現(xiàn)概率，根據(jù)l的取值范圍可以將b(j，Ot(l))分成D個狀態(tài)矩陣B1，B2，...，BD，分別表示隱含狀態(tài)下出現(xiàn)不同觀測對象的概率矩陣。

隱含狀態(tài)到觀測值狀態(tài)的概率矩陣［19］為

式中：count(j)為觀測序列中狀態(tài)j出現(xiàn)的次數(shù)；count(j，k)表示在一個觀測類中j狀態(tài)下出現(xiàn)觀測值k的次數(shù)。

多維馬爾科夫模型不能直接應用于隨時間連續(xù)變化的量，觀測序列表述需要用多個高斯函數(shù)組成的混合高斯模型的輸出概率來表示。每一種隱含狀態(tài)都用一個混合高斯模型來描述，通過不同的權(quán)重高斯函數(shù)組成混合高斯模型。觀察值概率矩陣B是混合高斯模型輸出觀測序列的概率。此時模型的概率密度函數(shù)可表示為

式中N(O，μij，σij)表示在狀態(tài)i中第j維高斯概率密度函數(shù)。

假設εt(i，j)為狀態(tài)t時刻狀態(tài)i觀測序列中第j個混合高斯函數(shù)的概率，則時刻t馬爾可夫鏈處于狀態(tài)i而時刻t+1處于狀態(tài)j的概率如式（8）所示。

式中：μij為混合高斯函數(shù)的均值矩陣；σ為不同識別參數(shù)和不同高斯函數(shù)的混合協(xié)方差矩陣；ωij為不同混合高斯函數(shù)輸出概率的權(quán)重。

根據(jù)混合高斯模型對馬爾科夫混合高斯參數(shù)重估，如式（9）～式（11）所示。

依據(jù)確定特征參數(shù)，觀測序列可表示為

1.3 模型訓練及辨識驗證

考慮到用最大值或平均值不能準確描述山區(qū)路段下坡制動動作行為，為此，文中采用時間窗分割法［20］，如圖1 所示。首先將采集參數(shù)劃分成時間窗片段，其次對每個片段內(nèi)參數(shù)均值進行離散化處理［21］，最后獲得基于時間窗的連續(xù)變化序列數(shù)。為了研究不同時間窗長度對識別效果的影響，文中時間窗長度T分別設置為30、60、90和120 s。

圖1 時間窗分割示意圖

依據(jù)道路特征提取長下坡道路和一般道路制動踏板動作數(shù)據(jù)，見圖2。

圖2 不同時間窗長度訓練數(shù)據(jù)

圖2（a）時間窗長度為30 s，兩種工況時間窗內(nèi)制動踏板作用比例邊界不是很明確，在20%-40%范圍內(nèi)有交叉；圖2（b）時間窗長度為60 s 時，20%-40%范圍內(nèi)交叉數(shù)據(jù)明顯減少；時間窗長度為90和120 s時，長下坡道路和一般道路工況數(shù)據(jù)相對集中，邊界較為清晰。剔除異常數(shù)據(jù)，分別訓練長下坡道路和一般道路工況模型。

為驗證兩種行駛工況模型的準確性，提取1 000 s山區(qū)公路行駛制動踏板動作數(shù)據(jù)，見圖3，制動踏板作用時間接近50%，制動踏板作用時平均開度大于40%。制動踏板作用時不同時間窗辨識率為100%，見圖4，行駛工況辨識結(jié)果見圖5。

圖3 行駛工況辨識驗證制動踏板數(shù)據(jù)

圖4 不同時間窗辨識結(jié)果

圖5 行駛工況辨識結(jié)果

時間窗為30 和60 s 時，模型對制動踏板動作較為敏感，持續(xù)作用較短時間即識別為長下坡制動工況，降低了模型識別的準確率。與前兩種時間窗尺度相比，90 s 時間窗對制動踏板動作敏感度降低。時間窗長度為120 s時，模型對制動踏板持續(xù)作用時間短的動作敏感度最低，長下坡制動工況識別準確率提高，但是容易忽略了制動踏板頻繁作用對制動系統(tǒng)效能恒定性的影響，因此時間窗長度選擇90 s為宜。

2 排氣制動系統(tǒng)控制策略

排氣制動系統(tǒng)通過增加發(fā)動機排氣阻力，倒拖發(fā)動機曲軸旋轉(zhuǎn)而將制動力傳遞給驅(qū)動輪，制動過程不依賴行車制動系統(tǒng)，因此長大下坡路段能夠降低行車制動系統(tǒng)熱負荷。但是，目前排氣制動系統(tǒng)開啟由駕駛?cè)耸謩涌刂?，常常因為駕駛經(jīng)驗不足或路況不熟悉等原因引發(fā)不必要的制動器熱衰退事故，為此本文提出基于道路行駛工況辨識的重型載貨汽車排氣制動系統(tǒng)主動控制方法。

為研究排氣制動系統(tǒng)主動控制方法，文中依據(jù)典型長下坡路段道路試驗的方法，用不同時間窗尺度的時間窗內(nèi)的制動踏板平均開度、制動踏板作用時間和制動踏板作用比例為特征參數(shù)，構(gòu)建了長大下坡道路和一般道路行駛工況，建立隱馬爾可夫工況辨識模型用于在線辨識。當系統(tǒng)感知到制動踏板動作時，在線辨識車輛行駛狀態(tài)，判別車輛是否處于頻繁或者持續(xù)制動狀態(tài)。當系統(tǒng)識別車輛處于長下坡制動工況時，排氣制動系統(tǒng)自動介入工作；當車輛速度降低（轉(zhuǎn)速降低，輸出制動力受到限制）到安全范圍或者加速踏板介入工作時，自動解除排氣制動系統(tǒng)，控制策略如圖6所示。

圖6 長下坡制動工況持續(xù)制動控制策略

3 控制策略驗證

3.1 車輛模型構(gòu)建

為了驗證本文提出的控制策略，建立了車輛動力學模型和制動系統(tǒng)模型，根據(jù)車輛系統(tǒng)動力學理論［22］，當車輛處于制動狀態(tài)時，驅(qū)動力為0。

式中：Fbn為制動器制動力；Fbc排氣制動制動力，作用于驅(qū)動軸；Fj為加速阻力；Fi為坡度阻力；Ff為滾動阻力，F(xiàn)w為空氣阻力，滾動阻力和空氣阻力之和由道路試驗獲得。

依據(jù)儲氣筒壓力變化建立制動系統(tǒng)模型［23］，制動氣室壓力與儲氣罐壓力的關(guān)系為

式中：Δp為儲氣罐壓降，kPa；V為儲氣罐體積；vg為制動管路體積；vq為制動氣室容積。

制動氣室通過膜片彈簧推桿作用與車輪的制動力可表示為

式中：pi為制動氣室的氣壓；Dc為制動氣室的有效直徑；δc為制動凸輪支撐的傳動效率；C2為制動器效能因數(shù)；rd為輪胎動負荷半徑；ic為制動凸輪的力傳動比。

鼓式制動器溫度模型［24］可以表示為

式中：A(t)=(5.224+1.5525v(t)e-0.0027785v(t))A2/(mgcg)；T(t)為制動鼓溫度；T0為制動鼓初始溫度；s(t)為制動距離；Ta為制動鼓外側(cè)空氣溫度；k為制動器結(jié)構(gòu)參數(shù)；mg為制動鼓質(zhì)量；cg為制動鼓比熱容；r車輪滾動半徑；A2制動鼓外表面面積。

3.2 控制策略驗證及對比

為驗證文中提出的控制策略，在雅康高速分別進行了發(fā)動機制動、排氣制動試驗，并進行仿真對比。試驗車速60 km/h，道路平均坡度2.3%，試驗路段長6 km，結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 發(fā)動機制動試驗

圖8 排氣制動試驗

發(fā)動機制動試驗過程中行車制動系統(tǒng)持續(xù)工作，試驗結(jié)束掛車制動器溫度升高值較高，第4 軸和第6 軸溫度分別升高了40.63 和62.54 ℃，牽引車第2軸和第3軸升高了30.39和36.77 ℃。采用30、60、90和120 s時間窗都能夠準確識別制動踏板動作，并分別于150.3、180.2、210.1 和240.2 s 判定為長下坡道路行駛工況。

排氣制動試驗開始階段，駕駛?cè)耸謩哟蜷_排氣制動系統(tǒng)，一直持續(xù)到試驗結(jié)束，制動踏板動作15次，制動總時長僅占試驗時間的22.35%，制動器溫度大幅降低，第4 軸和第6 軸溫度僅升高了20.56 和24.12 ℃，牽引車第2 軸和第3 軸僅升高了17.16 和26.41 ℃。

為了驗證文中提出主動控制策略的效果，建立了車輛動力學模型、制動系統(tǒng)模型和制動器溫度模型，分別仿真30、60、90 和120 s 時間窗控制效果。仿真結(jié)果統(tǒng)計見表2，不同時間窗主動控制策略制動器作用時間均長于排氣制動手動控制，制動器作用次數(shù)接近，但是均能避免因駕駛?cè)祟l繁制動而忽略排氣制動控制。工況識別過程制動踏板頻繁作用導致制動器溫度上升較快，90和120 s時間窗較為明顯，90 s 時間窗識別階段第6 軸溫度升高了18 ℃，其余軸略低于18 ℃，排氣制動開啟后溫度上升較為緩慢，仿真試驗結(jié)束第3 軸和第6 軸溫度分別升高了28.48 和32.38 ℃，其余兩軸升高值略低。以90 s 時間窗進行工況識別主動控制仿真，仿真結(jié)果見圖9。

表2 控制策略試驗驗證與仿真對比

圖9 主動控制系統(tǒng)仿真（90 s時間窗）

4 結(jié)論

（1）利用滾動時間窗的方法構(gòu)建了包含制動踏板平均開度、制動器作用時間和制動踏板作用時間比例參數(shù)的重型載貨汽車長下坡道路和一般道路的行駛工況，該工況能夠準確表征車輛行駛的實際狀態(tài)。時間窗的長度不宜過長或過短，否則會影響控制效果或者造成工況表達不完整。

（2）高斯函數(shù)組成的混合高斯模型能夠解決多維馬爾科夫模型不能直接應用于隨時間連續(xù)變化的量的問題，提高了工況辨識的適用性和準確性。

（3）受道路條件的限制，缺乏頻繁開啟制動踏板制動工況的驗證和評價，時間窗長度等參數(shù)需要進一步優(yōu)化。