史簫笛，況 麗，汪文峰，毛 玲

（湖北省地質局 第八地質大隊，湖北 襄陽 441000）

漢江流域一級階地內廣泛分布著砂土地層，不論是民用、工用建筑，還是公路、鐵路或水利水電等工程建設都會涉及邊坡工程，而降雨條件下砂土質邊坡極易失穩(wěn)破壞。邊坡的穩(wěn)定性主要取決于自然因素和人類活動因素，人為因素往往是可控的，而外部環(huán)境因素往往是隨機的，不可控的。自然界邊坡主體主要為非飽和土，傳統邊坡穩(wěn)定性分析方法是基于飽和土的抗剪強度理論，降雨入滲使土體含水量增加，即土體內含水量是動態(tài)變化的，顯然在這種情況下是不適用的。隨著非飽和土力學的發(fā)展，關于非飽和土體抗剪強度理論也有了一定的發(fā)展，然而降雨條件下非飽和土體滲流極其復雜，土體結構及成分、降雨強度及時間、入滲條件等均會影響非飽和土滲流特征，進而影響非飽和土體抗剪強度參數的準確獲取及邊坡失穩(wěn)判定。

根據相關統計資料，降雨是影響邊坡穩(wěn)定性的主要自然因素[1-3]。近年來，已有諸多學者在邊坡穩(wěn)定性分析方面做過相關研究工作。陳善雄等[4]采用極限平衡分析方法，建立了一套能考慮水分入滲的非飽和土邊坡的穩(wěn)定性分析方法。李承海等[5]從降雨對土體抗剪強度和重度的影響、降雨形成的水壓力和降雨對土體的化學作用方面分析了降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響。譚文輝等[6]基于飽和-非飽和滲流理論和固-液耦合原理，采用有限元方法研究了正常水位和降雨入滲情況下邊坡滲流場、孔隙水壓、應力場和位移場的變化特點，并采用修正的Mohr-Coulomb 準則和二維通用條分法分析了邊坡的穩(wěn)定性。王立等[7]利用有限元法對均質砂土邊坡進行了飽和-非飽和滲流分析，模擬了邊坡降雨入滲的全過程，得出降雨入滲過程的入滲量、浸潤深度和含水率的瞬態(tài)分布以及邊坡的瞬態(tài)安全系數。石振明等[8]改進Green-Ampt 入滲模型，提出適合多層非飽和土邊坡降雨入滲的計算方法，采用強度折減法計算了整個邊坡在入滲條件下的安全系數。樓平等[9]通過試驗方法研究了斜坡土體的滲透性與強度變化，結果表明，非飽和土體滲透性隨飽和度的增大而降低，土體強度隨含水率增加而下降，數值模擬結果與試驗結果表現出良好的一致性。蔡亞飛等[10]建立了滲流-應力耦合數學模型，結果表明，邊坡安全系數隨黏聚力和內摩擦角的增大而增大，隨水頭高度、降雨時間和降雨強度的增大而減小，而彈性模量、泊松比、各向同性的滲透系數對邊坡安全系數幾乎無影響。王騰飛等[11]通過室內土-水特征試驗獲取了非飽和土的水-力相互作用參數，采用VG 模型和Mualem 模型分別得出土-水特征曲線（SWCC）和滲透系數函數（HCF）曲線。結果表明，不同水力路徑下，土-水特征曲線和滲透系數函數曲線具有明顯的滯后效應，土體干密度越小則滯后效應越明顯，基質吸力對體積含水率的敏感性就越小。

本文以老河口市某非飽和砂土質邊坡為例，探討了其在降雨條件下滲流破壞特征及穩(wěn)定性，分析了降雨工況下非飽和砂土質邊坡孔隙水壓力和體積含水率分布及變化規(guī)律，初步解析了非飽和砂土質邊坡失穩(wěn)破壞模式。

1 非飽和土基本理論

1.1 非飽和帶水流運動

1931 年，Richards 提出Darcy 定律可引申應用于非飽和帶水的運動，此時的滲透率k 和滲透系數K 不再是常數，而與土壤的含水率θ 有關[12]。當含水率（或飽和度）減小時，一部分空隙為空氣充填，因而過水斷面減小，滲流途徑的彎曲程度增加，導致滲透率或滲透系數減小。非飽和帶中的Darcy 定律表達式為

式中：q 為平均滲流量，cm/s；K（θ）為滲透系數，是土壤含水率的函數，cm/s；▽ψ 為土水勢梯度。

根據達西定律及質量守恒定律（水力聯系性原理）可導出非飽和土壤水運動基本方程[13]：

上式可變換為以基質勢h 為變量的基本方程：

以基質勢h 為變量的基本方程，能夠適用于飽和-非飽和問題的求解，能夠很好地處理兩者之間的耦合關系。

由非飽和土體中土體基質對土中水分的吸持作用（吸附作用和毛細管效應）而產生的土水勢稱之為基質勢，其表示的是土體水分從某一點移動到標準參考狀態(tài)，為了抵抗土體基質的吸持作用而對水分做的功，非飽和土體的基質勢為負，飽和土體基質勢為零。

1.2 土-水特征曲線

土-水特征曲線是非飽和土力學中的基礎本構關系，反映了土體基質吸力與土體含水量之間的關系曲線，表示了非飽和土體中水分的能量和數量之間的關系，它與非飽和土結構、級配、分選性等因素密切相關。本文采用數學擬合法，M.T.Van Genuchten 于1980 年提出了一個三參數方程作為推測體積含水量函數的閉合解[14]，其控制方程如下：

式中：θ 為體積含水率，%；θr為殘留含水率，%；θs為飽和含水率，%；ψ 為負孔隙水壓力，kPa；a，n，m 為曲線擬合參數。

1.3 非飽和土強度理論

非飽和土的強度與含水量的變化密切相關，隨著土含水量的增大，一方面土結構的弱化及其在荷載下較易出現變形，另一方面是基質吸力及其強度的降低。目前運用較廣泛的是D.G.Fredlund 等提出的以非飽和土雙應力狀態(tài)變量為基礎的抗剪強度理論[15-16]，其表達式為

式中：τ 為抗剪強度，kPa；c′為有效黏聚力，kPa；σ 為剪切面上的法向應力，kPa；ua為孔隙氣壓力，kPa；uw為孔隙水壓力，kPa；φ′為有效內摩擦角，（°）；φb是與基質吸力（ua-uw）對應的等效內摩擦角，（°），其反映出非飽和土抗剪強度隨基質吸力增大而增加的速率。

在飽和的毛細區(qū)域，孔隙水壓力為張力，φb與有效內摩擦角φ′相當，當土趨于不飽和時，φb隨之降低，但φb的使用背景是土的非飽和強度包絡線被設定成隨著基質吸力的增大而線性增加，當土體基質吸力很高時，極有可能過高估計非飽和土體剪切強度。為了更好地利用土-水特征曲線定量化非飽和土抗剪強度參數隨土體含水率變化，S.K.Vanapalli等在1996 年給出的方程式以含水率為變量作為采用φb指標公式的替代[17]。

式中：s 為抗剪強度，kPa；其余符號含義同上。

2 邊坡穩(wěn)定性分析方法

國內外對邊坡穩(wěn)定性分析的方法主要有極限平衡法和強度折減法。極限平衡法是將整個坡體劃分成若干土條塊，通過計算各土條塊滑動力與抗滑力的比值、滑動力矩與抗滑力矩的比值來確定安全穩(wěn)定性系數，其原理是通過靜力平衡分析來判斷邊坡的穩(wěn)定性。常用的極限平衡法有瑞典條分法、Bishop法、簡化Janbu 法、Spencer 法、Morgenstem-Price 法（簡稱M-P 法）等。本文選用Morgenstem-Price 法，其能夠同時滿足力和力矩平衡。

3 算例分析

3.1 邊坡幾何特征及參數選取

該邊坡為一均質砂土質邊坡，坡高5.0 m，坡比1∶1（圖1），計算網格單元數量為1 869 個，節(jié)點數量為1 947 個，坡面以下2 m 范圍內以0.2 m 間距劃分網格，其余地方以0.5 m 間距劃分網格。左右為定水頭邊界，按實際水位設定，邊坡表面為自由滲透面，降雨條件設定為單位流量邊界，其強度按大雨（49.9 mm/d）和暴雨（99 mm/d）設定，降雨時間設定為1 d，模擬總步長為7 d（圖2）。本文以數值計算軟件GeoStudio 為研究工具[18]，通過SEEP/W 和SLOPE/W模塊對邊坡進行數值模擬計算，其中SEEP/W 計算主要采用公式（4）和（5），SLOPE/W 計算主要采用公式（7），滲流及穩(wěn)定性分析主要參數取值如表1 所示。

圖1 幾何模型簡圖

圖2 數值模型及邊界條件

表1 滲流及穩(wěn)定性分析主要參數

3.2 降雨條件下非飽和土滲流特征

計算結果表明，整個降雨過程中，邊坡土體內地下水位以上非飽和區(qū)孔隙水壓力始終為負值，濕潤鋒未侵入至邊坡地下水位（天然狀態(tài)下的穩(wěn)定水位），未形成飽和區(qū)或局部飽和區(qū)（圖3）。隨著降雨的入滲，土體中孔隙水壓力由表層向里緩慢遞增，越靠近坡面位置，孔隙水壓力遞增速率越快，孔隙水壓力變幅越大；邊坡坡頂位置離地下水位更遠，其天然狀態(tài)下孔隙水壓力明顯小于坡腳位置，但在整個降雨過程中坡頂孔隙水壓力升高速率明顯高于坡腳位置，且其變幅也明顯高于坡腳位置，在降雨停止片刻兩位置孔隙水壓力趨近相等，在降雨停止后的一段時間內，孔隙水壓力不斷緩慢減小，但坡頂孔隙水壓力一直小于坡腳孔隙水壓力（圖4）。根據D.G.Fredlund 的非飽和土抗剪強度理論，孔隙水壓力越大，抗剪強度越低，而坡腳處負的孔隙水壓力更大，基質吸力更小，故抗剪強度更低，更易失穩(wěn)破壞。

圖3 大雨工況下孔隙水壓力分布圖

圖4 不同位置孔隙水壓力對比分析圖

降雨開始后邊坡表層土體含水率快速上升，但不同位置上升速率不一，坡頂處土體含水率迅速上升（圖5），降雨10 h 后達到峰值，體積含水率為31%，但未達到飽和含水率，隨后緩慢下降；而坡腳處土體含水率較坡頂處上升較慢，于降雨停止時達到峰值，體積含水率為29%，隨后逐漸下降，最后趨于平穩(wěn)。降雨停止后，兩位置處體積含水率均緩慢下降并逐漸趨于平穩(wěn)，但其體積含水率很難恢復到初始條件下的狀態(tài)，這是因為本次數值模型的邊界條件未考慮環(huán)境條件的改變，包括溫度、蒸發(fā)及氣候因素等，因此土體中水分消散緩慢。降雨停止后的一段時間內坡頂處體積含水率下降速度更快、降幅更大，同時坡腳處體積含水率始終高于坡頂處，這是邊坡土體中的水在重力驅動作用下逐漸向坡腳匯集所致，體積含水率等值線圖也證明了上述觀點，等值線逐步向坡腳匯集收斂（圖6），體積含水率越高，自重應力越大，下滑力越大，因此坡腳位置也更易失穩(wěn)破壞。值得注意的是，在整個降雨過程及停雨之后的一段時間內，地下水位以下土體體積含水率基本無變化，其再次論證了降雨入滲濕潤鋒很難侵入到邊坡天然狀態(tài)下的穩(wěn)定地下水位，并不會補給地下水而導致地下水水位抬升。

圖5 不同位置體積含水率對比分析圖

圖6 大雨工況下體積含水率分布圖

4 邊坡穩(wěn)定性及失穩(wěn)模式分析

計算結果表明，砂土質邊坡穩(wěn)定性安全系數在降雨過程中迅速降低，暴雨工況較大雨工況在同等時間下安全系數下降更快，安全系數也更低，降雨停止后，安全系數逐漸平穩(wěn)并伴有緩慢上升趨勢（圖7）。天然狀態(tài)下邊坡穩(wěn)定性安全系數為1.137，大雨工況下最低安全系數為1.113，變幅0.021%，暴雨工況下最低安全系數為1.100，變幅為0.033%，不同降雨工況下，邊坡安全系數降幅都非常小，由此可以推測砂土質邊坡失穩(wěn)破壞不以整體滑動破壞為主而是以局部破壞或以表層破壞為主（圖8）。無法識別分析局部剪切破壞，這也是極限平衡法的缺點之一，但也間接論證了上述推論。事實上，降雨入滲作用下砂土質邊坡內細顆粒會隨滲流發(fā)生運移而產生潛蝕作用，且這種潛蝕主要發(fā)生于濕潤鋒影響范圍內的淺層土體[19-22]。在砂土質邊坡內潛蝕作用挾帶走了砂質細粒物，而黏土因黏聚力的存在不易被帶走，形成了“砂走土留”的現象，潛蝕作用的持續(xù)進行使得巖土體內空隙不斷增大，局部形成空洞或貫通管道，導致巖土結構被破壞，強度降低，引起邊坡表層或局部失穩(wěn)破壞，其主要破壞過程及模式為機械潛蝕-空隙擴展-坍塌破壞，這也與實際發(fā)生情況一致（圖8）。

圖7 不同降雨工況下安全系數變化圖

圖8 湖北省老河口市某砂土質邊坡表層潛蝕破壞（位于漢江流域一級階地內）

5 結論及建議

5.1 結論

（1）降雨入滲會導致邊坡土體孔隙水壓力與體積含水率升高，但其濕潤鋒難以侵入至天然狀態(tài)下的穩(wěn)定地下水位，不會引起地下水位的抬升，降雨過程中坡頂孔隙水壓力升高速率高于坡腳位置，在降雨停止后的一段時間內，孔隙水壓力不斷減小，但坡頂孔隙水壓力始終小于坡腳孔隙水壓力；降雨過程中坡腳土體含水率較坡頂上升更慢，降雨停止后，兩位置體積含水率均緩慢下降并逐漸趨于平穩(wěn)，且坡腳體積含水率始終高于坡頂，但其體積含水率很難恢復到初始條件下的狀態(tài)。

（2）降雨強度越大，安全系數越低，相同時間內安全系數下降越快，不同降雨工況下，邊坡安全系數降幅都非常小。砂土質邊坡失穩(wěn)破壞以局部破壞或以表層破壞為主，其主要失穩(wěn)破壞模式為機械潛蝕-空隙擴展-坍塌破壞。

5.2 建議

砂土質邊坡主要表現為表層失穩(wěn)破壞，因此建議對該類邊坡的防治應側重于坡面防水而不是排水。極限平衡法無法識別局部剪切破壞或表層剪切破壞，下一步我們將采用強度折減有限元法分析邊坡表層或局部剪切破壞規(guī)律。