張彩華

數(shù)學(xué)講評課是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必要且重要的環(huán)節(jié)，它是針對數(shù)學(xué)檢測后學(xué)生的反饋情況，通過講解和評價的方式再向?qū)W生反饋的一種課型.如果說檢測的目的之一是教師要掌握學(xué)生在某一階段的學(xué)習(xí)情況，那么講評的目的就是讓學(xué)生清楚地知道自己在此階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題及問題產(chǎn)生的原因.

一、前期反饋，撰寫小結(jié)

教師在批閱試卷的基礎(chǔ)上做好統(tǒng)計工作，依據(jù)試卷的難度系數(shù)及學(xué)生的答題情況初步確定講評的內(nèi)容，于講評課前將試卷和標準答案發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生認真檢查，自行糾錯，同題錯誤的學(xué)生相互交流，推選代表在課堂上發(fā)言，并按下面要求寫好小結(jié).（1）肯定自己的成績；（2）指出學(xué)習(xí)過程中有哪些不足；（3）錯題分析；（4）有哪些問題需要老師講評；（5）談?wù)勛约旱捏w會.教師可根據(jù)學(xué)生的小結(jié)確定講評的內(nèi)容.

二、暴露思維，典型析因

由學(xué)生代表發(fā)言，講述解題時出現(xiàn)的真實思維過程及辨析錯因的情況，讓全體學(xué)生引以為戒，相互補充，教師適時點評.

【例1】 設(shè)有一個質(zhì)量均勻的陀螺，其圓周的一半均勻地刻有區(qū)間[0，1]上的諸數(shù)字，另一半均勻地刻有區(qū)間[1，3]上的諸數(shù)字（數(shù)字按由小到大的順序排列）.在桌面上旋轉(zhuǎn)陀螺，求當(dāng)陀螺停下時，其圓周上觸及桌面的數(shù)字位于區(qū)間[0.5，1.5]上的概率是.

學(xué)生講述解答的思維過程：D的測度為整個圓周長度3，而事件發(fā)生d的測度為區(qū)間[0.5，1.5]的長度1，所以P=.這時有學(xué)生說這種解法是錯誤的.因為均勻地刻有區(qū)間[0，1]上的諸數(shù)字的半圓周與均勻地刻有區(qū)間[1，3]上的諸數(shù)字的半圓周不是均勻分布的，即在整個圓周不是均勻分布的，所以基本事件的發(fā)生不是等可能的.

【例2】 求任意4個人中，至少有2人的生日是在同一個月的概率.

一個學(xué)生說出自己在做本題時的思維過程：“至少有兩人生日在同一個月包括（1）兩人生日在同一個月；（2）3人生日在同一個月；（3）4人生日在同一個月.2人生日在同一個月有

C24·12·11·11種情況，3人生日在同一個月有C34·12·11種情況，4人生日在同一個月有12種情況.

.這才是本題的正確解答.

三、展示多解，對比優(yōu)化

對于能運用多種基礎(chǔ)知識、基本技能與方法，體現(xiàn)重要數(shù)學(xué)思想的解答題，學(xué)生自然會有不同的解法，也不可避免地會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤.教師應(yīng)將這種題的多種解法（包括錯誤解法）展現(xiàn)出來，讓學(xué)生對比分析，評出各自的解法特征及注意事項，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會選用不同的思維策略從多角度分析解決問題，并不斷優(yōu)化解法和解題思維.

【例3】 一球從10米高度落下，每次落地后反彈回原高度的一半，再落下.（1）請你設(shè)計一段偽代碼，求出第十次著地時，該球經(jīng)過的路程.（2）該球至少要著地幾次才能使該球經(jīng)過的路程不少于29米？試設(shè)計出解決該問題的偽代碼，并畫出流程圖.

我把學(xué)生試卷上幾種不同的解法展現(xiàn)給學(xué)生，讓他們進行對比分析.endprint

數(shù)學(xué)講評課是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必要且重要的環(huán)節(jié)，它是針對數(shù)學(xué)檢測后學(xué)生的反饋情況，通過講解和評價的方式再向?qū)W生反饋的一種課型.如果說檢測的目的之一是教師要掌握學(xué)生在某一階段的學(xué)習(xí)情況，那么講評的目的就是讓學(xué)生清楚地知道自己在此階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題及問題產(chǎn)生的原因.

一、前期反饋，撰寫小結(jié)

教師在批閱試卷的基礎(chǔ)上做好統(tǒng)計工作，依據(jù)試卷的難度系數(shù)及學(xué)生的答題情況初步確定講評的內(nèi)容，于講評課前將試卷和標準答案發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生認真檢查，自行糾錯，同題錯誤的學(xué)生相互交流，推選代表在課堂上發(fā)言，并按下面要求寫好小結(jié).（1）肯定自己的成績；（2）指出學(xué)習(xí)過程中有哪些不足；（3）錯題分析；（4）有哪些問題需要老師講評；（5）談?wù)勛约旱捏w會.教師可根據(jù)學(xué)生的小結(jié)確定講評的內(nèi)容.

二、暴露思維，典型析因

由學(xué)生代表發(fā)言，講述解題時出現(xiàn)的真實思維過程及辨析錯因的情況，讓全體學(xué)生引以為戒，相互補充，教師適時點評.

【例1】 設(shè)有一個質(zhì)量均勻的陀螺，其圓周的一半均勻地刻有區(qū)間[0，1]上的諸數(shù)字，另一半均勻地刻有區(qū)間[1，3]上的諸數(shù)字（數(shù)字按由小到大的順序排列）.在桌面上旋轉(zhuǎn)陀螺，求當(dāng)陀螺停下時，其圓周上觸及桌面的數(shù)字位于區(qū)間[0.5，1.5]上的概率是.

學(xué)生講述解答的思維過程：D的測度為整個圓周長度3，而事件發(fā)生d的測度為區(qū)間[0.5，1.5]的長度1，所以P=.這時有學(xué)生說這種解法是錯誤的.因為均勻地刻有區(qū)間[0，1]上的諸數(shù)字的半圓周與均勻地刻有區(qū)間[1，3]上的諸數(shù)字的半圓周不是均勻分布的，即在整個圓周不是均勻分布的，所以基本事件的發(fā)生不是等可能的.

【例2】 求任意4個人中，至少有2人的生日是在同一個月的概率.

一個學(xué)生說出自己在做本題時的思維過程：“至少有兩人生日在同一個月包括（1）兩人生日在同一個月；（2）3人生日在同一個月；（3）4人生日在同一個月.2人生日在同一個月有

C24·12·11·11種情況，3人生日在同一個月有C34·12·11種情況，4人生日在同一個月有12種情況.

.這才是本題的正確解答.

三、展示多解，對比優(yōu)化

對于能運用多種基礎(chǔ)知識、基本技能與方法，體現(xiàn)重要數(shù)學(xué)思想的解答題，學(xué)生自然會有不同的解法，也不可避免地會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤.教師應(yīng)將這種題的多種解法（包括錯誤解法）展現(xiàn)出來，讓學(xué)生對比分析，評出各自的解法特征及注意事項，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會選用不同的思維策略從多角度分析解決問題，并不斷優(yōu)化解法和解題思維.

【例3】 一球從10米高度落下，每次落地后反彈回原高度的一半，再落下.（1）請你設(shè)計一段偽代碼，求出第十次著地時，該球經(jīng)過的路程.（2）該球至少要著地幾次才能使該球經(jīng)過的路程不少于29米？試設(shè)計出解決該問題的偽代碼，并畫出流程圖.

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數(shù)學(xué)講評課是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必要且重要的環(huán)節(jié)，它是針對數(shù)學(xué)檢測后學(xué)生的反饋情況，通過講解和評價的方式再向?qū)W生反饋的一種課型.如果說檢測的目的之一是教師要掌握學(xué)生在某一階段的學(xué)習(xí)情況，那么講評的目的就是讓學(xué)生清楚地知道自己在此階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題及問題產(chǎn)生的原因.

一、前期反饋，撰寫小結(jié)

教師在批閱試卷的基礎(chǔ)上做好統(tǒng)計工作，依據(jù)試卷的難度系數(shù)及學(xué)生的答題情況初步確定講評的內(nèi)容，于講評課前將試卷和標準答案發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生認真檢查，自行糾錯，同題錯誤的學(xué)生相互交流，推選代表在課堂上發(fā)言，并按下面要求寫好小結(jié).（1）肯定自己的成績；（2）指出學(xué)習(xí)過程中有哪些不足；（3）錯題分析；（4）有哪些問題需要老師講評；（5）談?wù)勛约旱捏w會.教師可根據(jù)學(xué)生的小結(jié)確定講評的內(nèi)容.

二、暴露思維，典型析因

由學(xué)生代表發(fā)言，講述解題時出現(xiàn)的真實思維過程及辨析錯因的情況，讓全體學(xué)生引以為戒，相互補充，教師適時點評.

【例1】 設(shè)有一個質(zhì)量均勻的陀螺，其圓周的一半均勻地刻有區(qū)間[0，1]上的諸數(shù)字，另一半均勻地刻有區(qū)間[1，3]上的諸數(shù)字（數(shù)字按由小到大的順序排列）.在桌面上旋轉(zhuǎn)陀螺，求當(dāng)陀螺停下時，其圓周上觸及桌面的數(shù)字位于區(qū)間[0.5，1.5]上的概率是.

學(xué)生講述解答的思維過程：D的測度為整個圓周長度3，而事件發(fā)生d的測度為區(qū)間[0.5，1.5]的長度1，所以P=.這時有學(xué)生說這種解法是錯誤的.因為均勻地刻有區(qū)間[0，1]上的諸數(shù)字的半圓周與均勻地刻有區(qū)間[1，3]上的諸數(shù)字的半圓周不是均勻分布的，即在整個圓周不是均勻分布的，所以基本事件的發(fā)生不是等可能的.

【例2】 求任意4個人中，至少有2人的生日是在同一個月的概率.

一個學(xué)生說出自己在做本題時的思維過程：“至少有兩人生日在同一個月包括（1）兩人生日在同一個月；（2）3人生日在同一個月；（3）4人生日在同一個月.2人生日在同一個月有

C24·12·11·11種情況，3人生日在同一個月有C34·12·11種情況，4人生日在同一個月有12種情況.

.這才是本題的正確解答.

三、展示多解，對比優(yōu)化

對于能運用多種基礎(chǔ)知識、基本技能與方法，體現(xiàn)重要數(shù)學(xué)思想的解答題，學(xué)生自然會有不同的解法，也不可避免地會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤.教師應(yīng)將這種題的多種解法（包括錯誤解法）展現(xiàn)出來，讓學(xué)生對比分析，評出各自的解法特征及注意事項，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會選用不同的思維策略從多角度分析解決問題，并不斷優(yōu)化解法和解題思維.

【例3】 一球從10米高度落下，每次落地后反彈回原高度的一半，再落下.（1）請你設(shè)計一段偽代碼，求出第十次著地時，該球經(jīng)過的路程.（2）該球至少要著地幾次才能使該球經(jīng)過的路程不少于29米？試設(shè)計出解決該問題的偽代碼，并畫出流程圖.

我把學(xué)生試卷上幾種不同的解法展現(xiàn)給學(xué)生，讓他們進行對比分析.endprint