賀炳偉

(延安車村煤業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，陜西 延安 717300)

0 引言

裝煤率作為綜采工作面采煤機(jī)工作性能的主要評價指標(biāo)，其與采煤機(jī)運(yùn)動參數(shù)、幾何參數(shù)以及兩者之間的匹配性有著復(fù)雜的非線性關(guān)系[1]。目前已有的有限元等分析方法存在較大的局限性，且不能完全滿足并符合實(shí)際采煤的工作要求[2]。

離散元法是求解與分析復(fù)雜離散系統(tǒng)運(yùn)動規(guī)律與力學(xué)特性的一種新型數(shù)值方法[3]。SHATOKHA V等[4]通過離散元法得到了煤壁在不同沖擊速度下其內(nèi)部的斷裂鍵數(shù)目，從而分析得出了開采煤炭所適宜的沖擊速度。HORIBE M等[5]由離散元法研究了不同刮板輸送機(jī)運(yùn)行速度下，煤炭顆粒體對其中部槽的磨損情況。趙麗娟等[6]應(yīng)用離散元軟件EDEM對采煤機(jī)的滾筒開展仿真研究，從而對滾筒的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，降低其最大應(yīng)力。劉春生等[7]為了解決極薄煤層采煤機(jī)滾筒的裝煤效率問題，分析了極薄煤層采煤機(jī)滾筒的工作參數(shù)，在此基礎(chǔ)上建立了以裝煤效率和裝煤能耗為評價目標(biāo)的評價模型，最終通過EDEM離散元軟件進(jìn)行了割煤效果的分析。已有的離散元法研究多數(shù)將顆粒體定義為剛體并未粘接，故無法達(dá)到破碎的效果。為此，以“MG160/375-QWD”型號采煤機(jī)為研究載體，建立煤炭顆粒在滾筒截齒處的運(yùn)動學(xué)模型，將裝煤率作為評價指標(biāo)，通過API對離散元法內(nèi)煤炭顆粒接觸模型進(jìn)行二次開發(fā)，采用EDEM進(jìn)行以二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合為方案的仿真研究，以期獲得采煤機(jī)的最優(yōu)參數(shù)組合，為采煤機(jī)的優(yōu)化研究提供理論依據(jù)。

1 煤炭顆粒體運(yùn)動學(xué)模型

忽略煤炭顆粒的自身重力，對煤炭顆粒在滾筒截齒上的受力開展分析，如圖1所示。

圖1 煤炭顆粒在截齒上的受力Fig.1 Stress of coal particles on the pick

得到煤炭顆粒的受力平衡方程為

(1)

式中，F(xiàn)x為軸向拋煤力，N；Fy為煤炭顆粒所受切向力，N；μ為摩擦系數(shù)；FN為截齒對煤炭顆粒的支持力，N；β為截齒螺旋角，(°)。由式(1)與轉(zhuǎn)速可以求得滾筒的采煤功率，見式(2)

(2)

式中，vq為煤顆粒切向速度，m/s；滾筒采煤功率Pz可表示為

(3)

式中，dt為采煤機(jī)滾動直徑，mm；vm為采煤機(jī)截齒線速度，m/s；Sr為阻力系數(shù)，有、無檔煤板分別取值為420 N/cm、1 150 N/cm，n為采煤機(jī)滾筒轉(zhuǎn)速，r/min。通過式(2)和式(3)的相等關(guān)系可得出

(4)

式中，γc為摩擦角，(°)；dl為煤炭顆粒所在處的旋轉(zhuǎn)直徑，mm。將式(4)得出式(1)的表達(dá)形式為

(5)

(6)

可以分析得知煤炭顆粒在截齒部的受力運(yùn)動受截齒升角β、筒轂直徑dt以及滾筒轉(zhuǎn)速n多參數(shù)的復(fù)雜綜合作用。文中主要研究滾筒轉(zhuǎn)速、筒轂直徑和截齒升角等因素對裝煤率的影響。

2 基于EDEM的輔助參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化

2.1 幾何模型的建立與顆粒模型的測試

鑒于離散元軟件EDEM自身的建模能力較弱，且基于離散元法的仿真研究只需要將和煤炭顆粒提所接觸的外界幾何體導(dǎo)入[8]。為保證仿真計(jì)算的效率，對MG160/375-QWD采煤機(jī)滾筒結(jié)構(gòu)相關(guān)幾何尺寸進(jìn)行測量以及簡化，并采用UG軟件對采煤機(jī)滾筒進(jìn)行建模。根據(jù)塌落實(shí)驗(yàn)測試煤炭顆粒休止角，將休止角測試結(jié)果通過輸入到離散元官方網(wǎng)站的在線測試工具，來獲得煤炭顆粒部分物理特性與力學(xué)特性的相關(guān)數(shù)據(jù)，并結(jié)合文獻(xiàn)[9]，將煤炭顆粒與截齒、葉片以及滾筒物理特性和相互間的力學(xué)特性進(jìn)行設(shè)置見表1、表2。

表1 物理特性

表2 力學(xué)特性

2.2 EDEM軟件仿真

將Hertz-MindLin(no slip)Built-in作為煤炭顆粒與截齒、葉片、滾筒表面的接觸模型，但鑒于煤炭顆粒體之間具有較小粘結(jié)的作用，另外EDEM內(nèi)的JKR接觸模型可以較好完成顆粒的粘結(jié)，為保證所選擇接觸模型更好的適用于所研究顆粒，實(shí)現(xiàn)煤炭破碎開采的效果，故利用應(yīng)用程序編程接口Application Programming Interface(API)對該接觸模型進(jìn)行二次編程開發(fā)，將煤炭顆粒間的接觸設(shè)置成編譯后的JKR模型[10]。為驗(yàn)證離散元模擬顆粒破碎的可行性以及編譯后的JKR模型，在離散元軟件中命令截齒以一定的運(yùn)動與煤炭顆粒發(fā)生撞擊，如圖2(a)所示。當(dāng)截齒的切割力超過煤炭顆粒間的粘結(jié)力(粘結(jié)力通過仿真與實(shí)驗(yàn)值標(biāo)定方法獲得，結(jié)果為1.8×106N，則煤體發(fā)生破碎[11]，如圖2(b)所示。

圖2 煤體破碎示意Fig.2 Schematic diagram of coal body crushing

從圖2可以看出，當(dāng)截齒撞擊煤體，隨著切入深度增加，煤體發(fā)生破碎，煤炭顆粒間的粘結(jié)徹底被破壞，進(jìn)而煤炭顆粒呈現(xiàn)出脫落的現(xiàn)象，剩余煤體仍繼續(xù)被截割。另外，該過程與Evans破碎理論相符合[12]。在EDEM中添加顆粒工廠使其生成煤炭顆粒體個數(shù)為2×108顆，其半徑平均值為32 mm，采用正態(tài)分布的方式生成顆粒尺寸，標(biāo)準(zhǔn)差為0.166，通過EDEM中顆粒堆積擠壓的形式構(gòu)成煤壁，于仿真開始至10 s完成煤炭顆粒體全部構(gòu)建。將UG所建立的采煤機(jī)三維模型導(dǎo)入離散元軟件EDEM，來進(jìn)行采煤過程的離散元法研究。另外，根據(jù)采煤工藝相關(guān)要求，在采煤機(jī)下方設(shè)置與刮板輸送機(jī)尺寸對應(yīng)的Grid Bin Group，對落入其中的煤炭顆粒進(jìn)行劃分網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)，全部設(shè)置完畢后的仿真過程如圖3所示。

圖3 某一時刻顆粒統(tǒng)計(jì)的截割狀態(tài)Fig.3 Cutting state of particle statistics at a certain time

2.3 仿真試驗(yàn)因素與指標(biāo)

本研究采煤機(jī)的工作性能評價指標(biāo)裝煤率為

(7)

式中，δc為裝煤率，簡記為C，%；nc為落入到刮板輸送機(jī)尺寸對應(yīng)網(wǎng)格內(nèi)的煤炭顆粒數(shù)目；N為被截割煤壁部分煤炭顆粒數(shù)目。根據(jù)理論分析和實(shí)際采煤機(jī)作業(yè)要求[13 -15]，對滾筒轉(zhuǎn)速、筒轂直徑、截齒升角各因素水平進(jìn)行編碼取值，見表3，每個編碼重復(fù)進(jìn)行10次仿真試驗(yàn)，取其均值為仿真結(jié)果，仿真方案與結(jié)果見表4。

表3 因素水平編碼

表4 試驗(yàn)方案與結(jié)果

2.4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

通過SPSS軟件對表4裝煤率的離散元法研究結(jié)果開展非線性回歸分析，見表5。

表5 裝煤率回歸方程檢驗(yàn)

查F表得F0.01(10,13)=4.10，F(xiàn)=25 311.135，因此回歸方程表現(xiàn)顯著，其二次回歸的方程模型為

C=-172.711+3.355X1+0.898X2+0.590X3-

(8)

通過Matlab編寫程序計(jì)算獲得所研究因素的三維等值線圖，如圖4所示。

通過圖4可以看出，滾筒轉(zhuǎn)速對裝煤率影響最大，筒轂直徑次之，截齒升角對裝煤率影響最小。滾筒轉(zhuǎn)速位于零水平，當(dāng)筒轂直徑開始逐漸增大，裝煤率與其有著非線性關(guān)系，出現(xiàn)了先急劇上升后緩慢下降的現(xiàn)象；將筒轂直徑固定在零水平時，當(dāng)滾筒轉(zhuǎn)速開始逐漸增加，裝煤率則呈現(xiàn)出先上升后下降的現(xiàn)象。當(dāng)滾筒轉(zhuǎn)速固定在零水平時，隨著截齒升角的增加，裝煤率呈現(xiàn)出緩慢下降的現(xiàn)象；當(dāng)截齒升角固定在零水平時，隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增加，裝煤率呈現(xiàn)出先上升后下降的現(xiàn)象。當(dāng)筒轂直徑固定在零水平時，隨著截齒升角的增加，裝煤率呈現(xiàn)出緩慢上升的現(xiàn)象；當(dāng)截齒升角固定在零水平時，隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增加，裝煤率呈現(xiàn)出先急劇上升后緩慢下降的現(xiàn)象；由圖表明筒轂直徑、截齒升角、滾筒轉(zhuǎn)速和裝煤率之間存在復(fù)雜的非線性耦合關(guān)系。

圖4 裝煤率等值線Fig.4 Contour map of coal loading rate

2.5 采煤機(jī)性能優(yōu)化

結(jié)合煤礦綜采采區(qū)設(shè)計(jì)規(guī)范以及采煤機(jī)各性能評價指標(biāo)的回歸方程，建議約束函數(shù)為

(9)

由Matlab中非線性優(yōu)化函數(shù)Fmincon及程序開展尋優(yōu)處理，最終求得圓整后滾筒轉(zhuǎn)速為71.3 r/min，筒轂直徑為317.3 mm，截齒升角角度為23.5°。在此條件下進(jìn)行仿真驗(yàn)證試驗(yàn)，得到裝煤率為82.6%。

3 結(jié)論

(1)將MG160/375-QWD采煤機(jī)作為研究對象，對煤炭顆粒位于截齒上的動力學(xué)模型開展分析研究，并利用應(yīng)用程序編程接口(API)對煤炭顆粒接觸模型進(jìn)行二次開發(fā)。

(2)通過離散元軟件EDEM開展仿真，由二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合方法建立了以裝煤率為采煤機(jī)工作性能評價指標(biāo)的回歸方程，并以Matlab繪制了該評價指標(biāo)的等值線圖，得到了試驗(yàn)因素對其影響趨勢以及主次因素。

(3)確定了所研究采煤機(jī)的最佳部分參數(shù)組合，當(dāng)圓整后采煤機(jī)滾筒轉(zhuǎn)速為71.3 r/min、筒轂直徑為317.3 mm、截齒升角角度為23.5°時，得到最大裝煤率為82.6%。