李寶琴，吳俊勇，張若愚，強(qiáng)子玥，覃柳蕓，王春明，董向明

（1. 北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044；2. 中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100038；3. 國(guó)家電網(wǎng)公司華中分部，湖北武漢 430077）

0 引言

研究表明，大停電事故的開(kāi)端往往伴隨著暫態(tài)穩(wěn)定的破壞。現(xiàn)代電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大、新能源接入比例的不斷提高，都對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了新的挑戰(zhàn)［1-2］。

現(xiàn)有的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估（transient stability assessment，TSA）方法主要有時(shí)域仿真法［3］、直接法［4］和機(jī)器學(xué)習(xí)法［5-11］。時(shí)域仿真法是最成熟的TSA方法，其計(jì)算精度高，但其求解速度慢。直接法計(jì)算速度快，但面對(duì)復(fù)雜電網(wǎng)時(shí)不易確定能量函數(shù)。與傳統(tǒng)的TSA 方法相比，機(jī)器學(xué)習(xí)法從模式識(shí)別的角度出發(fā)，無(wú)需構(gòu)造復(fù)雜的數(shù)學(xué)解析模型，通過(guò)離線學(xué)習(xí)建立系統(tǒng)特征量與暫穩(wěn)態(tài)預(yù)測(cè)輸出結(jié)果間的隱式映射關(guān)系，在實(shí)際在線應(yīng)用時(shí)，利用學(xué)習(xí)到的映射關(guān)系可快速得出穩(wěn)定評(píng)估結(jié)果。常用的淺層學(xué)習(xí)方法主要有支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）［5］、決策樹(shù)（decision tree，DT）［6］、隨機(jī)森林（random forest，RF）［7］等。由于淺層學(xué)習(xí)方法對(duì)數(shù)據(jù)挖掘分析的能力有限，在線應(yīng)用時(shí)其泛化能力受到限制。

近年來(lái)，隨著深度學(xué)習(xí)方法的快速發(fā)展以及由于深度學(xué)習(xí)方法在特征提取方面的優(yōu)越性能，其在人臉識(shí)別、自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。在電力系統(tǒng)TSA領(lǐng)域：文獻(xiàn)［8］提出一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)（deep belief network，DBN）的TSA 方法，利用深層架構(gòu)對(duì)系統(tǒng)特征與穩(wěn)定結(jié)果之間的映射關(guān)系進(jìn)行訓(xùn)練；文獻(xiàn)［9］提出一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）的TSA 方法，該方法直接面向底層測(cè)量數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了端到端的“時(shí)序特征提取+暫態(tài)穩(wěn)定分類”；文獻(xiàn)［10］為利用電力系統(tǒng)的時(shí)序特征數(shù)據(jù)，基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）算法提出一種基于滑動(dòng)時(shí)間窗口的暫態(tài)穩(wěn)定防抖動(dòng)模型；文獻(xiàn)［11］為降低主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程中選擇樣本的冗余度，提出一種聚類自適應(yīng)主動(dòng)學(xué)習(xí)選擇策略，加快了學(xué)習(xí)進(jìn)程。雖然上述深度學(xué)習(xí)方法在電力系統(tǒng)TSA方面取得了一定的成果，但其忽略了模型的自適應(yīng)更新能力。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的TSA 過(guò)程是動(dòng)態(tài)變化的，預(yù)訓(xùn)練模型需要不斷適應(yīng)電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，如負(fù)荷水平的大幅波動(dòng)、發(fā)電機(jī)或線路的投退等。

遷移學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的結(jié)合，可有效提升深度學(xué)習(xí)模型的泛化能力和自適應(yīng)能力，目前遷移學(xué)習(xí)在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定領(lǐng)域的應(yīng)用尚處于探索階段。文獻(xiàn)［12］提出一種基于改進(jìn)深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)穩(wěn)定增強(qiáng)型自適應(yīng)評(píng)估方法；文獻(xiàn)［13］通過(guò)迭代最小化訓(xùn)練數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間邊緣分布和條件分布的差異，將預(yù)訓(xùn)練模型遷移到未知的不同但相關(guān)的故障；文獻(xiàn)［14］將基于增量學(xué)習(xí)的深度繼承和基于遷移學(xué)習(xí)的廣度繼承應(yīng)用于暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測(cè)問(wèn)題；文獻(xiàn)［15］基于CNN，利用新生成的最小平衡樣本集訓(xùn)練分類層參數(shù)，從而快速得到適用于新場(chǎng)景的預(yù)測(cè)模型。

綜上，為了提高模型的自適應(yīng)性以及充分發(fā)揮不同類型深度學(xué)習(xí)模型的優(yōu)勢(shì)，避免由于單一模型的劣化而導(dǎo)致整個(gè)評(píng)估系統(tǒng)性能下降，本文將深度學(xué)習(xí)、遷移學(xué)習(xí)和故障后的暫態(tài)功角穩(wěn)定評(píng)估相結(jié)合，提出一種適用于電力系統(tǒng)TSA 的融合多類型深度遷移學(xué)習(xí)的自適應(yīng)評(píng)估方法，該方法不僅可以自適應(yīng)地跟蹤系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式的變化，還可以在結(jié)構(gòu)和規(guī)模不同的系統(tǒng)之間進(jìn)行遷移，輸出多樣性的評(píng)估結(jié)果，大幅縮短了模型的更新訓(xùn)練時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的自適應(yīng)評(píng)估。

1 融合多類型深度學(xué)習(xí)的TSA模型

1.1 多類型深度學(xué)習(xí)模型與TSA

暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測(cè)的本質(zhì)是求解系統(tǒng)穩(wěn)定邊界［16］，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測(cè)是建立輸入特征X和輸出Y間的映射關(guān)系。原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Dpre為：

式中：xi∈X∈Rd，yi∈{C1，C2，…，Cm}（i=1，2，…，N），d為輸入特征的維度，N為樣本總數(shù)，Ci(i=1，2，…，m)為暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測(cè)的第i個(gè)類別，m為暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測(cè)的標(biāo)簽類別數(shù)，現(xiàn)有研究大多將暫態(tài)穩(wěn)定看作二分類問(wèn)題，即m=2，本文將樣本分為不穩(wěn)定樣本、較不穩(wěn)定樣本、臨界不穩(wěn)定樣本、臨界穩(wěn)定樣本、較穩(wěn)定樣本、很穩(wěn)定樣本六大類，因此m=6。本文在判穩(wěn)的同時(shí)進(jìn)行穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度等級(jí)的評(píng)估，有效縮短模型的離線訓(xùn)練和在線評(píng)估時(shí)間。

基于文獻(xiàn)［15-17］的研究成果，本文引入軌跡簇的概念，將故障切除后的發(fā)電機(jī)功角看作一個(gè)整體，研究整體的變化規(guī)律。軌跡簇特征的定義及計(jì)算方法如附錄A所示，軌跡簇特征包含基本特征、變化率及曲率、加速度三大類共27 個(gè)特征，這些特征將作為各類深度學(xué)習(xí)模型的輸入。軌跡簇特征是發(fā)電機(jī)功角的統(tǒng)計(jì)特征，不會(huì)隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大而增加，因此各類深度學(xué)習(xí)模型的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)始終為27，不受系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。

目前應(yīng)用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測(cè)的常用深度學(xué)習(xí)模型［9-12］為DBN、CNN 和LSTM。DBN 是一種單層之間不連接、層與層之間全連接的基于能量的模型，由于在訓(xùn)練的過(guò)程中涉及無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，因此其對(duì)標(biāo)注樣本的數(shù)量要求較低，可以降低數(shù)據(jù)標(biāo)注的成本，但是其難以有效利用不同時(shí)間斷面之間的時(shí)序聯(lián)系；CNN 通過(guò)一系列特征矩陣和卷積核進(jìn)行卷積計(jì)算，最終得到高層特征用于分類，其在學(xué)習(xí)的過(guò)程中共享卷積核，計(jì)算量相對(duì)較小，但是池化層會(huì)丟失部分有價(jià)值的信息；LSTM 擅于處理時(shí)間序列的數(shù)據(jù)，深度挖掘不同數(shù)據(jù)之間的時(shí)序特性，但是隨著時(shí)間跨度增加，計(jì)算量也會(huì)增大。

針對(duì)TSA 問(wèn)題：CNN 在訓(xùn)練過(guò)程中忽略局部和整體間的關(guān)聯(lián)性，其評(píng)估結(jié)果偏風(fēng)險(xiǎn)；LSTM 充分挖掘時(shí)序特性，其評(píng)估結(jié)果偏保守；DBN具有強(qiáng)大的特征提取和數(shù)據(jù)挖掘能力，其評(píng)估性能適中。由此可見(jiàn)，各類深度學(xué)習(xí)模型各有優(yōu)劣，很難有一種模型在所有工況下都始終表現(xiàn)良好。上述3 種深度學(xué)習(xí)模型的原理及訓(xùn)練算法均已相當(dāng)成熟，此處不再贅述。

值得說(shuō)明的是，電力系統(tǒng)在絕大多數(shù)情況下都處于穩(wěn)定運(yùn)行的狀態(tài)，因此用于模型訓(xùn)練的穩(wěn)定樣本數(shù)遠(yuǎn)多于失穩(wěn)樣本數(shù)，此外，失穩(wěn)樣本漏判和穩(wěn)定樣本誤判的代價(jià)往往不同。為了解決各類樣本數(shù)不均衡的問(wèn)題，本文對(duì)各類深度學(xué)習(xí)模型的損失函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，采用加權(quán)的交叉熵?fù)p失函數(shù)，加權(quán)過(guò)程為：

1.2 融合模型的建立

根據(jù)暫態(tài)穩(wěn)定分析的特性，輸入數(shù)據(jù)是由相量測(cè)量單元（phase measurement unit，PMU）采集的不同時(shí)刻的各類電氣數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為流式數(shù)據(jù)，因此需要有效挖掘不同數(shù)據(jù)之間的時(shí)序特性和聯(lián)系。若故障切除后系統(tǒng)失穩(wěn)，則必須快速給出評(píng)估結(jié)果，從而給緊急控制留出充足的時(shí)間，這就要求TSA 模型必須同時(shí)滿足高精度、高可靠性和快速性的要求，而單一模型往往無(wú)法同時(shí)滿足這些要求。

鑒于目前對(duì)模型的選擇并沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，不同模型在處理同一問(wèn)題時(shí)各有優(yōu)劣，因此為了解決不同類型人工智能網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同電力系統(tǒng)的適應(yīng)性不同和評(píng)估性能不穩(wěn)定的問(wèn)題，本文采用融合多類型深度學(xué)習(xí)模型（multi-type of deep learning model，mDLM）的集成式概率型評(píng)估方法，避免因單一類型評(píng)估器性能劣化而導(dǎo)致整個(gè)評(píng)估系統(tǒng)性能下降。離線建模的流程見(jiàn)附錄B圖B1，具體步驟如下。

1）樣本集的生成。通過(guò)時(shí)域仿真法生成包含各種運(yùn)行工況、用于模型訓(xùn)練和測(cè)試的大樣本數(shù)據(jù)集，計(jì)算穩(wěn)定裕度／失穩(wěn)程度指標(biāo)，并貼上對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽。

2）軌跡簇特征的提取及數(shù)據(jù)預(yù)處理。針對(duì)故障切除后的發(fā)電機(jī)功角，按照前文所述方法提取不同時(shí)間斷面下的軌跡簇特征，并將特征值進(jìn)行最大最小值歸一化處理，縮小不同特征之間的數(shù)值差異。

3）多類型網(wǎng)絡(luò)評(píng)估系統(tǒng)。采用逐層尋優(yōu)的實(shí)驗(yàn)方法確定各類模型的最佳結(jié)構(gòu)，逐層選擇合適的節(jié)點(diǎn)數(shù)，直到模型的性能趨于穩(wěn)定或達(dá)到預(yù)設(shè)值。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，各類人工智能網(wǎng)絡(luò)的最佳結(jié)構(gòu)和最優(yōu)參數(shù)并不唯一，在實(shí)際應(yīng)用中可以在各類模型中均挑選n′個(gè)性能良好的結(jié)構(gòu)進(jìn)行集成，模型總數(shù)為n。

4）概率輸出集成機(jī)制。本文各類深度學(xué)習(xí)模型的輸出層均為softmax 層，將樣本x預(yù)測(cè)為各類別的概率分別設(shè)為P(C1|x)、P(C2|x)、…、P(C6|x)。各類別的概率滿足式（3）。

2 遷移學(xué)習(xí)

2.1 遷移學(xué)習(xí)與模型遷移方案

遷移學(xué)習(xí)是一種舉一反三的能力，使機(jī)器在處理新領(lǐng)域（目標(biāo)域）的問(wèn)題時(shí)能夠根據(jù)已有領(lǐng)域（源域）訓(xùn)練好的模型和部分?jǐn)?shù)據(jù)快速訓(xùn)練出適合新場(chǎng)景的模型。在基于深度學(xué)習(xí)的TSA 中，離線訓(xùn)練往往是針對(duì)特定的運(yùn)行工況，當(dāng)電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生較大變化時(shí)，測(cè)試數(shù)據(jù)集和訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的分布差異較大，預(yù)訓(xùn)練模型性能驟降甚至失效，無(wú)法進(jìn)行在線應(yīng)用，此時(shí)，可利用遷移學(xué)習(xí)對(duì)預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行更新。

本文對(duì)遷移學(xué)習(xí)的研究主要是討論基于模型的遷移方法，根據(jù)各類深度學(xué)習(xí)模型的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，本文采用如下3種方案。

方案1：重新訓(xùn)練。保持原來(lái)各類深度學(xué)習(xí)模型結(jié)構(gòu)不變，利用目標(biāo)域的新訓(xùn)練集重新訓(xùn)練模型。

方案2：微調(diào)分類層。將預(yù)訓(xùn)練模型中除分類層以外的結(jié)構(gòu)和參數(shù)全部遷移至新模型并凍結(jié)，利用目標(biāo)域下的少量樣本微調(diào)分類層的權(quán)重和偏置。

方案3：微調(diào)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。將預(yù)訓(xùn)練模型的所有結(jié)構(gòu)和參數(shù)全部遷移至新模型，將其作為目標(biāo)域模型的初始值，在此基礎(chǔ)上利用目標(biāo)域下的少量樣本微調(diào)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置。

2.2 融合遷移學(xué)習(xí)的多類型深度學(xué)習(xí)模型的構(gòu)建

為了避免單一機(jī)器學(xué)習(xí)方法無(wú)法有效地表達(dá)電力系統(tǒng)故障發(fā)展的時(shí)間順序以及難以構(gòu)建復(fù)雜的函數(shù)模擬系統(tǒng)運(yùn)行特征與穩(wěn)定狀態(tài)輸出結(jié)果之間的映射關(guān)系，同時(shí)針對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生較大變化時(shí)模型評(píng)估性能下降的問(wèn)題，本文在1.2 節(jié)融合mDLM 方法的基礎(chǔ)上，引入遷移學(xué)習(xí)，提出一種融合多類型深度遷移學(xué)習(xí)模型（transfer multi-type of deep learning model，tmDLM）的方法，具體的過(guò)程如下。

式中：Transfer(·)表示遷移更新過(guò)程。

文獻(xiàn)［15］針對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定二分類預(yù)測(cè)問(wèn)題，利用新生成的最小平衡樣本集進(jìn)行遷移。但是對(duì)于多分類評(píng)估問(wèn)題而言，變步長(zhǎng)加二分法的最小平衡樣本集的概念將不再適用，因此，本文的遷移過(guò)程是一個(gè)不斷迭代的過(guò)程，采用蒙特卡羅法針對(duì)目標(biāo)域的運(yùn)行方式或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成少量的樣本，設(shè)初始遷移樣本庫(kù)Dm為空集，目標(biāo)域遷移的具體步驟如下。

（1）首先從目標(biāo)域樣本集中隨機(jī)篩選Nm個(gè)樣本放入Dm中，并從訓(xùn)練集中將這些樣本刪除。

（2）利用Dm對(duì)原模型M0進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)，得到新模型M1。

（3）重復(fù)以上步驟，每次迭代篩選出Nm個(gè)樣本，對(duì)上一次的模型進(jìn)行更新微調(diào)，直到模型對(duì)新場(chǎng)景下的測(cè)試集預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到預(yù)設(shè)值或迭代過(guò)程中模型性能不再提升，此時(shí)得到更新后的模型Mnew。在遷移更新的過(guò)程中，一般在3～5 次迭代后模型性能可得到有效恢復(fù)，大幅減少了目標(biāo)域所需的樣本數(shù)量。

3）模型融合。通過(guò)1.2 節(jié)的基于概率輸出的集成機(jī)制將遷移后的多類型深度學(xué)習(xí)模型融合為一個(gè)適用于系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行工況和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的TSA 模型。值得說(shuō)明的是，本文所提融合多類型深度遷移學(xué)習(xí)方法是一種基于模型的遷移，模型遷移的過(guò)程中只需保證源域和目標(biāo)域的輸入、輸出維度一致即可。針對(duì)TSA 問(wèn)題，本文分類模型的輸入為發(fā)電機(jī)的功角軌跡簇特征，其不會(huì)隨著系統(tǒng)規(guī)模和發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)的增加而增加，是統(tǒng)計(jì)特征，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)始終是27，為不同系統(tǒng)間基于模型的遷移奠定了基礎(chǔ)。此外，本文所構(gòu)建評(píng)估模型的輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，在判穩(wěn)的同時(shí)進(jìn)行穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度等級(jí)的評(píng)估。因此，源域和目標(biāo)域系統(tǒng)的輸入、輸出維度完全一致，可以在結(jié)構(gòu)和規(guī)模不同的系統(tǒng)間進(jìn)行遷移。

2.3 自適應(yīng)評(píng)估流程

完善的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和深度學(xué)習(xí)模型的TSA包含離線訓(xùn)練、在線評(píng)估和周期更新3 個(gè)階段［18］。離線訓(xùn)練好的模型在投入在線評(píng)估后需根據(jù)系統(tǒng)下一時(shí)刻的運(yùn)行方式或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行周期性的更新。一般情況下，電力系統(tǒng)調(diào)度人員會(huì)根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果，通過(guò)優(yōu)化潮流計(jì)算安排下一時(shí)刻的開(kāi)停機(jī)計(jì)劃，系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化可提前知道，有一定的時(shí)間裕度可提前離線生成新場(chǎng)景下的訓(xùn)練樣本，并對(duì)模型進(jìn)行遷移更新。3 個(gè)階段的時(shí)間聯(lián)系如附錄B 圖B2所示。特別地，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生調(diào)度人員無(wú)法預(yù)知的變化時(shí)，新樣本數(shù)可能不足，可以結(jié)合樣本遷移和樣本增強(qiáng)技術(shù)［12］，在較短的時(shí)間內(nèi)生成用于模型遷移更新的新樣本，從而保證融合模型的持續(xù)高精度預(yù)測(cè)。

融合遷移學(xué)習(xí)的暫態(tài)穩(wěn)定自適應(yīng)評(píng)估流程見(jiàn)圖1，圖中Aeval為評(píng)估準(zhǔn)確率，Acc為判穩(wěn)準(zhǔn)確率。當(dāng)檢測(cè)到系統(tǒng)的運(yùn)行方式或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，原模型M0的性能下降，立即啟動(dòng)更新過(guò)程，使用部分目標(biāo)域樣本集更新M0，得到新模型Mnew用于在線評(píng)估。

圖1 融合遷移學(xué)習(xí)的暫態(tài)穩(wěn)定自適應(yīng)評(píng)估流程Fig.1 Flowchart of adaptive assessment of transient stability based on transfer learning

2.4 暫態(tài)穩(wěn)定程度評(píng)估

2.4.1 穩(wěn)定程度指標(biāo)的建立

為了使模型的輸出結(jié)果更加多樣化，本文根據(jù)穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度將輸出結(jié)果劃分為6 類，在判穩(wěn)的同時(shí)進(jìn)行穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度等級(jí)的評(píng)估，有效縮短模型的離線訓(xùn)練和在線評(píng)估的時(shí)間，同時(shí)減少計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)空間。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模增加時(shí)，用于模型訓(xùn)練的樣本數(shù)大幅增加，此時(shí)六分類模型離線訓(xùn)練時(shí)間和存儲(chǔ)空間的優(yōu)勢(shì)將更加凸顯。

由于極限切除時(shí)間（critical clearing time，CCT）需要通過(guò)時(shí)域仿真法反復(fù)試探得到，因此本文根據(jù)文獻(xiàn)［19］構(gòu)造基于轉(zhuǎn)子角軌跡包絡(luò)線積分的受擾程度S，即發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角軌跡簇所占的面積，將其歸一化后得到Bs來(lái)評(píng)估樣本的穩(wěn)定程度，如式（7）、（8）所示。對(duì)于失穩(wěn)的樣本，如果故障切除后經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)的時(shí)間系統(tǒng)才失穩(wěn)，則預(yù)示著有更多的時(shí)間來(lái)采取進(jìn)一步的校正控制使系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。因此，本文采用從故障切除到系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)所經(jīng)歷的時(shí)間Bus來(lái)評(píng)估樣本的失穩(wěn)程度，計(jì)算方法如式（9）所示。Bs∈[0，1]，Bus∈[0，5]s，Bs越小，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越小，Bus也越小，系統(tǒng)的失穩(wěn)程度越嚴(yán)重。

式中：δh為第h臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角；ts為仿真時(shí)間；Smax、Smin分別為受擾程度S的最大值和最小值；tus為系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)（即任意2 臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角超過(guò)360°）的時(shí)刻；tcl為故障切除的時(shí)刻。

2.4.2 模型性能評(píng)價(jià)

根據(jù)式（7）—（9），按取值范圍將樣本集進(jìn)一步劃分為6 類，并貼上相應(yīng)的標(biāo)簽，如表1 所示。表中Bus與Bs的閾值可根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)的運(yùn)行工況進(jìn)行調(diào)整。離線貼標(biāo)簽時(shí)，穩(wěn)定樣本和失穩(wěn)樣本的標(biāo)簽進(jìn)行分類處理；在線應(yīng)用時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)響應(yīng)信息，可以在判穩(wěn)的同時(shí)得到系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度等級(jí)，因此不涉及穩(wěn)定和失穩(wěn)的先驗(yàn)判別。對(duì)于不穩(wěn)定樣本、較不穩(wěn)定樣本和臨界不穩(wěn)定樣本，后續(xù)采取控制措施的緊急程度不同，具體控制措施以及控制量也不盡相同，對(duì)調(diào)度人員具有一定的參考意義。

表1 暫態(tài)穩(wěn)定多級(jí)指標(biāo)劃分Table 1 Multilevel index division of transient stability

用六分類的數(shù)據(jù)集來(lái)構(gòu)造多類型的深度學(xué)習(xí)評(píng)估模型，評(píng)估結(jié)果可以表示為評(píng)估結(jié)果矩陣R=(rij)6×6，如式（10）所示。其中rij表示實(shí)際為第i類而預(yù)測(cè)為第j類的樣本數(shù)。定義：Ts、Tus分別表示穩(wěn)定樣本和失穩(wěn)樣本正確識(shí)別的數(shù)目，分別對(duì)應(yīng)式（10）后3 行的右半部分、前3 行的左半部分；Fus表示將穩(wěn)定樣本誤判為失穩(wěn)樣本的樣本數(shù)，對(duì)應(yīng)式（10）后3行的左半部分；Fs表示將失穩(wěn)樣本漏判為穩(wěn)定樣本的樣本數(shù)，對(duì)應(yīng)式（10）前3 行的右半部分。由于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定是一個(gè)典型的非平衡分類問(wèn)題，因此構(gòu)建5 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)估模型性能，如式（11）—（15）所示。

1）評(píng)估準(zhǔn)確率Aeval，即正確評(píng)估穩(wěn)定程度等級(jí)的樣本占所有樣本的比例，如式（11）所示。

2）判穩(wěn)準(zhǔn)確率Acc，即正確預(yù)測(cè)穩(wěn)定／失穩(wěn)的樣本占所有樣本的比例，如式（12）所示。

3）安全性Se，即正確預(yù)測(cè)穩(wěn)定的樣本占所有穩(wěn)定樣本的比例，如式（13）所示。

4）可靠性Re，即正確預(yù)測(cè)失穩(wěn)的樣本占所有失穩(wěn)樣本的比例，如式（14）所示。

5）可靠性和安全性的幾何平均數(shù)Gmean，如式（15）所示。與Acc相比，Gmean值能夠客觀反映模型對(duì)失穩(wěn)樣本的預(yù)測(cè)性能。

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提融合tmDLM 方法的可行性及有效性，在Tensorflow 環(huán)境下搭建和改進(jìn)DBN、CNN、LSTM 模型，采用Python 編程語(yǔ)言，PC 配置為：Intel（R）Core（TM）i7-8565U CPU／8 GB RAM。

3.1 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)樣本集的生成

新英格蘭10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中包含10 臺(tái)發(fā)電機(jī)、39條母線、12臺(tái)變壓器和34條交流線路，額定頻率為60 Hz。采用電力系統(tǒng)仿真軟件（power system toolbox，PST）3.0 生成暫態(tài)穩(wěn)定樣本集。為了構(gòu)造較為完備的樣本空間，考慮系統(tǒng)的常規(guī)變化，設(shè)置負(fù)荷水平為基準(zhǔn)負(fù)荷的75%～120%，以5%為步長(zhǎng)，相應(yīng)地調(diào)整發(fā)電機(jī)出力以保證潮流收斂。在34 條輸電線路上設(shè)置最為嚴(yán)重的三相短路故障，故障位置設(shè)置在每條輸電線路全長(zhǎng)的0～90%處，以10%為步長(zhǎng)。故障切除時(shí)間設(shè)置為故障后的1～11 個(gè)周期，以1 個(gè)周期（即0.016 7 s）為步長(zhǎng)。仿真時(shí)間為5 s，共生成37400個(gè)樣本，按4∶1的比例將樣本隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，各類樣本的組成見(jiàn)附錄B表B1。

3.2 融合多類型模型的性能分析

為了驗(yàn)證本文所提融合mDLM 的性能優(yōu)勢(shì)以及融合的必要性，將mDLM 與基分類器DBN、LSTM、CNN 以及淺層學(xué)習(xí)中的SVM、DT、K 近鄰（K nearest neighbor，KNN）進(jìn)行對(duì)比分析。針對(duì)以上各分類器，分別選擇最優(yōu)參數(shù)［20］。本文各類深度學(xué)習(xí)模型數(shù)n′=1，采用逐層尋優(yōu)的方式確定性能良好的結(jié)構(gòu)。DBN 的結(jié)構(gòu)為81-200-100-50-30-6，受限玻爾茲曼機(jī)（restricted Boltzmann machine，RBM）重構(gòu)的學(xué)習(xí)率為0.8；CNN 由輸入層、2 對(duì)卷積層和池化層、全連接層及分類層組成，其中卷積層的大小為3×3，池化層的大小為2×2，全連接層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1000，本文直接將暫態(tài)穩(wěn)定樣本集分為6 類，因此分類層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為6；LSTM 的結(jié)構(gòu)設(shè)置和DBN 的相同，mDLM 的各基分類器均采用Adam 優(yōu)化算法，初始學(xué)習(xí)率為0.001，訓(xùn)練樣本數(shù)為187；SVM 的核函數(shù)為徑向基函數(shù)，采用網(wǎng)格法和五折交叉驗(yàn)證對(duì)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)；DT采用C5.0算法；KNN經(jīng)尋優(yōu)后的最近鄰數(shù)k=18。

以故障切除后第1 個(gè)周期至第3 個(gè)周期的數(shù)據(jù)集為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，mDLM 與各基分類器以及淺層學(xué)習(xí)方法的測(cè)試結(jié)果如表2 所示。為了避免評(píng)估結(jié)果的偶然性和隨機(jī)性，各項(xiàng)指標(biāo)均為10 次抽樣的平均值。

表2 不同模型的測(cè)試結(jié)果Table 2 Test results of different models

由表2 可知：相較于SVM、DT、KNN，mDLM 的評(píng)估準(zhǔn)確率Aeval分別高11.72%、11.99%、15.10%，判穩(wěn)準(zhǔn)確率Acc分別高3.90%、4.03%、4.32%，這說(shuō)明mDLM 憑借各類深度學(xué)習(xí)模型強(qiáng)大的特征提取和數(shù)據(jù)挖掘能力，能夠有效地?cái)M合電力系統(tǒng)輸入特征和暫態(tài)穩(wěn)定輸出結(jié)果之間的非線性映射關(guān)系，從而獲得比淺層學(xué)習(xí)更加優(yōu)越的評(píng)估性能；相較于基分類器DBN、LSTM、CNN，mDLM 的評(píng)估準(zhǔn)確率Aeval分別高0.62%、1.99%、0.99%，判穩(wěn)準(zhǔn)確率Acc分別高0.19%、1.49%、0.15%，這說(shuō)明mDLM 能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，其評(píng)估性能要優(yōu)于任意一個(gè)基分類器。

為進(jìn)一步說(shuō)明融合模型的有效性，從測(cè)試集中隨機(jī)選取2 個(gè)故障場(chǎng)景，利用mDLM 和各基分類器預(yù)測(cè)故障場(chǎng)景屬于不同類別的概率，見(jiàn)附錄B 表B2和表B3?？梢园l(fā)現(xiàn)，即使個(gè)別樣本被子分類器錯(cuò)分，通過(guò)模型融合也可使結(jié)果得以校正，從而在較短的響應(yīng)時(shí)間內(nèi)獲得相對(duì)穩(wěn)定的評(píng)估結(jié)果，這說(shuō)明了對(duì)TSA問(wèn)題進(jìn)行多類型深度學(xué)習(xí)模型融合的必要性。

3.3 最佳遷移方案的選擇

為了選擇一種合適有效的遷移方案，以應(yīng)對(duì)預(yù)訓(xùn)練集以外系統(tǒng)運(yùn)行方式或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，以基分類器DBN 為例，將在基準(zhǔn)負(fù)荷下訓(xùn)練的模型作為源域模型，并將其遷移至基準(zhǔn)負(fù)荷的120%下。將目標(biāo)域樣本集按1∶3 的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，將訓(xùn)練集作為連接源域和目標(biāo)域的橋梁，用于遷移學(xué)習(xí)的訓(xùn)練和微調(diào)。遷移前以及采用3 種方案后模型的性能如圖2所示。

圖2 不同遷移方案性能對(duì)比Fig.2 Performance comparison among different transfer schemes

由圖2 可知：采用方案1 重新訓(xùn)練后，除了安全性指標(biāo)Se優(yōu)于遷移前外，其余各項(xiàng)指標(biāo)均比遷移前的要低，這說(shuō)明當(dāng)目標(biāo)域的訓(xùn)練樣本數(shù)較少時(shí)，模型不能充分進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，難以達(dá)到理想的效果；采用方案2 微調(diào)分類層的參數(shù)后，由于不能給目標(biāo)域樣本留出充足的學(xué)習(xí)空間，因此綜合指標(biāo)和遷移前的相當(dāng)；采用方案3 微調(diào)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)后的效果最好，目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò)有充足的學(xué)習(xí)空間，有利于適應(yīng)目標(biāo)域樣本的特征表示，此外，共享原模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)也為目標(biāo)域提供了良好的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。因此，在下文的分析中，遷移方案均選擇方案3。值得說(shuō)明的是，針對(duì)不同的遷移問(wèn)題，最佳遷移方案往往不同，實(shí)際中應(yīng)該根據(jù)具體的應(yīng)用場(chǎng)景和分類任務(wù)選擇合適的遷移方案。

3.4 超負(fù)荷水平下的遷移效果驗(yàn)證

3.4.1 遷移效果分析

為生成與初始訓(xùn)練集分布差異較大且不在模型泛化能力范圍內(nèi)的新樣本，以驗(yàn)證遷移學(xué)習(xí)的有效性，將系統(tǒng)負(fù)荷水平分別調(diào)整至基準(zhǔn)負(fù)荷的135%、140%、145%、150%，并相應(yīng)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的出力，使得潮流計(jì)算收斂。故障設(shè)置與3.1節(jié)相同，仿真共生成14 960 個(gè)樣本，包括3 183 個(gè)穩(wěn)定樣本和11 777 個(gè)失穩(wěn)樣本。將超負(fù)荷樣本集按1∶1 的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。3.2 節(jié)訓(xùn)練好的源域mDLM 在超負(fù)荷水平樣本集上的測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 超負(fù)荷水平的測(cè)試結(jié)果Table 3 Test results of overload level

由表3 可知，原mDLM 在超負(fù)荷水平下的評(píng)估性能下降較多，尤其是評(píng)估準(zhǔn)確率Aeval和對(duì)失穩(wěn)樣本的識(shí)別率Re分別低于65%和90%，評(píng)估性能大幅下降，模型無(wú)法進(jìn)行在線應(yīng)用，因此需在該超負(fù)荷場(chǎng)景下對(duì)模型進(jìn)行遷移更新。采用方案3，每次篩選的樣本數(shù)Nm=187，分別從訓(xùn)練樣本集中選擇187、374、561、…、7 480 個(gè)樣本對(duì)原模型進(jìn)行遷移。遷移更新后的mDLM 以tmDLM 表示，遷移后的各基分類器分別表示為tDBN、tCNN、tLSTM，更新后的評(píng)估準(zhǔn)確率Aeval和判穩(wěn)準(zhǔn)確率Acc分別如圖3（a）、（b）所示。

圖3 超負(fù)荷水平下的遷移效果Fig.3 Transfer effect at overload level

由圖3 可知，所選擇的遷移樣本數(shù)越多，遷移效果越好，模型在遷移初期性能恢復(fù)越快。本文所提融合tmDLM 方法的遷移效果優(yōu)于任意一個(gè)基分類器。當(dāng)用于遷移的樣本數(shù)Dm=935 時(shí)，評(píng)估準(zhǔn)確率Aeval從初始的62.67%恢復(fù)至80.66%，判穩(wěn)準(zhǔn)確率Acc從初始的90.07%恢復(fù)至94.48%，這說(shuō)明融合tmDLM 方法僅利用較少的目標(biāo)域樣本集對(duì)源域模型進(jìn)行遷移更新，即可快速得到適用于系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行工況的模型，從而驗(yàn)證了該方法的有效性。

為分析所提方法在遷移更新過(guò)程中所需樣本數(shù)的優(yōu)勢(shì)，將其和基分類器tDBN、tCNN、tLSTM 進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)評(píng)估準(zhǔn)確率Aeval恢復(fù)到85%時(shí)，tmDLM 和各基分類器的判穩(wěn)準(zhǔn)確率Acc均恢復(fù)到95%以上，此時(shí)融合模型所需的樣本數(shù)為1 870，而基分類器tDBN、tCNN、tLSTM 在達(dá)到相同精度時(shí)所需的樣本數(shù)分別為2 244、2 992、4 114，因此本文所提方法相比單一的深度遷移學(xué)習(xí)算法，在訓(xùn)練到相同精度時(shí)所需的樣本數(shù)更少，縮短了樣本生成和遷移更新的時(shí)間，有利于進(jìn)行在線連續(xù)的暫態(tài)穩(wěn)定自適應(yīng)評(píng)估。

3.4.2 快速性分析

由于暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測(cè)對(duì)快速性要求較高，為了分析融合tmDLM 方法的時(shí)效性，將tmDLM 與采用目標(biāo)域樣本集重新訓(xùn)練的效果進(jìn)行對(duì)比。遷移與重新訓(xùn)練的效果對(duì)比如附錄B 圖B3 所示。由圖B3（a）可知，當(dāng)用于遷移的樣本數(shù)相同時(shí)，tmDLM 的性能均優(yōu)于重新訓(xùn)練，進(jìn)一步說(shuō)明了共享原模型的參數(shù)為新模型提供了較好的初值，使新模型具有良好的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，而對(duì)參數(shù)微調(diào)能夠使模型跟蹤系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行方式。當(dāng)評(píng)估準(zhǔn)確率Aeval恢復(fù)到85%以上時(shí)，判穩(wěn)準(zhǔn)確率Acc達(dá)到95%，tmDLM 所需的樣本數(shù)為1 870，微調(diào)時(shí)間為17.64 s，而重新訓(xùn)練所需的樣本數(shù)為2 992，訓(xùn)練時(shí)間為127.92 s，模型自適應(yīng)更新的效率提高了7.25 倍。由此可見(jiàn)，采用遷移的方式可以大幅提升模型更新訓(xùn)練的效率。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在所有的測(cè)試樣本集中，失穩(wěn)樣本的平均失穩(wěn)時(shí)間為1.275 s，而所提方法評(píng)估一個(gè)樣本的穩(wěn)定／失穩(wěn)程度等級(jí)僅需0.015 ms，本文樣本集的響應(yīng)時(shí)間為第1個(gè)周期至第3 個(gè)周期（共0.05 s），因此在樣本發(fā)生失穩(wěn)之前平均可以給調(diào)度人員留出1.225 s 的時(shí)間來(lái)采取緊急控制。此外，本文所提方法中各基分類器是并行訓(xùn)練的，不會(huì)增加時(shí)間復(fù)雜度。由此可見(jiàn)，本文所提方法可以滿足在線TSA的快速性要求。

3.5 網(wǎng)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化時(shí)的遷移效果分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提融合tmDLM 方法的有效性，根據(jù)文獻(xiàn)［15］新增如下4 種運(yùn)行場(chǎng)景，用于模擬實(shí)際電力系統(tǒng)中發(fā)生大的連鎖故障時(shí)，因多臺(tái)發(fā)電機(jī)組和多條線路投退而引起的系統(tǒng)網(wǎng)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)大的變化，并測(cè)試遷移更新后模型的評(píng)估性能。

場(chǎng)景A：負(fù)荷水平為基準(zhǔn)負(fù)荷的50%，退出1 臺(tái)發(fā)電機(jī)和4 條線路，共生成6 900 個(gè)樣本，隨機(jī)劃分3 900個(gè)樣本構(gòu)成訓(xùn)練集，剩余樣本構(gòu)成測(cè)試集D1。

場(chǎng)景B：負(fù)荷水平為基準(zhǔn)負(fù)荷的50%，退出5 臺(tái)發(fā)電機(jī)和8 條線路，共生成6 900 個(gè)樣本，隨機(jī)劃分3 900個(gè)樣本構(gòu)成訓(xùn)練集，剩余樣本構(gòu)成測(cè)試集D2。

場(chǎng)景C：負(fù)荷水平為基準(zhǔn)負(fù)荷的150%，增加2臺(tái)發(fā)電機(jī)和4 條線路，共生成3 960 個(gè)樣本，隨機(jī)劃分2 960個(gè)樣本構(gòu)成訓(xùn)練集，剩余樣本構(gòu)成測(cè)試集D3。

場(chǎng)景D：負(fù)荷水平為基準(zhǔn)負(fù)荷的150%，增加5臺(tái)發(fā)電機(jī)和10 條線路，共生成8 580 個(gè)樣本，隨機(jī)劃分4580個(gè)樣本構(gòu)成訓(xùn)練集，剩余樣本構(gòu)成測(cè)試集D4。

附錄B 表B4 展示了新的運(yùn)行場(chǎng)景下原融合模型的測(cè)試結(jié)果和遷移更新后的效果，各場(chǎng)景中遷移樣本數(shù)Dm=561，學(xué)習(xí)率為0.001。由表可知，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行方式或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生較大變化時(shí)，原來(lái)預(yù)訓(xùn)練好的模型性能驟降，尤其是在場(chǎng)景C 和場(chǎng)景D 下模型性能下降較多，而通過(guò)融合多類型的深度遷移學(xué)習(xí)在僅采用561 個(gè)目標(biāo)域樣本時(shí)，就可使模型快速恢復(fù)到原來(lái)的評(píng)估水平。

為了突出tmDLM 的效果，將其和文獻(xiàn)［15］的CNN 進(jìn)行對(duì)比。在場(chǎng)景C 和場(chǎng)景D 下，利用tmDLM得到的判穩(wěn)準(zhǔn)確率Acc均優(yōu)于采用同樣遷移方案下的CNN，CNN 采用的是故障切除后第1 個(gè)周期至第15 個(gè)周期的數(shù)據(jù)，可見(jiàn)，tmDLM 在分類難度大、響應(yīng)時(shí)間短的情況下仍有較高的判穩(wěn)準(zhǔn)確率。

在場(chǎng)景D 下，通過(guò)融合遷移后，評(píng)估準(zhǔn)確率Aeval比原模型提升了34.1%，判穩(wěn)準(zhǔn)確率Acc比原模型提升了8.6%且比CNN 遷移后的高3.3%，Gmean值比原模型提升了9.85%。因此tmDLM 能夠有效地提高預(yù)測(cè)精度和更新效率，并且能夠自適應(yīng)地追蹤系統(tǒng)的運(yùn)行方式或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，從而實(shí)現(xiàn)離線訓(xùn)練和在線評(píng)估的精準(zhǔn)匹配。

3.6 華中電網(wǎng)測(cè)試結(jié)果

為了進(jìn)一步說(shuō)明融合的必要性以及驗(yàn)證本文方法在更大規(guī)模系統(tǒng)中的適用性，采用華中電網(wǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。華中電網(wǎng)全網(wǎng)共有690 臺(tái)發(fā)電機(jī)、8492 條母線、4 474 條交流線路、13 條直流線路以及6 022 臺(tái)變壓器。暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算程序選擇中國(guó)電力科學(xué)研究院開(kāi)發(fā)的電力系統(tǒng)分析綜合程序（power system analysis software package，PSASP）。以5%為步長(zhǎng)，設(shè)置基準(zhǔn)負(fù)荷的75%～120%范圍內(nèi)的10種負(fù)荷水平，發(fā)電機(jī)出力隨負(fù)荷變化而相應(yīng)調(diào)整。隨機(jī)選取4條線路，以10%為步長(zhǎng)，設(shè)置輸電線路全長(zhǎng)的10%～90%范圍內(nèi)的9種故障位置，故障類型包括單相短路故障、兩相短路故障以及三相短路故障，仿真時(shí)間為5 s。共生成14 040 個(gè)樣本，包括10 446 個(gè)穩(wěn)定樣本和3594個(gè)失穩(wěn)樣本，按式（7）—（9）計(jì)算相應(yīng)的穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度指標(biāo)，劃分穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度等級(jí)并貼上對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽。將樣本按照2∶1的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，響應(yīng)時(shí)間仍為故障后的第1個(gè)周期至第3個(gè)周期。

將3.2節(jié)訓(xùn)練的新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為源域模型，將其預(yù)訓(xùn)練好的各基分類器結(jié)構(gòu)和參數(shù)作為華中電網(wǎng)評(píng)估模型的初始值。在此基礎(chǔ)上采用方案3，每次篩選目標(biāo)域的樣本數(shù)Nm=374，迭代5次后模型性能基本恢復(fù)到原來(lái)的評(píng)估水平。由于目標(biāo)域華中電網(wǎng)穩(wěn)定樣本數(shù)較多，樣本不均衡更為明顯，遷移過(guò)程中設(shè)置損失函數(shù)的權(quán)重值Ws=1、Wus=3。遷移前、重新訓(xùn)練、各基分類器遷移后的結(jié)果以及本文所提方法的測(cè)試結(jié)果如附錄B表B5所示。

由表B5知：由于目標(biāo)域華中電網(wǎng)與源域新英格蘭10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)差異較大，將源域訓(xùn)練模型直接應(yīng)用于目標(biāo)域時(shí)性能表現(xiàn)較差；原始模型在華中電網(wǎng)的評(píng)估準(zhǔn)確率僅為60.04%，判穩(wěn)準(zhǔn)確率僅為84.87%，而采用本文所提方法在源域預(yù)訓(xùn)練模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行微調(diào)，僅需13.28 s 就可將評(píng)估準(zhǔn)確率恢復(fù)到96.89%，將判穩(wěn)準(zhǔn)確率恢復(fù)到98.99%。將本文所提方法與重新訓(xùn)練的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，本文所提方法的各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)均優(yōu)于重新訓(xùn)練，重新訓(xùn)練的樣本數(shù)為9 360，訓(xùn)練時(shí)間為421.08 s，本文所提方法的模型訓(xùn)練更新效率比重新訓(xùn)練提高了31.7倍，這說(shuō)明本文所提方法不僅可自適應(yīng)跟蹤系統(tǒng)運(yùn)行方式或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，而且在結(jié)構(gòu)和規(guī)模完全不同的系統(tǒng)之間進(jìn)行遷移也是有效的。將tDBN、tCNN、tLSTM 以及本文所提方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，本文所提方法的評(píng)估準(zhǔn)確率、判穩(wěn)準(zhǔn)確率、Gmean比基分類器中表現(xiàn)最好的分別高0.44%，0.51%、0.23%，由于各基分類器是同時(shí)并行訓(xùn)練的，不會(huì)花費(fèi)額外的時(shí)間，而融合機(jī)制的時(shí)間花費(fèi)為ms 級(jí)，因此本文通過(guò)模型融合可在相同的時(shí)間內(nèi)獲得更好的評(píng)估性能。

4 結(jié)論

針對(duì)單一模型泛化能力不足以及電力系統(tǒng)運(yùn)行工況發(fā)生較大變化時(shí)TSA 模型性能下降的問(wèn)題，為了提高深度學(xué)習(xí)模型評(píng)估性能的穩(wěn)定性和自適應(yīng)能力，本文提出一種融合tmDLM 的評(píng)估方法，在新英格蘭10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)以及華中電網(wǎng)上進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到如下結(jié)論。

1）融合不同類型深度學(xué)習(xí)模型可以充分發(fā)揮各類模型的優(yōu)勢(shì)，從而提高TSA 輸出結(jié)果的穩(wěn)定性。所提融合模型在判穩(wěn)的同時(shí)進(jìn)行穩(wěn)定裕度／失穩(wěn)程度等級(jí)的評(píng)估，輸出信息多樣化，有效縮短了模型的預(yù)測(cè)和評(píng)估時(shí)間。

2）融合tmDLM 可以有效跟蹤系統(tǒng)的運(yùn)行方式或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，且可以在結(jié)構(gòu)和規(guī)模完全不同的系統(tǒng)之間進(jìn)行遷移。通過(guò)模型的遷移和有限的微調(diào)，模型在目標(biāo)域的評(píng)估精度和更新速度都得到大幅提高，實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的自適應(yīng)評(píng)估。

對(duì)調(diào)度人員無(wú)法預(yù)知的緊急變化情況，針對(duì)新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)快速生成最少量且最富有信息的樣本并對(duì)模型進(jìn)行在線遷移更新，以及進(jìn)一步考慮增加融合的學(xué)習(xí)方法對(duì)整體評(píng)估效果的影響，將是下一步研究工作的重點(diǎn)。

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