刁維科

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，430063，武漢∥高級工程師)

0 引言

盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)由管片和接頭構(gòu)成，其中管片接頭是盾構(gòu)隧道中重要的一部分。由于盾構(gòu)隧道接頭抗彎剛度弱于盾構(gòu)管片，故接頭成為了隧道襯砌的薄弱點(diǎn)，其力學(xué)行為極大地影響了整環(huán)的力學(xué)性能。接頭包括接頭、螺栓和螺栓孔等部件，細(xì)部結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，目前并無統(tǒng)一的力學(xué)性能計(jì)算公式。因此研究盾構(gòu)隧道接頭的受力和變形是探討盾構(gòu)隧道襯砌整體受力和變形的關(guān)鍵。

目前常用的研究隧道襯砌受力的方法有足尺試驗(yàn)和數(shù)值模擬。足尺試驗(yàn)?zāi)軌蛑苯忧艺鎸?shí)地反映管片的力學(xué)行為，給工程設(shè)計(jì)提供最直接的意見，且其還可以用于驗(yàn)證數(shù)值模型。對于重大工程的盾構(gòu)隧道襯砌管片力學(xué)性能，多采用整環(huán)管片加載試驗(yàn)的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)荷載作用下管片整環(huán)的受力和變形分析研究。文獻(xiàn)[1]針對具體工程中的接頭力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，主要研究了管片接頭抗彎剛度和抗剪剛度。文獻(xiàn)[2]基于管片接頭極限承載力試驗(yàn)，研究了管片的破壞變化特征。文獻(xiàn)[3]針對武漢長江隧道承受高水壓和穿越高滲透性砂性土質(zhì)的情況，分析了高水壓和變水壓條件下的管片襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)變化規(guī)律。文獻(xiàn)[4]開展2組錯(cuò)縫拼裝盾構(gòu)隧道整環(huán)足尺試驗(yàn)，研究了隧道的結(jié)構(gòu)破壞機(jī)制及外弧面縱縫變形規(guī)律。文獻(xiàn)[5]開展了縱向接頭局部足尺試驗(yàn),研究了接頭的受力變形特征。

但足尺試驗(yàn)需要消耗大量的人力物力，無法開展系統(tǒng)性的多工況管片接頭試驗(yàn)。為了研究更多工況下接頭的力學(xué)行為，可以開展既有試驗(yàn)的三維精細(xì)化數(shù)值模擬，并通過對比模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的一致性來驗(yàn)證所提數(shù)值模擬的有效性。文獻(xiàn)[6]將混凝土本構(gòu)簡化為雙折線線性強(qiáng)化彈塑性模型，對管片接頭進(jìn)行三維線彈性和彈塑性有限元分析。文獻(xiàn)[7]針對外徑為4.81 m的原型管片接頭開展接頭抗彎試驗(yàn)，研究了接頭抗彎性能和破壞過程。文獻(xiàn)[8]結(jié)合工程背景，對管片接頭進(jìn)行了足尺試驗(yàn)，并在足尺試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了管片接頭在壓彎狀態(tài)下的破壞過程，建立了管片接頭的三階段抗彎剛度模型，為工程設(shè)計(jì)提供了支撐。

根據(jù)足尺試驗(yàn)和數(shù)值模擬獲得的剛度模型可以較好地應(yīng)用于后續(xù)的隧道開挖沉降計(jì)算。隨著盾構(gòu)隧道的發(fā)展，其力學(xué)性能及極限破壞狀態(tài)千差萬別，且隨著管片接頭斷面的增加，接頭的極限張開量也較傳統(tǒng)地鐵管片有所改變。本文以溫州軌道交通M1線深厚軟土層地鐵盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)管片為研究對象，采用同濟(jì)大學(xué)自主研發(fā)的可三向加載多功能襯砌管片接頭力學(xué)性能試驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行了正、負(fù)彎矩作用下的接頭張開破壞試驗(yàn)。通過試驗(yàn)獲得該管片接頭在正、負(fù)彎矩作用下的接頭變形曲線，研究其在彎矩與軸力共同作用下的力學(xué)性能變化及接頭張開破壞的全過程，為大直徑、大埋深、高水壓、長距離及土質(zhì)差的盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)提供技術(shù)指導(dǎo)與借鑒。

1 管片接頭足尺試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)康募皟?nèi)容

在軟土地區(qū)，尤其是溫州地區(qū)，盾構(gòu)隧道變形的控制是必須的。盾構(gòu)隧道管片的接頭是隧道襯砌結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，大部分隧道病害多發(fā)生在接頭位置(如錯(cuò)臺、掉塊、漏水等)。溫州軌道交通M1線隧道位于深厚軟土地區(qū)，該地區(qū)軟土分布廣泛，工程力學(xué)性質(zhì)相較于其他軟土性質(zhì)更差，且目前深厚軟土地區(qū)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及沉降控制系統(tǒng)指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)不足。因此極有必要針對管片接頭進(jìn)行力學(xué)壓彎試驗(yàn)及數(shù)值模擬。結(jié)合依托工程襯砌結(jié)構(gòu)及接頭受力特點(diǎn)，設(shè)計(jì)足尺管片接頭正彎矩與負(fù)彎矩工況壓彎試驗(yàn)，通過壓彎試驗(yàn)獲得管片接頭的抗彎性能。本文的研究目的為：研究管片接頭在正、負(fù)彎矩下的力學(xué)性態(tài)變化過程；研究管片接頭在正、負(fù)彎矩下的接頭張開變形特征；為計(jì)算實(shí)際埋深工況下的隧道變形及地面沉降奠定試驗(yàn)基礎(chǔ)。

1.2 試驗(yàn)裝置與加載方式

試驗(yàn)加載設(shè)備為由同濟(jì)大學(xué)自主研發(fā)的TJ-GPJ2000管片接頭試驗(yàn)加載系統(tǒng)。在試驗(yàn)中，通過加載系統(tǒng)的軸向加載作動(dòng)器對試件施加水平荷載以模擬接頭軸力，通過垂向加載作動(dòng)器對試件施加豎向荷載以導(dǎo)入接頭彎矩，采用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對試件變形、應(yīng)變和加載荷載等參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集。

控制子系統(tǒng)采用高級工控機(jī)自動(dòng)控制試驗(yàn)進(jìn)程，根據(jù)需求完成多通道異步階梯加載和負(fù)荷保持，自動(dòng)采集試驗(yàn)力和垂向加載作動(dòng)器的活塞位移，記錄試驗(yàn)曲線，并能以通信方式或模擬輸出方式將上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果輸出至數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，為試驗(yàn)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步處理分析提供了便利?？刂瞥绦蚪缑娼貓D如圖1所示。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用Datataker智能可編程數(shù)據(jù)采集器采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可自動(dòng)記錄由測試設(shè)備傳來的電信號，能夠?qū)崟r(shí)、獨(dú)立地記錄數(shù)據(jù)，通過一定的轉(zhuǎn)化公式將電信號轉(zhuǎn)換為應(yīng)力、應(yīng)變或位移數(shù)據(jù)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖2所示。

圖1 控制程序界面軟件截圖Fig.1 Software screenshot of control program interface

圖2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.2 Test data acquisition system

本研究中的正彎矩工況指的是管片內(nèi)側(cè)受拉、外側(cè)受壓的情況，而負(fù)彎矩工況指的是管片外側(cè)受拉、內(nèi)側(cè)受壓的情況。在支座兩端分別施加200 kN的軸力后再施加豎向荷載。

1.3 試驗(yàn)試件與工況

盾構(gòu)隧道外直徑D=6 700 mm，管片內(nèi)直徑d=5 900 mm，管片厚度h=400 mm，幅寬L=1 200 mm。盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)形式采用6分塊管片襯砌，管片混凝土強(qiáng)度等級為C50，抗?jié)B等級≥P10，部分構(gòu)造鋼筋采用HPB300，主筋采用HRB400鋼筋；襯砌環(huán)的縱縫、環(huán)縫采用彎螺栓連接，同環(huán)內(nèi)塊與塊間采用兩根M33彎螺栓環(huán)向連接，每環(huán)共12根。

TJ-GPJ2000管片力學(xué)試驗(yàn)加載系統(tǒng)所能加載的最大試件尺寸為2.6 m(長)×2.0 m(寬)×0.7 m(高)。據(jù)此試件的尺寸設(shè)計(jì)為2.3 m(長)×1.2 m(寬)×0.4 m(高)，管片接頭試件尺寸詳圖如圖3所示。試驗(yàn)試件參數(shù)如表1所示。

圖3 管片接頭試件尺寸詳圖Fig.3 Detail drawing of segment joint specimen size

表1 接頭壓彎試驗(yàn)及試件參數(shù)Tab.1 Joint bending test and specimen parameters

1.4 測點(diǎn)布置設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)主要監(jiān)測內(nèi)容為跨中撓度、混凝土表面應(yīng)變、接頭張開量及螺栓應(yīng)變。針對每種試驗(yàn)加載工況，布設(shè)管片撓度(位移)測點(diǎn)4個(gè)，正彎矩工況下設(shè)置混凝土應(yīng)變測點(diǎn)17個(gè)，負(fù)彎矩工況下設(shè)置混凝土應(yīng)變測點(diǎn)10個(gè)，接頭張開位移計(jì)測點(diǎn)4個(gè)，螺栓應(yīng)變測點(diǎn)4個(gè)，具體測試內(nèi)容及測點(diǎn)布設(shè)位置如表2所示。

表2 測試內(nèi)容及測點(diǎn)布設(shè)位置Tab.2 Measuring items and layout position of measuring points

在一根彎螺栓的上、下表面各布設(shè)1個(gè)應(yīng)變片，一組試驗(yàn)2根彎螺栓共4個(gè)應(yīng)變片。在管片內(nèi)、外弧面各布設(shè)2個(gè)位移計(jì)以測量接頭張開量。在管片試件外弧面表面接頭左、右兩側(cè)各布設(shè)6個(gè)混凝土應(yīng)變片。在接頭一側(cè)表面布設(shè)5個(gè)混凝土應(yīng)變片。在試件下方設(shè)置4個(gè)撓度位移計(jì)，接頭左、右位置各2個(gè)。

1.5 管片接頭力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果

1.5.1 正彎矩工況

基于上表面2個(gè)位移計(jì)和下表面2個(gè)位移計(jì)平均變化量的差值可以獲得接頭張開量，接頭張開量除以上、下表面位移計(jì)的距離可以獲得接頭張開弧度。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合分級加載荷載，可以獲得彎矩-接頭張開量關(guān)系曲線與彎矩-接頭轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，分別如圖4和圖5所示。

圖4 正彎矩工況下的彎矩-接頭張開量關(guān)系曲線

圖5 正彎矩工況下的彎矩-接頭轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線

在正彎矩工況下，接頭內(nèi)側(cè)混凝土發(fā)生相背運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生接頭張開變形，螺栓由于抵抗接頭變形而受拉。隨著彎矩不斷增大，接頭變形量變形增長速度均逐漸增大，呈現(xiàn)出明顯的非線性變化，其過程大致可分為3個(gè)階段：① 第1階段，當(dāng)彎矩M≤7.5 kNm時(shí)，接頭并未發(fā)生明顯變形，接頭張開并不明顯，可認(rèn)為該階段為線性發(fā)展階段；② 第2階段，當(dāng)7.5 kNm40.0 kNm時(shí)，接頭張開變形明顯加快，在彎矩增量較小的情況下仍能產(chǎn)生較大的變形，表明該階段內(nèi)的管片接頭處混凝土裂縫發(fā)展迅速，故可認(rèn)為該階段為接頭塑性破壞階段。

接頭轉(zhuǎn)角表示在彎矩荷載作用下，相鄰兩塊管片間發(fā)生的相對轉(zhuǎn)動(dòng)角度。由圖5可知，接頭轉(zhuǎn)角隨彎矩的變化曲線與接頭張開量的變化曲線較為一致。

管片接頭處撓度取下方4個(gè)豎向位移計(jì)的平均值，鋼筋混凝土管片接頭的彎矩包括豎向荷載、水平荷載及管片自重產(chǎn)生的彎矩總和。通過試驗(yàn)加載與過程監(jiān)測，獲得的彎矩-接頭處撓度關(guān)系曲線如圖6所示。在管片接頭力學(xué)性能試驗(yàn)中，接頭處撓度是監(jiān)測的重要變形量之一，其變化對應(yīng)著整環(huán)襯砌的收斂變形，反映了盾構(gòu)隧道在外荷載作用下抵抗隧道徑向變形的能力。由圖6可知，接頭處撓度隨彎矩的變化曲線，與接頭張開量、接頭轉(zhuǎn)角的變化曲線較為一致。

圖6 正彎矩工況下的彎矩-接頭處撓度關(guān)系曲線

試驗(yàn)加載結(jié)束后，對接頭試件進(jìn)行拆卸以觀察接頭的破壞情況。螺栓出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，產(chǎn)生了一定的塑性變形，但是由于該螺栓為8.8級M33高強(qiáng)螺栓，強(qiáng)度較高且剛度較大，所以其發(fā)生的變形較小。在正彎矩作用下，管片在受壓區(qū)出現(xiàn)了較長的裂縫，裂縫寬度為0.15 mm。管片受壓區(qū)破壞模式照片如圖7所示。除了受壓區(qū)裂縫外，由于密封墊對溝槽兩邊混凝土的擠壓作用，管片角部出現(xiàn)了由于剪切而產(chǎn)生的裂縫，裂縫寬度為0.10 mm。密封墊溝槽破壞模式照片如圖8所示。螺栓的4個(gè)手孔則出現(xiàn)了壓潰現(xiàn)象，手孔處混凝土壓潰區(qū)和受壓區(qū)的裂縫是正彎矩下管片接頭破壞的主要原因。

圖7 管片受壓區(qū)破壞模式照片F(xiàn)ig.7 Picture of segment compression zone failure mode

圖8 密封墊溝槽破壞模式照片F(xiàn)ig.8 Picture of sealing gasket groove failure mode

1.5.2 負(fù)彎矩工況

負(fù)彎矩工況的彎矩-撓度關(guān)系與正彎矩工況類似，此處不再贅述。通過試驗(yàn)加載與過程監(jiān)測，獲得負(fù)彎矩工況下的彎矩-接頭處撓度關(guān)系曲線、彎矩-接頭張開量關(guān)系曲線與彎矩-接頭轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，分別如圖9—圖11所示。

圖9 負(fù)彎矩工況下的彎矩-接頭處撓度關(guān)系曲線

圖10 負(fù)彎矩工況下的彎矩-接頭張開量關(guān)系曲線

圖11 負(fù)彎矩工況下的彎矩-接頭轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線

負(fù)彎矩工況中的螺栓同樣出現(xiàn)了一定的塑性變形，螺栓手孔的位置也出現(xiàn)了壓潰現(xiàn)象。不同于正彎矩工況，負(fù)彎矩工況中并沒有在受壓區(qū)出現(xiàn)裂縫現(xiàn)象，而是由于螺栓對螺栓孔的擠壓，在兩塊管片的螺栓孔位置出現(xiàn)了裂縫以及大塊剝落。負(fù)彎矩工況中，接頭手孔處的壓潰和螺栓孔下部的裂縫是管片接頭破壞的主要原因。

2 三維精細(xì)化數(shù)值模擬

雖然管片接頭試驗(yàn)可以直接準(zhǔn)確地研究盾構(gòu)管片接頭的力學(xué)-變形模型，但考慮到試驗(yàn)試件的制作成本較高，試驗(yàn)過程耗費(fèi)人力物力較大，為研究更多工況下的接頭力學(xué)性能，在試驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值模擬，并以試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)驗(yàn)證該數(shù)值模型，從而保證模型的準(zhǔn)確性。

2.1 建立有限元模型

根據(jù)試驗(yàn)中試件與支座的尺寸及位置，在有限元軟件Abaqus中建立相應(yīng)的模型，模型中管片上表面設(shè)置2根彈性鋼條，用于分布施加于管片上的豎向集中荷載。正、負(fù)彎矩工況有限元模型如圖12所示。有限元模型共包括四部分：支座、加載鋼板、鋼筋混凝土管片和彎螺栓。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)資料，管片接頭中各部件材料及其型號如表3所示。管片接頭構(gòu)造的相互接觸及邊界條件均與試驗(yàn)中設(shè)置相同。

圖12 正、負(fù)彎矩工況有限元模型

表3 模型各部件材料及其型號Tab.3 Material and type of model components

混凝土本構(gòu)將軟化階段簡化為近似水平線，結(jié)合GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，可以獲得C50混凝土的材料本構(gòu)。本文所用本構(gòu)與GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的本構(gòu)對比如圖13所示。螺栓、鋼筋采用彈性本構(gòu)。

圖13 混凝土數(shù)值模擬與規(guī)范中的本構(gòu)關(guān)系對比曲線

2.2 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

正、負(fù)彎矩工況下，彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比分別如圖14和圖15所示。由圖14和圖15可知，數(shù)值模擬結(jié)果可以較好地反映試驗(yàn)中接頭的抗彎力學(xué)行為。

圖14 正彎矩工況下彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖15 負(fù)彎矩工況下彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比

2.3 實(shí)際工況下盾構(gòu)接頭抗彎性能

實(shí)際工程中的軸力要大于試驗(yàn)中的軸力(軸力較小便于管片接頭試驗(yàn)破壞)，根據(jù)前期計(jì)算可以粗略得出，工程中接頭的兩端軸力約為1 200 kN。在上述數(shù)值模型基礎(chǔ)上，計(jì)算當(dāng)軸力為1 200 kN時(shí)，正、負(fù)彎矩下每延米接頭的抗彎性能，如圖16所示。正、負(fù)彎矩工況下彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線均可以分為兩個(gè)階段。正彎矩工況中，第1階段轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為137 708 kNm/rad，當(dāng)彎矩達(dá)到140 kNm時(shí)，進(jìn)入第2階段；第2階段的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為1 216 kNm/rad。負(fù)彎矩工況中，第1階段的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為105 934 kNm/rad，當(dāng)彎矩達(dá)到125 kNm時(shí)，進(jìn)入第2階段；第2階段轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為702 kNm/rad。正彎矩工況下兩個(gè)階段的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度均大于負(fù)彎矩工況，且由第1階段進(jìn)入第2階段時(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)彎矩同樣大于負(fù)彎矩工況。第1階段中，接頭處的彎矩主要由軸壓平衡，螺栓基本不受力，兩塊管片的相對轉(zhuǎn)角較小。隨著轉(zhuǎn)角的不斷增大，接頭張開點(diǎn)的位置不斷提高，直至達(dá)到螺栓位置，螺栓開始受力，混凝土管片和螺栓開始共同平衡彎矩，管片接頭的受彎過程進(jìn)入第2階段。當(dāng)該階段結(jié)束后，管片接頭的抗彎轉(zhuǎn)動(dòng)剛度開始增大。正彎矩工況中，接頭的極限抗彎承載力為360 kNm，為第1階段結(jié)束時(shí)彎矩的2.57倍，有220 kNm的安全儲備；負(fù)彎矩工況中，接頭的極限抗彎承載力為310 kNm，是第1階段結(jié)束時(shí)彎矩的2.48倍，也有185 kNm的安全儲備。綜上所述，該接頭在極端工況作用下仍然有較好的承載能力。

圖16 當(dāng)軸力為1 200 kN時(shí)的正、負(fù)彎矩下每延米接頭的抗彎性能Fig.16 Bending performance per meter joint under positive and negative bending moments with axial force of 1 200 kN

3 結(jié)語

本文先以溫州M1線管片接頭足尺試驗(yàn)為基礎(chǔ)，獲得了管片接頭在正、負(fù)彎矩作用下的接頭變形曲線，研究了在彎矩與軸力共同作用下，接頭力學(xué)性能以及接頭張開破壞的全過程。建立三維數(shù)值模型，將數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析對比，以驗(yàn)證所提數(shù)值模型的可靠性。本文研究主要獲得以下結(jié)論：

1) 試驗(yàn)盾構(gòu)隧道管片接頭試件在軸力為1 200 kN時(shí)，正彎矩工況下，極限抗彎承載力可達(dá)到360 kNm；負(fù)彎矩工況下，極限抗彎承載力可達(dá)到310 kNm。

2) 在彎矩作用下，管片接頭呈現(xiàn)出明顯的非線性狀態(tài)，隨著彎矩的增大，管片接頭張開變形也在不斷加快，直到達(dá)到極限承載狀態(tài)。正、負(fù)彎矩工況下的接頭力學(xué)性態(tài)發(fā)展可大致分為3個(gè)階段：線性增長階段、塑性發(fā)展階段和極限破壞階段。

3) 正彎矩工況下的極限抗彎承載力大于負(fù)彎矩工況下的極限抗彎承載力，而正彎矩工況下的接頭變形小于負(fù)彎矩工況下的接頭變形。

4) 正、負(fù)彎矩工況下對應(yīng)的最終極限破壞狀態(tài)也不同。正彎矩工況下，最終接頭破壞表現(xiàn)為受壓區(qū)混凝土破壞剝落，手孔處混凝土的壓潰區(qū)和受壓區(qū)的裂縫是接頭破壞的主要原因；負(fù)彎矩工況下，接頭的破壞過程表現(xiàn)出了明顯的脆性，并沒有在受壓區(qū)出現(xiàn)裂縫，而是由于螺栓對螺栓孔的擠壓，在兩塊管片的螺栓孔位置出現(xiàn)了裂縫以及大塊的剝落, 接頭手孔處的壓潰和螺栓孔下部的裂縫是管片接頭破壞的主要原因。