高一鳴，劉義騰，王冰圣，劉廣彬

(1.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061；2.上海畢森流體設(shè)備有限公司，上海 201601)

引言

雙作用葉片泵具有尺寸小、結(jié)構(gòu)緊湊、流量均勻、容積效率高等優(yōu)點(diǎn)，在液壓領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用。對于新一代的液壓車輛、船舶等特殊裝置，要求液壓泵在高壓力、大流量下穩(wěn)定運(yùn)行以滿足液壓系統(tǒng)需求[1-3]，對葉片泵的結(jié)構(gòu)和性能提出了更高的要求。降低流量及壓力脈動(dòng)和提高泵效率是國內(nèi)外學(xué)者的研究重點(diǎn)，也是衡量雙作用葉片泵性能重要指標(biāo)。

葉片的運(yùn)動(dòng)規(guī)律受葉片槽及定子內(nèi)壁面的限制，常因壁面參數(shù)不合理造成葉片泵工作過程中振動(dòng)、噪音甚至性能惡化，使得定子過渡曲線參數(shù)優(yōu)化成為研究重點(diǎn)。

張作狀等[4-5]針對等加減速度曲線、修正的阿基米德螺線等定子修正曲線的缺點(diǎn)，提出了把高次曲線作為定子過渡曲線，并得出八次定子過渡曲線，實(shí)現(xiàn)了葉片泵無沖擊低噪聲運(yùn)行。李少年等[6-7]發(fā)現(xiàn)將定子曲線中的大圓弧用阿基米德螺線代替可以使葉片泵更好的進(jìn)行預(yù)壓縮，而用等加速度曲線代替后，可以對油液進(jìn)行更好的預(yù)升壓，沒明確哪種方法更可取。王崢嶸等[8-10]運(yùn)用CFD方法對葉片泵流體域進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)葉片泵流量脈動(dòng)的產(chǎn)生原因是高壓回流現(xiàn)象，并得到了不同形狀泄壓槽和在配流盤上設(shè)置預(yù)升壓閉死角和減震阻尼對脈動(dòng)的影響。LI Shaonian等[11]針對高壓葉片泵，認(rèn)為接觸壓力越大磨損系數(shù)越大，滑動(dòng)速度越大磨損系數(shù)越大。此外，容積效率是衡量葉片泵性能的重要參數(shù)，分析變工況下葉片泵容積效率變化規(guī)律，對泵的運(yùn)行工況及結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。徐輝等[12-14]指出軸向、徑向間隙的大小對于泄漏量和容積效率有顯著影響，且軸向間隙越大導(dǎo)致容積效率成倍減小，并進(jìn)一步獲得了泄漏與轉(zhuǎn)速對于排油壓力及容積效率的關(guān)系。MARINARO G等[15]通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比研究，認(rèn)為葉片脫空對壓力脈動(dòng)的影響較大，而對于容積效率的影響較小。CHENG Yiqi等[16]針對一種新型圓柱葉片泵，分析了不同轉(zhuǎn)速下泵的效率。RUNDO M等[17]通過CFD模擬發(fā)現(xiàn)了軸向厚度與直徑的比值與容積效率的關(guān)系。

盡管已有部分文獻(xiàn)針對液壓泵性能開展研究，但高壓葉片泵因其運(yùn)行工況的復(fù)雜及惡劣程度，導(dǎo)致尚缺少較系統(tǒng)的性能分析及評估。本研究建立了雙作用葉片泵的數(shù)學(xué)模型，利用CFD方法模擬了雙作用葉片泵的工作過程，獲得了泵內(nèi)流場分布規(guī)律，分析了不同轉(zhuǎn)速、葉頂間隙、吸液壓力、排液壓力對雙作用葉片泵流量脈動(dòng)和容積效率的影響，為雙作用葉片泵的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型與方法

1.1 數(shù)學(xué)模型

本研究采用的雙作用葉片泵主體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括轉(zhuǎn)子、葉片、定子、配流盤、軸、前后泵殼等部分。當(dāng)主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，葉片泵轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)旋轉(zhuǎn)，葉片在離心力和葉片底部液壓油的作用下沿槽內(nèi)伸出并緊貼定子內(nèi)表面。由于定子內(nèi)表面型線的不斷變化，葉片被迫在槽內(nèi)做伸縮運(yùn)動(dòng)，由相鄰兩葉片、轉(zhuǎn)子和定子內(nèi)表面組成的工作腔容積會(huì)隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化，完成吸、排油過程。

過渡曲線是連接定子內(nèi)表面大小圓弧間的高次曲線，其參數(shù)直接影響葉片的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本研究采用的定子過渡曲線選用8次曲線，曲線的方程如下所示：

圖1 雙作用葉片泵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of double acting vane pump

(1)

式中，l—— 過渡曲線的矢徑

θ—— 主軸轉(zhuǎn)過的角度

r—— 定子短半徑

R—— 定子長半徑

β—— 定子過渡曲線幅角，β=40°

通過對定子進(jìn)行修正是改善高壓工況流量脈動(dòng)的有效途徑，通過延長過渡曲線角度范圍，使排液前適當(dāng)減小工作腔容積，能有效降低排液初期的出口回流。

通過對定子曲線進(jìn)行修正，工作腔內(nèi)油壓在靠近排油口之前更接近排油壓力，高壓油回流至工作腔內(nèi)的減少，從而有效減少出口流量脈動(dòng)，修正曲線如圖2所示。

圖2 修正曲線示意圖Fig.2 Schematic diagram of correction curve

考慮過渡曲線的選用的是高次曲線，為了使修正曲線可以與過渡曲線光滑連接，仍需采用高次曲線進(jìn)行修正，修正曲線方程為：

l(θ)=R(1-y)[y/(1-y)+35(θ/γ)4-84(θ/γ)5+

70(θ/γ)6-20(θ/γ)8]

(2)

式中，γ—— 修正角度，取y=0.98，修正角度為8°

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

為了分析葉片泵的流量脈動(dòng)過程，采用CFD方法模擬其內(nèi)部流場，進(jìn)而獲得其變工況運(yùn)行特性。雙作用葉片泵的排量主要與大、小圓弧半徑和定子厚度這3個(gè)幾何尺寸有關(guān)，且大、小圓弧半徑相差越大，定子越厚，則排量越大。高質(zhì)量的網(wǎng)格是獲得精確模擬結(jié)果的前提，通過計(jì)算流體力學(xué)軟件生成高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格，并在部分區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格數(shù)為80.5萬。流體域及網(wǎng)格加密處如圖3所示，為了方便進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，需要在動(dòng)區(qū)域和靜區(qū)域之間設(shè)置交互面。入口油溫為300 K，密度為800 kg/m3，動(dòng)力黏度為0.007 Pa·s，進(jìn)、出口壓力分別為0.1 MPa，21 MPa。

圖3 整體網(wǎng)格及葉頂間隙網(wǎng)格Fig.3 Whole grid and tip clearance grid

在計(jì)算中，需注意網(wǎng)格密度與效率的關(guān)系，如果網(wǎng)格數(shù)量太少，將影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，反之網(wǎng)格太過密集，則耗費(fèi)過多的時(shí)間和資源。因此為了保證計(jì)算精度同時(shí)又能提高計(jì)算效率，需對其進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如表1所示，網(wǎng)格數(shù)量為96.7萬時(shí)與網(wǎng)格數(shù)量為80.5萬時(shí)的容積效率相差0.003%，已滿足網(wǎng)格無關(guān)性及計(jì)算精度的要求，所以本研究計(jì)算過程中采用網(wǎng)格數(shù)為80.5萬。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Tab.1 Mashes independence verification

雙作用葉片泵工作時(shí)遵循質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程，分別描述如下[18]：

(3)

式中，ρ—— 密度

t—— 時(shí)間

u，v，w—— 速度U在x，y，z方向上的投影

(4)

式中，▽2—— 拉普拉斯算子

μ—— 動(dòng)力黏度

根據(jù)葉片泵的情況，需要的計(jì)算模型有湍流模型為k-ε模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(5)

式中，Gk—— 平均速度湍動(dòng)能

Gb—— 浮力湍動(dòng)能

Ym—— 總耗散率

ak—— 湍動(dòng)能普朗特

aε—— 耗散率普朗特?cái)?shù)

Sk，Sε—— 用戶自定義條件

當(dāng)葉片沿轉(zhuǎn)子徑向安裝，葉片傾角為0°時(shí)，容積效率為：

(6)

式中，q—— 雙作用葉片泵排量

n—— 轉(zhuǎn)速

z—— 葉片數(shù)

h—— 葉片厚度

Qth—— 平均理論流量

Q—— 實(shí)際流量

ηv—— 容積效率

2 葉片泵內(nèi)部流場分析

圖4為排液壓力為15 MPa時(shí)，對定子曲線進(jìn)行修正前后泵的出口流量隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。從圖中可以看出，對定子曲線進(jìn)行修正前泵的出口流量的變化為平均流量的3.46倍，對定子曲線進(jìn)行修正后泵的出口流量的變化為平均流量的0.77倍。修正前的流量脈動(dòng)率為修正后的流量脈動(dòng)率的3.45倍，修正后的流量脈動(dòng)明顯減小。

本研究模擬的葉片泵定子內(nèi)表面曲線由2段大圓弧、2段小圓弧和4段過渡曲線組成，雙作用葉片泵具體參數(shù)見表2所示。

圖4 對定子曲線進(jìn)行修正前后的流量脈動(dòng)Fig.4 Flow pulsation before and after stator curve modification

表2 雙作用葉片泵主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of double acting vane pump

考慮到高壓葉片泵的實(shí)際運(yùn)行工況，本研究模擬的排油壓力為9～39 MPa，吸油壓力為0.1～0.2 MPa，轉(zhuǎn)速為1500～2500 r/min，葉片數(shù)為8～12，葉頂間隙為10～30 μm，通過數(shù)值模擬及流場分析，得出了不同工況下泵出口瞬時(shí)流量脈動(dòng)和容積效率。

不同時(shí)刻雙作用葉片泵的壓力云圖如圖5所示。從圖中可以看出，工作腔的壓力是對稱分布的，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)角為0°時(shí)，工作腔開始吸油；主軸轉(zhuǎn)角為72°時(shí)，工作腔吸油結(jié)束完全脫離吸油口；主軸轉(zhuǎn)角為108°時(shí)工作腔與排油口連接，排油口處的高壓油液通過阻尼槽流入工作腔內(nèi)，出現(xiàn)“高壓回流”現(xiàn)象；主軸轉(zhuǎn)角為180°時(shí)工作腔完全脫離排油口。圖6為主軸轉(zhuǎn)角為108°時(shí)的速度矢量圖，此時(shí)油液的流動(dòng)速度最快可以達(dá)到110 m/s。

葉片泵輸出流量的均勻性是在葉片泵使用過程中更為關(guān)注的因素。對于高壓葉片泵，當(dāng)排油口即將打開時(shí)，工作腔內(nèi)為低壓油而外側(cè)為高壓油，由于壓力梯度較大，高壓油會(huì)倒灌入工作腔，使得工作腔內(nèi)的壓力在急劇上升，出現(xiàn)“高壓回流”現(xiàn)象，使出口流量產(chǎn)生明顯的脈動(dòng)，進(jìn)而影響葉片泵的使用。

圖5 不同轉(zhuǎn)角的壓力云圖Fig.5 Pressure nephogram at different corners

圖6 速度矢量圖Fig.6 Velocity vector diagram

本研究指出的流量脈動(dòng)率表明了雙作用葉片泵的出口瞬時(shí)流量的變化率，流量脈動(dòng)率是指葉片泵出口瞬時(shí)流量的最大值與最小值之差與出口平均流量的比值。圖7是排液壓力為15，21，27，33，39 MPa時(shí)的雙作用葉片泵的出口流量隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。從圖中可以看出，隨著排壓的升高，出口流量的脈動(dòng)幅度也隨之增大。在排壓為15 MPa時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)51 L/min,流量脈動(dòng)率為80%，容積效率為88.5%；在排壓為27 MPa時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)94 L/min，流量脈動(dòng)率為155.6%，容積效率為83.8%；在排壓為39 MPa 時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)117 L/min，流量脈動(dòng)率為199.5%，容積效率為81.4%。排液壓力從15 MPa 升高到39 MPa后，流量脈動(dòng)率增大了119.5%，容積效率減小了7.1%。隨著系統(tǒng)排液壓力的升高，排油口即將打開時(shí)，工作腔內(nèi)油壓與排液壓力相差更大，倒灌入工作腔的油液變多，導(dǎo)致出口瞬時(shí)流量脈動(dòng)變大。此外，葉片泵的出口流量呈周期性循環(huán)變化，流量脈動(dòng)的周期等于轉(zhuǎn)過相鄰兩葉片的夾角的時(shí)間，即當(dāng)葉片數(shù)為10時(shí)轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過36°，出口流量脈動(dòng)1個(gè)周期。在任一周期中流量脈動(dòng)均發(fā)生在排油初始時(shí)刻，高壓油的回流是造成流量脈動(dòng)的主要原因。

圖7 不同排液壓力下的流量脈動(dòng)Fig.7 Discharge under different pulsating pressure

圖8是葉片數(shù)為8，10，12時(shí)的雙作用葉片泵出口流量隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。從圖中可以看出，隨著葉片數(shù)的增加，出口流量的脈動(dòng)幅度也隨之增大。在葉片數(shù)為8時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)116 L/min，流量脈動(dòng)率為187.5%，容積效率為85.5%；在葉片數(shù)為10時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)90 L/min，流量脈動(dòng)率為147.5%，容積效率為85.8%；在葉片數(shù)為12時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)88 L/min，流量脈動(dòng)率為144.2%，容積效率為85.9%。當(dāng)葉片數(shù)從8增加到12后，流量脈動(dòng)率減小了43.3%，容積效率沒有太大改變，改變?nèi)~片數(shù)不會(huì)對容積效率產(chǎn)生太大影響。因?yàn)殡S著葉片數(shù)量的增加，工作腔的數(shù)量增加，工作腔的容積會(huì)相應(yīng)減小，葉片有一定厚度，在排油區(qū)占有較大的空間，造成出口流量脈動(dòng)減小。

當(dāng)葉片的數(shù)量為12時(shí)，因?yàn)槿~片是有一定厚度的，葉片數(shù)過多會(huì)使葉片占用越來越大的容積，這樣會(huì)造成雙作用葉片泵的輸出流量減少，且12葉片對出口流量脈動(dòng)的減小并不明顯。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下的流量脈動(dòng)Fig.9 Flow pulsation at different speeds

圖9是轉(zhuǎn)速為1500，2000，2500 r/min時(shí)的雙作用葉片泵出口流量隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。從圖中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速增大，出口流量的脈動(dòng)幅度也隨之增大。在轉(zhuǎn)速為1500 r/min時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)75 L/min，流量脈動(dòng)率為121.9%，容積效率為85.8%；在轉(zhuǎn)速為2000 r/min時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)81 L/min，流量脈動(dòng)率為101.2%，容積效率為85%；在轉(zhuǎn)速為2500 r/min時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)178 L/min，流量脈動(dòng)率為176.6%，容積效率為83.3%。轉(zhuǎn)速從2000 r/min提高到2500 r/min后，流量脈動(dòng)率增大了54.7%，容積效率減小了2.5%。在自吸條件下，轉(zhuǎn)速過高會(huì)使油液不能及時(shí)補(bǔ)充工作腔因容積變大而需要的液體量，導(dǎo)致空化加劇，容積效率減小。

圖10是葉頂間隙為10，20，30 μm時(shí)的雙作用葉片泵的出口的流量隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。從圖中可以看出，隨著葉頂間隙的增大，出口流量的脈動(dòng)幅度也隨之減小。在葉頂間隙為10 μm時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)75 L/min,流量脈動(dòng)率為121.9%，容積效率為85.8%；在葉頂間隙為20 μm時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)40 L/min,流量脈動(dòng)率為70.4%，容積效率為78%；在葉頂間隙為30 μm時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)26 L/min，流量脈動(dòng)率為59%，容積效率為61.1%。葉頂間隙從10 μm增加到30 μm后，流量脈動(dòng)率減小了62.9%，容積效率減小了24.7%。因?yàn)殡S著葉頂間隙變大，排油口處的高壓油液可以通過葉頂間隙更多地流入工作腔，降低了葉片泵的出口流量脈動(dòng)，使輸出的流量變小。雖然增大葉頂間隙可以有效減小流量脈動(dòng)，但會(huì)使泵的容積效率明顯減小。合理的葉頂間隙，既會(huì)減小葉片頂端與定子內(nèi)壁面的摩擦，又可以避免因泄漏造成的容積效率的下降。

圖10 不同葉頂間隙的流量脈動(dòng)Fig.10 Flow pulsation at different tip clearances

圖11是吸液壓力為0.10，0.15，0.20 MPa時(shí)雙作用葉片泵的出口流量隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。從圖中可以看出，隨著吸液壓力大升高，出口流量的脈動(dòng)幅度也隨之減小。在吸液壓力為0.10 MPa時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)75 L/min,流量脈動(dòng)率為121.9%，容積效率為85.8%；在吸液壓力為0.15 MPa時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)40 L/min，流量脈動(dòng)率為62.4%，容積效率為89.7%；在吸液壓力為0.20 MPa時(shí)，出口瞬時(shí)流量變化達(dá)18 L/min，流量脈動(dòng)率為27.5%，容積效率為91.4%。吸液壓力從0.10 MPa升高到0.20 MPa后，流量脈動(dòng)率減小了94.4%，容積效率增大了5.6%。因?yàn)殡S著吸液壓力的升高，空化現(xiàn)象減輕，并且工作腔與排油通道間的壓差降低，回流入工作腔的流量減小，導(dǎo)致流量脈動(dòng)減小。

圖11 不同吸液壓力下的流量脈動(dòng)Fig.11 Flow pulsation under different suction pressure

3 結(jié)論

建立了雙作用高壓葉片泵的三維流體域模型，數(shù)值模擬了其內(nèi)部流動(dòng)特性，分析了變工況下葉片泵的流量脈動(dòng)和容積效率的變化，得出以下結(jié)論：

(1) 高壓回流是引起流量脈動(dòng)的主要原因，排液壓力越大，流量脈動(dòng)越大，當(dāng)排液壓力從15 MPa增大到39 MPa時(shí)，流量脈動(dòng)率增大了1.19倍，容積效率減小了7.1%。隨著葉片數(shù)增多，流量脈動(dòng)明顯減小，當(dāng)葉片數(shù)大于10時(shí)，其流量脈動(dòng)變化較?。晦D(zhuǎn)速對流量脈動(dòng)的影響較大，而對容積效率的影響并不明顯，轉(zhuǎn)速從1500 r/min提高到2500 r/min后，流量脈動(dòng)率增大了54.7%，容積效率下降了2.5%；

(2) 增大葉頂間隙后流量脈動(dòng)隨之減小，但容積效率也會(huì)大幅度降低。葉頂間隙為30 μm時(shí)，流量脈動(dòng)率相比于10 μm時(shí)減小62.9%了，但容積效率同時(shí)減小了24.7%。吸液壓力0.1 MPa時(shí)的流量脈動(dòng)率為0.2 MPa的4.4倍，容積效率增大了5.6%，提高吸液壓力可以有效改善流量脈動(dòng)和容積效率。