王鑫興， 王士軍， 王文龍， 徐傳法， 王冉

(山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東淄博 255049)

0 前言

全自動(dòng)攻絲機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能耗低且攻絲效率高，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械加工行業(yè)中。行星齒輪減速器作為全自動(dòng)攻絲機(jī)的關(guān)鍵部件，其振動(dòng)及噪聲問(wèn)題對(duì)攻絲機(jī)的攻絲精度及使用壽命具有重要影響，因此設(shè)計(jì)合理的齒輪修形方案是提升減速器傳動(dòng)性能及降低攻絲機(jī)整體振動(dòng)噪聲的關(guān)鍵。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)減速器振動(dòng)噪聲問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。彭卓凱等[1]針對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)的減速器齒輪嘯叫問(wèn)題進(jìn)行微觀修形，完成了降噪研究；劉永平等[2]通過(guò)接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)確定行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的偏載區(qū)域，并通過(guò)齒輪修形完成降噪技術(shù)的研究；陳燕等人[3]研究了螺旋角、傳動(dòng)比及壓力角等參數(shù)對(duì)減速器嚙合性能的影響；ZHOU等[4]建立了振動(dòng)沖擊模型，檢測(cè)了不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載對(duì)減速器振動(dòng)和噪聲的影響。

針對(duì)上述問(wèn)題，文中建立了行星齒輪減速器模型，通過(guò)行星齒輪減速器實(shí)況仿真，并對(duì)實(shí)際減速器樣機(jī)進(jìn)行接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)，仿真及試驗(yàn)統(tǒng)一得出文中研究的全自動(dòng)攻絲機(jī)用行星齒輪減速器的嚙合齒輪副有明顯偏載問(wèn)題，是造成減速器振動(dòng)、噪聲的主要因素[5]。因此本文作者提出采用基于遺傳算法的齒輪副齒向斜度、齒向鼓形、漸開(kāi)線斜度、漸開(kāi)線鼓形及齒頂修緣進(jìn)行復(fù)合微觀修形優(yōu)化。通過(guò)搭建的減速器振動(dòng)噪聲測(cè)試臺(tái)對(duì)修形后的減速器進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)搭建試驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性，為減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 減速器模型建立與仿真

1.1 減速器建模

以全自動(dòng)攻絲機(jī)用行星齒輪減速器為研究對(duì)象，該減速器采用行星齒輪傳動(dòng)，各級(jí)傳動(dòng)形式為斜齒圓柱齒輪，通過(guò)SoildWorks軟件建立行星齒輪減速器模型，減速器主要由齒輪副、傳動(dòng)軸、輸入輸出法蘭和箱體等組成，其模型和參數(shù)分別如圖1、表1所示。

1.2 減速器嚙合仿真分析

根據(jù)減速器振動(dòng)機(jī)制，齒輪的接觸偏載對(duì)減速器整體的振動(dòng)和噪聲有很大影響，由于受到齒輪加工誤差、箱體制造誤差及整體安裝誤差的影響，齒輪在傳動(dòng)時(shí)的接觸狀態(tài)會(huì)偏離理想設(shè)定，因此嚴(yán)重的齒輪接觸偏載不僅會(huì)引起減速器的振動(dòng)和噪聲，對(duì)減速器的使用壽命也有嚴(yán)重影響，因此文中對(duì)全自動(dòng)攻絲機(jī)用行星齒輪減速器進(jìn)行齒輪偏載仿真。

將上述減速器三維模型導(dǎo)入Romax軟件中，并對(duì)齒輪參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，齒輪材料類型為20CrMnTi，同時(shí)表面進(jìn)行滲碳處理，芯部硬度為45HRC，表面硬度為67HRC，并按照實(shí)際工作條件設(shè)置輸入功率為1 700 W，設(shè)置輸入軸轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，完成仿真設(shè)置。傳動(dòng)系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2 Romax傳動(dòng)系統(tǒng)模型Fig.2 Romax transmission system model

對(duì)減速器模型運(yùn)行仿真分析，根據(jù)圖3所示齒輪仿真結(jié)果，減速器的齒面單位載荷分布出現(xiàn)嚴(yán)重偏載情況，其中峰值載荷為94.5 N/mm，接觸應(yīng)力分布也出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大接觸應(yīng)力2 319 MPa，從圖3(c)可以看出最大位移為1.172 9 μm，最小位移為0.692 1 μm，得到齒輪傳動(dòng)誤差幅值為0.480 8 μm。

圖3 修形前齒輪仿真

偏載問(wèn)題和應(yīng)力集中將導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)無(wú)法發(fā)揮齒寬的性能而造成齒輪運(yùn)動(dòng)過(guò)程中磨損加劇，同時(shí)是減速器出現(xiàn)振動(dòng)噪聲的重要原因。

2 接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)對(duì)比

齒面接觸斑點(diǎn)是齒輪嚙合傳動(dòng)過(guò)程中，兩嚙合齒面接觸所留下的接觸痕跡，是齒輪傳動(dòng)時(shí)的單位載荷在齒輪齒面上的宏觀表現(xiàn)，也是檢驗(yàn)齒輪嚙合偏載情況的一種常用形式。

為了檢驗(yàn)全自動(dòng)攻絲機(jī)用行星齒輪減速器在運(yùn)行過(guò)程中的齒輪嚙合偏載仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，文中又對(duì)該減速器的嚙合齒輪進(jìn)行清洗前處理，并在齒輪表面用毛刷擦涂了顯色涂層。將裝配好的減速器樣機(jī)放置在接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)臺(tái)上，設(shè)置輸入轉(zhuǎn)速3 000 r/min跑合15 min，完成接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)檢測(cè)，將真實(shí)接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果與功率運(yùn)行2種工況下仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

圖4 修形前接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)對(duì)比

根據(jù)接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果可看出：齒輪副的接觸斑點(diǎn)明顯分布不均勻，在齒輪的左側(cè)存在明顯偏載情況，接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)的檢測(cè)情況與上述仿真結(jié)果一致，因此該減速器的齒輪需要修形來(lái)改善偏載問(wèn)題。

3 齒輪微觀修形優(yōu)化

為改善齒輪的偏載問(wèn)題，文中對(duì)偏載行星減速器的齒輪采用微觀修形優(yōu)化。在齒輪加工精度有限的條件下，合理的微觀修形會(huì)使齒輪的齒面壓力均勻，進(jìn)而降低偏載、降低傳動(dòng)誤差及減少振動(dòng)噪聲使齒輪的整體性能提升。

3.1 齒輪修形原理

為使文中齒輪更好地降低嚙合沖擊，改善載荷分布和降低振動(dòng)噪聲，在齒向修形和齒廓修形2種方式基礎(chǔ)上，文中提出采用基于遺傳算法的齒向鼓形、齒向斜度、漸開(kāi)線斜度、漸開(kāi)線鼓形、齒頂修緣的復(fù)合修形優(yōu)化方法對(duì)齒輪進(jìn)行修形優(yōu)化。

齒向方向的修形能減小齒輪的偏載現(xiàn)象，提升齒面受載均勻性，改善齒輪嚙合狀態(tài)，文中首先對(duì)齒向方向的齒向斜度、齒向鼓形優(yōu)化。查閱文獻(xiàn)[6-7]得到修形量計(jì)算公式如式(1)—式(3)：

(1)

(2)

(3)

式中：d為接觸寬度；γ為當(dāng)量?jī)A斜角；Fa為齒輪嚙合剛度；bl為齒寬；Fc為齒輪綜合剛度；Fb為平均端面力。

對(duì)漸開(kāi)線齒廓方向的修形，包括齒頂修緣、漸開(kāi)線斜度和漸開(kāi)線鼓形修形，可以改善齒輪側(cè)應(yīng)力過(guò)大降低偏載并提升齒輪承載能力。查閱文獻(xiàn)[8-9]得到修形公式(4)—式(6)：

Δs(r=Cαa(Δr/Δrk)p

(4)

Δr=rα-r，Δrk=rα-rαk

(5)

p=ta/5

(6)

式中：Δs為齒廓修形量；Cαa為齒頂修緣量；rα為齒頂圓半徑；rαk為修形起點(diǎn)半徑；r為齒形處任一點(diǎn)半徑；ta為齒頂修形因子。

3.2 微觀修形分析

為充分調(diào)整上述修形參數(shù)，獲得最優(yōu)修形方案，降低太陽(yáng)輪和行星輪的傳動(dòng)誤差，保證接觸斑點(diǎn)均勻分布消除偏載現(xiàn)象，文中通過(guò)Romax軟件的遺傳算法對(duì)多個(gè)修形參數(shù)進(jìn)行編碼，經(jīng)過(guò)1 000次迭代計(jì)算獲取最優(yōu)解[10]。遺傳算法優(yōu)化結(jié)果分布如圖5所示。

圖5 遺傳算法優(yōu)化分布Fig.5 Genetic algorithm optimization distribution

根據(jù)對(duì)比遺傳算法求解的1 000組方案，選取方案得分最優(yōu)的結(jié)果，確定了優(yōu)化后的齒輪副微觀修形參數(shù)為：齒向鼓形5.38 μm，齒向斜度6.21 μm，漸開(kāi)線斜度-0.53 μm，漸開(kāi)線鼓形4.08 μm，齒頂修緣16.89 μm。并將最優(yōu)的齒輪修形數(shù)據(jù)應(yīng)用到減速器模型，齒廓修形與齒向修形曲線如圖6所示。

圖6 齒輪修形曲線Fig.6 Gear modification curves:(a)axial; (b) tooth profile

4 減速器樣機(jī)分析試驗(yàn)

4.1 優(yōu)化后減速器偏載檢驗(yàn)

為驗(yàn)證修形的合理性及齒輪偏載的矯正效果，對(duì)修形后減速器重新建模仿真分析，如圖7所示。經(jīng)過(guò)修形之后，齒面單位長(zhǎng)度峰值載荷降低為83.4 N/mm，接觸應(yīng)力降低為1 632 MPa，傳動(dòng)誤差降低為0.309 1 μm，振動(dòng)加速度降低為0.376 3 m/s2。以上4項(xiàng)參數(shù)降低顯著，分別下降了11.75%、29.62%、35.71%、12.73%，對(duì)比未修形前載荷分布情況，偏載問(wèn)題與應(yīng)力局部集中問(wèn)題得到了極大的改善。修形前后各項(xiàng)參數(shù)對(duì)比如表2所示。

圖7 修形后齒輪仿真

表2 齒輪修形前后性能對(duì)比

通過(guò)Romax在減速器箱體表面添加x、y、z方向的振動(dòng)檢測(cè)點(diǎn)，文中以x方向振動(dòng)加速度檢測(cè)為例，采用模態(tài)疊加法完成修形前后減速器模型的振動(dòng)加速度分析[11]，如圖8所示。

圖8 振動(dòng)加速度對(duì)比曲線

根據(jù)修形數(shù)據(jù)，重新加工制作齒輪，并完成樣機(jī)裝配，重新進(jìn)行接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果一致，修形后接觸斑點(diǎn)分布均勻，無(wú)明顯偏載情況，如圖9所示。

圖9 修形后接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)對(duì)比

4.2 減速器樣機(jī)振動(dòng)噪聲測(cè)試

搭建減速器振動(dòng)噪聲綜合檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)，分別對(duì)修形前后的減速器進(jìn)行振動(dòng)噪聲檢測(cè)，如圖10所示。減速器輸入端通過(guò)聯(lián)軸器與伺服電機(jī)連接，輸出端與動(dòng)態(tài)扭矩傳感器和磁粉制動(dòng)器相連。

圖10 減速器綜合檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)

使用AWA-6228聲級(jí)計(jì)在減速器上方1 m處采集聲壓，檢測(cè)了不同轉(zhuǎn)速下減速器樣機(jī)的噪聲。修形后的減速器峰值聲壓值為66.09 dB，與修形前峰值聲壓73.57 dB對(duì)比，峰值聲壓減少10.17%，整體噪聲也明顯降低，如圖11所示。

圖11 減速器噪聲實(shí)測(cè)曲線

使用SENSOR-AS63B振動(dòng)溫度測(cè)試儀對(duì)減速器樣機(jī)進(jìn)行振動(dòng)與溫度檢測(cè)，設(shè)置減速器輸入速度分別為1 000和3 000 r/min的低速和高速攻絲工況，振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的采樣頻率范圍為1 000 Hz。

經(jīng)過(guò)15 min跑合測(cè)試后減速器箱體表面溫度為41.3 ℃，打開(kāi)試驗(yàn)后減速器檢測(cè)箱體內(nèi)油溫為65.2 ℃，未超過(guò)80 ℃，符合國(guó)標(biāo)運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)。圖12所示實(shí)測(cè)修形后振動(dòng)曲線與圖8所示理論修形后振動(dòng)數(shù)據(jù)較為一致。實(shí)測(cè)振動(dòng)曲線與理論數(shù)據(jù)的減速器振動(dòng)加速度峰值均主要出現(xiàn)在315.17和832.51 Hz兩處，兩處對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度峰值分別為0.241 6和0.378 1 m/s2，修形后減速器整體振動(dòng)降低，修形優(yōu)化效果顯著。

圖12 減速器振動(dòng)實(shí)測(cè)曲線

5 總結(jié)

(1)針對(duì)行星齒輪減速器的振動(dòng)噪聲問(wèn)題，對(duì)減速器傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了齒面單位長(zhǎng)度載荷、傳動(dòng)誤差和接觸應(yīng)力的仿真分析，仿真結(jié)果顯示齒輪的齒面接觸不均勻，存在明顯的偏載和應(yīng)力集中問(wèn)題。

(2)對(duì)減速器進(jìn)行了接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果顯示齒輪副接觸斑點(diǎn)分布不均勻且齒輪的左側(cè)存在明顯偏載情況，接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)與仿真結(jié)果一致，減速器需要修形來(lái)改善偏載問(wèn)題。

(3)采用基于遺傳算法的齒向鼓形、齒向斜度、漸開(kāi)線斜度、漸開(kāi)線鼓形、齒頂修緣相結(jié)合的復(fù)合修形優(yōu)化方法進(jìn)行修形，修形后齒面峰值載荷降低11.75%，最大接觸應(yīng)力降低29.62%，傳動(dòng)誤差降低35.71%，振動(dòng)加速度降低12.73%，齒輪的偏載和應(yīng)力集中問(wèn)題明顯改善。

(4)搭建減速器振動(dòng)噪聲綜合檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)，測(cè)試了修形前后不同轉(zhuǎn)速和頻率下減速器樣機(jī)的噪聲和振動(dòng)，修形后的減速器峰值聲壓減少降低了7.48 dB，實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度曲線與動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了文中通過(guò)齒輪復(fù)合修形來(lái)實(shí)現(xiàn)減振降噪優(yōu)化的合理性，為精密行星齒輪減速器的研究應(yīng)用提供了參考依據(jù)。