茹秋實(shí)，米雪峰，宋志剛，劉金濤，雷霞

(1.國網(wǎng)甘肅省電力公司隴南供電公司，甘肅 隴南 742500；2. 西華大學(xué) 電氣與電子信息學(xué)院，四川 成都 610039)

2021年9月14日，國家能源局正式印發(fā)《關(guān)于公布整縣(市、區(qū))屋頂分布式光伏開發(fā)試點(diǎn)名單的通知》，預(yù)示我國將大力提高分布式光伏(photovoltaic，PV)發(fā)電的滲透率，配電網(wǎng)系統(tǒng)的形態(tài)正發(fā)生根本變化[1-3]，主動(dòng)配電網(wǎng)的架構(gòu)搭建初具規(guī)模。并且對(duì)于低壓配電網(wǎng)來說，線路中電抗與電阻值相差不大，隨著配電網(wǎng)分布式電源及儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system，ESS)等有功系統(tǒng)在配電網(wǎng)中的配置，配電網(wǎng)運(yùn)行特點(diǎn)也逐步向有功、無功協(xié)調(diào)調(diào)度轉(zhuǎn)變[4-8]。相較于配電網(wǎng)無功優(yōu)化，配電網(wǎng)有功、無功協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度的研究，主要體現(xiàn)在對(duì)配電網(wǎng)有功電源(例如分布式電源和ESS)的控制建模，以及對(duì)配電網(wǎng)中各類有功無功設(shè)備在多時(shí)間尺度上的聯(lián)合調(diào)度建模[9-10]。

近年來，在配電網(wǎng)優(yōu)化中考慮光儲(chǔ)技術(shù)與無功設(shè)備在多時(shí)間尺度上協(xié)調(diào)調(diào)度已有相關(guān)研究：文獻(xiàn)[11-13]實(shí)現(xiàn)了考慮PV逆變器可控性的配電網(wǎng)分布式優(yōu)化；文獻(xiàn)[14]則從PV系統(tǒng)的概率模型出發(fā)，建立起含可控PV的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型；文獻(xiàn)[15-16]將PV逆變器的可控性描述為逆變器的下垂控制特性，以此來解決配電網(wǎng)電壓?jiǎn)栴}。然而這些研究對(duì)于PV逆變器可控性描述都僅限于文獻(xiàn)[11]所提及的逆變器優(yōu)化調(diào)度(optimal inverter dispatch，OID)模式，缺少對(duì)PV逆變器運(yùn)行模式切換功能的建模分析。為此，文獻(xiàn)[17]在配電網(wǎng)優(yōu)化中計(jì)及了PV逆變器處于運(yùn)行或者不運(yùn)行狀態(tài)之間進(jìn)行切換。文獻(xiàn)[18-19]則進(jìn)一步考慮了PV逆變器的多種運(yùn)行模式切換能力，并利用仿生算法進(jìn)行配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度求解；然而并未對(duì)“源-荷”的不確定影響進(jìn)行建模，導(dǎo)致整體優(yōu)化模型仍然處于確定性優(yōu)化模型。對(duì)于配電網(wǎng)多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度來說，在日前調(diào)度階段不考慮“源-荷”不確定性所帶來的影響是紕謬的，因此文獻(xiàn)[20]通過輪盤機(jī)制隨機(jī)生成風(fēng)電出力和太陽輻照的場(chǎng)景來表征新能源出力的不確定性，分析其產(chǎn)生的不良影響；但是隨機(jī)產(chǎn)生的場(chǎng)景并不能滿足魯棒性要求。為了在數(shù)學(xué)規(guī)劃法中體現(xiàn)不確定性，文獻(xiàn)[21]提出了基于列和約束生成(column and constraint generation，C&CG)算法的兩階段魯棒優(yōu)化方法，以求得最壞場(chǎng)景下的最優(yōu)化解。文獻(xiàn)[22-23]提出PV逆變器可根據(jù)配電網(wǎng)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)，同時(shí)將2種不同控制模式的PV逆變器引入配電網(wǎng)優(yōu)化中，并利用兩階段魯棒優(yōu)化方法對(duì)配電網(wǎng)模型進(jìn)行求解；但是其模型中僅只有對(duì)來自荷不確定性的表述，沒有實(shí)現(xiàn)PV波動(dòng)出力與PV控制模式切換的耦合計(jì)算。文獻(xiàn)[24-27]利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類得到負(fù)荷的不確定性場(chǎng)景，同時(shí)利用正態(tài)分布模擬PV出力誤差，然后再通過場(chǎng)景縮減法來得到PV的不確定性場(chǎng)景；但是對(duì)大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理將會(huì)增大系統(tǒng)計(jì)算量，與此同時(shí)場(chǎng)景縮減法并不能滿足配電網(wǎng)優(yōu)化的魯棒性需求。文獻(xiàn)[28]從仿射運(yùn)算的角度出發(fā)，通過不斷添加新的噪聲元模擬“源-荷”的不確定性；但是該類運(yùn)算新添加的噪聲元缺乏物理意義，難以表征“源-荷”的實(shí)際波動(dòng)性，究其本質(zhì)依舊類似于隨機(jī)規(guī)劃。更進(jìn)一步地，配電網(wǎng)“源-荷”在短時(shí)間尺度上的波動(dòng)性相較于長(zhǎng)時(shí)間尺度更大，若配電網(wǎng)各類設(shè)備依舊按照長(zhǎng)時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度結(jié)果投入運(yùn)行，那么“源-荷”不確定性所造成的功率實(shí)時(shí)不平衡只能由電源點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，從而使線路上流動(dòng)的有功、無功功率波動(dòng)增大，這將不利于配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。上述研究絕大多數(shù)是在日前預(yù)測(cè)曲線所做出的優(yōu)化策略[11-17,22-27]，在優(yōu)化過程中既缺乏日內(nèi)調(diào)節(jié)策略，又缺少對(duì)離散調(diào)節(jié)元件〔投切電容組(shunt capacitor，SC)和調(diào)節(jié)有載調(diào)壓器(on-load tap changer，OLTC)〕與連續(xù)調(diào)節(jié)元件的調(diào)度分配分析[18]，所以基于日前預(yù)測(cè)曲線的優(yōu)化策略往往難以滿足配電網(wǎng)運(yùn)行的要求；因此，在考慮“源-荷”不確定性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)一種既考慮配電網(wǎng)多時(shí)間尺度調(diào)度優(yōu)化，又計(jì)及PV逆變器功能切換的配電網(wǎng)優(yōu)化方法具有重要意義。

鑒于此，為了保證配電網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，本研究基于二階錐規(guī)劃的配電網(wǎng)潮流模型、兩階段魯棒優(yōu)化和滾動(dòng)優(yōu)化理論建立含可控PV逆變器的主動(dòng)配電網(wǎng)多時(shí)間尺度魯棒優(yōu)化調(diào)度模型。首先，利用大M法等方法對(duì)PV逆變器運(yùn)行策略切換進(jìn)行建模，將PV逆變器運(yùn)行策略切換模型配置到兩階段魯棒優(yōu)化之中，以體現(xiàn)“源-荷”的不確定性對(duì)配電網(wǎng)帶來的影響，構(gòu)建協(xié)調(diào)“源-儲(chǔ)-無功設(shè)備”配電網(wǎng)小時(shí)級(jí)調(diào)度模型；其次，將小時(shí)級(jí)調(diào)度所得到的SC、OLTC、ESS和靜止無功補(bǔ)償(static var compensation，SVC)等無功-電壓控制(var-voltage control，VVC)設(shè)備的有功、無功功率調(diào)度量保留至分鐘級(jí)調(diào)度中，建立分鐘級(jí)優(yōu)化調(diào)度模型，得到最優(yōu)的PV逆變器模式切換策略及PV無功補(bǔ)償量；最后，本文在改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，以驗(yàn)證本文模型及算法的有效性與合理性。

1 考慮PV逆變器控制模式的配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行約束

本研究將不同運(yùn)行模式下的PV出力作為不確定集，體現(xiàn)于輻射狀配電網(wǎng)的Distflow支路潮流模型中，并建立配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行約束模型。

1.1.1 功率平衡約束

針對(duì)輻射狀配電網(wǎng)，通常用圖1所示的Distflow支路潮流模型表示。

圖1 Distflow潮流模型Fig.1 Distflow model

對(duì)于配電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)j，有：

Ppv，out,j,t+Pdch,j,t-Pch,j,t；

(1)

Qpv，out,j,t+Qsc,j,t+Qsvc,j,t；

(2)

Vj,t=Vi,t-2(Pij,trij+Qij,txij)+

(3)

(4)

(5)

式(1)—(5)中：π(j)為以節(jié)點(diǎn)j為首節(jié)點(diǎn)的支路集合；lij,t、Pij,t、Qij,t分別為在時(shí)刻t支路ij流過的電流平方值、有功功率、無功功率，用下標(biāo)t表示時(shí)刻t的參數(shù)，用下標(biāo)ij表示支路ij的參數(shù)，下同；Pj,t、Qj,t分別為節(jié)點(diǎn)j在時(shí)刻t注入的有功、無功功率；Vj,t、Vi,t分別為節(jié)點(diǎn)j、i在時(shí)刻t的電壓幅值平方值，用下標(biāo)j、i表示節(jié)點(diǎn)j、i的參數(shù)，下同；r、x分別為支路的電阻、電抗；Ppv，out、Qpv，out分別為節(jié)點(diǎn)所連接的PV發(fā)出的有功、無功功率；Pch、Pdch分別為節(jié)點(diǎn)所連接的儲(chǔ)能元件的充、放電功率；Qsc、Qsvc分別為節(jié)點(diǎn)所連接的無功補(bǔ)償電容組、SVC的出力；E為沒有安裝OLTC的支路集合；H為安裝OLTC的支路集合；Hij,t為支路ij上OLTC的變比。

1.1.2 節(jié)點(diǎn)電壓約束

節(jié)點(diǎn)電壓約束為

(6)

式中Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓，用下標(biāo)min、max表示參數(shù)的最小、最大值，下同。

1.1.3 支路電流約束

支路電流約束為

(7)

式中Iij,max為支路ij電流最大值。

1.1.4 并聯(lián)電容組約束

并聯(lián)電容器屬于離散型的無功補(bǔ)償設(shè)備。

Qsc,j,t=Ksc,j,tΔQsc，

(8)

Qsc,j,min≤Qsc,j,t≤Qsc,j,max.

(9)

式(8)、(9)中：Ksc為SC的組數(shù)；ΔQsc為單臺(tái)電容器的無功補(bǔ)償量。

并聯(lián)電容組只能分組投切，所以式(8)是離散的優(yōu)化模型，可以通過以下方法轉(zhuǎn)化為0-1整型規(guī)劃的模型[29]：

0≤Ksc,j,t=20δ0+21δ1+…+2bδb≤Ksc,j,max，

δ0,δ1,…,δb∈{0,1}.

(10)

式中：b根據(jù)SC具體安裝組數(shù)進(jìn)行確定；δ0,δ1,…,δb為二進(jìn)制輔助變量。

為了延長(zhǎng)SC的使用壽命，在1個(gè)周期內(nèi)SC的投切次數(shù)是有一定限制的。

(11)

式中：ε1j(t)、ε2j(t)均為二進(jìn)制變量，只有當(dāng)Ksc,j,t+1-Ksc,j,t≠0時(shí)，ε1j(t)、ε2j(t)有且僅有1位數(shù)字為1，說明SC已動(dòng)作；Nsc,max為SC的最大投切次數(shù)；T為調(diào)度周期內(nèi)的時(shí)刻點(diǎn)數(shù)，1個(gè)調(diào)度周期被各時(shí)刻點(diǎn)分隔成4個(gè)時(shí)段，在小時(shí)級(jí)調(diào)度周期每個(gè)時(shí)段長(zhǎng)為1 h，在分鐘級(jí)調(diào)度周期每個(gè)時(shí)段長(zhǎng)為15 min。

1.1.5 儲(chǔ)能裝置運(yùn)行約束

儲(chǔ)能裝置運(yùn)行約束為

(12)

0≤Pch,j,t≤Pch,j,maxDch,j,t.

(13)

0≤Pdch,j,t≤Pdch,j,maxDdch,j,t.

(14)

Dch,j,t+Ddch,j,t≤1.

(15)

Wj,max×20%≤Wj,t≤Wj,max.

(16)

式(12)—(16)中：W為節(jié)點(diǎn)所連接的ESS電量；ηch、ηdch分別為充、放電效率；式(12)表示為保證在新的調(diào)度周期內(nèi)ESS具有相同的調(diào)節(jié)能力，每個(gè)調(diào)度周期的初始儲(chǔ)能設(shè)置為相同；由于ESS的充放電不能同時(shí)進(jìn)行，引入Dch、Ddch2個(gè)0-1變量以表示ESS在某時(shí)刻只能處于充電、放電和不充不放3種狀態(tài)其中之一；式(16)表示ESS的電量約束，考慮儲(chǔ)能裝置的使用壽命，將其實(shí)際充放電范圍設(shè)定為20%～100%。

1.1.6 SVC出力約束

SVC出力約束為

Qsvc,j,min≤Qsvc,j≤Qsvc,j,max.

(17)

1.1.7 OLTC約束

(18)

(19)

(20)

式(18)—(20)中：mij,g,t、hj,g,t均為轉(zhuǎn)化中的輔助變量；M為任意大的實(shí)數(shù)；式(19)中的約束是2個(gè)互補(bǔ)條件，取令目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的條件。

在1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，OLTC的檔位調(diào)節(jié)次數(shù)會(huì)受到一定的限制，即

|mij,g,t+1-mij,g,t|)≤2NT,max.

(21)

式中NT,max為1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)變壓器投切的最大次數(shù)。

1.2 PV逆變器運(yùn)行模式切換模型

文獻(xiàn)[24]中提出PV逆變器可根據(jù)電網(wǎng)需要來提供輔助服務(wù)以提高配電網(wǎng)的安全性，因此在配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)需要對(duì)PV逆變器的運(yùn)行模式進(jìn)行切換[21]。PV逆變器的4種控制模式如圖2所示，分別為：模式a，不采用輔助模式；模式b，無功功率控制(reactive power control，RPC)模式；模式c，有功功率限制(active power curtailment，APC)模式；模式d，OID模式。由于模式c不具有無功調(diào)節(jié)能力，所以本文主要討論P(yáng)V逆變器的模式a與模式b之間(a-b)和模式a與模式d之間(a-d)切換能力。圖2中PPV為該環(huán)境下PV的最大有功出力，SG為PV逆變器的視在功率，QPV為PV無功出力上限。

圖2 PV逆變器的4種控制模式Fig.2 Four control modes of PV inverter

4種控制模式中，Ppv，out、Qpv，out具體表達(dá)如式(22)—(25)所示：

(22)

(23)

(24)

(25)

以上模型僅為PV逆變器的各種運(yùn)行模式，可通過如下變換實(shí)現(xiàn)各運(yùn)行模式之間的轉(zhuǎn)化：

a)a-b轉(zhuǎn)化模型：

Ppv,out=PPV，

(26)

(27)

-Qpv,out,maxzg≤Qpv,out≤Qpv,out,minzg.

(28)

式(28)中zg為PV逆變器a-b模式切換變量。

Qpv，out，maxzg是連續(xù)變量和二進(jìn)制變量所構(gòu)成的非凸雙線性項(xiàng)，于是可以用大M法重新表述式(28)，即

(29)

b)a-d轉(zhuǎn)化模型：

PPV(1-zf)≤Ppv,out≤PPV，

(30)

(31)

-Ppv,outzf≤Qpv,out≤Ppv,outzf.

(32)

式(30)中zf為PV逆變器a-d模式切換變量。為使Ppv，outzf也可以用大M法重新表述，需先引入替換變量Gpv，out來代替Ppv，outzf，再進(jìn)行式(33)—(35)變換。

(33)

-Gpv,out≤Qpv,out≤Gpv,out，

(34)

(35)

安裝到某一節(jié)點(diǎn)的PV逆變器可以自主選擇控制模式，其有功無功調(diào)節(jié)能力在模式a與模式d或模式a與模式b之間切換。對(duì)于具有a-b切換能力的逆變器來說，zg=0時(shí)表示逆變器選擇模式a運(yùn)行，zg=1表示逆變器選擇模式b運(yùn)行；對(duì)于具有a-d切換能力的逆變器來說，zf=0時(shí)表示逆變器選擇模式a運(yùn)行，zf=1表示逆變器選擇模式d運(yùn)行。

2 主動(dòng)配電網(wǎng)的多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度模型

本文提出了一種多時(shí)間尺度多設(shè)備協(xié)調(diào)的優(yōu)化調(diào)度模型，旨在應(yīng)對(duì)PV出力和負(fù)荷突發(fā)波動(dòng)的同時(shí)保持電網(wǎng)的安全電壓且最大限度地減少網(wǎng)損。該優(yōu)化調(diào)度模型框架如圖3所示。

圖3 多時(shí)間尺度無功優(yōu)化調(diào)度模型框架Fig.3 Multi-time scaled reactive power optimization scheduling model framework

2.1 小時(shí)級(jí)優(yōu)化調(diào)度階段

在小時(shí)級(jí)優(yōu)化調(diào)度階段，預(yù)測(cè)時(shí)間尺度較長(zhǎng)，預(yù)測(cè)精度差，如果僅按照“源-荷”預(yù)測(cè)曲線進(jìn)行配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度，是難以滿足配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行需求的。由此本研究選擇兩階段魯棒優(yōu)化以表征“源-荷”的不確定性，從而保證小時(shí)級(jí)調(diào)度策略的有效性。

由于SC、OLTC和ESS的頻繁調(diào)度會(huì)損耗其使用壽命，為避免該類設(shè)備頻繁調(diào)度，本研究選擇將小時(shí)級(jí)調(diào)度所求解得到的SC、OLTC和ESS策略保留下來[30]。盡管SVC屬于可連續(xù)調(diào)度的電力電子設(shè)備，是可置于分鐘級(jí)調(diào)度的可控設(shè)備之一，但本研究為了驗(yàn)證PV逆變器切換的有效性，選擇將SVC作為小時(shí)級(jí)調(diào)度策略保留下來，與SC、OLTC和ESS一并為分鐘級(jí)調(diào)度做支撐，讓PV逆變器模式切換作為分鐘級(jí)調(diào)度中的唯一可控設(shè)備。滾動(dòng)優(yōu)化是選擇每4 h為調(diào)度周期的滾動(dòng)優(yōu)化，但是只有第1個(gè)小時(shí)的調(diào)度策略被保留，剩下3 h的策略均被丟棄；第2個(gè)小時(shí)的調(diào)度策略由新一輪以4 h為周期的優(yōu)化計(jì)算獲得。

小時(shí)級(jí)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)為網(wǎng)損最小，即

(36)

式中：j與i是相關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)；f1為配電網(wǎng)網(wǎng)損；N為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；Δt為調(diào)度間隔時(shí)長(zhǎng)。

該階段約束為式(1)—(21)、式(23)、(24)、式(26)—(30)、式(33)—(35)。

本研究采用C&CG方法進(jìn)行魯棒優(yōu)化計(jì)算，詳細(xì)計(jì)算步驟見第3章。

2.2 分鐘級(jí)優(yōu)化調(diào)度階段

分鐘級(jí)優(yōu)化調(diào)度階段預(yù)測(cè)時(shí)間尺度短，精度高，所以在分鐘級(jí)調(diào)度時(shí)間尺度下，選擇傳統(tǒng)確定性優(yōu)化方法進(jìn)行配電網(wǎng)無功調(diào)度求解。根據(jù)對(duì)15 min后的PV出力和負(fù)荷的預(yù)測(cè)，調(diào)整PV逆變器的控制方式和無功出力以穩(wěn)定系統(tǒng)電壓水平和減少網(wǎng)損。該分鐘級(jí)優(yōu)化調(diào)度階段的目標(biāo)函數(shù)為

(37)

式中：ω1、ω2均為權(quán)重系數(shù)；Uref為參考電壓值，本文中取1.0(標(biāo)幺值)。

分鐘級(jí)調(diào)度約束為式式(1)—(7)、(23)、(24)、式(26)—(30)、式(33)—(35)。

3 含可控PV的兩階段魯棒優(yōu)化求解方法

小時(shí)級(jí)調(diào)度是含有不確定性量的魯棒優(yōu)化問題。將原數(shù)學(xué)問題分解成min主問題和max-min子問題，并采用C&CG算法進(jìn)行求解。其基本原理是：min主問題是基于max-min問題所產(chǎn)生的惡劣場(chǎng)景進(jìn)行決策為模型提供下界，max-min子問題是根據(jù)min主問題的決策為模型提供上界。因此，兩階段魯棒優(yōu)化是針對(duì)極端場(chǎng)景進(jìn)行優(yōu)化，具有極強(qiáng)的魯棒性。

本研究將用于選擇PV逆變器的二元變量集合Z加入到魯棒優(yōu)化的第1階段變量之中，并令其在魯棒優(yōu)化求解過程中總是受到新加入的列約束限制。用矩陣Z表征PV切換變量集合{zf∈{0,1},zg∈{0,1}}，用矩陣z表征zf和zg，用矩陣Λ表征光伏及負(fù)荷不確定性集合{Pj,min≤Pj≤Pj,max,Ppv,out,min≤Ppv,out≤Ppv,out,max}，則兩階段魯棒優(yōu)化模型為

(38)

魯棒優(yōu)化第1階段為min問題；魯棒優(yōu)化第2階段為max-min問題，本研究利用強(qiáng)對(duì)偶定理和外逼近法(outer approximation method，OA)[30-31]將max-min問題轉(zhuǎn)化為可求解的線性規(guī)劃問題，以此得到第2階段的最優(yōu)解。

本文的兩階段魯棒優(yōu)化算法流程如圖4所示。

圖4 兩階段魯棒優(yōu)化的C&CG及OA法求解流程Fig.4 Solution flowchart of C&CG and OA algorithms

第1階段不等式約束Ax≤b對(duì)應(yīng)式(6)—(7)、式(9)—(11)、式(13)—(16)、式(21)、式(34)，其中用變量x表征Qsvc、Qsc、Pdch、Pch、Qpv，out和Ppv，out；第1階段PV切換約束zx≤Z對(duì)應(yīng)式(29)、式(30)、式(35)。第1階段等式約束Bx+Iyk*+Juk*=j對(duì)應(yīng)式(1)—(6)、式(8)、式(12)、式(18)—(20)、式(26)，對(duì)偶變量為π1。

第2階段不等式約束Fy≤f對(duì)應(yīng)式(17)，對(duì)偶變量為π2，其中用變量y表征Qsvc。二階錐約束‖Ax‖2≤hy對(duì)應(yīng)式(5)、式(27)、式(33)，對(duì)偶變量分別為π3和π4。

4 算例分析

4.1 算例介紹

本研究選擇在如圖5所示的改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真計(jì)算。負(fù)荷和PV出力預(yù)測(cè)曲線如圖6所示，負(fù)荷和PV出力的波動(dòng)范圍均設(shè)置為[0.85，1.15]。將根節(jié)點(diǎn)的電壓設(shè)為1.0(標(biāo)幺值，下同)，其余節(jié)點(diǎn)電壓為0.9～1.1；每條支路最大電流500 A；在10號(hào)節(jié)點(diǎn)和33號(hào)節(jié)點(diǎn)分別安裝7組電容器，每組無功容量為75 kvar或80 kvar；在18號(hào)節(jié)點(diǎn)安裝1組儲(chǔ)能電池，容量為600 kWh，充放電功率為120 kW，充放電效率為90%；在9號(hào)節(jié)點(diǎn)安裝可在模式a和模式b之間切換的PV逆變器，在18號(hào)節(jié)點(diǎn)安裝可在模式a和模式d之間切換的PV逆變器，分別在25、33號(hào)節(jié)點(diǎn)安裝控制模式a、模式c的PV逆變器。假設(shè)PV的最大裝機(jī)容量為200 kW，逆變器視在功率為裝機(jī)容量的105%，則它可以輸出的最大無功功率為96 kvar。14號(hào)節(jié)點(diǎn)和33號(hào)節(jié)點(diǎn)安裝SVC，補(bǔ)償容量為-300～300 kvar；OLTC設(shè)置5檔，每檔變比為0.1。

圖5 改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.5 Improved IEEE 33 buses system

圖6 PV出力與負(fù)荷的預(yù)測(cè)曲線Fig.6 PV power and load forecast curves

在配置為CPU 2.30 GHz、內(nèi)存16.0 GB、工作環(huán)境為Windows10系統(tǒng)的電腦上，基于MATLAB平臺(tái)編碼，通過Yalmip調(diào)用Gurobi求解器對(duì)該算例進(jìn)行求解。

4.2 小時(shí)級(jí)調(diào)度結(jié)果

小時(shí)級(jí)調(diào)度階段首先是基于PV有功功率以及負(fù)荷需求的不確定區(qū)間，并同時(shí)考慮PV逆變器的控制模式，進(jìn)行兩階段魯棒優(yōu)化，獲取在該階段PV逆變器控制模式下OLTC、SC的檔位以及ESS、SVC的調(diào)度策略，調(diào)度結(jié)果如圖7、8所示。

圖7 SC和OLTC的小時(shí)級(jí)調(diào)度策略Fig.7 Hourly scheduling strategies of SC and OLTC decision

圖8 SVC和ESS的小時(shí)級(jí)調(diào)度策略Fig.8 Hourly scheduling strategies of SVC and ESS decision

4.3 分鐘級(jí)調(diào)度結(jié)果

在分鐘級(jí)調(diào)度階段，將保留基于小時(shí)級(jí)調(diào)度的SVC、ESS、OLTC和SC的策略，并在給定PV輸出和負(fù)載需求的短期預(yù)測(cè)(時(shí)間間隔為15 min)基礎(chǔ)上，對(duì)PV逆變器的模式和無功輸出進(jìn)行調(diào)度。4個(gè)PV逆變器中，25號(hào)和33號(hào)節(jié)點(diǎn)的PV逆變器分別設(shè)置為模式a和模式c，其輸出無功為0，9號(hào)和18號(hào)節(jié)點(diǎn)的PV逆變器分鐘級(jí)調(diào)度無功輸出如圖9所示。

圖9 PV逆變器的分鐘級(jí)調(diào)度結(jié)果Fig.9 Minute level scheduling of PV inverter

為驗(yàn)證PV逆變器分鐘級(jí)調(diào)度控制的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)將PV逆變器完全不參與無功控制、PV逆變器僅參與小時(shí)級(jí)調(diào)度無功控制與本文所提方法進(jìn)行比較，網(wǎng)損及電壓曲線如圖10、11所示，網(wǎng)損、電壓平均值及電壓偏差對(duì)比結(jié)果見表1。

圖10 3種調(diào)度策略的網(wǎng)損曲線Fig.10 Network losses of three strategies

圖11 3種調(diào)度策略的電壓曲線Fig.11 Voltage curves of three strategies

表1 3種調(diào)度策略的對(duì)比Tab.1 Comparisons of three scheduling strategies

由表1調(diào)度結(jié)果對(duì)比可知，在分鐘級(jí)調(diào)度中考慮PV逆變器的控制，系統(tǒng)網(wǎng)損降低明顯，相較于PV不參與調(diào)度控制，網(wǎng)損降低了24.27%，相較于PV僅參與小時(shí)級(jí)調(diào)度控制，網(wǎng)損降低了7.71%，說明了本文模型的經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，系統(tǒng)平均電壓偏移明顯降低，進(jìn)一步說明本文模型能有效保證配電網(wǎng)系統(tǒng)安全性與穩(wěn)定性。

4.4 魯棒性分析

將本文方法與隨機(jī)優(yōu)化方法做對(duì)比分析，以說明本文方法的魯棒性。其中隨機(jī)優(yōu)化過程為：首先采用正態(tài)分布隨機(jī)生成200個(gè)日常場(chǎng)景以模擬“源-荷”的不確定性，在場(chǎng)景生成中，負(fù)荷和PV出力的標(biāo)準(zhǔn)差均為5%；再從其中抽取無優(yōu)化網(wǎng)損最大的場(chǎng)景進(jìn)行小時(shí)級(jí)調(diào)度，保留其SVC、SC、ESS及OLTC結(jié)果，并加入分鐘級(jí)調(diào)度得到場(chǎng)景法調(diào)度結(jié)果。將場(chǎng)景法調(diào)度結(jié)果與本文優(yōu)化調(diào)度結(jié)果做對(duì)比，網(wǎng)損及電壓曲線如圖12、13所示，網(wǎng)損、電壓平均值及電壓偏差對(duì)比結(jié)果見表2。

圖12 2種優(yōu)化方法的網(wǎng)損曲線Fig.12 Network losses of two optimization methods

圖13 2種優(yōu)化方法的電壓曲線Fig.13 Voltage curves of two optimization methods

由表2的優(yōu)化方法結(jié)果對(duì)比可知，采用多時(shí)間尺度魯棒優(yōu)化策略時(shí)，系統(tǒng)具有更低的平均網(wǎng)損和偏移更小的電壓值，說明了多時(shí)間尺度魯棒優(yōu)化策略具有更好的經(jīng)濟(jì)性、安全性和魯棒性。

表2 2種優(yōu)化方法的對(duì)比Tab.2 Comparisons of two comparison methods

5 結(jié)束語

為了應(yīng)對(duì)“源-荷”的不確定性，本研究建立了含可控PV逆變器的主動(dòng)配電網(wǎng)多時(shí)間尺度魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)“源-儲(chǔ)-無功設(shè)備”的協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度。在小時(shí)級(jí)調(diào)度階段，建立以網(wǎng)損最小為目標(biāo)的調(diào)度優(yōu)化模型；在分鐘級(jí)調(diào)度階段充分發(fā)揮PV逆變器的控制功能，用以最大化地消除配電網(wǎng)欠壓或過電壓風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)安全運(yùn)行。本研究主要貢獻(xiàn)如下：

a)實(shí)現(xiàn)可控PV逆變器加入主動(dòng)配電網(wǎng)多時(shí)間優(yōu)化，并通過無功-電壓控制設(shè)備和PV協(xié)調(diào)控制實(shí)現(xiàn)最小化網(wǎng)損和穩(wěn)定系統(tǒng)電壓的目的。

b)相比于隨機(jī)性優(yōu)化，提出了多時(shí)間尺度優(yōu)化模型能夠有效應(yīng)對(duì)PV和負(fù)荷的不確定性，保持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。

c)從設(shè)備控制、多時(shí)間尺度、“源-荷”不確定性和仿真分析等4個(gè)角度來看，本文模型有效增強(qiáng)了主動(dòng)配電網(wǎng)的調(diào)控能力。