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        圓錐曲線中兩條相交弦中點(diǎn)連線的性質(zhì)

        2023-02-08 21:12:32李志勇
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年11期
        關(guān)鍵詞:模擬題連線通報(bào)

        李志勇

        本文由一道試題出發(fā),探究?jī)煞N解法.解法1是常規(guī)解法,計(jì)算量大,且不適合推廣,解法2是通過(guò)齊次化得到關(guān)于y/x的二次方程,由韋達(dá)定理得出結(jié)論.解法二對(duì)試題中的點(diǎn)和兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行了一般化處理,由此我們探究給出一定條件下圓錐曲線中兩條相交弦中點(diǎn)連線過(guò)定點(diǎn)的一般性質(zhì).

        參考文獻(xiàn)

        [1]梅向明,劉增賢,王匯淳,等.高等幾何[M].北京:高等教育出版社,2010

        [2]田保.圓錐曲線兩垂直相交弦中點(diǎn)連線的性質(zhì)——一道高考模擬題的思考與探究[J].中學(xué)教學(xué)參考,2019(29):6-7

        [3]徐存旭.大膽猜想小心求證逐步推廣[J].?dāng)?shù)學(xué)通報(bào),2012(5):40-43

        [4]施開(kāi)明.對(duì)一類定點(diǎn)(值)問(wèn)題結(jié)論的修正和補(bǔ)充[J].?dāng)?shù)學(xué)通報(bào),2013,52(8):54-59

        (本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度教育科學(xué)改革專項(xiàng)課題“強(qiáng)基計(jì)劃視域下數(shù)學(xué)拔尖人才培養(yǎng)研究”(課題編號(hào):Fjjgzx20-007)階段性成果之一)

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