陳宇航 李正平 肖 雷

（東華大學(xué)，上海，201620）

羅拉軸承是用于支撐細(xì)紗機(jī)上羅拉旋轉(zhuǎn)的部件，但因裝配不當(dāng)、密封性差、工作面間相對(duì)運(yùn)動(dòng)等影響，長期使用后易發(fā)生故障。若在羅拉軸承出現(xiàn)故障后未能及時(shí)處理，輕則影響紡紗質(zhì)量，如常見的條干不勻率和錠差［1］；重則嚴(yán)重影響生產(chǎn)效率。

由于產(chǎn)品牽伸倍數(shù)的需求，細(xì)紗機(jī)羅拉軸承經(jīng)常呈現(xiàn)變轉(zhuǎn)速運(yùn)行的狀態(tài)。相比于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，在變轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，羅拉軸承更易發(fā)生故障，而且故障特征頻率會(huì)發(fā)生漂移，加大了故障診斷的難度。因此，實(shí)現(xiàn)變轉(zhuǎn)速下工作的羅拉軸承故障診斷更有現(xiàn)實(shí)意義。

細(xì)紗機(jī)羅拉軸承多為滾動(dòng)軸承，目前針對(duì)滾動(dòng)軸承的故障檢測(cè)主要是對(duì)內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和保持架上的故障進(jìn)行基于特征頻率的故障識(shí)別。但是對(duì)于紡紗機(jī)械中因紗線細(xì)小、軸承密封性差而造成的紗線或紗線毛羽卡入軸承，與軸承內(nèi)圈、滾動(dòng)體纏繞（以下簡稱卡紗線），該故障現(xiàn)象在將滾動(dòng)體拆卸后可較為明顯地觀察到；因保持架制造精度低、軸承受偏載而出現(xiàn)的滾針偏斜；因裝配不精細(xì)產(chǎn)生的滾針缺失等故障模式缺乏相關(guān)機(jī)理研究，這也給基于故障機(jī)理和信號(hào)處理的細(xì)紗機(jī)羅拉軸承故障診斷帶來一定難度。

近年來，深度學(xué)習(xí)發(fā)展迅猛，其中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）比較具有代表性。CNN主要被用來處理二維圖像。由于其強(qiáng)大的認(rèn)知計(jì)算能力，近年來也被引入到機(jī)械故障診斷領(lǐng)域。CNN能很好地表征信號(hào)與機(jī)械健康狀態(tài)之間復(fù)雜的映射關(guān)系，能提升對(duì)于非線性高維健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的診斷分析能力［2-5］。

在基于CNN解決變工況滾動(dòng)軸承故障診斷方面，文獻(xiàn)［6］通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換得到時(shí)頻譜并將時(shí)頻譜作為CNN的輸入。文獻(xiàn)［7］通過離散小波變換自適應(yīng)提取時(shí)頻域特征并使用CNN對(duì)該特征自學(xué)習(xí)。文獻(xiàn)［8］提出了一種融合小波變換和多模態(tài)注意力CNN的故障診斷方法。上述文獻(xiàn)中，選用的CNN模型大多是二維CNN（2D-CNN），輸入為二維圖片。然而，通過傳感器采集的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)大多是一維信號(hào)。若采用傳統(tǒng)的2D-CNN，則需將一維的原始狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)處理為二維圖片。此過程可能會(huì)丟失原始信號(hào)中部分與設(shè)備狀態(tài)以及設(shè)備故障相關(guān)的信息，還會(huì)消耗更多的計(jì)算機(jī)內(nèi)存。此外，相較2DCNN，一維CNN（1D-CNN）結(jié)構(gòu)更為輕量化，便于實(shí)現(xiàn)端到端的故障診斷。

近年來也有學(xué)者運(yùn)用1D-CNN進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)［9］將振動(dòng)信號(hào)輸入1D-CNN提取多維特征，通過注意力模塊對(duì)特征賦予不同的權(quán)重，該方法在變負(fù)載工況下也有較好的泛化性能。文獻(xiàn)［10］引入通道注意力網(wǎng)絡(luò)提升1D-CNN對(duì)通道特征的敏感性，并結(jié)合聯(lián)合分布最優(yōu)傳輸進(jìn)行了滾動(dòng)軸承變工況下的故障診斷研究。

本研究提出了一種針對(duì)變轉(zhuǎn)速運(yùn)行的細(xì)紗機(jī)羅拉軸承故障診斷方法。該方法通過快速傅里葉變換（FFT）將測(cè)得的細(xì)紗機(jī)羅拉軸承振動(dòng)加速度信號(hào)轉(zhuǎn)化成頻域信號(hào)，并輸入到1D-CNN中快速提取特征進(jìn)行故障診斷，診斷過程無需手工提取特征，避免了傳統(tǒng)方法主要依賴專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的不足，準(zhǔn)確率較高。

1 本研究提出的故障診斷方法

首先將采集到的細(xì)紗機(jī)羅拉軸承一維振動(dòng)加速度信號(hào)經(jīng)FFT轉(zhuǎn)化成一維頻域信號(hào)；再將頻域信號(hào)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集；然后使用訓(xùn)練集、驗(yàn)證集訓(xùn)練1D-CNN，并保存訓(xùn)練好的模型參數(shù)；最后將測(cè)試集輸入到訓(xùn)練好的模型中以獲得故障診斷結(jié)果。

1.1 FFT

滾動(dòng)軸承的故障振動(dòng)信號(hào)通常具有比較顯著的幅頻特性，使用頻域分析方法更為有效［11］。FFT能夠快速實(shí)現(xiàn)信號(hào)從時(shí)域向頻域的變換，是目前工業(yè)界解決設(shè)備故障診斷問題中最常用的方法之一。由于采集到的狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)具有離散特性，采用離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行處理。有限長離散信號(hào)x（n）的DFT計(jì)算公式如式（1）所示。

式中：k=0，1，…，N-1；e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；i為 虛 數(shù) 單 位；N為 抽 樣 點(diǎn) 數(shù)；n=0，1，…，N-1。

1.2 1D-CNN的構(gòu)造及參數(shù)設(shè)置

本研究所采用的1D-CNN以一維信號(hào)作為輸入，能避免部分信息的丟失，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輕量化，降低計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)成本。1D-CNN結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括了輸入層、卷積層、池化層、全連接層、輸出層、批歸一化層和丟棄層。其中卷積層和池化層交替出現(xiàn)若干次進(jìn)行特征提取。

圖1 本研究所構(gòu)建的1D-CNN結(jié)構(gòu)示意圖

在卷積層中，卷積核通過一組權(quán)重對(duì)前一層的輸出特征進(jìn)行卷積操作，再通過激活函數(shù)來獲得輸出特征。卷積操作的公式如式（2）所示。

式中：yl-1h表示所構(gòu)建的1D-CNN的第l-1層的第h個(gè)特征圖；ylj表示第l層的第j個(gè)特征圖；Mj表示來自上一層的輸入特征圖集合；ωlhj表示卷積核的權(quán)值矩陣；alj表示偏置；*表示卷積運(yùn)算；f（·）表示激活函數(shù)。

池化層能在保留主要特征的同時(shí)減少參數(shù)量，并能抑制過擬合。池化方式主要有最大池化和平均池化等。平均池化能保留更多的背景信息，而最大池化則能保留更多的紋理及邊緣信息。由于本研究輸入為一維信號(hào)，并沒有圖片中的背景信息，且為保留更多的邊緣信息采用了最大池化，計(jì)算公式如式（3）所示。

式中：H（·）表示降采樣函數(shù)；βlj表示第l層的第j個(gè)特征圖的降采樣參數(shù)。

全連接層將網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的分布式特征映射到樣本空間，起到分類器的作用。批歸一化層對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行批量歸一化，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度。丟棄層用于防止過擬合。

在語言學(xué)中，會(huì)涉及到“遷移”一詞。對(duì)于語言學(xué)習(xí)而言，遷移即在掌握某種語言過后，學(xué)習(xí)另一種語言時(shí)會(huì)先入為主的運(yùn)用已有語言運(yùn)用的語調(diào)、發(fā)音等進(jìn)行新的學(xué)習(xí)，從而出現(xiàn)口音有部分重合的現(xiàn)象。在本次論文研究中，遷移即方言在學(xué)習(xí)普通話中的影響力。在居民從掌握的方言到普通話后來逐漸運(yùn)用到語言的習(xí)得中，表示一種語言對(duì)另一種語言的學(xué)習(xí)過程及結(jié)果產(chǎn)生的影響。

本研究所用的1D-CNN的詳細(xì)架構(gòu)及參數(shù)如表1所示。

表1 本研究中的1D-CNN的詳細(xì)架構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)設(shè)置：該網(wǎng)絡(luò)共計(jì)17層，批大小為64，學(xué)習(xí)率為0.000 1，迭代次數(shù)為100。本研究引入“早?！睓C(jī)制，即設(shè)定連續(xù)10次迭代損失函數(shù)的值不下降時(shí)停止模型訓(xùn)練，以防止過擬合。由于細(xì)紗機(jī)羅拉軸承故障診斷屬于多分類問題，所以本模型選用交叉熵?fù)p失函數(shù)。選用Adam優(yōu)化器，收斂速度更快，學(xué)習(xí)效果更好。試驗(yàn)平臺(tái)配置：Windows 11的64位操作系統(tǒng)，CPU為i7-11800H @ 2.30GHz，GPU為NVIDIA Ge-Force RTX 3050。

2 數(shù)據(jù)采集與方法驗(yàn)證

本研究為證明所提方法的有效性，采用生產(chǎn)實(shí)際中的故障羅拉軸承安裝在細(xì)紗機(jī)小樣機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)，通過測(cè)得的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)集

細(xì)紗機(jī)故障軸承數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)如圖2所示，由細(xì)紗機(jī)小樣機(jī)、數(shù)據(jù)采集儀、振動(dòng)傳感器及電腦組成。通過數(shù)據(jù)采集儀將吸附于羅拉軸承座上的振動(dòng)傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)實(shí)時(shí)傳輸?shù)诫娔X，采樣頻率為20.48 kHz，即每秒從輸入信號(hào)中提取并組成離散信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)為20 480個(gè)。振動(dòng)傳感器在羅拉軸承座上的安裝狀態(tài)如圖3所示。該傳感器可測(cè)得三向振動(dòng)加速度信號(hào)。有理論和實(shí)踐證明，許多故障信息都顯現(xiàn)或隱含在徑向振動(dòng)信號(hào)中［12］，故本研究選擇徑向振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。

圖2 細(xì)紗機(jī)試驗(yàn)臺(tái)

圖3 振動(dòng)傳感器在羅拉軸承座上的安裝狀態(tài)

本試驗(yàn)采集了4種不同健康狀態(tài)（滾針缺失、卡紗線、滾針偏斜以及正常）的羅拉軸承在細(xì)紗機(jī)小樣機(jī)上的振動(dòng)加速度信號(hào)，包括4個(gè)滾針缺失軸承、2個(gè)卡紗線軸承、3個(gè)滾針偏斜軸承、1個(gè)正常軸承，這4種不同健康狀態(tài)的軸承如圖4所示。

圖4 4種不同健康狀態(tài)的羅拉軸承

受所紡紗線種類影響，細(xì)紗機(jī)羅拉軸承變轉(zhuǎn)速運(yùn)行。本試驗(yàn)用到的細(xì)紗機(jī)小樣機(jī)羅拉轉(zhuǎn)速范圍為30 r/min～350 r/min。試驗(yàn)中對(duì)上述每個(gè)軸承都在30 r/min、57 r/min、100 r/min、173 r/min、200 r/min、269 r/min、300 r/min、350 r/min轉(zhuǎn)速下采集狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試。每個(gè)軸承每種轉(zhuǎn)速下采樣1次，每次采樣持續(xù)時(shí)間為60 s。單次采集的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)視作一個(gè)樣本，10個(gè)軸承8種轉(zhuǎn)速總計(jì)80個(gè)樣本。由于數(shù)據(jù)量相對(duì)較少模型易過擬合，采用滑動(dòng)窗對(duì)樣本量進(jìn)行擴(kuò)充，如圖5所示。樣本量擴(kuò)充前后數(shù)據(jù)量對(duì)比如表2所示。經(jīng)擴(kuò)充，每個(gè)樣本可生成40個(gè)子樣本，每個(gè)窗內(nèi)包含40 960個(gè)采樣點(diǎn)。每個(gè)窗內(nèi)包含的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，即窗口長度，通過式（4）確定。窗口滑動(dòng)的步長L通過式（5）確定。

圖5 滑動(dòng)窗口獲取子樣本示意圖

表2 樣本擴(kuò)充前后數(shù)據(jù)量對(duì)比

式中：S為每個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)量；d為窗口長度；m為從每個(gè)樣本中獲得的子樣本數(shù)。

因細(xì)紗機(jī)羅拉軸承變轉(zhuǎn)速運(yùn)行，為保證各個(gè)轉(zhuǎn)速下窗內(nèi)的數(shù)據(jù)均涵蓋軸承至少旋轉(zhuǎn)一周的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，本研究將R設(shè)置為其最低轉(zhuǎn)速，在本試驗(yàn)中為30 r/min。。

獲得子樣本之后，對(duì)其進(jìn)行劃分。將轉(zhuǎn)速為30 r/min、100 r/min、200 r/min、300 r/min、350 r/min的樣本用于構(gòu)造訓(xùn)練集及驗(yàn)證集，隨機(jī)提取這5種轉(zhuǎn)速下80%的數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練集，剩余20%的數(shù)據(jù)則為驗(yàn)證集。轉(zhuǎn)速為57 r/min、173 r/min、269 r/min的數(shù)據(jù)為測(cè)試集，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)于變轉(zhuǎn)速下的羅拉軸承故障診斷。

圖6和圖7為樣本擴(kuò)充后細(xì)紗機(jī)轉(zhuǎn)速為350 r/min下的4種不同健康狀態(tài)羅拉軸承的時(shí)域、頻域信號(hào)經(jīng)歸一化后的結(jié)果。

圖6 4種不同健康狀態(tài)的羅拉軸承的時(shí)域信號(hào)圖

圖7 4種不同健康狀態(tài)的羅拉軸承的頻域信號(hào)圖

從圖6中觀察到，滾針缺失與健康狀態(tài)正常的軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)在時(shí)域上無明顯區(qū)別，幅值主要集中在0 m/s2～0.8 m/s2之間；卡紗線的軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)在時(shí)域上幅值主要集中在0.2 m/s2～0.8 m/s2之間；滾針偏斜的軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)的幅值則主要集中在0.4 m/s2～0.8 m/s2之間。從圖7中觀察到，卡紗線與滾針偏斜的軸承頻域信號(hào)圖形狀類似，滾針缺失與正常的軸承頻域信號(hào)圖形狀類似；但卡紗線的羅拉軸承頻域圖形中，峰之間的距離相近。滾針偏斜的羅拉軸承在0.5 kHz和2 kHz左右有明顯的峰值積聚，滾針缺失和正常的羅拉軸承則都在2 kHz和4 kHz左右有明顯的峰值積聚。但因缺乏卡紗線等相關(guān)故障機(jī)理研究，無法僅依靠頻域信號(hào)判定羅拉軸承存在何種故障。因此，本研究將FFT與1D-CNN相結(jié)合進(jìn)行羅拉軸承故障診斷。所采用的1D-CNN的構(gòu)造及參數(shù)設(shè)置見1.2節(jié)。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)訓(xùn)練、驗(yàn)證及測(cè)試的準(zhǔn)確率如圖8所示。其中，驗(yàn)證集準(zhǔn)確率達(dá)到100%，測(cè)試集的準(zhǔn)確率也接近100%，且只需不到10次迭代就能獲得較高的準(zhǔn)確率，但訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率較低，在95%左右。這是由于添加了丟棄層。訓(xùn)練時(shí)，丟棄層隨機(jī)丟棄部分神經(jīng)元使得只有部分特征檢測(cè)器參與訓(xùn)練，造成訓(xùn)練集準(zhǔn)確率較低；驗(yàn)證及測(cè)試時(shí)丟棄層自動(dòng)關(guān)閉，所有特征檢測(cè)器共同使用，取得了準(zhǔn)確率較高的效果。

圖8 模型訓(xùn)練、驗(yàn)證、測(cè)試準(zhǔn)確率

對(duì)在測(cè)試集上的故障診斷結(jié)果繪制混淆矩陣，如圖9所示。由圖9可見，本研究提出的方法對(duì)于卡紗線、正常及滾針偏斜的軸承分類準(zhǔn)確率都為100%，僅在滾針缺失軸承上出現(xiàn)1例分類錯(cuò)誤的情況，分類準(zhǔn)確率也高達(dá)99.792%。

圖9 測(cè)試集故障診斷效果混淆矩陣圖

為比較不同的信號(hào)分析方法對(duì)羅拉軸承故障診斷的影響，選取4種信號(hào)分析方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。常用的信號(hào)分析方法包括時(shí)域、頻域和時(shí)頻域分析。其中時(shí)頻分析方法需要將一維時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維時(shí)頻圖片，不適于作為1D-CNN的輸入。而滾動(dòng)軸承的故障振動(dòng)信號(hào)的幅頻特性比較顯著，使用頻域分析方法更為有效，常用頻域分析方法包括包絡(luò)譜（Envelope Spectrum，ES）、倒頻譜（Cepstrum，CEPS）、功率譜（Power Spectrum， PS）等。為驗(yàn)證經(jīng)FFT后的頻域信號(hào)直接作為輸入時(shí)，可以避免特征提取導(dǎo)致丟失有用信息以及基于滾動(dòng)軸承的幅頻特性更顯著的特點(diǎn)，將其與原始時(shí)域（Time Domain， TD）信號(hào)以及經(jīng)ES、CEPS、PS分析后的信號(hào)分別輸入1.2節(jié)中所述1D-CNN進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同特征提取方法準(zhǔn)確率和損失值的比較

由圖10（a）可以觀察到，經(jīng)FFT得到的頻域信號(hào)作為模型輸入時(shí)，其準(zhǔn)確率明顯高于其他4種信號(hào)分析方法。由圖10（b）可以觀察到，以FFT得到的頻域信號(hào)作為模型輸入時(shí)，經(jīng)20次迭代后驗(yàn)證集上的損失值已接近于0，以時(shí)域信號(hào)作為輸入時(shí)則需要約30次迭代，其他3種方法則在模型訓(xùn)練結(jié)束時(shí)損失值仍在0.1左右。從診斷的準(zhǔn)確率和模型收斂效果來看，使用經(jīng)FFT得到的頻域信號(hào)作為模型輸入比其他方法更優(yōu)越。

支持向量機(jī)（SVM）、隨機(jī)森林、決策樹、K-近鄰（KNN）、極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）這5種機(jī)器學(xué)習(xí)分類模型被廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷領(lǐng)域，本研究在輸入均為經(jīng)FFT得到的頻域信號(hào)的情況下，將所提方法與上述5種模型進(jìn)行對(duì)比。為避免偶然性，每個(gè)模型均進(jìn)行3次試驗(yàn)取平均值。各模型的診斷結(jié)果如表3所示?？梢钥闯?，本研究所提出的1D-CNN平均準(zhǔn)確率高達(dá)99.917%，明顯優(yōu)于其他5種方法。雖然在運(yùn)行時(shí)間上該方法比上述5種方法耗時(shí)多，但仍滿足企業(yè)端到端的診斷需求。

表3 不同診斷模型結(jié)果對(duì)比表

3 結(jié)論

本研究提出的基于FFT-1D-CNN的變轉(zhuǎn)速下細(xì)紗機(jī)羅拉軸承智能故障診斷方法以頻域信號(hào)直接作為故障診斷識(shí)別的依據(jù)是可行且有效的，且可以避免人工提取特征造成的部分與故障相關(guān)的信息丟失、故障診斷準(zhǔn)確率低的不足；1D-CNN能直接利用一維信號(hào)作為輸入，體現(xiàn)了較強(qiáng)的特征提取和識(shí)別能力。該方法在診斷準(zhǔn)確率上高達(dá)99.917%，診斷耗時(shí)滿足工業(yè)需求。下一步將深入研究故障程度更小時(shí)的高準(zhǔn)確度診斷，以便為制定維護(hù)行為贏得更多時(shí)間。