張琰君，閻躍觀，朱元昊，孔嘉嫄

(中國礦業(yè)大學 地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

隨著我國國民經(jīng)濟快速發(fā)展，煤炭資源需求持續(xù)增長，至2021年底全國煤炭產(chǎn)量已達41.3億噸[1]。大規(guī)模的煤炭開采給環(huán)境帶來了嚴重危害，特別是在淺埋厚煤層區(qū)域，由于埋深淺、煤厚大等特點，覆巖破斷易直接傳至地表形成地裂縫、塌陷坑，危及人民生命財產(chǎn)安全[2-3]。大量研究表明，地裂縫的形成主要與采場覆巖結(jié)構(gòu)的破斷失穩(wěn)相關(guān)[4-6]。目前，相關(guān)學者圍繞淺埋深覆巖結(jié)構(gòu)提出了“砌體梁”[7]、“臺階巖梁”[8-9]、“關(guān)鍵層”[10-11]、“承壓砌塊”[12]等結(jié)構(gòu)模型，合理解釋了礦壓劇烈、地表沉陷破壞等現(xiàn)象。但隨著采高的不斷增加，特別是地表有黃土層覆蓋時，易出現(xiàn)大量臺階狀裂縫，亟需開展淺埋厚煤層條件下的覆巖結(jié)構(gòu)研究。

近年來，隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬因成本低、操作簡單等優(yōu)勢被廣泛用于模擬巖層移動及地裂縫發(fā)育規(guī)律。王來貴等[13]利用有限元方法對急傾斜煤層條件下開采地裂縫的演化規(guī)律進行了研究，通過分析應(yīng)力大小得出采空區(qū)下山方向?qū)?yīng)的地表一側(cè)更易形成裂縫。趙杰等[14-15]采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件研究了溝谷地形下采動覆巖應(yīng)力場、位移場的動態(tài)演化規(guī)律，認為經(jīng)過溝谷區(qū)域上坡開采階段時，工作面易發(fā)生動載礦壓事故，誘發(fā)地表塌陷等災害，得到了該地質(zhì)采礦條件下的地表損傷演化規(guī)律。侯恩科等[16]利用相似材料模擬與FLAC3D數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對覆巖的破壞規(guī)律及裂隙發(fā)育特征進行了研究，得到了坡腳、坡體、溝底裂縫的動態(tài)演化規(guī)律，認為其與地形和地表應(yīng)力相關(guān)。以上研究成果多基于連續(xù)介質(zhì)原理，無法直觀表達覆巖結(jié)構(gòu)的運動特征，多通過分析應(yīng)力大小、塑性區(qū)變化去描述地裂縫的發(fā)育規(guī)律。

20世紀末，Peter Cundall 提出了顆粒流理論(又稱為粒子流理論)，即Particle Flow Code(PFC)[17]。已有研究表明，PFC可以有效還原巖層垮落的整個過程，模擬裂縫、塌陷坑等非連續(xù)變形現(xiàn)象。如ZHANG et al[18]、侯恩科等[19]利用顆粒流方法研究了采動裂縫的發(fā)育規(guī)律，驗證了該方法用于采礦領(lǐng)域的可行性。鑒于此，本文以西部某礦22021工作面為研究背景，基于前人研究成果，提出了淺埋厚煤層下的“斜臺階切落體”結(jié)構(gòu)力學模型，結(jié)合數(shù)值模擬與工程應(yīng)用驗證了其正確性，得到了該結(jié)構(gòu)對覆巖采動裂縫發(fā)育規(guī)律的影響，旨在為采動損害防護及地表生態(tài)修復提供依據(jù)。

1 工程背景

研究區(qū)位于中國陜西省榆林市北部。地形一般西北高東南低。最高海拔1 198.9 m，最低海拔1 151.2 m.一般海拔1 152～1 198 m.礦區(qū)位于沙漠邊緣，大部分地區(qū)被第四紀黃土覆蓋( 0～20 m)，植被稀少且地形相對平坦，屬于典型的平原地貌。該區(qū)氣候?qū)贉貛Т箨懶约撅L氣候，四季分明，降水少。井田主要可采煤層為2#煤層，一般厚8～10 m.基巖以粉砂巖、泥巖為主，地層結(jié)構(gòu)簡單。

某礦22021工作面開采煤層為2#煤層，屬于近水平煤層，工作面走向長272 m，傾向長120 m，平均煤厚8 m，埋深79～90 m.工作面采用綜采放頂煤，走向長壁后退式采煤法，全部垮落法管理頂板，采掘進度約為2 m/d.根據(jù)鉆孔資料及已揭露情況，工作面上覆巖層厚度見表1.通過現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，工作面回采結(jié)束后，地表出現(xiàn)大量臺階裂縫，表現(xiàn)出發(fā)育規(guī)模大、豎向落差大等特征，嚴重破壞了生態(tài)環(huán)境，如圖1所示。

表1 工作面上覆巖層組成Table 1 Composition of coal seam overburden

圖1 臺階裂縫Fig.1 Step cracks

2 “斜臺階切落體”結(jié)構(gòu)分析

2.1 結(jié)構(gòu)力學模型

由于該礦區(qū)埋深淺，覆巖強度低，煤厚大，因此工作面在回采過程中，基本頂巖層一般以一定角度破斷，上覆巖層隨基本頂破斷同步下沉，破斷后的巖塊易滑落失穩(wěn)在煤壁前方發(fā)生整體切落，隨后采動影響傳至地表形成臺階裂縫。根據(jù)工作面推進過程中的覆巖垮落形態(tài)可知，覆巖產(chǎn)生了整個斜剪切破斷，破斷后形成的結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生滑移運動并引發(fā)整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生滑落失穩(wěn)，將易產(chǎn)生滑落失穩(wěn)的塊體稱之為“斜臺階切落體”[18]，因此可建立淺埋深大采高工作面條件下覆巖“斜臺階切落體”結(jié)構(gòu)力學模型，如圖2所示。該結(jié)構(gòu)運動會導致工作面來壓劇烈，具有接觸面積大、承載能力及穩(wěn)定性差等特點。

圖2 “斜臺階切落體”結(jié)構(gòu)力學模型Fig.2 Structural mechanics model of “Inclined Step Cutting Body”

2.2 穩(wěn)定性分析

根據(jù)“臺階巖梁”結(jié)構(gòu)分析方法[9]，文獻[18]對“斜臺階切落體”結(jié)構(gòu)中的切落塊進行力學分析，通過理論計算得到了影響切落塊穩(wěn)定性的主要因素以及求解工作面支護力的計算公式。

(1)

式中：T為塊體間水平擠壓力，kN；Fn為n塊體自重與承受載荷之和，kN；β為塊體破斷角，(°)；θ1為n塊體的轉(zhuǎn)角，(°)；i1為n塊體的塊度(塊體的厚度與長度之比)。

可見控制“斜臺階切落體”結(jié)構(gòu)滑落失穩(wěn)的主要因素為巖塊塊度和回轉(zhuǎn)角。

如圖3所示，要控制“斜臺階切落體”結(jié)構(gòu)發(fā)生滑落失穩(wěn)，必須對切落塊提供一定的支護力，因此可以得到維持該結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的臨界支護力[18]：

(2)

圖3 切落塊力學分析[18]Fig.3 Mechanical analysis of cutting block[18]

3 PFC數(shù)值模擬

PFC即顆粒流程序，通過顆粒間兩定律(力-位移定律與牛頓第二定律)的交互作用以此解決巖土工程問題[17]。本文根據(jù)22021工作面走向地層剖面建立相應(yīng)的數(shù)值模型，如圖4所示。模型尺寸為400 m×108 m，約束模型左側(cè)、右側(cè)和下側(cè)邊界，上邊界對實際地貌進行簡化，為自由邊界，以重力加載到模型上(重力加速度為9.8 m/s2)，每次開采煤層8 m.

圖4 22021工作面數(shù)值模型Fig.4 Numerical model of 22021 working face

本文的顆粒模型選擇平直節(jié)理模型進行定義，力學參數(shù)參考文獻[18-21]通過“試錯法”進行選取，如表2所示。同時為了使模擬結(jié)果與實際結(jié)果更為接近，在巖層間加入了接觸面用于模擬“層面效應(yīng)”。層面參數(shù)選取大致為兩側(cè)巖層力學參數(shù)的1/10[22-23].

表2 模型力學參數(shù)Tab.2 Model mechanical parameters

3.1 裂縫發(fā)育特征分析

煤層開采過程中，上覆巖層受到不同程度的采動影響會發(fā)生相應(yīng)的移動變形，并衍生出大量覆巖采動裂縫，如圖5所示(紫色線條表示裂縫)。

圖5 覆巖采動裂縫演化規(guī)律Fig.5 Evolution law of the overlying rock mining-induced cracks

工作面由開切眼處自左向右依次推進。工作面推進至96 m時，直接頂發(fā)生大規(guī)模垮落，覆巖采動裂縫主要存在于切眼、煤柱及采空區(qū)正上方，并沿一定角度向上延伸，地表受采動影響出現(xiàn)較為明顯的拉伸裂縫，并向下垂直發(fā)育貫通黃土層。黃土層與基巖交界面處產(chǎn)生曲面型滑移面[24]，煤柱一側(cè)巖體由于剪切破壞產(chǎn)生滑移運動引發(fā)滑落失穩(wěn)，形成“切落體”，此時共形成5 908條裂縫，如圖5(a)所示。

工作面推進至160 m、200 m、248 m時，覆巖出現(xiàn)周期性垮落，垮落步距為40～48 m，此時達到充分采動，覆巖采動裂縫向上延伸的同時以一定步距橫向擴展，煤柱一側(cè)不斷形成新的“斜臺階切落體”結(jié)構(gòu)，地表裂縫向下發(fā)育與覆巖斜剪切破斷形成的裂縫聯(lián)通，形成貫通性采動裂縫，地表表現(xiàn)為臺階狀破壞，導致覆巖形成巖柱，3個推進階段分別形成18 128條、29 749條、38 076條裂縫，如圖5(b)-(d)所示。

工作面推進至272 m時，煤層開采結(jié)束，覆巖采動裂縫表現(xiàn)出斜角度延伸及周期性橫向擴展特征，覆巖破壞最終呈“正梯形”，如圖5(e)所示。根據(jù)分析可知，22021工作面開采過程中覆巖產(chǎn)生了整個斜剪切破斷，在自身重力、采煤因素影響下，破斷后形成的塊體易發(fā)生滑落并引發(fā)整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生失穩(wěn)，將覆巖剪切破斷后形成的結(jié)構(gòu)稱為“斜臺階切落體”結(jié)構(gòu)，進一步驗證了前文提出的力學模型。

3.2 裂縫數(shù)量變化規(guī)律分析

通過對工作面推進過程中的覆巖采動裂縫數(shù)量進行統(tǒng)計，得到裂縫數(shù)量的變化過程，如圖6所示。工作面推進初期，裂縫數(shù)量不斷增加，表現(xiàn)為隨工作面推進距離增長的指數(shù)變化關(guān)系，此階段為緩慢增長期。隨著工作面繼續(xù)推進，采空區(qū)上方覆巖剪切破壞產(chǎn)生滑移運動，裂縫數(shù)量劇增，表現(xiàn)為隨工作面推進距離增長的線性變化關(guān)系，此階段為急劇增長期，且隨著覆巖出現(xiàn)周期性垮落，裂縫數(shù)量表現(xiàn)為多階段斷崖式增長。各階段的覆巖采動裂縫數(shù)量與工作面的推進距離關(guān)系如式(3)所示。

圖6 覆巖采動裂縫數(shù)量與工作面推進距離關(guān)系Fig.6 Relationship between the number of overlying rock mining-induced cracks and working face advanced distance

(3)

式中:x為工作面推進距離，y為覆巖采動裂縫數(shù)量。

3.3 覆巖位移分析

煤層開采會引起上覆巖層發(fā)生移動變形，圖7分別為工作面開采初期(96 m)和開采結(jié)束(272 m)所對應(yīng)的覆巖垂直位移場和水平位移場。工作面推進至96 m時，直接頂發(fā)生大面積垮落，采空區(qū)正上方出現(xiàn)彎曲下沉且出現(xiàn)離層現(xiàn)象，周圍的巖體受到自重作用與水平應(yīng)力作用的影響，向采空區(qū)方向移動，下沉值自采空區(qū)往上逐漸減小，地表表現(xiàn)為兩個方向相反的水平移動，且地表受擠壓作用出現(xiàn)裂縫。

隨著工作面繼續(xù)推進，垮落的巖體逐漸充滿至整個采空區(qū)，由于采深淺，自下而上只形成兩帶，即垮落帶和裂縫帶。工作面推進至272 m時，由于地表出現(xiàn)臺階破壞，地表下沉值增大，采空區(qū)邊界區(qū)域裂縫發(fā)育更加明顯，地表水平移動方向與采空區(qū)上方覆巖的水平移動方向相反，這是因為推進方向上的覆巖層不斷填充采空區(qū)，而地表黃土層則受滑移影響，偏向下坡方向。

根據(jù)模擬結(jié)果，地表最大下沉值為7 413 mm，最大水平移動值為2 401 mm，實測最大下沉值為7 120 mm，最大水平移動量為2 200 mm，可以看出數(shù)值模擬結(jié)果與實際相差不大，如表3所示。證明PFC用于采煤引起的覆巖移動變形研究是正確的。

圖7 覆巖位移云圖Fig.7 Overlying rock displacement contour

表3 數(shù)值模擬結(jié)果與實測比較

4 工程應(yīng)用

“斜臺階切落體”結(jié)構(gòu)由于承載能力差，滑落失穩(wěn)時，覆巖運動對支架產(chǎn)生的載荷更大。此時，上覆載荷得到充分傳遞，引起工作面來壓劇烈，易發(fā)生冒頂事故。該結(jié)構(gòu)合理解釋了淺埋煤層開采易出現(xiàn)安全事故的現(xiàn)象。

5 結(jié)論

1)本文在前人研究基礎(chǔ)上，提出了巖層控制的“斜臺階切落體”結(jié)構(gòu)力學模型，通過力學分析建立了該結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的條件方程和求解支護力大小的公式，并通過PFC數(shù)值模擬和工程應(yīng)用進行了驗證。

2)煤層開采過程中，覆巖采動裂縫發(fā)育表現(xiàn)為斜角度延伸及周期性橫向擴展特征，裂縫數(shù)量表現(xiàn)為多階段斷崖式增長，覆巖破壞最終呈“正梯形”?！靶迸_階切落體”結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性直接影響了覆巖采動裂縫的發(fā)育情況，從而影響地表沉陷的破壞情況。

3)覆巖采動裂縫數(shù)量與工作面推進距離關(guān)系呈正相關(guān)，先后經(jīng)歷了1個緩慢增長期和4個急劇增長期的動態(tài)發(fā)育過程。在緩慢增長期，裂縫數(shù)量表現(xiàn)為隨工作面推進距離增長的指數(shù)變化關(guān)系；在急劇增長期，裂縫數(shù)量表現(xiàn)為隨工作面推進距離增長的線性變化關(guān)系。