張師賢，鄢化彪

(江西理工大學(xué)理學(xué)院，江西贛州，341000)

大類培養(yǎng)，即按學(xué)科大類培養(yǎng)，是指高等學(xué)校將相同或相近學(xué)科門類，通常是同院系的專業(yè)合并，按一個(gè)大類進(jìn)行培養(yǎng)。學(xué)生入校后，經(jīng)過1—2年的基礎(chǔ)培養(yǎng)，再根據(jù)興趣和雙向選擇原則進(jìn)行專業(yè)分流。[1]我國的高等教育經(jīng)過了四十多年的跨越式發(fā)展階段，無論從規(guī)模還是發(fā)展成果上都取得了舉世矚目的成就，實(shí)現(xiàn)了從精英教育到大眾化教育的過渡。[2]隨著時(shí)代的發(fā)展，高等教育改革進(jìn)入了“深水區(qū)”，各大高校開始進(jìn)行招生培養(yǎng)模式的開創(chuàng)性探索。北京大學(xué)作為大類招生培養(yǎng)的先行者，于2001年開辦了元培計(jì)劃實(shí)驗(yàn)班，上海大學(xué)則于2007年開辦了大類招生試點(diǎn)的基礎(chǔ)教育強(qiáng)化班，隨后很多重點(diǎn)高校也開始了這方面的探索。

隨著我國新高考制度改革的試點(diǎn)和即將全面施行，為適應(yīng)高等教育大眾化、社會人才需求多樣化、學(xué)生發(fā)展個(gè)性化的要求，2018年發(fā)布的《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)》標(biāo)志著大類招生與培養(yǎng)即將在我國各個(gè)高校全面施行。[3]江西理工大學(xué)(以下簡稱我校)作為一所以工科教育為主的地方性高校，在“新工科”建設(shè)和“工程教育認(rèn)證”的雙重背景下，大類培養(yǎng)改革勢在必行。作為高校理工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)課程在大類培養(yǎng)背景下如何進(jìn)行分類分層次教學(xué)改革是一個(gè)值得深入探討的問題。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

作為一所行業(yè)特色鮮明的老牌本科院校，我校自1958年建校開始就開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程，經(jīng)過六十多年的改革和發(fā)展，取得了不錯(cuò)的成績。隨著在校生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，受地理位置、師資力量等因素的影響，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革受到了很大制約，主要表現(xiàn)為：各專業(yè)統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度和考核方式，缺少與專業(yè)需求的對接；教學(xué)方法單一，以教師講授為主，學(xué)生處于被動接受的地位；教學(xué)模式陳舊，采用大班授課，過分追求知識體系完整性和邏輯性，在課堂中大量講授抽象難懂的定理和證明，課后布置大量的習(xí)題作業(yè)，使學(xué)生們對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿了恐懼；教學(xué)中重知識、輕能力的現(xiàn)象嚴(yán)重，過于注重知識的傳承、積累和記憶以及學(xué)科知識的系統(tǒng)性和完整性，對學(xué)生能力的培養(yǎng)缺乏足夠的重視，使學(xué)生無法認(rèn)識到知識與自身專業(yè)學(xué)習(xí)、今后的工作和生活的聯(lián)系，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、高等數(shù)學(xué)分類分層次教學(xué)改革的必要性

(一)高校人才培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)進(jìn)促使高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改變

人才培養(yǎng)模式是指在一定的現(xiàn)代教育理論、教育思想指導(dǎo)下，按照特定的培養(yǎng)目標(biāo)和人才規(guī)格，以相對穩(wěn)定的教學(xué)內(nèi)容和課程體系、管理制度和評估方式，實(shí)施人才教育的過程。[4]傳統(tǒng)的人才培養(yǎng)模式過多注重知識傳授，忽略了學(xué)生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。[5]而新的人才培養(yǎng)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本的核心理念，不同層次、不同類型的高校，人才培養(yǎng)的目標(biāo)、規(guī)格是不一樣的。在大類培養(yǎng)模式下，同一高校的不同學(xué)科門類的人才培養(yǎng)目標(biāo)也有差異，對高等數(shù)學(xué)課程的需求也不同，也就促使高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式向分類教學(xué)方式改變。

(二)“新工科”建設(shè)的基本需求促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改變

為主動應(yīng)對新一輪科技革命與產(chǎn)業(yè)變革，支撐服務(wù)創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展、“中國制造2025”等一系列國家戰(zhàn)略，2017年2月以來，教育部積極推進(jìn)“新工科”建設(shè)，統(tǒng)籌考慮“新的工科專業(yè)、工科的新要求”，先后形成了“復(fù)旦共識”“天大行動”和“北京指南”等，并發(fā)布了《關(guān)于開展新工科研究與實(shí)踐的通知》《關(guān)于推進(jìn)新工科研究與實(shí)踐項(xiàng)目的通知》，全力探索形成領(lǐng)跑全球工程教育的中國模式、中國經(jīng)驗(yàn)，助力高等教育強(qiáng)國建設(shè)。新戰(zhàn)略、新經(jīng)濟(jì)、新產(chǎn)業(yè)和新動能呼喚“新工科”，而“新工科”同樣呼喚高等數(shù)學(xué)新的教學(xué)方式——分類教學(xué)方式。

(三)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的參差不齊促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改變

高校擴(kuò)招以后，高等教育由“精英教育”向“大眾化教育”轉(zhuǎn)變。招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呈現(xiàn)出較大差異，高等數(shù)學(xué)教學(xué)也面臨著很大的挑戰(zhàn)。同時(shí)，理工科高校很多專業(yè)文理兼招，特別是隨著新高考制度改革的推進(jìn)，高校招生時(shí)不區(qū)分文理科，無形中拉大了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差距，不同基礎(chǔ)的大學(xué)新生與統(tǒng)一的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要求之間存在較大沖突。如何避免這種客觀差異，教學(xué)內(nèi)容如何調(diào)整，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)必須面對的現(xiàn)實(shí)問題。這就要求高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式進(jìn)行改革，向分層次教學(xué)方式轉(zhuǎn)變。

三、高等數(shù)學(xué)分類分層次教學(xué)改革的可行性

首先，“以本為本，四個(gè)回歸”的高等教育國家戰(zhàn)略為高等數(shù)學(xué)分類分層次教學(xué)改革提供了制度保障和政策支持。2018年6月21日，教育部在四川成都召開新時(shí)代全國高等學(xué)校本科教育工作會議，發(fā)表了“成都宣言”，強(qiáng)調(diào)指出：堅(jiān)持“以本為本”，推進(jìn)“四個(gè)回歸”，加快建設(shè)高水平本科教育、全面提高人才培養(yǎng)能力。[6]2018年10月8日，教育部發(fā)布了《教育部關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見》(以下簡稱“新時(shí)代高教40條”)，明確指出高等教育必須堅(jiān)持“以學(xué)生為中心”的原則。[7]這一系列政策和措施，高屋建瓴，既全面又具體，既指引了方向又提出了具體的要求，既注重“教得好”又注重“學(xué)得好”，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和挖掘其潛能，強(qiáng)調(diào)因材施教，鼓勵學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，為高等數(shù)學(xué)分類分層次教學(xué)改革提供了有力的制度保障和強(qiáng)大的政策支持。

其次，《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)》的發(fā)布為高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)改革提供了依據(jù)。教育部于2018年公布了《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)》，該標(biāo)準(zhǔn)涵蓋了全國普通高等學(xué)校本科專業(yè)目錄中全部92個(gè)本科專業(yè)類、587個(gè)專業(yè)。[3]該標(biāo)準(zhǔn)是向全國、全世界發(fā)布的第一個(gè)高等教育教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)列出了各專業(yè)類知識體系和核心課程體系建議，對各專業(yè)類提出統(tǒng)一要求。在全國高考招生制度改革向大類招生邁進(jìn)的情況下，“國家標(biāo)準(zhǔn)”的出臺為高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)改革提供了必要的依據(jù)。

最后，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的建設(shè)為高等數(shù)學(xué)分類分層次教學(xué)改革提供了廣闊的施展空間。隨著信息化水平的不斷提高，教育信息化也得到了快速的發(fā)展，各種級別和層面的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺也隨之搭建。這些網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺涵蓋課程教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，有助于建設(shè)教學(xué)過程所需的各種資源，能打破時(shí)間和空間的限制，廣泛運(yùn)用即時(shí)通信技術(shù)開展在線和離線的教學(xué)支持服務(wù)。這種靈活多變的教學(xué)系統(tǒng)為高等數(shù)學(xué)分類分層次教學(xué)改革提供了廣闊的施展空間。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺強(qiáng)大的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計(jì)功能，能及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)效果，為因材施教提供第一手參考資料。

四、高等數(shù)學(xué)分類分層次教學(xué)改革的核心問題

作為教學(xué)改革的核心問題，教學(xué)目標(biāo)是組織課堂教學(xué)的準(zhǔn)則，教學(xué)目標(biāo)不明確會在很大程度上影響教學(xué)效果。在“新工科”建設(shè)的背景下，為適應(yīng)大類培養(yǎng)的需要，高等數(shù)學(xué)的目標(biāo)要求應(yīng)作以下調(diào)整：通過高等數(shù)學(xué)分類分層次教學(xué)改革，建立一套完整的高等數(shù)學(xué)分類分層次教學(xué)體系，因材施教，使“基礎(chǔ)好的學(xué)生能吃飽，基礎(chǔ)差的學(xué)生跟得上”；拓展第二課堂，使高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)既滿足各類專業(yè)學(xué)習(xí)的需要，又滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需求。[8]

具體來說，分類目標(biāo)要以“國家標(biāo)準(zhǔn)”中給出的各專業(yè)分類為基準(zhǔn)，以各高等學(xué)校本科類專業(yè)招生和培養(yǎng)計(jì)劃為遵循，制訂適合各高校自身特色的高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)模式。至于分層次目標(biāo)，我校在廣泛征求各方面意見的基礎(chǔ)上，將A層次教學(xué)班的教學(xué)目標(biāo)定為“滿足各專業(yè)學(xué)習(xí)需要，為學(xué)生參加全國碩士研究生入學(xué)考試打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)兼顧各類數(shù)學(xué)競賽的要求”；將B層次教學(xué)班的教學(xué)目標(biāo)定為“滿足各專業(yè)學(xué)習(xí)需要，達(dá)到工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”。

五、高等數(shù)學(xué)分類分層次教學(xué)改革的教學(xué)實(shí)踐

在進(jìn)行充分論證的基礎(chǔ)上，從2018級本科生開始，根據(jù)我校專業(yè)設(shè)置的特點(diǎn)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)被分為機(jī)電信息類、冶金材料類、資環(huán)建測類和經(jīng)濟(jì)管理類四類分別開展教學(xué)，從教學(xué)內(nèi)容的選取和教學(xué)過程的實(shí)施等方面實(shí)現(xiàn)了差異化教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容的選取充分考慮各專業(yè)類對高等數(shù)學(xué)知識的需求。例如，“傅里葉級數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容是機(jī)電信息類專業(yè)的后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)中需要用到的知識，而其他各類專業(yè)沒有這方面的需求，因此，“傅里葉級數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容只作為機(jī)電信息類專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容。又如，“線面積分”和“無窮級數(shù)”等方面的內(nèi)容對經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)幾乎沒有影響[9]，因此，在教學(xué)內(nèi)容的選取上就取消了該部分內(nèi)容。再如，對經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)而言，相較于“微分方程”，“差分方程”在后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)作用更明顯，因此，在教學(xué)內(nèi)容的選取上增加了“差分方程”的內(nèi)容。在教學(xué)實(shí)施過程中，為使學(xué)生充分認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)知識與自身專業(yè)學(xué)習(xí)、今后的工作和生活的聯(lián)系，引入了相關(guān)的專業(yè)背景知識。例如，在講解到導(dǎo)數(shù)的定義時(shí)，機(jī)電信息類專業(yè)將電路、數(shù)字電子技術(shù)和模擬電子技術(shù)等專業(yè)課程中的電壓、電流、電阻、電場里的功、電功率、電能等物理量作為實(shí)例[10]，冶金材料類專業(yè)將物理化學(xué)等課程中的物質(zhì)變化速率等作為實(shí)例，資環(huán)建測類專業(yè)將礦山機(jī)械、結(jié)構(gòu)力學(xué)和工程力學(xué)等課程中的功率、應(yīng)力等作為實(shí)例，經(jīng)濟(jì)管理類將微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)等課程中的邊際成本、邊際利潤等作為實(shí)例。

同時(shí)，高校在每一類中分別開設(shè)了A層次教學(xué)班和B層次教學(xué)班。

A層次教學(xué)班面向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、熱愛數(shù)學(xué)和有意接受較深數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的學(xué)生，其授課特點(diǎn)是強(qiáng)化“三基”(基本概念、基本性質(zhì)和基本方法)訓(xùn)練，注重應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。通過參加本層次課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與較強(qiáng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，為學(xué)生發(fā)揮數(shù)學(xué)特長和參加各類數(shù)學(xué)競賽奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。A層次的教學(xué)大綱參考全國碩士研究生入學(xué)考試大綱和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽大綱制訂，教學(xué)目標(biāo)為要求學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、重自學(xué)，注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力的培養(yǎng)。

B層次的教學(xué)面向大多數(shù)學(xué)生，以工科教學(xué)指導(dǎo)委員會制訂的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”為基礎(chǔ)，注重“三基”訓(xùn)練，并要求學(xué)生多做習(xí)題，夯實(shí)基礎(chǔ)，以使學(xué)生達(dá)到“基本要求”的目標(biāo)，具備專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識和能力，培養(yǎng)提出問題、分析問題和解決問題的能力，為后續(xù)的專業(yè)課學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。B 層次教學(xué)大綱參考“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”制訂。

此外，A層次教學(xué)班的選拔在尊重學(xué)生的意愿的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的入學(xué)數(shù)學(xué)摸底考試成績，參考學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行，占教學(xué)班總數(shù)的30%。為調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，A層次教學(xué)班在教學(xué)過程中實(shí)施動態(tài)調(diào)整的管理模式。第一學(xué)期期末考試后，A層次教學(xué)班會根據(jù)學(xué)生成績對各層次教學(xué)班學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

六、高等數(shù)學(xué)分類分層次教學(xué)改革的教學(xué)效果

通過分類分層次教學(xué)改革，我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)取得了很好的效果。

(一)有利于教師組織課堂教學(xué)

分類教學(xué)后，任課教師在組織課堂教學(xué)上更有針對性，可以結(jié)合每一類專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在教學(xué)方法和教學(xué)手段的選取上更加靈活。進(jìn)行分層次教學(xué)改革后，由于各個(gè)教學(xué)班學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更為均衡，因此有利于任課教師把控教學(xué)進(jìn)度以及教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度，真正做到了因材施教。

(二)有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

分類教學(xué)后，任課教師可以結(jié)合每一類專業(yè)的特點(diǎn)，在教學(xué)過程中適當(dāng)加入與授課內(nèi)容相關(guān)的專業(yè)背景知識，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好且準(zhǔn)備考研的學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到更深的數(shù)學(xué)知識，有了充分施展自身數(shù)學(xué)才能的平臺；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的壓力得到了一定的緩解，希望升入A層次教學(xué)班的學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也得到了一定程度的激發(fā)。

(三)有利于教學(xué)公平

以“擇優(yōu)選拔、分層教學(xué)、統(tǒng)一考試、動態(tài)調(diào)整”為基本原則的高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)通過引入競爭機(jī)制，既體現(xiàn)了學(xué)生享受教育資源的公平，又兼顧了學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的需要。

(四)學(xué)習(xí)成績明顯提高

為檢驗(yàn)教學(xué)改革的效果，我校高等數(shù)學(xué)課程考試實(shí)行“教考分離”制度，建立了難易程度相當(dāng)?shù)脑嚲韼?，每次考試前由教?wù)處隨機(jī)抽卷。從近幾年招收學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績和排名情況來看，生源質(zhì)量沒有明顯的變化，因此，期末考試成績具有縱向可對比性。

首先，對我校2014—2020級本科生的高等數(shù)學(xué)(一)和高等數(shù)學(xué)(二)考試成績進(jìn)行單因素方差分析，如表1和表2所示。

表1 2014—2020級本科生高等數(shù)學(xué)(一)考試成績方差分析表

表2 2014—2020級本科生高等數(shù)學(xué)(二)考試成績方差分析表

從表1和表2可以看出，無論是高等數(shù)學(xué)(一)還是高等數(shù)學(xué)(二)，各年級的考試成績都存在顯著差異。具體的統(tǒng)計(jì)情況如表3和表4所示。

表3 2014—2020級本科生高等數(shù)學(xué)(一)考試成績統(tǒng)計(jì)表

表4 2014—2020級本科生高等數(shù)學(xué)(二)考試成績統(tǒng)計(jì)表

從表3和表4可以看出，相較過去，從2018級開始，高等數(shù)學(xué)(一)的平均分提高了4分左右，及格率提高了近5個(gè)百分點(diǎn)，而優(yōu)良率(80分以上)提高了近8個(gè)百分點(diǎn)。盡管高等數(shù)學(xué)(二)課程整體更難，具體表現(xiàn)為學(xué)生的考試成績比高等數(shù)學(xué)(一)更差，但從縱向?qū)Ρ葋砜?，平均分也提高?分左右，及格率提高了近10個(gè)百分點(diǎn)，優(yōu)良率提高了近7個(gè)百分點(diǎn)。

七、結(jié)語

我校為期四年多的教學(xué)實(shí)踐證明，在大類培養(yǎng)模式下，高等數(shù)學(xué)課程分類分層次教學(xué)是行之有效且大有必要的，它不僅滿足了各專業(yè)學(xué)生的差異化需求，而且有利于任課教師的課堂組織，實(shí)施因材施教，有效地解決了教學(xué)難題。這一實(shí)踐可以為同類院校相關(guān)課程的教學(xué)改革提供一定的參考和借鑒。