陳曉霞

（甘肅省瓜州縣第一中學(xué)，甘肅瓜州 736100）

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要涵蓋數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象與數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。高中生發(fā)展核心素養(yǎng)需要立足高效課堂，積極參與具有綜合性、系統(tǒng)性、實(shí)踐性的學(xué)科活動，經(jīng)歷多元的數(shù)學(xué)探究、思考與實(shí)踐。教師作為課堂的主要建構(gòu)者與組織者，應(yīng)在核心素養(yǎng)視角下，著力構(gòu)建高效課堂，探究、應(yīng)用高效教學(xué)方法，將核心素養(yǎng)培養(yǎng)滲透在高效課堂的每一個(gè)環(huán)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)對高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高效培養(yǎng)。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)與高效課堂建構(gòu)現(xiàn)狀

題海戰(zhàn)術(shù)依舊影響著當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動，由于學(xué)生需要在不久的將來迎接高考挑戰(zhàn)，為培養(yǎng)其應(yīng)試能力，部分教師在教學(xué)中選擇題海戰(zhàn)術(shù)，在課堂內(nèi)外要求學(xué)生完成大量習(xí)題。但是，題海戰(zhàn)術(shù)模式下，由于沒有對習(xí)題進(jìn)行精心選擇，教師不可避免地會向?qū)W生提出存在固定解答方式的習(xí)題。學(xué)生發(fā)現(xiàn)其固定解答方式后，形成應(yīng)用解題模板的習(xí)慣，思維定式就會在不經(jīng)意間形成，對其核心素養(yǎng)的發(fā)展會形成一定的制約［1］。此外，少數(shù)教師局限于傳統(tǒng)教學(xué)思維，沒有形成清晰的高效課堂建構(gòu)意識，尚未建立在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)和習(xí)慣，沒有在課堂教學(xué)中進(jìn)行有效創(chuàng)新，而是以單一的方式向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識、思維與方法，并未為其提供豐富的實(shí)踐機(jī)會。由于實(shí)踐不足，學(xué)生對數(shù)學(xué)的思考與運(yùn)用存在一定局限，思維無法被全面調(diào)動起來，難以形成更加豐富的數(shù)學(xué)探究情感體驗(yàn)，也影響了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，降低了課堂整體教學(xué)效果。

二、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)高效課堂的建構(gòu)與教學(xué)

（一）精選生活素材，還原數(shù)學(xué)情境，促進(jìn)數(shù)學(xué)抽象

生活是將數(shù)學(xué)知識抽象出來的主要載體，數(shù)學(xué)抽象是核心素養(yǎng)視角下高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須形成的一項(xiàng)品質(zhì)，遷移運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)是高中生在課堂高效探索知識的常見方式。由此可見，基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)高效課堂建構(gòu)與教學(xué)，教師應(yīng)在生活與數(shù)學(xué)之間搭建橋梁，精選生活素材，根據(jù)教材通過生活抽象得來的知識，在學(xué)生真實(shí)的生活中收集教學(xué)資料，將所收集資料應(yīng)用在課堂建構(gòu)中，還原數(shù)學(xué)生活情境，設(shè)計(jì)“觀察生活情境——挖掘數(shù)學(xué)信息”的數(shù)學(xué)探究過程，促使學(xué)生通過生活情境自主抽象出數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，使其通過分析生活現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的一般結(jié)構(gòu)和規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言解釋所發(fā)現(xiàn)信息。經(jīng)歷此番活動，學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)自然能夠得到提升。此外，為加深學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂情境的理解，提高其觀察情境、分析情境的有效性，教師可以在課前布置觀察生活的任務(wù)，要求學(xué)生在生活中觀察與新課知識相關(guān)的現(xiàn)象、搜集實(shí)物等情境創(chuàng)設(shè)材料。當(dāng)學(xué)生觀察所得、搜集所得與課堂情境一致時(shí)，其觀察、分析課堂情境的效率便能提升至新的高度，以此助力高效課堂教學(xué)，進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）完善解題活動，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)，促進(jìn)邏輯推理

高中數(shù)學(xué)邏輯推理核心素養(yǎng)要求，學(xué)生應(yīng)學(xué)會有邏輯地思考問題，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的理性精神和思維品質(zhì)，而有邏輯的思維通常體現(xiàn)在解題活動中，在解題活動中尋找論據(jù)、有條理地分析和解決問題，是學(xué)生提升邏輯推理核心素養(yǎng)的重要途徑。教師立足于此建構(gòu)高效課堂，應(yīng)緊密聯(lián)系課程內(nèi)容設(shè)計(jì)解題活動，促使學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、演繹等方法解決實(shí)際問題，體會“從一般到特殊”以及“從特殊到一般”兩種主要邏輯推理思維，鍛煉對應(yīng)能力。

但是，解題活動能否顯著促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的發(fā)展，取決于“問題”的深度與難度，若教師只是在解題活動中提出淺顯的問題，學(xué)生解決問題的邏輯推理浮于表面，定然會對素養(yǎng)的發(fā)展形成限制。教師應(yīng)杜絕題海戰(zhàn)術(shù)，避免盲目、隨意地設(shè)計(jì)解題活動對應(yīng)問題，精選問題資源，保證其難度符合學(xué)生認(rèn)知能力現(xiàn)狀，滿足學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)發(fā)展需要［2］。對此，歷年高考數(shù)學(xué)真題的價(jià)值凸顯出來。教師根據(jù)課程具體內(nèi)容，可以在歷年高考真題中篩選問題，通過課件出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識，對問題答案展開綜合性的邏輯推理和分析。比如，利用2021 年新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題在湘教版高中數(shù)學(xué)第二冊（必修）教材“隨機(jī)抽樣”一課中建構(gòu)高效課堂，根據(jù)試題“有六個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從中隨機(jī)取兩次，每次取1 個(gè)球。甲表示事件：第一次取出的球上數(shù)字是1，乙表示事件：第二次取出的球上數(shù)字是2，丙表示事件：兩次取出的球上的數(shù)字之和是8，丁表示事件：兩次取出的球上的數(shù)字之和是7”，設(shè)計(jì)解題活動，要求學(xué)生推理分析甲、乙、丙、丁四個(gè)事件之間存在的“相互獨(dú)立”關(guān)系。學(xué)生進(jìn)行解題，充分調(diào)動邏輯推理思維，真題的價(jià)值得以發(fā)揮，核心素養(yǎng)落實(shí)到高效課堂中。

（三）理論實(shí)踐一體，搭建數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模

綜合性的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐活動能夠?yàn)楦咧猩峁┐罱〝?shù)學(xué)模型的平臺，進(jìn)而促進(jìn)其數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的發(fā)展。這說明對于核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)高效課堂的建構(gòu)與教學(xué)，教師應(yīng)重視實(shí)踐價(jià)值，改變理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的比重，使理論與實(shí)踐一體化，并在理論與實(shí)踐相結(jié)合的綜合性課堂實(shí)踐活動中，引導(dǎo)學(xué)生搭建數(shù)學(xué)模型、探究實(shí)踐成果。比如，在湘教版高中數(shù)學(xué)第一冊（必修）教材中，基于“函數(shù)模型及其應(yīng)用”理論課，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，拓展“探究急剎車的停車距離影響因素，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型”綜合性實(shí)踐活動，要求學(xué)生自主分析影響急剎車停車距離的因素，先利用生活語言描述其規(guī)律模型，再對數(shù)學(xué)規(guī)律作出假設(shè)，確定模型參數(shù)、計(jì)算求解、檢驗(yàn)結(jié)果，最后運(yùn)用函數(shù)數(shù)學(xué)模型解釋急剎車中的“停車距離”規(guī)律。學(xué)生經(jīng)歷構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，感知數(shù)學(xué)模式在解決生活實(shí)踐問題中的重要價(jià)值，形成建模思維，是增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的必由之路。并且，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)算蘊(yùn)含在模型建構(gòu)中，有助于核心素養(yǎng)視角下對高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

（四）應(yīng)用電教手段，構(gòu)建智慧課堂，促進(jìn)直觀想象

直觀想象能力不足是當(dāng)下高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困境之一，在一定程度上影響了高中數(shù)學(xué)空間幾何課堂教學(xué)的有效性，教師想要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建構(gòu)高效課堂，必須全力改變現(xiàn)狀，活用能夠激發(fā)學(xué)生直觀想象的教學(xué)素材與方法。而就目前情況來說，信息技術(shù)正在向高中數(shù)學(xué)課堂滲透，具有實(shí)效性的電教手段層出不窮，均能在激發(fā)高中生數(shù)學(xué)直觀想象方面發(fā)揮積極作用［3］。教師可以在課堂教學(xué)中加強(qiáng)對電教手段的應(yīng)用，在信息技術(shù)與電教手段的充分支持下構(gòu)建智慧課堂，利用多媒體、希沃白板、幾何畫板等工具向?qū)W生展示空間幾何圖形的位置關(guān)系，演示其運(yùn)動規(guī)律與形態(tài)變化規(guī)律，提高對動畫課件、微課課件、繪圖課件的利用率，將抽象知識直觀化，為學(xué)生開辟廣闊、直接的想象空間。在此期間，教師還可以利用電教手段與學(xué)生展開智慧互動，通過信息技術(shù)自主說明關(guān)于空間幾何圖形的想象和分析，利用電教工具自主演示部分空間幾何圖形的運(yùn)動過程。潛意識影響下，在數(shù)學(xué)想象、幾何分析的闡述中，學(xué)生主動探尋抽象空間幾何圖形的本質(zhì)，直觀想象逐漸加深，直觀想象素養(yǎng)在潛移默化中提高。

（五）組織數(shù)學(xué)游戲，開展運(yùn)算競賽，促進(jìn)數(shù)學(xué)運(yùn)算

事實(shí)上，數(shù)學(xué)運(yùn)算可以說是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的中心和基礎(chǔ)，學(xué)生在高中階段的每一項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動，都能追尋到數(shù)學(xué)運(yùn)算的痕跡，但是在以往的教學(xué)中，鮮有教師將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)視為單獨(dú)的任務(wù)，而是將數(shù)學(xué)運(yùn)算滲透在其他課堂活動中，這在無形中制約了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的發(fā)展，也降低了課堂教學(xué)的有效性。所以在核心素養(yǎng)視角下重構(gòu)高中數(shù)學(xué)高效課堂，教師應(yīng)將“數(shù)學(xué)運(yùn)算”活動視為一項(xiàng)獨(dú)立的活動，提高對“數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練”的重視程度。

然而，傳統(tǒng)機(jī)械性的“數(shù)學(xué)運(yùn)算”訓(xùn)練活動較為枯燥，易引起學(xué)生的倦怠情緒，教師以建構(gòu)高效課堂為導(dǎo)向，應(yīng)在設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)運(yùn)算”訓(xùn)練活動時(shí)留意、規(guī)避“機(jī)械化”的問題。比如，以數(shù)學(xué)游戲、運(yùn)算競賽取代傳統(tǒng)模式的運(yùn)算訓(xùn)練，設(shè)計(jì)“運(yùn)算闖關(guān)”“快算快答”“運(yùn)算金字塔”“運(yùn)算小達(dá)人”“我是變式運(yùn)算小能手”等游戲或競賽，將高中生的游戲熱情、競賽欲望調(diào)動起來，使其在愉快、活潑的游戲或競賽環(huán)境中釋放數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，以更加放松的心情面對“數(shù)學(xué)運(yùn)算”訓(xùn)練活動［4］。情緒放松，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)思維不再緊繃，通常能夠更快速地對運(yùn)算訓(xùn)練做出反應(yīng)，以此提高課堂活動效率，促進(jìn)高效課堂的建構(gòu)，促進(jìn)數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的發(fā)展。以“我是變式運(yùn)算小能手”對應(yīng)競賽為例，通過“變式”增加運(yùn)算難度，提高了對學(xué)生運(yùn)算能力的要求，增強(qiáng)了競賽的挑戰(zhàn)性，學(xué)生迎接挑戰(zhàn)的熱情高漲，對建構(gòu)高效課堂、培養(yǎng)核心素養(yǎng)來說，有極為突出的價(jià)值。

（六）拓展課外活動，創(chuàng)新調(diào)查統(tǒng)計(jì)，促進(jìn)數(shù)據(jù)分析

進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，數(shù)據(jù)分析是不可或缺的一個(gè)過程，因此高中生的數(shù)學(xué)探究中，數(shù)據(jù)分析也是必須鍛煉的一項(xiàng)能力，是發(fā)展核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。再者，在信息技術(shù)迅猛發(fā)展的勢頭下，當(dāng)前社會已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，在核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力，是使其成為時(shí)代性人才的重要條件。教師應(yīng)提高高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)課教學(xué)的有效性，建構(gòu)高效的統(tǒng)計(jì)課堂，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析奠定良好的基礎(chǔ)。比如，為提高湘教版高中數(shù)學(xué)第一冊（必修）教材“用樣本分布估計(jì)總體分布”“數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖”等課堂教學(xué)效益，教師可以在課堂教學(xué)前后，對課堂活動進(jìn)行適當(dāng)拓展。立足課堂前期活動，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中選擇感興趣的調(diào)查對象，自主展開調(diào)查研究，記錄數(shù)據(jù)信息。這樣，課堂活動開始時(shí)，教師便可以用“學(xué)生交流調(diào)查對象—分享數(shù)據(jù)信息—展開數(shù)據(jù)分析—構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型”的方式取代傳統(tǒng)缺乏創(chuàng)新性的教學(xué)方式，使其親歷調(diào)查研究、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，使學(xué)生在此過程中提升數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)和水平。而在課堂后期活動，教師可以根據(jù)學(xué)生對課堂任務(wù)的完成情況，梳理尚未在課堂完全解決的問題，要求他們在課后社會生活中繼續(xù)對相關(guān)內(nèi)容展開調(diào)查和分析。學(xué)生數(shù)據(jù)分析要基于高效的課堂活動向外延伸，借助形式創(chuàng)新的課后作業(yè)內(nèi)化課堂中的數(shù)學(xué)思想、技能與方法，數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)繼續(xù)提升，見證高效課堂建構(gòu)與教學(xué)成果。

三、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)高效課堂的其他教學(xué)方法

高中生能否在教師基于核心素養(yǎng)視角構(gòu)建的高效課堂真正提升核心素養(yǎng)水平，通常取決于其獨(dú)立思考能力的高低。學(xué)生獨(dú)立思考能力越突出，高效課堂建構(gòu)效益越明顯，核心素養(yǎng)教學(xué)水平越高。所以高中數(shù)學(xué)教師在核心素養(yǎng)視角下進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)根據(jù)高效課堂實(shí)情，活用其他同樣有助于高中生獨(dú)立思考的教學(xué)方法，如問題導(dǎo)學(xué)法、學(xué)案導(dǎo)學(xué)法、項(xiàng)目教學(xué)法、任務(wù)教學(xué)法、分組探究教學(xué)法、支架教學(xué)法等。教師根據(jù)課堂教學(xué)的不同內(nèi)容，分別以問題激活學(xué)生獨(dú)立思考思維、以學(xué)案調(diào)動學(xué)生獨(dú)立思考的主觀能動性、以項(xiàng)目活動或任務(wù)活動促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考和探究、以分組合作促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考能力的自主發(fā)展、以支架為學(xué)生自主思考創(chuàng)造空間［5］。高中生參與每一項(xiàng)教師利用以上方法設(shè)計(jì)的具有思考、探究特點(diǎn)的課堂活動，均能提升獨(dú)立思考能力，增強(qiáng)在不同學(xué)習(xí)材料中挖掘、整理、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)注意提高課堂時(shí)間的利用率，組織學(xué)生在課堂查漏補(bǔ)缺、糾正錯(cuò)誤，這也是培養(yǎng)其核心素養(yǎng)、增強(qiáng)課堂教學(xué)效果的必要手段。以往基于高效課堂或核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師更注重講解知識、組織實(shí)踐，在不同程度上忽略了查漏補(bǔ)缺環(huán)節(jié)，學(xué)生將查漏補(bǔ)缺置于課后，無法與教師及時(shí)交流自己的困惑，對核心素養(yǎng)的發(fā)展造成了一定限制。為了從中汲取經(jīng)驗(yàn)，對于當(dāng)前核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)課堂建構(gòu)，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新“錯(cuò)誤教學(xué)法”，動態(tài)跟蹤學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)活動，及時(shí)整合錯(cuò)誤資源，分析錯(cuò)誤資源的教育意義。科學(xué)地運(yùn)用學(xué)生解題、實(shí)踐、邏輯推理、直觀想象等錯(cuò)誤，帶領(lǐng)他們分析錯(cuò)誤原因，找到糾錯(cuò)方案，使其在“發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤—分析錯(cuò)誤—改正錯(cuò)誤”中實(shí)現(xiàn)查漏補(bǔ)缺，既完善對知識的吸收和掌握，也完善素養(yǎng)的發(fā)展。

綜上所述，對于當(dāng)前環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，基于核心素養(yǎng)視角建構(gòu)高效課堂是必行之策，學(xué)生想要成為新時(shí)代的數(shù)學(xué)人才，必須提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師應(yīng)在課堂教學(xué)中貫徹核心素養(yǎng)理念，摒棄落后的教學(xué)手段，廣泛探究先進(jìn)教學(xué)方法，大膽創(chuàng)新高效教學(xué)過程，全面打造有助于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的課堂空間，將核心素養(yǎng)教學(xué)落在實(shí)處，為新時(shí)代培養(yǎng)新人才。