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        淺談帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多變量問(wèn)題的處理策略

        2023-02-09 02:38:32夏建平
        關(guān)鍵詞:質(zhì)譜儀帶電粒子解題策略

        摘要:本文通過(guò)對(duì)浙江省近幾年來(lái)物理選考試卷中涉及帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的試題分析,明確帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的考查內(nèi)容與方向,結(jié)合帶電粒子在電磁場(chǎng)中的“多變量問(wèn)題”的解析,總結(jié)帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的“多變量問(wèn)題”的解題策略.

        關(guān)鍵詞:帶電粒子;質(zhì)譜儀;多變量;解題策略

        中圖分類(lèi)號(hào):G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1008-0333(202301-0117-03

        收稿日期:2022-10-05

        作者簡(jiǎn)介:夏建平(1987.10-),男,浙江省杭州人,中學(xué)一級(jí)教師,從事高中物理教學(xué)研究.

        1 選考背景

        帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是浙江選考中重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn),是電場(chǎng)知識(shí)、磁場(chǎng)知識(shí)和力學(xué)知識(shí)的綜合問(wèn)題,從考查知識(shí)的角度來(lái)看,帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是將電磁場(chǎng)知識(shí)和力學(xué)中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律等主干知識(shí)相結(jié)合;從考查情景的角度來(lái)看,帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情景可以與生活實(shí)際、生產(chǎn)技術(shù)、科學(xué)研究、前沿科技等聯(lián)系起來(lái),如回旋加速器、質(zhì)譜儀、霍爾元件、磁分析儀,離子推進(jìn)器等,這些現(xiàn)代科技都可以成為新情景綜合問(wèn)題的命題素材;從考查能力的角度來(lái)看,帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)對(duì)學(xué)生的空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力有很高的要求.因此帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與現(xiàn)代科技結(jié)合緊密、知識(shí)綜合性強(qiáng),是考查考生知識(shí)、能力、素養(yǎng)的極好載體.

        1.1 以下內(nèi)容是筆者整理的近幾年浙江選考卷中帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)試題的一些基本情況.

        1.1.1 2018年4月選考

        場(chǎng)的特點(diǎn):變化的磁場(chǎng)

        考查重點(diǎn):(1)霍爾效應(yīng)的分析;(2)霍爾電壓表達(dá)式的推導(dǎo);(3)結(jié)合題干給出的信息分析新事物的能力(函數(shù)表達(dá)式的處理)

        待求量:(1)電勢(shì)高低的判斷;(2)霍爾電壓;(3)壓力波的振幅和頻率.

        1.1.2 2018年11月選考

        場(chǎng)的特點(diǎn):交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)和組合勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)等大反向)

        考查重點(diǎn):(1)回旋加速器的周期問(wèn)題;(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理(幾何關(guān)系);(3)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題(分類(lèi)討論的能力)

        待求量:(1)發(fā)射位置和初動(dòng)能;(2)粒子源發(fā)射位置x和探測(cè)位置y的關(guān)系.

        1.1.3 2019年4月選考

        場(chǎng)的特點(diǎn):徑向電場(chǎng)和直線邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

        考查重點(diǎn):(1)帶電粒子在徑向電場(chǎng)下的圓周運(yùn)動(dòng)和加速電場(chǎng)的處理;(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理(幾何關(guān)系);(3)臨界問(wèn)題的處理(幾何問(wèn)題和三角函數(shù)問(wèn)題).

        待求量:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度;(2)探測(cè)距離;(3)ΔB/B的最大值.

        1.1.4 2020年1月選考

        場(chǎng)的特點(diǎn):直線邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

        考查重點(diǎn):(1)核反應(yīng)方程和單位轉(zhuǎn)化;(2)粒子源在直線邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的計(jì)數(shù)率問(wèn)題(幾何關(guān)系,三角函數(shù)問(wèn)題).

        待求量:(1)核反應(yīng)方程;(2)計(jì)數(shù)率;(3)B與a的關(guān)系.

        1.1.5 2020年7月選考

        場(chǎng)的特點(diǎn):矩形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

        考查重點(diǎn):(1)核反應(yīng)方程和單位轉(zhuǎn)化(2)利用動(dòng)量定理求解帶電粒子與收集板的作用力

        待求量:(1)離子速度和出射點(diǎn)的距離;(2)離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力

        1.1.6 2021年1月選考

        場(chǎng)的特點(diǎn):扇形邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)和矩形邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)

        考查重點(diǎn):(1)速度選擇器中的平衡關(guān)系;(2)磁分析儀中的洛倫茲力;(3)矩形磁場(chǎng)邊界的幾何關(guān)系(磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)).

        待求量:(1)速度和比荷;(2)離子注入晶圓的位置坐標(biāo)(電場(chǎng),磁場(chǎng),電磁場(chǎng)).

        1.2

        由上述浙江選考卷中帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)試題的一些基本情況可以發(fā)現(xiàn):

        1.2.1 浙江選考的基本體系

        1.2.2 浙江選考的基本要求

        1.2.2.1 物理主干知識(shí)是考查的重點(diǎn)內(nèi)容,如帶電粒子運(yùn)動(dòng)所處的場(chǎng)主要是各種邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圓形邊界,直線邊界為主)或者勻強(qiáng)電場(chǎng),徑向電場(chǎng),交變電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合場(chǎng);1.2.2.2 在考查主干知識(shí)的同時(shí),會(huì)把考查能力放在首要位置,如帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)圓、三角形等幾何圖形的分析能力,應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)來(lái)處理物理問(wèn)題的能力要求較高.

        1.2.2.3 注重理論聯(lián)系實(shí)際,常常和生產(chǎn)技術(shù)、科學(xué)研究、前沿科技聯(lián)系起來(lái),特別是質(zhì)譜儀,回旋加速器,霍爾元件三種高中教材中常見(jiàn),但是學(xué)生又比較“陌生”的科學(xué)儀器相結(jié)合,注重空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力等科學(xué)方法的考查和滲透;

        綜上所述,帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題在選考考題中綜合性強(qiáng),對(duì)學(xué)生能力有很高的要求,所以在教學(xué)過(guò)程中教師要突出方法,提出解題策略,啟發(fā)學(xué)生思維并從中總結(jié)規(guī)律,進(jìn)行聯(lián)想、推廣、延伸,培養(yǎng)開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生的分析能力、綜合能力和解決問(wèn)題的能力尤為重要.

        2 多變量問(wèn)題

        普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)要求著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),浙江選考通過(guò)帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考查學(xué)生核心素養(yǎng)中的“科學(xué)思維”,會(huì)不會(huì)建構(gòu)模型,會(huì)不會(huì)利用規(guī)律,會(huì)不會(huì)推理論證,會(huì)不會(huì)綜合應(yīng)用.而考查學(xué)生“科學(xué)思維”最有效的手段是多變量問(wèn)題的綜合,而造成帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多變量問(wèn)題的原因主要有以下幾種:帶電粒子所帶電荷電性和質(zhì)量的不確定,速度大小的不確定,運(yùn)動(dòng)方向的不確定,運(yùn)動(dòng)的周期性,磁場(chǎng)方向的不確定.

        4 策略總結(jié)

        4.1 基本方法,如圖4所示.

        4.2 多變量問(wèn)題的核心步驟

        以最基本的質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀模型為例,如圖5所示.

        4.2.1 控制變量:由R=1B2mUq可知,離子運(yùn)動(dòng)的半徑由質(zhì)量m,電荷量q,磁場(chǎng)B,加速電壓U共同決定,我們?cè)谔幚韱?wèn)題的時(shí)候就要先控制變量,比如質(zhì)量為m和2m的離子,在加速加壓U的作用下加速,但電壓有U±ΔU的變化.我們分析上述離子的落點(diǎn)變化時(shí),就應(yīng)該先控制電壓不變,分析半徑和質(zhì)量的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)質(zhì)量越大的離子落點(diǎn)會(huì)更靠右,再控制質(zhì)量不變,分析半徑和加速電壓的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)加速電壓越大,離子的落點(diǎn)會(huì)更靠右,以此類(lèi)推.

        4.2.2 逐步疊加:通過(guò)控制變量的分析后,我們就要逐步疊加,如離子的質(zhì)量m變大,落點(diǎn)往右側(cè)移動(dòng),加速電壓U變大,落點(diǎn)會(huì)進(jìn)一步往右側(cè)移動(dòng),但如果進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向發(fā)生偏移,與y軸的夾角θ變大,則落點(diǎn)會(huì)往左側(cè)移動(dòng),如此逐步疊加分析,明確題干中的臨界條件.

        4.2.3 綜合分析:通過(guò)基本規(guī)律和數(shù)學(xué)方法(幾何關(guān)系,三角函數(shù)等)的綜合應(yīng)用,聯(lián)系臨界條件等,聯(lián)立方程求解.

        參考文獻(xiàn):

        [1]劉德華.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多解問(wèn)題歸類(lèi)分析[J].中學(xué)教學(xué)參考,2014(14:41-42.

        [2] 李宏圖.新課標(biāo)高考中帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題淺析[J].中學(xué)物理,2012(15:53-55.

        [責(zé)任編輯:李璟]

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